Простые и однородные линии

ПРОСТЫЕ И ОДНОРОДНЫЕ ЛИНИИ [c.213]

В контурном каркасном рисунке линейная структура целиком определяется предварительно построенным контуром границы поверхностей формы. Первый вид графической модели выполняется однородной по толщине и характеру линией, показывающей изломы поверхностей и внешние очертания формы (рис. 1.4.1). В терминологии машинной графики такие графические образы называются проволочными (с показом или без показа невидимых линий). Уже при изображении простейших объемов мы можем столкнуться с неоднозначностью восприятия формы (рис. 1.4.2). Для сложных объемно-пространственных структур подобные рисунки становятся совершенно непригодными прежде всего из-за недостатка наглядности. Только при изъятии невидимых линий изображение дает однозначное отображение пространственной сцены, но по-прежнему остается схематичным. [c.47]

Выполнение несложных логических действий, заключенных в формулах, дает возможность параллельно реализовать основные операции построения ортогональных проекций проецирование ребер и очерковых образующих анализ видимости линий чертежа, реализуемый весьма просто благодаря однородности и параллельности вычислительного процесса. [c.124]

Определение числа степеней свободы т деформируемого сплош-него тела связано с существенными затруднениями. В ферме это число легко определяется как количество возможных (и независимых) перемещений ее узлов (см. рис. 7.4). Нетрудно его определить и в некоторых других случаях. Например, однородный изотропный брус постоянного поперечного сечения при чистом изгибе от носительно оси симметрии сечения имеет только одну степень свободы соображения симметрии приводят к тому, что поперечные сечения должны оставаться плоскими (края не учитываются), а нейтральная ось независимо от характера деформации (упругая, пластическая) — совпадать с центральной. Обобщенным перемещением здесь служит кривизна. Брус при чистом косом изгибе, если сечение имеет не более одной оси симметрии, имеет три степени свободы (две кривизны и деформация осевой линии представляют три обобщенных перемещения). При поперечном изгибе брус имеет уже, строго говоря, бесконечное число степеней свободы для определе-, ния деформаций нужно задать кривизны и положения нейтральных осей во всех сечениях (сдвиг во внимание не принимается). Но для получения приближенного решения, более простого и в то же время [c.161]

Простых и надежных расходомеров для однородной сырой нефти, пригодных для работы под высоким давлением, нет. Поэтому в гидропоршневых установках для приближенного определения расхода рабочей жидкости, а главное для регулирования. заданного режима работы применяются в настоящее время расходомеры-дифманометры с сужающими устройствами (диафрагмами). Устанавливаются они на нагнетательных линиях рабочей жидкости и достаточно успешно исполняют свои функции. [c.170]

В поле напряжений на дислокацию действует сила, направленная перпендикулярно ее линии. Эта сила вызывает расширение петли (и соответственно деформацию кристалла), если отлична от нуля ее компонента в плоскости скольжения. В простом случае однородных касательных напряжений, параллельных вектору Бюргерса прямолинейной краевой дислокации, сила, действующая на дислокацию, направлена параллельно вектору Бюргерса. Ее величину Р легко найти, приравняв работу касательных напряжений о при скольжении на расстоянии к работе силы при перемещении дислокации на расстояние, [c.67]

Дадим краткое описание метода. Предположим, что рассматриваемая упругая, изотропная и однородная среда заполняет конечную или бесконечную двусвязную область <5, ограниченную линией Ь, состоящей из двух простых, не имеющих общих точек, замкнутых контуров и В случае конечной области будем считать внешней границей среды, а — внутренней. Задача сводится к определению в области 5 голоморфных функций фо (г), гро ) по граничному условию (см. 41 мы несколько изменяем обозначения) [c.576]

При малом влиянии сжимаемости рабочей среды и упругости стенок на процессы условие однородности линии не имеет значения и она рассматривается как простая с сосредоточенными параметрами, причем используется только уравнение (9.30). В обоих случаях нестационарное касательное напряжение Тон на стенке находится по передаточной функции Wxv [c.213]

Изучение распространения земных радиоволн естественно начать с этого наиболее простого случая. При небольших расстояниях между передающей и приемной антеннами кривизной Земли можно с полным основанием пренебречь и считать, что радиоволны распространяются нгд плоской полупроводящей поверхностью. Дальнейшая идеализация заключается в том, что поверхность Земли предполагается совершенно гладкой и однородной на протяжении всей трассы. Подобные условия часто встречаются в реальных линиях связи. [c.33]

В случае /= 1, 2, 4, 5, 7 и 8 функции и° сами являются однородными многочленами степеней 1 - для / = 1 и 2, 2 - для / = 4 и 5, 3 - для / = 7 и 8. Поэтому для таких / вьшолняется равенство pi(x,y) = uf x,y), причем, как нетрудно проверить, корни тригонометрических многочленов Р, = p/( os O, sin iJ) являются простыми и отличными от л/2, а потому аналитическими ветвями уравнений f (х, у) = О будут прямые O i(r)sai J, г > 0. Числа (д/ - /п/), где ш/ и < /соответствуют числам тид в лемме 2 (см. (3.1) и (3.2)), будут равны следующим значениям 3 - для / = 1 и 2, 4 - для / = 4, 5 - для / = 5, 7 и 8. В силу (3.6) разделяющие линии тока для решений у, уравнения Навье - Стокса представляются в полярной системе координат уравнениями -O = o,j(r) = a,j -н ) и потому имеют высокий порядок касания с соответствующими разделяющими линиями - прямыми для стоксовых решений Vf/J ijr.j) в полуплоскости х>0. [c.86]

Схема расположения опытов Зеемана и основные результаты для простейшего случая, который удалось осуществить для очень узкой зелено-голубой линии кадмия, сводятся к следующему. Между полюсами сильного электромагнита (рис. 31.1), способного обеспечить однородное поле в 10 000—15 000 Э, располагается источник ли- [c.621]

Другой путь избрал Бессель в своих известных Исследованиях о длине простого секундного маятника , чтобы освободиться от предположения об однородности частей маятника и одновременно исключить другую причину ошибок, которая состоит в следующем. Ось вращения маятника образуется обычно призмой, которая покоится на горизонтальной подставке. Но острие приз.мы представляет не математическую линию, а узкую часть цилиндрической поверхности очень большой кривизны это означает, что ось вращения маятника лежит не точно в плоскости, которая несет призму, и определяется неточно. Аналогичная ненадежность остается при любом другом способе подвешивания маятника. Бессель использовал два маятника, которые были образованы одним и тем же шаром, одной и той же призмой и двумя стержнями, разность длин которых измерялась с предельно возможной точностью. [c.72]

Это заводы с отлаженным, постоянным, непрерывным технологическим процессом, применяющие однородное технологическое оборудование, автоматические станки и линии, однородные контрольно-измерительные приборы, подъемно-транспортные средства и т. п. При концентрации однородных работ достигается расчленение производственного процесса на простейшие операции и закрепление операций за определенным оборудованием и рабочим местом. Это резко повышает производительность труда, создает условия для лучшей подготовки кадров, позволяет иметь наиболее совершенную систему межоперационных связей, достичь строгой пропорциональности, синхронности в работе цехов и участков, рациональной планировки производственных звеньев. [c.51]

При использовании достаточно густой сетки можно пренебречь искривлением сетки и считать, что ее узлы соединяются прямыми линиями. В этом случае могут быть использованы треугольные элементы. Построение полей перемещений для треугольных элементов не требует никаких отображений. В случае плосконапряженного состояния (а оно является одним из решающих для пологой оболочки) Б качестве поля перемещений для треугольного элемента используется уравнение плоскости, что соответствует однородному напряженному состоянию [4]. В результате полное поле деформаций и напряжений для всей области аппроксимируется ступенчатой функцией, что влечет за собой использование достаточно густой сетки. Если рассмотреть решение простейшей задачи изгиба консольной балки с использованием треугольных и прямоугольных элементов, то можно убедиться, что треугольный элемент, даже при большом числе неизвестных, дает худший результат, чем прямоугольный [4]. [c.222]

Чтобы не слишком углубляться в теорию лазеров, будем считать, что модуляция добротности резонатора отсутствует, а накачка постоянна во времени и распределена равномерно по объему среды. Ограничимся наиболее важным случаем однородного уширения линии рабочего перехода, когда пространственная конкуренция способна существенно повлиять на ширину спектра генерации. Это позволяет отвлечься от особенностей среды и применить для коэффициента усиления ку (см ) весьма простую формулу [c.178]

Следовательно, дифракционная картина состоит из трех линий лиПии на угле ф =0, которая возникает за счет постоянной составляющей амплитуды в (33.58) и соответствует просто прямолинейно распространению волны через однородную среду, и двух лини Дифрагированных под углами ф(+)И определяемых из условий [c.230]

Выше рассмотрен наиболее простой случай многостаночного обслуживания. В современном машиностроении в подавляющем большинстве случаев оборудование расставляется по ходу технологического процесса обработки детали или групп однородных деталей. При этом обычно такую технологическую цепочку составляют не только различные станки, но нередко и другие виды оборудования, например установки для нагрева деталей токами высокой частоты и их поверхностной закалки, моечные машины, машины для поверх постных защитных покрытий, для динамической балансировки Нередко в различные виды оборудования (станки, горизонтально ковочные машины и др.) встраиваются устройства для нагрева обра батываемых деталей токами высокой частоты, а иногда и для закалки Созданы станки-комбайны, в которых совмещены различные виды обработки. В поточных и автоматических линиях в автоматизированных цехах массового производства в технологическую цепочку в ряде случаев включаются все виды оборудования, необходимые для превращения куска металла в готовую деталь. Из изложенного выше следует, что для увеличения производительности труда рабочего ему приходится поручать обслуживать [c.311]

Рассеяние опытных данных не позволяет однозначно судить, какой из использованных критериев обеспечивает соблюдение условия эквивалентности между простым и плоским напряженными состояниями. Для решения этого вопроса был привлечен сравнительный регрессионный анализ результатов испытаний, при этом исходили из того, что рассеяние логарифмов долговечностей подчиняется нормальному закону распределения. Анализ проводился раздельно по каждому случаю обработки и заключался в последовательной проверке статистических гипотез о тождественности к генеральных совокупностей, параллельности к линий регрессии (Р = = = Р = Р) и их совпадения (а = Оа = = А = а) [187]. Гипотеза тождественности к генеральных совокупностей проверялась по критерию Бартлетта, устанавливающему для заданного уровня значимости однородность дисперсий, характеризующих рассеяние опытных данных в разных сериях опытов (при различных значениях V) [c.295]

Затягивание пассивной моды происходит всегда по направлению к центру линии и является линейным в том смысле, что затя-1иванне пропорционально расстоянию моды пассивного резонатора от центра лннпи. О коэффпциеите о в приведенной выше формуле, представляющем собой отношение ширины линии резонатора к ширине однородной линии, говорят как об отношении стабилизации . Его типичная величина лежит между 0,1 и 0,01. Ситуация аналогична той, которая плюет место в случае двух простых связанных гармонических осцилляторов с различными [c.31]

Оказывается, что лишь у весьма небольшого числа координатных систем волновое уравнение получается достаточно простым и позволяет получить решение в функции от одной координаты (из трёх систем, показанных на фиг. 58, только первая обладает этим свойством). Если система координат не обладает таким свойством, то скорости частиц не параллельны координатным линиям р., и волна имеет склонность больше отражаться от поверхности рупора, чем двигаться параллельно ей. Как мы видели в предыдущем параграфе и как увидим в следующей главе, любое отражение волны при распространении её вдоль трубы уменьшает количество энергии, выходящей наружу, и задерживает часть энергии внутри трубы, из-за чего возникают резонаасы на одних частотах и плохая передача на других. Для музыкальных инструментов, где желателен сильный резонанс, эти условия приемлемы. Но для рупоров громкоговорителей, где нужна однородная по частоте передача, они неприемлемы. [c.296]

Деформация называется однородной в случае, когда каждая прямая линия деформируется снова в прямую см. Трусделл и Тупин [1960, стр. 285]. Градиенты деформации (13.28) постоянны в элементе плоскости деформируются в плоскости, прямые — в прямые. Однако симплексные модели поля перемещений не всегда приводят к состояниям однородной деформации. Если, например, начальные координаты не прямоугольные декартовы, то деформация, соответствующая симплексной модели поля перемещений, в общем случае не будет однородной. В цилиндрической системе координат (г, 2, 0), например, перемещение = Л приведет к окружной деформации, зависящей от г. Имеется ряд случаев однородной деформации, представляющих особый интерес (например простой сдвиг, однородное растяжение). В этих случаях конечноэлементная модель дает точное описание кинематики деформации. См. Оден [19686, 1970а] и Оден и Агирре-Рамирес [1969]. [c.203]

Более простой и точный метод разрабэтан П. А. Бажу-линым [74, 75]. Схема измерений по методу П. А. Бажулина изображена на рггс. 66. Свет от точечного источника с помощью линзы С собирается в главном фокусе, в котором находится диафрагма Р с круглым отверстием. Выходящий из этого отверстия расходящийся пучок света объективом О1 превращается в широкий и однородный пучок параллельных лучей. На пути этого пучка поставлена диафрагма О с рядом параллельных щелей. Вышедшие из щелей узкие параллельные лучики пронизывают прозрачную кювету с исследуемой жидкостью. [c.91]

Пиппард предположил, что в случае диффузного рассеяния на поверх-иости интегрирование в (18.1) нужно производить по объему, занимаемому телом это соответствует тому, что мы полагаем вне тела А = 0. Довольно вероятным, хотя строго и не доказанным, является лондонский выбор калибровки с Aj = 0 на свободной поверхности. Линии векторного иоля А будут в этом случае параллельны поверхности, где будет выполняться условие div А = О, что приводит к условию divj = 0 внутри тела. Такой выбор однозначно определяет А. Однако может оказаться, что в этом случае на поверхности j i О и, таким образом, не выполняются необхо димые граничные условия. К счастью, в таких простых, но важных случаях, как проникновение поля в плоскую поверхность, в случаях цилиндра в продольном поле и сферы в однородном внешнем поле эта трудность не возникает. [c.723]

Для линий (например, жесткая проволока) в этих формулах будут элементы длины А1 . Величина у, характфизующая материал тела, в формулы (4.3), (4.4) не входит. Координаты центра тяжести однородного тела зависят от формы и размеров тела, но не зависят от материала тела. Это значит, что если один и тот же объем (или плоскую фигуру) заполнить поочередно однородным материалом из меди, железа, цинка и т.д., то положение центра тяжести меняться не будет. Для того чтобы суммы в числителях и знаменателях формул (4.3) и (4.4) не зависели от числа слагаемых и от форм элементов, на которые разбиваем тело, последнее надо разбить на бесконечно большое количество бесконечно малых элементов, т. е. получить определенные интегралы, вычисляемые по области, занимаемой телом. При приближенном подсчете, а также для некоторых простых форм тел можно разбивать тела на ограниченное число элементов, и тогда будем иметь суммы с ограниченным числом слагаемых. Учитывая изложенное, будем придерживаться знаков суммы. Если плоская фигура расположена в плоскости (yz), то координата г представляет собой расстояние от элемента площади Aff до оси у, а у — расстояние от этого элемента до оси 2. [c.63]

Третий закон Ньютона совместим с аксиомой однородности и изотропности, но он ограничивает силы взаимодействия между частицами они должны быть направлены по линиям, соединяющим частицы и, таким образом, закон не позволяет охватить электродинамические взаимодействия, кроме простого притяжения и отталкивания Кулона. Однако электродинамические взаимодействия можно истолковать релятивистски в систематическом развитии ньютоновой динамики мы примем третий закон Ньютона, так как иначе мы не смогли бы доказать основные теоремы об импульсе и моменте импульса ( 44). [c.28]

ЭФФЕКТ [тепловой стандартный характеризуется изменением изобарно-изотермного потенциала в процессе образования одного моля химического соединения из простых веществ при условии, что процесс является изотермическим (t = 25" С), а исходные простые вещества и образующиеся соединения находятся при давлении 98 кПа Фарадея состоит в том, что оптически неактивная среда приобретает под действием внешнего магнитного поля способность вращать плоскость поляризации света, распространяющегося вдоль направления поля Фуко состоит в том, что в течение времени плоскость качания сферического маятника поворачивается на определенный угол в сторону против вращения Земли Холла заключайся в том, что в металле или полупроводнике с током, помещенном в магнитное поле, перпендикулярное к вектору плотности тока, возникает поперечное поле и разность потенциалов фотопьезоэлектрическнй — возникновение ЭДС в однородном полупроводнике при одновременном одностороннем его сжатии и освещении Штарка состоит в расщеплении и сдвиге спектральных линий под действием на излучающее вещество внещнего электрического поля] [c.302]

Неоднородно уширены линии примесных ионов в неоднородных кристаллах и аморфных твёрдых телах. Значительное однородное уширение (5са- 10 —10 с ) испытывают молекулярные линии в жидкостях и растворах. Вследствие перекрытия колебательно-вращат. полос Б большинстве случаев вместо отд. спектральных линий в спектрах поглощения и люминесценции наблюдаются широкие полосы. Во мн. экспериментах лазерной спектроскопии и радиоспектроскопии (особенно в пучковых) время взаимодействия атомов или молекул с полем излучения мало по сравнению с временем жизни возбуждённого уровня. В результате наблюдас.мый контур линии поглощения (или вынужденного испускания) испытывает т. н. время-пролётнос (или просто пролётное) уширение. При этом ширина контура (с/—размер области вза- [c.263]

Тела с постоянной плотностью (т. е. однородные тела) наиболее часто встречаются в практике. Для них центры масс и плавучести совпадают, так что = 0. Это значительно упрощает рассмотрение вопроса об ориентации тела. В частности, конечное расположение тела теперь определяется просто из условия параллельности Гдм и g. Однородное некосое тело будет поэтому ориентировано при падении так, чтобы линия, соединяющая его центр гидродинамических напряжений (т. е. центр реакции) и центр масс, была параллельна направлению силы тяжести. Из двух возможных направлений этой линии то направление, для которого [c.232]

Рассмотрим теперь случай, когда однородная деформация tQ- t представляет собой простой сдвиг с величиной S. Опираясь на данное в главе 2 описание простого сдвига, выберем систему базисных векторов, ортонор-мальную в состоянии t. Вектор ej направим вдоль линии сдвига, а — по нормали к сдвигающей плоскости (см. рис. 2.4). Базисные векторы ву и не совпадают с главными осями деформации /о— /. [c.108]

Второй механизм однородного ушнрения линии связан с явлением спонтанного излучения. Поскольку спонтанное излучение неизбежно присутствует в случае любого перехода, данное уширение называется естественным или собственным ушире-нием. Мы предварим обсуждение этого механизма уширения следующим замечанием. С помощью термодинамических соображений можно показать (см. раздел 2.4.3), что форма линии данного перехода будет одной и той же, независимо от того, наблюдаем ли мы форму линии поглощения (т. е. Wn), вынужденного излучения (т. е. W2 ) или спонтанного излучения. В случае естественного уширения проще всего рассматривать спектральную зависимость излучаемого света. К сожалению, как это станет яснее в разд. 2.3, спонтанное излучение есть чисто квантовое явление, т. е. оно может быть корректно описано только квантовой теорией электромагнитного излучения. Поскольку эта теория выходит за рамки книги, мы ограничимся тем, что выпишем окончательный результат и обоснуем его некоторыми простыми физическими соображениями. [c.47]

Можно выделить два основных подхода к определению физико-механических свойств композита — феноменологический и структурный. В рамках первого из них армированные материалы рассматриваются как однородные среды с анизотропными свойствами. Связь между напряженным и деформированным состояниями представляется на основе уравнений теории анизотропных сред. Остающиеся неизвестными параметры уравнений состояния определяются путем механических испытаний образцов из композитного материала. Следует отметить, что армированный материал, как правило, создается вместе с конструкцией, и даже для конструкций относительно простой геометрии его физико-механические характеристики могут оказаться переменными. С этим обстоятельством, выявляющимся, например, при рассмотрении круговой пластинки, армированной вдоль радиальных линий волокнами постоянного сечения, связаны дополнительные трудности в реализации такой программы экспериментов. Отметим также, что в рамках феноменологического подхода остается невскрытой связь между средними напряжениями и деформациями композитного материала и истинными напряжениями и деформациями составляющих его компонентов. Это не позволяет ставить и решать задачи оптимального проектирования композитных оболочеч-ных конструкций. [c.27]

Важной чертой СОг-лазера является малая ширина линии усиления на переходе (00 1) — (10 0). Однородное уширение линии усиления вызвано эффектом Доплера и при давлении в несколько миллиметров ртутного столба и рабочей температуре ЗООК составляет 50... 60 МГц. Это обстоятельство позволяет сравнительно просто создавать одночастотные лазеры, что весьма важно для лазерной доплеровской локации. В самом деле, при длине резонатора 1 м разность частот между соседними модами ргвпа 150 МГц, т. е. одновременная генерация двух продольных мод оказывается невозможной. [c.175]

Наиболее просто можно исследовать длинные волны малой амплитуды в жидкости постоянной глубины с вертикальными рассеивающими границами. Двумя основными типами препятствий, рассеивающих волны на поверхности воды, являются острова, полностью окруженные жидкостью, и заливы—вырезы в прямой (или заданной иным образом) бесконечной линии берега. Чтобы задачу можно было решить методом разделения переменных, контуры рассеивающего пре-пятствйя часто предполагаются круглыми, прямоугольными или какой-либо другой простой формы это обычно грубое приближение к действительности, и в примерах, которые точнее отражают реальную ситуацию, рассматриваются конфигурации, не допускающие разделения переменных. Указанные задачи рассеяния аналогичны двумерному акустическому рассеянию в однородной жидкости рассеяние на острове соответствует рассеянию плоской акустической волны цилиндрическим препятствием, а заливы соответствуют акустическим полостям, например резонаторам Гельмгольца. Следующим шагом, приближающим к моделированию реальной задачи, явился бы учет эффектов преломления, вызванных изменением глубины (что в свою очередь приводит к изменению скорости волны) в окрестности рассеивающего препятствия. В случае распространения длинных (по сравнению с глуби- [c.20]

Влияние природы возмущения на устойчивость. До сих пор рассмотрению подвергались лишь двухмерные возмущения. Может возникнуть вопрос как влияет природа возмущения на стабил1)Ность потока. Для двухмерных параллельных потоков ответ прост. Особый случай сужающегося потока однородной жидкости был рассмотрен Сквайром (1933). Общий случай, при котором верхняя поверхность жидкости не обязательно зафиксирована и учитываются гравитационная сила, а также изменения плотности и вязкости, рассматривался Ехом (Vih) с помощью простого подхода Линя. [c.241]

Решение (2.56), (2.57) для винтовой нити в безграничном пространстве было получено Хардиным [Hardin, 1982]. Как показал предшествующий анализ, хотя решение и было получено без дополнительных предположений путем непосредственного преобразования интеграла Био - Савара, оно о тносится к классу течений с винтовой симметрией при однородном движении вдоль винтовых линий, описанных в п. 1.5.1. Последний вывод следует также из задания распределения завихренности вдоль винтовой линии. Отметим, что в случае винтовой нити не удается получить решение в ограниченном трубой пространстве простым отражением (см. н. 2.3.1), так как для винтовых вихревых нитей в отличие от прямолинейных принцип отражения не выполняется. По этой причине в следующем пункте будет предложен другой подход для определения поля скорости, индуцированного винтовой вихревой нитью в трубе. [c.112]

Спектр генерации при отсутствии селектирующих элементов. Даже в отсутствие селектирующих элементов в резонаторе спектр генерируемого излучения обужается по сравнению со спектром полосы люминесценции. Это связано с многопроходовым характером генерации, который приводит к усилению неравенства интенсивностей отдельных мод, определяемым контуром полосы усиления и процессами миграции энергии внутри этого контура. Наиболее просто анализ спектральных особенностей генерации проводится для однородно уширенной линии усиления (или эквивалентной ей неоднородной линии с временем кросс-релаксации, меньшим длительности генерируемого импульса). Для определенности будем считать, что линия усиления имеет лоренцев контур (см. гл. 2) с шириной Avл. [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...