Шар на вращающейся плоскости

Пример 2. Однородный шар на вращающейся плоскости. [c.157]

Шар на вращающейся плоскости. Шар движется без проскальзывания по шероховатой горизонтальной плоскости, вращающейся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью Найти решение уравнений Эйлера. [c.251]

ШАР НА ВРАЩАЮЩЕЙСЯ НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ 227 [c.227]

Пример 3. Однородный шар на горизонтальной плоскости, вращающейся с постоянной угловой скоростью ii. [c.133]

Отметим, что когда шар в состоянии покоя ставят на вращающуюся плоскость, ему сообщается скорость за счет фрикционного удара. [c.235]

Из уравнений (5.45) следует, что шар на шероховатой вращающейся горизонтальной плоскости описывает в общем случае эллипс, параметры которого зависят от начальных условий и который ПОКОИТСЯ в неподвижной системе координат. [c.137]

К горизонтальному валу АВ, вращающемуся с постоянной угловой скоростью (й, прикреплены два равных, перпендикулярных ему стержня длины I, лежащих во взаимно перпендикулярных плоскостях (см. рисунок). На концах стержней расположены шары О ц Е массы т каждый. Определить силы динамического давления вала на опоры А и В. Шары считать материальными точками массами стержней пренебречь. [c.320]

Однородный шар, вращающийся с угловой скоростью Q вокруг своего горизонтального диаметра, положен на горизонтальную шероховатую плоскость. Найти движение. [c.133]

Обработка резцовыми головками. Этот метод, основанный на известном положении, что сечение шара плоскостью представляет собой круг, дает возможность с помощью вращающихся резцовых головок получать сферическую поверхность. [c.249]

Шар на вращающейся плоскости. Рассмотрим качение шара по шероховатой горизонтальной плоскости, которая вращается около фиксированной в ней точки О с заданной угловой скоростью й. Угловая скорость Q мон<ет быть не постоянна и являться заданной функцией от t, принадлежащей классу j (как в примере 5.5). Можно рассматривать однородный твердый шар, однородную сферическую оболочку либо вообще любое тело сферической формы, центр тяжести G которого лежит в его геометрическом центре, а эллипсоид инерции в точке G представляет сферу. Воспользуемся системой координат Oxyz с осями вдоль фиксированных направлений и началом в точке 0 ось Oz направим перпендикулярно к плоскости. Выберем затем систему G123 с осями, параллельными осям системы Oxyz, так что в рассматриваемой задаче будем иметь 0i = 02 = 63 = 0. Координаты центра катящегося шара обозначим через х, у, а здесь а — радиус шара. Условия качения запишутся в виде [c.224]

Шар на вращающейся наклонной плоскости. Пусть плоскость, наклоненная под углом а к горизонту, врагцается с постоянной угловой скоростью Q около вертикальной оси, а однородный тяжелый твердый шар массы М и радиуса а катится по ней. В этом случае /с = 3, Z = 2. Поместим начало координат О в точку пересечения плоскости с осью вращения, ось Ог/ направим вдоль линии наибольшего наклона, ось Oz — перпендикулярно к плоскости, а ось Ох — по горизонтали в плоскости. Тогда будем иметь [c.226]

Эту задачу в предположении, что в шаре заключен вращающийся ротор, рассмотрел Д. К. Бобылев в работе О шаре с гироскопом внутри (Математический сборник, 16, 1892). См. также работу Н. Е. Жуковского О гироскопическом шаре Бобылева (1894 Собрание сочинений, 1, стр. 352, Гостехизда 1, 1948). В работе С. А. Чаплыгина О катании шара по горизонтальной плоскости (1903) юказана сводимость к квадратура.м задачи о каь шии [ела, ограниче1шого сферической поверхностью при /г = О и А В Ф С См. читщ ованную на стр. 387 книгу (стр. 72 — 99). [c.388]

Ламинарный пограничный слой на шаре, вращающемся в неподвижной жидкости рассмотрен Л. Хоуартом и С. Д. Нигамом [ ]. Б. С. Фэднис 1 ] распространил полученные результаты на пограничный слой на эллипсоиде вращения. На полюсах пограничный слой ведет себя так же, как на вращающемся диске, а в области экватора — так же как на вращающемся цилиндре. Происходит притекание жидкости к полюсам и оттекание от экватора. Последнее при одинаковой площади экваториального сечения и одинаковой угловой скорости тем больше, чем тоньше тело. Однако явления, происходящие в плоскости экватора, где встречаются один с другим и затем оттекают наружу погранитаые слои, движущиеся с обеих полусфер, не могут быть исследованы с помощью теории пограничного слоя. [c.238]

На современных вращающихся печах применяются одно- или двухствольные пылеугольные горелки с прямолинейным конфузо-ром. В комплект этих горелок входит подвешенное на тележке шар-нпрно-телескопическое устройство. Общий вид его на печах размерами 4,5 X 165 м с одноствольными горелками показан на рис. 7.9. Посредством данного устройства ствол горелки может перемещаться по оси, а сопло горелки — в вертикальной плоскости. Этим самым регулируется месторасположение в печи фронта горения, а также направление струи горящего факела. Чаще всего одноствольные пылеугольные горелки выполняются двухканальными — труба в трубе (рис. 7.10). По внутреннему каналу I нагнетается пылевоздушная смесь, по внешнему (кольцевому) каналу 2— чистый [c.267]

Пример 2. Пусть неуиругий шар радиусом а падает на наинизшую обра-зуюш,ую внутри кругового Цилиндра радиусом с, свободно вращающегося (с угловой скоростью Q) вокруг своей оси, наклоненной пол углом к к горизонту. Показать, что плоскость, проходящая через ось цилиидра и центр шара, будет двигаться как простой круговой маятник длиной / такой, что [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...