НЕКОТОРЫЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ

Некоторые предварительные сведения с приведением расчетных формул, служащих для решения указанных задач, можно найти в [12-5]. [c.484]

Для уточнения самой формулировки этой задачи необходимы некоторые предварительные сведения. Будем при этом пользоваться аналогией со случаем одной материальной точки, пока это не вызовет противоречий. [c.253]

В настоящем приложении, позволяющем получить некоторые предварительные сведения о термодинамических характеристиках чистых веществ, все данные будут относиться к единице массы вещества, находящегося в равновесии при условиях, перечисленных в определении простой системы (разд. 5.3). [c.98]

НЕКОТОРЫЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ [c.383]

Чтобы изложить решение этой задачи, нам понадобятся некоторые предварительные сведения, к которым мы сейчас и перейдем. [c.78]

Глава 1. НЕКОТОРЫЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ [c.11]

НЕКОТОРЫЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ МАТЕМАТИКИ [c.38]

Общее положение в теории поля несколько отличается от того, какое имеет место в теории непрерывных материальных сред. Обычно поведение систем последнего типа достаточно хорошо понятно в своих основных чертах, и аналитический метод применяется для упрощения способа записи уравнений движения в форме, удобной для решения конкретных задач. В теории поля предварительные сведения об основных свойствах процесса обычно отсутствуют, и аналитический метод применяется как исходный пункт теоретического описания. Рассмотрение различных простейших видов плотности функции Лагранжа позволяет надеяться на успешное объяснение некоторых наблюдаемых явлений. Аналитический метод является эмпирическим в той же степени, что и метод, при котором делаются непосредственные предположения относительно формы уравнений поля, но при его использовании область возможностей значительно сужена. [c.153]

Необходимые предварительные сведения сводятся к следующему. В основу закладывается некоторое правдоподобное выражение для распределения скоростей w y), которое удовлетворяет граничным условиям и в качестве заранее неизвестного параметра содержит толщину динамического пограничного слоя Ь. Так как из опыта известно, что это распределение имеет параболический характер, можно, например, принять, что [c.114]

Для чтения книги, по существу, требуется хорошее знание анализа и функционального анализа, и прежде всего гильбертовых пространств, пространств Соболева и ди( х )еренциального исчисления в нормированных векторных пространствах. Кроме этих предварительных сведений и некоторых результатов, относящихся к эллиптическим краевым задачам (например, свойства регулярности решений), используемый математический аппарат приведен в книге. [c.7]

Принципиальная структура процесса принятия решений часто бывает заслонена на практике многими специфическими деталями, и ее не всегда удается ясно вычленить Поэтому гл. 2 вводит простую формальную структуру и демонстрирует некоторые элементарные примеры, особенно подходящие для наглядного представления о таком важном случае, когда на решение влияют всего два неизвестных внешних фактора. Тем самым читатель получает предварительные сведения для того, чтобы в дальнейшем, в гл. 3 и 4, суметь применить рассматриваемые там критерии к различным приводимым примерам. Помимо этого, в гл. 3 и 4 он может узнать о границах их применимости, а также о возможных ошибках. [c.9]

В связи с преобладанием плоскостного характера мышления соответствующий критерий удовлетворительности сразу доводится до сведения студентов, и им предлагается собрать две натурные модели, адекватные плоскому и объемно-пространственному характеру входящих деталей. Именно последний вариант вызывает у студентов повышенный интерес. Один из вариантов исходного задания, в котором размещена одна деталь в структуре базового объема, а вторая деталь может, произвольно располагаться в пространстве, представлен на рис. 4.6.12. После уяснения цели, средств, характера ограничений студенты приступают к работе. Сначала они пытаются решить задачу путем изображения второй детали в структуре сборки в том пространственном положении, которое задано. При этом выявляются признаки неудовлетворительности результата (рис. 4.6.13). Студент осознает необходимость предварительного анализа вариантов решения и представляет на эскизе некоторое количество наиболее предпочтительных сочетаний двух заданных деталей (рис. 4.6.14 здесь и далее цифрами обозначены варианты решения). На основе интуитивных соображений или мысленного представления он выбирает наиболее перспективный вариант и изображает возможное решение (рис. 4.6.15). [c.175]

Классическая механика исходит из предположения, что свойства пространства и времени не зависят от того, какие материальные объекты участвуют в движении и каким образом они движутся, В связи с этим возникает возможность предварительно выделить и изучить некоторые общие свойства движений. При таком изучении рассматриваются лишь общие геометрические характеристики движения, которые в равной мере относятся к движению любых объектов — молекулы или Солнца, изображения на экране телевизора или тени самолета на Земле. Если бы предметом нашего исследования были лишь свойства пространства, то мы не вышли бы за пределы геометрии. С другой стороны, если бы мы интересовались лишь течением времени, то возникающие при этом простые задачи относились бы к иной науке, которую можно было бы назвать хронометрией . Согласно данному выше определению механики, нас интересуют изменения положения некоторых объектов в пространстве и времени. До тех пор, пока мы не рассматриваем инерционных свойств движущихся объектов, нас интересует по существу лишь объединение геометрии и хронометрии. Такое объединение геометрии и хронометрии называется кинематикой. Кинематика не является собственно частью механики (поскольку при ее построении никоим образом не учитываются инерционные свойства материи) и могла бы излагаться в курсах геометрии. Однако по традиции в обычные курсы геометрии кинематика не включается, и необходимые сведения из кинематики приводятся в курсах механики. Связано это главным образом с тем, что хронометрия сравнительно бедна идеями и фактами, и поэтому, если отвлечься от потребностей механики, добавление хронометрии к обычным геометрическим построениям мало интересно с математической точки зрения. [c.10]

Геометрические сведения о сферических кривых. Чтобы прийти ко второй форме уравнений движения тела с гироскопической структурой, упоминавшейся в п. 46, необходимо обратиться к рассмотрению траектории, описываемой вершиной (см. п. 31). Речь идет о кривой, описываемой на сфере, имеющей центр в закрепленной точке и радиус, равный 1. Для того чтобы облегчить вывод уравнений, которые мы имеем в виду, установим предварительно некоторые геометрические формулы, относящиеся к сферическим кривым. Чтобы остаться в тех же условиях, в которых нам придется их применять, мы предположим, что радиус сферы равен 1. Заметим, что последнее предположение не нарушает общности того, о чем мы будем говорить. [c.153]

В обычно применяемых методах определение движения свободной точки в пространстве под влиянием ускоряющих сил состоит в интегрировании трех обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, а определение движения системы свободных точек, взаимно притягивающихся или отталкивающихся, — в интегрировании системы подобных уравнений, число которых втрое больше числа притягивающихся или отталкивающихся точек, если только мы предварительно не уменьшим это последнее число на единицу, рассматривая только относительные движения. Таким образом, в солнечной системе, если мы рассматриваем только взаимные притяжения Солнца и десяти известных планет [ ], определение движений последних относительно первого при помощи обычных методов сводится к интегрированию системы тридцати обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, связывающих координаты и время, или же, при помощи преобразования Лагранжа, — к интегрированию системы шестидесяти обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, связывающих время и эллиптические элементы. При помощи этих интегрирований тридцать переменных координат или шестьдесят переменных элементов могут быть найдены, как функции времени. В методе, предложенном в данной работе, задача сводится к отысканию и дифференцированию единственной функции, которая удовлетворяет двум уравнениям в частных производных первого порядка и второй степени подобным же образом всякая другая динамическая задача, относящаяся к движениям (как бы многочисленны они не были) любой системы притягивающихся или отталкивающихся точек (даже если мы предполагаем, что эти точки ограничены какими-либо условиями связи, совместными с законом живой силы), сводится к изучению одной центральной функции, форма которой определяет и характеризует свойства движущейся системы и определяется двумя дифференциальными уравнениями в частных производных первого порядка в сочетании с некоторыми простыми соображениями. Таким образом, по крайней мере интегрирование многих уравнений одного класса заменяется интегрированием двух уравнений другого класса, и даже если считать, что этим не достигается никакого практического облегчения, тем не менее можно получить некое интеллектуальное наслаждение от сведения, пожалуй, самого сложного из всех исследований. [c.176]

Предварительные соображения. Металлы и сплавы составляют оди 1 из важнейших классов материалов, используемых во всевозможных конструкциях и изделиях. Они имеют ряд общих характерных свойств. Только построение общей теории металла позволяет из разрозненных свойств, фактов и явлений получить некоторую систему, служащую руководством для правильного решения многих проблем, в частности проблем сопротивления материалов. Ниже приводятся элементарные сведения из физики металлов, относящиеся к вопросам их строения, деформируемости и прочности. [c.224]

Эффективные источники свободных электронов, например, оксидные катоды [200] требуют предварительной обработки — активирования. Аналогично этому, предварительной обработки (формовки) требуют и некоторые виды автокатодов [201]. Автокатоды из углеродных материалов относятся к их числу. В ранних работах сведений о формовке автокатодов из углеродных волокон не приводились. [c.141]

Сведения об одностадийном промышленном производстве металлического хрома в электропечи путем восстановления окиси хрома кристаллическим кремнием приведены в работе [4], согласно которой шихта промышленной плавки состоит из окиси хрома, кристаллического кремния, извести и плавикового шпата. Предварительно смешанные шихтовые материалы загружают в закрытую электропечь через шлаковое окно на некотором расстоянии от электродов, чтобы избежать контакта с ними и науглероживания металла. Шихтовая смесь подается в печь равномерно, по мере ее проплавления. [c.150]

В работе [Ш] приведены некоторые сведения по результатам исследования системы Та - Zn, которые рассматриваются как предварительные. Предполагается образование по крайней мере пяти соединений. [c.361]

При исследовании какой-либо тройной системы А—В — С почти всегда желательно предварительно изучить составляющие бинарные системы А —В, А — С и В — С, прежде чем проводить большую работу на тройных сплавах. В некоторых случаях можно получить значительные сведения о структуре сплавов, богатых компонентом А, без знания противоположной бинарной системы В — С. Но с увеличением содержания компонентов В н С становится все более вероятным, что фазы, богатые компонентом Л, окажутся в равновесии с фазами, связанными с бинарной системой В—С. Тогда без знания всех трех бинарных систем трудно изучить структуру сплавов, богатых компонентом А. По этому вопросу в каждом случае должны приниматься индивидуальные решения в соответствии с характером изучаемой системы. Так, если изучают сплавы, богатые компонентом Л и содержащие его более 95% (атомн.), то может оказаться достаточным исследовать в тройной диаграмме только угол, богатый А, не касаясь бинарной системы В—С. Однако необходимо помнить, что структуры сплавов, богатых компонентом А, нельзя понять без продвижения внутрь диаграммы. Так, точка солидус сплава, содержащего [c.350]

До сих пор мы не пользовались тем фактом, что взаимодействие частиц а и Д является кулоновским. Переходя к вычислению /а / Аа 0(ф, напомним предварительно некоторые сведения относительно кулоновских столкновений. [c.517]

Капоты двигателя и элементы кабины грузовых автомобилей уже более 20 лет делают из армированных пластмасс методами послойной укладки и распыления связующего (при мелкосерийном производстве) или методами формования на матрице предварительно отформованной заготовки (при более крупном производстве). Несмотря на то, что в ЛФМ несколько меньшие и менее стабильные значения механических свойств, произошел постепенный переход от заготовок к ЛФМ, особенно при формовании таких деталей, когда достигаемые преимущества складываются из возможности получения сложных узлов, состоящих из меньшего числа отдельных деталей, и снижении стоимости монтажных работ. Хотя бамперы из ЛФМ и не применяются на американских автомобилях, они успешно используются на некоторых европейских моделях, что дает определенное снижение массы. Имеются сведения, что первыми деталями бампера из ЛФМ в США будут незаметные снаружи опорные, кронштейны, в которых высокая прочность ЛФМ позволяет заменить несколько деталей из металла. [c.139]

Значение приведенной классификации и структурного анализа механизмов заключается, главным образом, в том, что они помогают созданию новых механизмов. Классификация является исчерпывающей в отношении возможных кинематических свойств она показывает, какие группы механиз.мов еще не получили осуществления, что имеет место именно потому, что о возможности таких механизмов не подозревали. Имеются сведения о том, что эта классификация навела некоторых изобретателей на мысль о новых механизмах. В помощь классификации даются общие правила структурного анализа для проверки пригодности новых механизмов. Конечно, этим дело не кончается, потому что конструктивное осуществление структурной и кинематической схемы требует большой и трудной работы однако без предварительного структурного анализа эта работа весьма затруднительна. [c.99]

Полученные уравнения дают представление о достоинствах и недостатках метода анализа размерностей. Главное достоинство метода — чрезвычайная простота и легкость получения безразмерных комплексов (отметим попутно, что приведенный способ составления комбинаций далеко не единственный в работах [48] и [63] рассматриваются иные, не менее простые, способы). Использование при этом я-теоремы дает возможность оценить по предварительным данным сложность результата анализа. К недостаткам метода следует отнести прежде всего некоторую неопределенность в составе критериев подобия (в примере произвольно выбраны независимыми т.1, 2 и /Л4) и полное отсутствие сведений об аналитическом виде функциональной зависимости между критериями. Кроме того, от интуиции исследователя зависит перечень физических параметров, принимаемых во внимание. Последнее обстоятельство наглядно поясняется на рассмотренном примере. Полученные уравнения выражают подобие процессов при установившемся движении через конкретный насос различных жидкостей, отличающихся значениями плотности. При этом не учтено влияние вязкости жидкости. Если включить в перечень исходных параметров величину (г (динамическая вязкость жидкости), то число определяющих критериев подобия увеличится на единицу за счет числа Re, характеризующего режимы течения жидкости. В данном примере допустимо этого не делать, так как в центробежном насосе реализуется лишь турбулентное течение, при котором коэффициент вязкого трения практически постоянен. Поэтому учет числа Re приведет лишь к масштабному изменению экспериментальных графиков. При желании распространить полученные условия подобия на серию насосов в число исходных величин должны быть введены размеры 1 , 1 , 1 yi критериальное уравнение примет вид [c.20]

При контроле электроизоляционных свойств оксидных пленок также можно получить некоторые сведения об их толщине. Пробивное напряжение оксидной изоляции возрастает пропорционально толщине пленки, если она не превышает 25—30 мкм. Для пользования этим методом необходимо для каждого контролируемого материала предварительно построить градуировочную кривую толщина пленки — пробивное напряжение. [c.113]

В литературе имеется много сведений об использовании при лабораторных исследованиях коррозионного растрескивания не гладких образцов, а образцов с надрезом или с предварительно нанесенной трещиной. Поступают таким образом с целью повышения воспроизводимости результатов, а также потому, что гладкие образцы при прочих равных условиях не разрушаются. Кроме того, при использовании образцов с надрезом или трещиной проще и легче определять некоторые параметры, в частности скорость роста трещины. Однако развитие в последнее десятилетне линейной механики разрушения (см. раздел 5.9) при- [c.317]

Другие исследователи могут предпочесть вначале систематически работать в области поверхности ликвидус и начать проведение отжига после получения некоторых предварительных сведений. В любом случае конечным результатом исследования должно быть получение серии точных кривых охлаждения большого числа сплавов, достаточного, чтобы дать представление обо всей области составов и окончательно установить ликвидус. Если в изучаемой системе сплавы желаемых составов могут быть получены достаточно легко, то все решается выбором составов, находящихся на прямых, параллельных сторонам концентрационного треугольника (рис. 225). Такой выбор облегчает построение ве ртикальных сечений, соответствующих постоянному содержанию одного из элементов. В начале исследования кривые охлаждения могут быть сняты для составов, отличающихся на 10% (атомн.), как показано кружками на рис. 225. Это составит 66 кривых охлаждения, 30 из которых будут относиться к бинарным сплавам. Если бинарные систё- мы известны, то число кривых для бинарных сплаво1В может быть сокращено. Однако необходимо исследовать достаточное число бинарных сплавов, чтобы убедиться, что получ аемые результаты находятся в соответствии с результатами предыдущих исследователей и что отсутствуют ошибки вследствие изменения чистоты применяемых металлов. [c.353]

Некоторые дополнительные сведения опубликованы в области использования лимонной кислоты для химической очистки энергетического оборудования. В Л. 5] отмечается, что предпусковая очистка оборудования АЭС включает предварительную очистку его элементов перед монтажом и окончательную промывку смонтированной системы. Для второго этапа наиболее целесообразно применение лимонной кислоты, обладающей в данных условиях рядом преимуществ перед НС1, H2SO4 и Н3РО4. [c.87]

При написании этой книги автор преднамеренно пытался сделать упор на методику изложения материала. В частности, четко очерчены и сведены к минимуму все нужные предварительные сведения, приче.м они вводятся только тогда, когда в этом есть необходимость. Как правило, доказательства даются полностью. Однако некоторые технические результаты и доказательства, сходные с уже встречавншмися в книге, иногда оставляются читателю. [c.10]

Опыт лежит в основании законов механики решения конкретных задач прямо или косвенно проверяются опытным путем. Но опыт, кроме того, во многих случаях позволяет сформулировать постановку задачи и внести в нее разумные упрош,ения. В результате наблюдений над каким-нибудь явлением (движением какого-либо объекта) мы можем получить предварительные сведения ( предварительную информацию ). Это дает нам возможность уяснить себе в общих чертах характер движения. Так, например, наблюдения над движениями небесных тел показывают, что их движения не вполне точно согласуются с законами Кеплера налицо малые отклонения от основного кеплеровского движения. Движение какой-либо системы может оказаться наложением колебательного, близкого к периодическому, движения на некоторое среднее движение. Амплитуды колебаний могут либо сохранять свою величину в течение достаточно продолжительного времени, либо заметно затухать. Наблюдение за движением волчка указывает нам на стабилизирующее значение быстрого собственного вращения и т. п. Подобная предварительная информация позволяет в ряде случаев сравнить величины членов в уравнениях движения и, отбрасывая второстепенное, выделить главное. Таким образом, выделяется основное — невозл /ы<е ное — состояние движения (это может быть, в частности, состояние покоя), на которое накладываются возмущения. Подобное выделение имеет смысл, если сами возмущения (приращения координат точек и приращения скоростей) численно малы ). [c.427]

Так как мы концентрируем наше внимание на частных классах задач, не требующих применения сложной общей теории, от читателя не требуется никаких предварительных знаний по теории конечных упругих деформаций. Однако наличие некоторых сведений из этой теории является все же желательным, особенно при чтении разд. VI, в котором многие результаты приводятся без доказательства. Отметим, что имеющийся в обзорных статьях Ривлина [33, 35] материал полностью покрывает наши потребности в результатах из общей теории и даже перекрывает их. [c.291]

На основании изложенного и результатов предварительных опытов по ВНИИНЕФТЕХИМ проведены исследования по разработке технологии и применению некоторых ингибиторов атмосферной коррозии, предназначенных для длительной защиты изделий из черных и ряда цветных металлов. Эти исследования направлены на получение новых ингибиторов на основе цикло- и дициклогексил-амина. Проверка защитного действия и разработка способов их применения проводилась совместно с ВНИИПП и рядом других организаций. Далее приводятся сведения об ингибиторах [c.84]

По мнению авторов, такое заключение несколько преувеличивает преимущества рентгеновского метода и отчасти является следствием того, что весьма успешная работа Оуэна и сотрудников касается в основном диаграмм равновесия или участков диаграмм, основные черты которых были уже установлены классическими методами. Если бы эти рентгенографы первыми должны были исследовать те же сплавы, возможно, что их мнение об относительных преимуществах рентгеновского метода и метода микроанализа было бы другим. В некоторых случаях (а именно, район Р-фазы в системах серебро — цинк и медь—цинк [120]) рентгеновский метод приводил к неправильным результатам вследствие распада при закалке, а это, повидимому, не было отмечено. Таким об1разом, едва ли справедливо мнение, что рентгеновский метод исчерпывающим образом показывает установление истинного равновесия. Верно, конечно, что если опилки могут быть отожжены без загрязнения в кварцевой ампуле или в ампуле из другого материала или если они оказываются настолько нелетучи при нагреве в вакууме или инертном газе, что состав не изменяется, диаграмма состояния может быть построена одним рентгеновским методом с применением закаленных образцов и высокотемпературной камеры. Однако предварительно должно быть проведено исчерпывающее исследование, предохраняющее от различных возможных ошибок. Обычно почти все эти сведения быстрее всего можно получить комплексным методом, используя термический, микро- и рентгеновский анализы. Применение же одного рентгеновского метода может привести к ошибочным результатам. Вопрос об относительном преимуществе рентгеновского и классических методов весьма спорный, и мы здесь не будем обсуждать детали. [c.257]

Оптимальная методика исследования будет зависеть от того, насколько редки и химически активны металлы А, В я С. Когда нужно исследовать всю тройную систему, большое число сплавов приходится отжигать в течение длительного времени. Так как отжиг не требует большого внимания, некоторые исследователи предпочитают получить сначала общее представление о всей поверхности ликвидус. Снятие кривых охлаждения до НИ31КИХ т0мп1б ратур дает много полезных сведений, на основе которых можно построить скелет диаграммы. Такое предварительное исследование разрешает выбрать составы и температуры, наиболее подходящие для проведения отжига. Параллельно с отжигом следует начать эксперименты по более точному определению положения поверхности ликвидус. [c.353]

Необходимость получения поверхностей более высоких классов чистоты олраяичивает допустимую плотность тока, вызывает необходимость применения охлаждающих сред и требует введения дополнительных кинематических узлов, облегчающих регулирование процесса. Основные параметры процесса плотность тока, напряжение, скорость перемещения электродов, контактное давление и характер среды имеют для каждого частного случая оптимальные значения, которые после предварительного выбора на основе опытных данных или аналогий уточняются в процессе настройки установки. Обобщенные сведения о пределах этих параметров и некоторых зависимостях, имеющих место при электроконтактной обработке, дают материалы табл VII1 — VII.2 и графики фиг. VII.1—VII.5. [c.225]

Располагая теперь некоторыми сведениями о свойствах монокристаллов, мы можем лучше понять и результаты испытаний поликристаллических образцов обычного типа. Юинг и Розен-хайн ) поставили весьма интересные опыты на растяжение образцов из полированного железа. Микроскопическое исследование поверхности металла обнаружило, что даже при сравнительно низких растягивающих нагрузках на поверхности некоторых зерен появляются полосы скольжения . Эти полосы свидетельствуют о том, что по определенным кристаллографическим плоскостям в этих зернах происходит скольжение. Поскольку упругие свойства в отдельном кристалле могут резко отличаться в разных направлениях и поскольку отдельные кристаллы размещаются в общей массе беспорядочно, постольку напряжения в растягиваемом поликристаллическом образце распределяются неравномерно, и скольжение может произойти в отдельных наиболее неблагоприятно ориентированных кристаллах прежде, чем среднее растягивающее напряжение достигнет значения предела текучести. Если такой образец разгрузить, то кристаллы, подвергшиеся скольжению, не смогут вернуться полностью к своей первоначальной форме, в результате чего в разгруженном образце останутся некоторые остаточные напряжения. Некоторое последействие в образце может быть приписано именно этим остаточным напряжениям. Пластическая деформация отдельных кристаллов содействует также потерям энергии при последовательных загружениях и разгрузках и увеличивает площадь гистерезисной петли, о которой шла речь на стр. 426. Если этот уже испытанный образец подвергнуть растяжению вторично, то зерна, в которых имело место скольжение, не будут пластически деформироваться, пока растягивающая нагрузка не достигнет значения, отмеченного при первом загружении. Лишь когда вторичная загрузка превысит это значение, вновь начнется скольжение. Если образец после предварительного растяжения подвергнуть сжатию, то сжимающие напряжения в сочетании с остаточными напряжениями (возникшими при предварительном растяжении) повлекут за собой текучесть в наиболее неблагоприятно ориентированных кристаллах, прежде чем среднее сжимающее напряжение достигнет того значения, при котором в первоначальном состоянии образца в нем возникают полосы скольжения. Поэтому цикл испытания на растяжение повышает предел упругости при растяжении, но при этом [c.436]

В настоящей главе приводится краткая сводка основных положений, понятий и терминов из нелинейной теории упругости, которые необходимы при проведении по еле довательной линеаризации определяющих соотношений динамики предварительно напряженных тел в окрестности их некоторого начального напряженного состояния, а также для цельности и прозрачности изложения линеаризованной теории динамических контактных задач для предварительно напряженных сред. Сведения носят справочный характер и не претендуют на полноту и по с л е д овате льно сть. [c.10]

В данном параграфе применительно к исследованию достаточно слабых одномерных волн в предварительно равновесной невозмущенной смеси несжимаемой жидкости с политропически-ми пузырьками представлен некоторый теоретический метод нелинейной волновой динамики, широко используемый для анализа как стационарных, так и нестационарных плоских одномерных волн в различных средах (гравитационные волны на поверхности воды, волны в вязком сжимаемом газе, волны в плазме, находящейся в магнитном поле, электромагнитные волны в проводящих средах и диэлектриках и др.). Этот метод основан на сведении анализа процесса к решению уравнений Буссинеска и Бюргерса — Кортевега — де Вриза (БКдВ), которые к настоящему времени подробно исследованы. [c.60]

Остановимся на анализе некоторых недостатков, существующих, на наш взгляд, при планировании и составлении учебных планов и программ подготовки высококвалифицированных специалистов для нашей промышленности. Инженер в условиях производства чаще всего имеет дело с техническим объектом или технологическим процессом. Составители учебных планов и программ в своей работе больше всего руководствуются анализом тех технических объектов и технологических процессов, с которыми связана деятельность инженера. При этом они исходят из таких соображений технический объект (машина, аппарат, прибор, в котором находит свое общее выражение научно-технический принцип) или технологический процесс существует как единство конструктивного решения, технического выполнения и тех законов естествознания, которые лежат в основе его устройства и действия. В педагогических целях составители учебных планов и программ расчленяют это единство. Явления и законы естествознания изучаются в общетеоретических дисциплинах, принципы устройства и действия технических объектов — в общетехнических дисциплинах, а технологические — в специальных. При этом набор дисциплин в каждой из этих групп определяется той технологией, с которой будет иметь дело инженер, а содержание программ определяется задачей наиболее полного и глубокого изучения каждой учебной дисциплины, без акцентирования внимания на том, формирование каких качеств специалиста преследует изучение того или иного раздела курса. Важнейший этап синтеза сообщаемых по разным предметам знаний, умений и навыков в убеждения и качества специалиста в значительной части осуществляется при этом студентами самостоятельно, без направляющей роли преподавателей. Как показывает опыт, эта весьма трудная задача оказывается не под силу большинству студентов. В результате получается, что система знаний, умений и навыков студентов, сформированная без предварительного планирования качеств специалиста, имеет межпредметные разрывы и наложения, представляет собой мозаику слабо связанных сведений, которые студенты не умеют использовать на практике, для самостоятельного добывания новых знаний. [c.16]

Мы предполагаем у читателя предварительное знакомство с материалом на нескольких уровнях. Прежде всего, мы без оговорок используем, предполагая хорошую осведомленность, результаты линейной алгебры (включая жордановы нормальные формы), дифференциальное и интегральное исчисление для функций многих переменных, основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений (включая системы), элементарный комплексный анализ, основы теории множеств, элементарную теорию интеграла Лебега, основы теории групп и рядов Фурье. Необходимые сведения следующего, более высокого уровня рассматриваются в приложении. Большая часть материала приложения включает материал такого типа, а именно, в приложении содержатся сведения из стандартной теории топологических, метрических и банаховых пространств, элементарная теория гомотопий, основы теории дифференцируемых многообразий, включая векторные поля, расслоения и дифференциальные формы, и определение и основные свойства римановых многообразий. Некоторые темы используются лишь в отдельных случаях. Последний уровень необходимых знаний включает основания топологии и геометрии поверхностей, общую теорию меры, ст-алгебры и пространства Лебега, теорию гомологий, теорию групп Ли и симметрических пространств, кривизну и связности на многообразиях, трансверсальность и нормальные семейства комплексных функций. Большая часть этого материала, хотя и не весь он, также рассматривается в приложении, обычно в менее подробном виде. Такой материал может быть принят на веру без ущерба для понимания содержания книги, или же соответствующая часть текста может быть без большого ущерба пропущена. [c.15]

Цель этой главы — познакомить читателя с использованием вариационных методов в теории динамических систем, которые позволяют находить интересные орбиты некоторых динамических систем как критические точки некоторых функционалов, определенных на подходящих вспомогательных пространствах, образованных потенциально возможными орбитами. Эта идея восходит к идее использования вариационных принципов в задачах классической механики, которой мы обязаны Мопертюи, Даламберу, Лагранжу и другим. В классической ситуации, когда время непрерывно, источником определенных трудностей является уже то обстоятельство, что пространство потенциально возможных орбит бесконечномерно. Для того чтобы продемонстрировать существенные черты вариационного подхода, не останавливаясь на вышеупомянутых технических деталях, в 2 мы рассмотрим модельную геометрическую задачу описания движения материальной точки внутри выпуклой области. Затем в 3 будет рассмотрен более общий класс сохраняющих площадь двумерных динамических систем — закручивающих отображений, которые напоминают нашу модельную задачу во многих существенных чертах, но включают также множество других интересных ситуаций. Главный результат этого параграфа — теорема 9.3.7, которая гарантирует существование бесконечного множества периодических орбит специального вида для любого закручивающего отображения. Не менее, чем сам этот результат, важен метод, с помощью которого он получен. Этот метод, основанный на использовании функционала действия (9.3.7) для периодических орбит, будет обобщен в гл. 13, что даст возможность получить весьма замечательные результаты о непериодических орбитах. После этого, развив предварительно необходимую локальную теорию, мы переходим к изучению систем с непрерывным временем, хотя мы проделаем это только для геодезических потоков, для которых функционал действия имеет ясный геометрический смысл. При этом важной компонентой доказательства оказывается сведение глобальной задачи к соответствующей конечномерной задаче путем рассмотрения геодезических ломаных (см. доказательство теоремы 9.5.8). В 6 и 7 мы сосредоточим внимание на описании инвариантных множеств, состоящих из глобально минимальных геодезических, т. е. таких геодезических, поднятия которых на универсальное накрытие представляют собой кратчайшие кривые среди кривых, соединяющих любые две точки на геодезической. Главные утверждения этих параграфов — теорема 9.6.7, связывающая геометрическую сложность многообразия, измеряемую скоростью роста объема шаров на универсальном накрытии, с динамической сложностью геодезического потока, выражаемой его топологической энтропией, и теорема 9.7.2, позволяющая построить бесконечно много замкнутых геодезических на поверхности рода больше единицы с произвольной метрикой. Эти геодезические во многом аналогичны биркгофовым минимальным периодическим орбитам из теоремы 9.3.7. [c.341]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...