245 — Определение 305, 306 — Условия по Ляпунову 119 — Определени

В связи с этим широкое распространение получил способ определения устойчивости движения по первому приближению. Этот способ был известен задолго до появления классического труда А. М. Ляпунова (Общая задача об устойчивости движения, 1892 г.). Однако именно А. М. Ляпунов впервые установил условия, при которых первое приближение позволяет судить об устойчивости движения исходной системы, движение которой описывается нелинейными дифференциальными уравнениями. [c.651]

Материальная точка, находящаяся под действием этой силы, при определенных начальных условиях описывает эллипс ( 215 первого тома). А. М. Ляпунов отмечает, что движение этой точки будет устойчивым относительно функции [c.328]

В 1892 г. вышла в свет классическая работа А. М. Ляпунова Общая задача об устойчивости движения , в которой был установлен ряд общих достаточных условий устойчивости и неустойчивости невозмущенного движения, описываемого системой обыкновенных дифференциальных уравнений. В этой работе А. М. Ляпунов связал сам факт устойчивости или неустойчивости невозмущенного движения и тем самым положения равновесия с наличием функции V (л ,. ....х , производная которой по времени, взятая согласно системе дифференциальных уравнений, обладает определенными свойствами. [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...