Характеристики движения геометрические

Таким образом, во II законе ускорение точки является кинематической характеристикой движения геометрической точки, совпадающей с нашей материальной точкой, сила является мерой действия на нашу точку каких-то тел, а масса является характеристикой самой материальной точки, именно — мерой ее инертности, не зависящей ни от каких внешних обстоятельств, ни от ее движения. [c.16]

Характеристики движения геометрические 378 [c.477]

Векторы со и е являются основными кинематическими характеристиками движения тела, имеющего неподвижную точку. Их можно определить аналитически, зная уравнения движения (68), как это показано в 61. Значение со можно найти и геометрически (см. 62). [c.149]

СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ (КЛАССИЧЕСКАЯ КИНЕМАТИКА) [c.10]

Классическая механика исходит из предположения, что свойства пространства и времени не зависят от того, какие материальные объекты участвуют в движении и каким образом они движутся, В связи с этим возникает возможность предварительно выделить и изучить некоторые общие свойства движений. При таком изучении рассматриваются лишь общие геометрические характеристики движения, которые в равной мере относятся к движению любых объектов — молекулы или Солнца, изображения на экране телевизора или тени самолета на Земле. Если бы предметом нашего исследования были лишь свойства пространства, то мы не вышли бы за пределы геометрии. С другой стороны, если бы мы интересовались лишь течением времени, то возникающие при этом простые задачи относились бы к иной науке, которую можно было бы назвать хронометрией . Согласно данному выше определению механики, нас интересуют изменения положения некоторых объектов в пространстве и времени. До тех пор, пока мы не рассматриваем инерционных свойств движущихся объектов, нас интересует по существу лишь объединение геометрии и хронометрии. Такое объединение геометрии и хронометрии называется кинематикой. Кинематика не является собственно частью механики (поскольку при ее построении никоим образом не учитываются инерционные свойства материи) и могла бы излагаться в курсах геометрии. Однако по традиции в обычные курсы геометрии кинематика не включается, и необходимые сведения из кинематики приводятся в курсах механики. Связано это главным образом с тем, что хронометрия сравнительно бедна идеями и фактами, и поэтому, если отвлечься от потребностей механики, добавление хронометрии к обычным геометрическим построениям мало интересно с математической точки зрения. [c.10]

Механика интересуется не только кинематическими характеристиками движения, но и установлением законов движения, т. е. определением того, каким образом движения зависят от взаимодействия материальных объектов. В связи с этим исходные предположения и постулаты, достаточные для построения геометрической картины движения, недостаточны для определения законов механики они должны быть дополнены предположениями, которые вместе с предположениями о пространстве, времени и способах введения систем отсчета (см. гл. I) составляют исходную аксиоматику классической механики. [c.40]

В кинематике точки рассматриваются характеристики движения точки, такие, как скорость, ускорение, и методы их определения при различных способах задания движения. Важным в кинематике точки является понятие траектории. Траекторией точки называется геометрическое место ее последовательных положений в пространстве с течением времени относительно рассматриваемой системы отсчета. [c.98]

Задачи анализа заключаются в определении кинематических характеристик движения механизма, геометрические размеры которого известны. В зависимости от цели исследования определяются положения звеньев, их перемещения, траектории, скорости и ускорения. Задача кинематического исследования решается с целью получения [c.187]

Если отказаться от предварительного постулирования геометрических свойств пространства, то описание движения системы должно включать и характеристику его геометрических свойств. Исходным здесь является следствие из теории движения несвободной материальной точки, обобщающее первый закон Ньютона. [c.526]

При решении задач первого типа следует выбирать систему осей прямоугольных декартовых координат, не совмещая начало координат с движущейся точкой. Кроме этого, необходимо рассматривать положение движущейся точки в произвольный момент времени I, а не ее начальное и конечное положение, и выразить ее текущие координаты как функции времени К При этом текущие координаты движущейся точки можно находить сначала как функции геометрических параметров задачи, зависимость которых от времени определяется или по известным условиям, или находится дополнительно по качественным характеристикам движения. [c.240]

Индивидуальные особенности явления обусловлены геометрическими характеристиками системы, физическими свойствами участвующих в процессе тел, особенностями протекания явления на границах системы и начальным состоянием системы, если это состояние изменяется во времени. При рассмотрении явлений, протекающих в полях массовых сил, необходимы количественные характеристики этих полей. Таким образом, следует различать геометрические, физические, граничные, временные и динамические условия однозначности. Геометрические условия отражают форму и размеры участвующих в процессе тел или их поверхностей. Физические условия характеризуют физические свойства этих тел. Граничные условия определяют особенности протекания явлений на границах изучаемой системы. Временные условия определяют обычно начальное состояние системы и изменение граничных условий во времени. Динамические условия характеризуют ускорение, определяющее массовую силу, или связь этого ускорения с характеристиками движения всей системы или жидкости в ней. [c.9]

Кинематика жидкости является разделом гидромеханики, в котором движение изучается вне зависимости от действующих сил в кинематике устанавливаются связи между геометрическими характеристиками движения и временем. [c.27]

Для характеристики движения реальной жидкости используются понятия о гидравлическом, пьезометрическом и геометрическом уклонах потока. . [c.87]

Величина а зависит от всех факторов, влияющих на сам процесс теплообмена. К ним относятся скорость движения жидкости, физические свойства теплоносителя, характеристики температурного поля и гидродинамические характеристики потока, геометрическая форма Ф и размеры / поверхности теплообмена [c.119]

Среди специфических для механики сплошных сред кинематических характеристик движения основное значение имеют те из них, которые служат для интерпретации свойств движения среды в целом . Таковы, прежде всего, геометрические образы векторных линий и трубок — в полях скоростей и вихрей, интегральные меры полей скорости и ускорения — циркуляции этих векторов по замкнутому контуру. [c.31]

Значительное место уделено Мещерским исследованию движений точки переменной массы под действием центральных сил. По существу, диссертация Мещерского заложила основы небесной механики тел переменной массы. Если закон изменения массы точки известен, то для исследования геометрических, кинематических и динамических характеристик движения весьма плодотворным оказывается [c.113]

Определяющие внешний теплообмен, т. е. теплоотдачу от газовой среды и кладки печи к поверхности металла температура и скорость движения газовой среды, температура кладки печи, температура металла в начале и в конце периода нагрева, физические характеристики и геометрические параметры газовой среды, поверхности кладки и металла. [c.122]

При исследовании движения жидкости по методу Лагранжа геометрическими характеристиками движения являются траектории и линии отмеченных точек. [c.52]

Предположим далее, что рассматриваемое течение описывается двумерными уравнениями движения. Это значит, что кинематические Vl, V2, динамические (р, F) и геометрические (определяемые параметрами Ламэ) характеристики движения зависят только от двух криволинейных координат Qij 2 т. е. [c.146]

До сих пор мы решали два основных типа задач динамики точки переменной массы а) по заданным внешним силам и заданному закону изменения массы определяли все основные геометрические, кинематические и динамические характеристики движения и б) при заданных внешних силах находили такой закон изменения массы, при котором характеристики движения становились наилучшими (оптимальными). [c.70]

Присоединяя к (23) и (24) уравнение экстремали (13), мы получаем возможность найти все геометрические, кинематические и динамические характеристики движения. [c.222]

Геометрическая интерпретация Пуансо. Пуансо установил следующие геометрические характеристики движения твердого тела в рассматриваемом случае = 0. [c.378]

Передаточное отношение — отношение скорости (угловой и линейной) одного звена к скорости (угловой и линейной) другого звена. Обозначение и12 = о 11( 21 21 = 2/ 15 М1я = а>1/ю ыё = (ш1 — н)/(со2 н)> где индекс н означает неподвижное или условно-неподвижное звено в механизмах с двумя степенями свободы. Обычно н — водило в планетарном механизме. Кинематические характеристики движения точки траектория точки — геометрическое место точек, ее последовательность положений в пространстве с течением времени относительно выбранной системы отсчета [c.68]

Итак, мы установили, что число членов ряда Фурье, выражаю- щего функцию ошибки перемещения механизма с погрешностью, не превышающей заданной величины, зависит от жесткостных и динамических свойств механизма, от скоростной характеристики его движения, геометрических параметров звеньев и пар, составляющих механизм и, в конечном итоге, от функциональной характеристики сил, действующих на ведомое звено механизма. [c.30]

Я полностью изгоняю присущие движущемуся телу силы, как понятия неясные и метафизические, способные лишь распространить мрак над ясной самой по себе наукой [29, с. 24]. Это намерение Даламбера представляется вполне естественным, так как физическое и даже философское содержание понятия силы, его математические интерпретации в работах его великих предшественников были очень различными. Это силы тяжести, движущие силы, силы постоянные и переменные, импульсы, аналоги момента, работы, центробежные, центростремительные, живые и мертвые, ускоряющие, инерции, сопротивления среды, притяжения и отталкивания, ударные и упругие, мгновенные, виртуальные,. .. Даламбер подчеркивает, что реально существуют только тела, их движения и взаимодействия. Он считает, что о причине движения можно судить по чисто кинематическим характеристикам движения, поэтому и принципы механики должны выражать геометрические свойства движения. [c.260]

Кинематика, в ее традиционном понимании, изучает движение тел без рассмотрения причин, вызывающих его. Она описывает геометрические, характеристики движения, и ее основные понятия образуют важную часть основ механики сплошных сред. Здесь мы дадим обзор некоторых наиболее важных кинематических соотношений, которые используются в дальнейшем ). Остальные кинематические соотношения вводятся в последующих разделах по мере надобности. [c.14]

Гидродинамическое подобие потоков проявляется в подобии движения, осуществляемого в геометрически подобных системах. Геометрическое подобие основано на пропорциональности соответствующих и сходственных геометрических характеристик канала. С учетом принятых условий однозначности получим (канал гладкий A t/D = 0) [c.117]

Так как для приведения сил и масс в конечном счете используются аналоги скоростей, а не сами скорости, то приведение сил п масс можно выполнять до определения действительного закона движения механизма, поскольку аналоги скоростей не зависят от скорости звена приведения (являются геометрическими характеристиками самого механизма). [c.122]

В статике изучались задачи о приведении систем сил к простейшему виду и относительном равновесии материальных тел, в кинематике рассматривались задачи о геометрических характеристиках механического движения. В динамике — главном разделе курса — на основе сведений из статики и кинематики и специальных законов динамики решаются задачи о связи сил и движений. [c.9]

При этом способе задания движения дается траектория точки, т. е. линия, по которой движется точка. Траекторию можно задать уравнением относительно взятой системы отсчета или иными геометрическими характеристиками. Например, при изучении движения точки по поверхности Земли в качестве траектории может быть часть какого-либо меридиана, параллели или какой-либо другой отрезок линии в системе координат, неизменно связанной с Землей. [c.99]

Таким образом, задача кинематического и геометрического синтеза механизмов с низшими кинематическими парами заключается в определении размеров звеньев структурной схемы механизма с целью удовлетворения требований к движению выходного или промежуточного звеньев механизма. Случается, что для принятой структурной схемы механизма нельзя подобрать такие размеры звеньев, чтобы получить заданные кинематические характеристики. Тогда приходится выбирать новую структурную схему. Поэтому структурный и кинематический синтез ведутся одновременно. [c.56]

Все кинематические характеристики движения твердого тела или отдельных его точек одинаковы для материальных и геометрических точек, поэтому ниже употребляется термии точка без пояснения материальная или геометрическая . [c.154]

Проблемы внброзащиты возникают практически во всех областях современной техники, н их решение существенно опирается на специфику системы или реализуемого ею динамического процесса. Выбор законов движения исполнительных органов машин, механизмов, реализующих эти движения, геометрических форм деталей и конструкций, вида их сопряжений и механических характеристик, материалов и способов обработки наряду с функциональными требованиями должен отвечать требованиям вибронадежности и вибробезопасности. Изложению методов рационального проектирования и настройки машин посвящены в значительной мере т. 3 и частично т. 4 справочника. Однако только указанных методов, как правило, оказывается недостаточно и тогда необходимо прибегнуть к использованию более общих подходов, зачастую связанных с введением в конструкцию специальных вибро-защитных устройств и систем. Этим вопросам и посвящено главным образом содержание т. 6. [c.9]

Теперь мы должны уточнить вопрос о выборе фиксированного объёма а и фиксированного интервала времени Дi. Можно, например, фиксированный объём -с выбрать с помощью мысленного разбиения конечного объёма, занятого средой, на меньшие и не накладывающиеся друг на друга объёмы т. Точно так же фиксированный интервал времени Д< можно выбрать с помощью деления конечного промежутка времени на меньшие и не перекрывающие друг друга интервалы М. При таком выборе фиксированного объёма и фиксированного интервала времени операция осреднения будет означать переход от непрерывного отсчёта геометрических координат к дискретному отсчёту координат точек, совпадающих с центрами фиксированных объёмов, и переход от непрерывного отсчёта времени к счёту его через интервал времени При таком выборе объёма т и интервала времени М осреднённые значения кинематических и динамических характеристик движения среды будут неизбежно претерпевать разрыв при переходе от одного центра объёма к другому и от одного центра интервала времени к другому. Порядок величин разрыва осреднённых значений будет находиться в прямой пропорциональности от порядка величин фиксированного объёма -с и фиксированного интервала времени М. Следовательно, из восьми независимых аргументов, указанных, например, в равенстве (2.28), только четыре х, у, г и Ь, во всех случаях можно изменять непрерывно в тех пределах, которые предопределяются выбором фиксированного объёма т и фиксированного интервала времени t. Только по отношению этих аргументов можно ставить вопрос о непрерывности и дифференцируемости отдельных слагаемых в равенстве (2.26) и аналогичных равенствах для других кинематических и динамических характеристик движения среды. Что же касается аргументов х, у, г -а t, то вопрос о том, можно ли этим переменным придавать непрерывные значения или необходимо придавать только разрывные значения, решается в зависимости от того, как осуществляется переход от одного фиксированного объёма к прилежащему другому объёму и от одного фиксированного интервала [c.445]

Из рассмотренных выше оптимальных режимов правильного виража нам кажется наиболее интересным режим полета, при котором достигается Ь = Ьтах без ограничений на время полета. Исследуем геометрические, кинематические и динамические характеристики движения центра мэсс самолета в этом случае. Уравнение экстремали (18) преобразуем следующим образом. Пусть [c.229]

Используя заданное время движения по параболической орбите Aiпap = I2 —и уравнение (4.2.51), запишем формулу Эйлера, свя-зывающ ую время с геометрическими характеристиками движения (п, Г2, ) [c.120]

Кинематическое исследование для этой группы проводилось на основе сплайнов пятой степени с дальнейшим дифференцированием массива значений координат точки К (см. схему рис. 1.8). При расчетах использовались четырехоборотные эксцентрики с раппортом 1/1+1/1. Радиусы векторов кулачка и геометрические размеры деталей взяты из конструкторской документации завода-изготовителя. Исследования позволили определить кинематические характеристики движения ремизок в зависимости от частоты вращения главного вала и порядкового номера ремизок. Так если обозначить через N - количество ремизок, У - скорость движения первой ремизки, 51 - перемещение первой ремизки, и й - шаг между ремизками [c.24]

Закономерно полагать, что коэффициенты внутреннего и внешнего трения для движущегося слоя (/н, /вн) зависят не только от коэффициентов трения покоя, но также и от факторов движения и геометрических, режимных и физических характеристик потока. Следовательно, коэффициент трения движущегося слоя является безразмерной функцией ряда критериев — аргументов движущегося слоя. К сожалению, опытные данные о коэффициентах трения движущегося слоя практически отсутствуют. Это вызвано отнюдь не отсутствием интереса к этой важнейшей задаче, а сложностью эксперимента. В [Л. 106, 108] установлено, что при движении слоя коэффициент внешнего трения в 3—4 раза уменьшается. Зенз [Л. 138] предлагает пять различных методов оценки коэффициента внутреннего трения, в которых лишь имитируется движение слоя. [c.290]

Одной из основных геометрических характеристик вихревой трубы является радиус разделения вихрей г . Физико-математическая модель, построенная на гипотезе взаимодействия вихрей, позволяет рассчитывать величину на режимах, когда истечение из отверстия сопла-завихрителя соответствует критическому. Для докритических режимов истечения обычно принимают rj = г, [116]. Это весьма жесткое допушение, так как оно исключает возможность формирования свободного квазипотенциального закрученного потока в узкой кольцевой зоне, прилегающей к внутренней цилиндрической поверхности камеры энергоразделе-ния. Практически это означает полное отсутствие возможности взаимодействия вихрей, так как будет существовать лишь один приосевой вынужденный вихрь, вращающийся как квазитвердое тело. Устранить это внутреннее противоречие можно, если в математическую модель ввести оценку значения rj, основанную на законах сохранения массы, энергии и момента количества движения с учетом особенностей турбулентного характера течения. Рассмотрим модель вихревой трубы с тангенциальным вдувом газа через щель сопла на внутренней поверхности трубы радиусом [c.188]

Метод вспомогательных оторЗажений. Опнсанные выше критерии существования неподвижной точки и особенно критерий, основанный на принципе сжимающих отображений, в тех случаях, когда его удается применить, дает значительные, а ииогд ) и исчерпывающие сведения о поведении изучаемой системы. В качестве примера можно привести произвольную механическую систему с взаимными и собственными комбинированными трениями без падающих участков характеристик трения. К такой системе возможно применение принципа сжимающих отображений, позволяющее установить глобальную устойчивость многообразия состояний равновесия или периодических движений при воздействии на такую систему внешней периодической силы. Применение принципа сжимающих отображений позволяет установить существование и единственность вынужденных колебаний в системе с т 1к называемым конструкционным демпфированием. Соответствующие примеры могут быть продолжены, но все же они не очень многочисленны, поскольку далеко не всегда имеется сжимаемость. В настоящем разделе излагается метод вспомогательных отображений, позволяющий расширить применение критерия о существовании и единственности неподвижной точки на несжимающие отображения. Ради геометрической наглядности это изложение, как и относящиеся к нему примеры, будет ограничено двумерными точечными отображениями. [c.301]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...