Метод Ляпунова

Малкин И. Г., Методы Ляпунова и Пуанкаре в теории нелинейных колебаний, Гостехиздат, 1949. [c.383]

В случаях, когда задача об устойчивости не решается линейным приближением, необходимо использовать теоремы второго метода Ляпунова теории устойчивости движения. [c.85]

Мы не исследуем вопроса об устойчивости возмущенного движения, определяемого в первом приближении равенством (111.56). Заметим только, что здесь один из тех особых случаев, когда характеристическое уравнение имеет чисто мнимые корни, и первый метод Ляпунова не позволяет непосредственно сделать вывод об устойчивости или неустойчивости движения. Лучшие результаты в задачах, аналогичных рассматриваемой, дает второй метод Ляпунова ). [c.441]

Основные теоремы прямого метода Ляпунова [c.370]

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ПРЯМОГО МЕТОДА ЛЯПУНОВА 371 [c.371]

Мера принуждения 90 Метод Ляпунова прямой 368 Механика 11 [c.410]

В восьмой главе излагается применение прямого метода Ляпунова к исследованию устойчивости систем автоматического регулирования и, наконец, последняя, девятая глава посвящена применению частотных методов к исследованию устойчивости движения. [c.7]

ПРЯМОЙ МЕТОД ЛЯПУНОВА (АВТОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ) [c.29]

ГЛ. II, ПРЯМОЙ МЕТОД ЛЯПУНОВА [c.34]

ГЛ. II. прямой метод ЛЯПУНОВА [c.50]

Теорема Ляпунова об устойчниости движения. В этом параграфе рассмотрены теоремы, составляющие основу прямого метода Ляпунова в теории устойчивости движения. Будем изучать только установив1ниеся движения. Сначала рассмотрим теорему Ляпунова об усто11чивости. [c.370]

Дастся изложение основ теории усхойчпвоети движения, базирующееся на общем курсе высшей математики для втузов. Основное внимание уделено наиболее эффективным методам иссл< дова-ния — прямому методу Ляпунова, исследованию устойчивости по уравнениям первого приближения и частотным методам. Отдельные главы посвящены исследованию устойчивости движения но стру -туре действующих сил, устойчивости неавтономных систем, в тол числе систем с периодическими коэффициентами, и систем автоматическою регулирования. [c.2]

Основное внимание в кпиге уделено наиболее эффективным методам исследования устойчивости движения — прямому методу Ляпунова и исследованию устойчивости по уравнениям первого приближения. Отдельные главы посвящены исследованию устойчивости дви>кения по структуре действующих сил, устойчивости движения неавтономных систем, в том числе систем, возмущенное движение которых описывается линейными дифференциальными уравиениями с периодическими коэффициентами. [c.7]

Одним из наиболее эффективных методов исследования устойчивости движения является прямой метод Ляпунова (очень часто этот метод называется вторым методом Ляпунова). В этой главе прямой метод будет излои си для автономных систем (неавтономные систом1.г рассматриваются в гл. V ll). [c.29]

Прежде чем перейти к приложепиям, отметим, что из-ло иепиые в 2.2—2.4 теоремы составляют фундамент прямого метода Ляпунова. При их доказательстве предполагается, что рассматривается устойчивость отиосител .-по всех переменных, входящих в уравнения возмущенного движения. В. В. Румянцев в работе [45] распространил прямой метод Ляпунова на системы, в которых изучается устойчивость движения относительно части переменных. [c.53]

Об устойчивости движения мы судим по отклонению в пространстве х- ,. . Хп изобраншющей точки М от начала координат О (см. 1.1). В свою очередь (см. 2.1), в прямом методе Ляпунова для автономных систем близость изображающей точки М к началу координат определяется по модулю знакоопределенной функции V если величина V(x) мала, то в силу непрерывности функции [c.214]

В дальнейшем Л. И. Лурье в ряде работ развил идеи, за. гоженные в первой публикации, построил функцию Ляпунова для общего случая, охватывающего весьма широкий класс регулируемых систем, и получил систему алгебраических уравнений, решение которой определяют достаточные условия абсолютной устойчивости. В монографии [33], опубликованной в 1951 г.. А, И. Лурье довел применение прямого метода Ляпунова к исследованию [c.261]

Монография посвящена ряду фундаментальных задач теории нелинейных волн и важнейшим строгим результатам их исследования. На основе современных топологических методов, методов теории ветвления нелинейных операторных уравнений рассмотрены уравнения теории нелинейных волн А. И. Некрасова, Кортевега — де Фриза, Бюргера, Уизема и др. Описаны методы, позволяющие установить существование решений и проводить их построения метод Ляпунова — Шмидта, метод осредненных лагранжианов Уизема, метод обратной задачи рассеяния и др." Высокий математический уровень книги сочетается с доступностью иг1ЛО-жения. Для чтения книги достаточно знакомства с элементами функционального анализа, которые компактно изложены в приложении. [c.135]

Ла-Салль Ж., Л е ф ш е ц С., Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова, перев. с англ., изд-во Мир , 1 4. [c.295]

Функции Ляпунова. Наиболее эффективным методом исследования устойчивости движения является прямой метод Ляпунова. Этот метод не предполагает нахождения тех или иных решений уравнений возмущенного движения, а связан с отысканием некоторых функций V переменных i, Ж2,..., t и изучением свойств самих этих функций и их производных, функции V будем в дальнейшем называть функциями Ляпунова. В основе прямого метода Ляпунова лежат соображения, использованные Дирихле в его доказательстве теоремы Лагранжа об устойчивости положения равновесия консервативной системы (см. п. 225). [c.515]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 3 (1981) -- [ c.72 ]

Цифровые системы управления (1984) -- [ c.451 ]

Справочное руководство по небесной механике и астродинамике Изд.2 (1976) -- [ c.790 ]

Теория колебаний (2004) -- [ c.385 , c.414 ]

Элементы теории колебаний (2001) -- [ c.29 , c.32 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...