Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Функции Ляпунова. Теоремы об устойчивости движения автономных систем

Важным для обоснования универсальности метода функций Ляпунова является вопрос об обратимости основных теорем, лежащих в основе этого метода. Действительно, если вторым методом Ляпунова пользоваться как основным при решении задач устойчивости, то должна быть уверенность, что соответствующие функции в самом деле существуют. Сам А. М. Ляпунов не рассматривал вопроса о существовании в общем случае функций, удовлетворяющих его основным теоремам. Этот вопрос впервые был поставлен Н. Г. Четаевым перед участниками его семинара по устойчивости в Каэаня и к настоящему времени разрешен трудами ряда советских и иностранных ученых. Первой работой в этой области была статья И. Г. Малкина (1930), в которой рассматрива лись автономные системы второго порядка. Было показано, что для устойчивого установившегося невозмущенного движения может не существовать знакоопределенной не зависящей от времени функции, производная которой в силу уравнений возмущенного движения была бы знакопостоянной противоположного знака однако можно найти такую функцию, зависящую явно от времени.  [c.18]



Смотреть главы в:

Теоретическая механика. Вывод и анализ уравнений движения на ЭВМ  -> Функции Ляпунова. Теоремы об устойчивости движения автономных систем



ПОИСК



А автономность

Автономность систем

Движение системы

Движение устойчивое

Ляпунов

Ляпунова теоремы об устойчивост

Ляпунова функция

Система Устойчивость

Система устойчивая

Теорема Ляпунова об устойчивости движения

Теорема движения

Теорема системы

Теоремы Ляпунова

Теоремы Ляпунова (об устойчивости

Устойчивость автономных систем

Устойчивость движения

Устойчивость по Ляпунову

Функции системы

см автономные



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте