Изгиб консольной балки

На рис. 56 приведены примеры нецелесообразного (а, в) и целесообразного (б, г) нагружения профилей (изгиб консольной балки). Пониженный уровень растягивающихся напряжений в схемах б, г способствует упрочнению детали, несмотря на одновременное повышение напряжений сжатия. [c.127]

Рис. 4. Изгиб консольной балки

При поперечном изгибе консольной балки длиной / прямоугольного поперечного сечения высотой Л и шириной Ь, изгибаемого в плоскости Хи Х сосредоточенной силой Р на свободном конце, в сопротивлении материалов получено решение [c.62]

Первая попытка аналитического подхода к исследованию вопросов сопротивления твердых тел разрушению (случай изгиба консольной балки) принадлежит Галилею (1638). Предполагая тела абсолютно твердыми, он, естественно, не установил, что их прочность определяется деформацией и поэтому не смог дать исчерпывающего решения задачи. Однако уже сама ее постановка представляла положи- [c.7]

Упомянутая выше задача об изгибе консольной балки была поставлена и решена Сен-Венаном. Позднее она подвергалась дополнительному рассмотрению рядом авторов, в частности, С. П. Тимошенко. Имеется ряд вариантов решения и изложения решения этой задачи. Здесь будут показаны лишь план решения задачи и основные результаты без промежуточных выкладок. [c.338]

Изгиб консольной балки эллиптического поперечного сечения. Пример 13.10. Исследовать изгиб консольной балки эллиптического поперечного сечения, при условии, что сила Р, изгибающая стержень, приложена в центре тяжести торцевого сечения и действует вдоль главной оси инерции х. [c.347]

При использовании достаточно густой сетки можно пренебречь искривлением сетки и считать, что ее узлы соединяются прямыми линиями. В этом случае могут быть использованы треугольные элементы. Построение полей перемещений для треугольных элементов не требует никаких отображений. В случае плосконапряженного состояния (а оно является одним из решающих для пологой оболочки) Б качестве поля перемещений для треугольного элемента используется уравнение плоскости, что соответствует однородному напряженному состоянию [4]. В результате полное поле деформаций и напряжений для всей области аппроксимируется ступенчатой функцией, что влечет за собой использование достаточно густой сетки. Если рассмотреть решение простейшей задачи изгиба консольной балки с использованием треугольных и прямоугольных элементов, то можно убедиться, что треугольный элемент, даже при большом числе неизвестных, дает худший результат, чем прямоугольный [4]. [c.222]

Искривление поперечных сечений можно наглядно продемонстрировать на примере изгиба консольной балки прямоугольного сечения из резины, вызванного приложенной на конце сосредоточенной силой (рис. 7.32). Если предварительно на боковых гранях нанести прямые линии, перпендикулярные к оси балки, то после изгиба эти линии не остаются прямыми. При этом они искривляются так, что наибольший сдвиг имеет место около нейтрального слоя. [c.137]

Для оценки величин наибольших напряжений а и соотношений между ними рассмотрим, например, изгиб консольной балки прямоугольного поперечного сечения с размерами bxh, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки, приложенной к верхней грани балки (рис. 7.42). Наибольшие по абсолютной величине напряжения [c.145]

Рассмотрим, например, изгиб консольной балки швеллерного сечения в плоскости Оху (рис. 7.52, а). Характер распределения касательных напряжений в поперечном сечении швеллера такой же, как и в двутавре. В стенке швеллера действуют касательные напряжения Ху , а в полках — касательные напряжения Эпюры этих напряжений приведены на рис. 1.52,6. [c.157]

Изгиб консольной балки силой, приложенной на конце [c.355]

В качестве примера масштабных преобразований физических уравнений, содержащих дифференциальные операторы, рассмотрим уравнения краевой задачи об изгибе консольной балки (см. рис. 3.2) для объекта 1 [84] [c.61]

Рассмотрим приложение метода векторных основных единиц к эталонной задаче изгиба консольной балки сосредоточенной силой (см. рис. 2.2). В список определяющих параметров включим длину I и размеры Ь, h поперечного сечения, модуль упругости материала Е, внешнюю силу Р. В качестве искомой величины примем угол поворота на свободном конце балки ф. [c.69]

Изгиб консольной балки (непрямой метод) [c.185]

Рассмотрим изгиб консольной балки длины I равномерной нагрузкой q. Краевая задача имеет вид [c.185]

Наиболее простым расчетным объектом для первого примера, по мнению автора, является консольная балка. Изгиб консольной балки подробно описан в курсе Сопротивление материалов . Следует только напомнить, что длина балки должна превосходить ее толщину как минимум в 10 раз. Следует также иметь в виду, что описываемая программа МКЭ использует только треугольные конечные элементы I порядка. [c.11]

Здесь — эффективный модуль в осевом направлении, отличающийся от модуля в плоскости, при изгибе консольной балки толщиной h (рис. 4.23). [c.219]

Найти максимальное нормальное напряжение при изгибе консольной балки, изображенной на рис. 5.24, если Сравнить это напряжение с максимальным напряжением сг ,, возникающим в поперечном сечении балки, расположенном в непосредственной близости от заделки. [c.202]

Рис. 49. Поперечный изгиб консольной балки

Консольный изгиб широкой полосы. Изменение коэффициента концентрации напряжений к по контуру отверстий при изгибе консольной балки, жестко закрепленной на одном конце и нагруженной поперечной нагрузкой р на другом конце, показано на рис. 8. Центр отверстия лежит на оси балки на расстоянии от защемленного конца. [c.331]

Деформации от изгиба консольной балки (рнс. 32) в сечении г = I можно определить по известным формулам напряжения от чистого изгибающего момента Мо [c.37]

Приведем в качестве примера изгиб консольной балки (фиг. 121), вызванный симметрично расположенными силами Р. На участке АВ балки имеет место чистый изгиб. Действительно, для текущего сечения С получаем постоянный изгибающий момент, численно равный Ра. [c.131]

При измерении прогиба следует учесть, что прогиб образцов небольших размеров из жестких армированных пластиков может оказаться очень малым (несколько сотых миллиметра). Поэтому целесообразно пользоваться индикаторами с ценой деления не больше 0,002 мм. При измерении прогиба образцов малой жесткости следует учесть, что сопротивление механизма индикатора часового типа может оказаться соизмеримым с внешней нагрузкой и, следовательно, должно быть учтено нри обработке результатов эксперимента. Для измерения прогиба используются также работающие на изгиб консольные балки с наклеенными тензодатчиками сопротивления, что позволяет записать зависимость нагрузка — прогиб при помощи осциллографа. Однако эти балки требуют точной тарировки и тщательного подбора их размеров для обеспечения необходимой чувствительности. Высокой точностью измерения обладают оптические катетометры. [c.178]

На рис. 9.11 представлены результаты, относящиеся ко второй задаче. Рассматривается изгиб консольной балки единичной толщины, к свободному концу которой приложена сила Р. Сила на конце приложена в виде распределенных по квадратичному за- [c.287]

Влияние стеснения депланаций при изгибе консольной балки, нагруженной на свободном конце сосредоточенной силой, изменяется по длине балки по закону гиперболического синуса и быстро уменьшается по направлению от места стеснения к свободному концу. Поэтому при расчете сечений со стеснением депланаций коэффициент перенапряжения определяется по расчетной длине I, измеряемой от свободного конца эквивалентной балки. Такие коэффициенты удобно обозначать в виде ф (/). Если обозначить координату, измеряемую вдоль оси эквивалентной балки от ее свободного конца через г, то координата места заделки (стеснения) будет соответствовать условию г=1. [c.253]

Диаметр рукоятки (мм) из условия прочности на изгиб консольной балки с плечом [c.242]

Задача определения наибольших напряжений начинается с поиска сечения, в котором действуют наибольшие внутренние усилия. Как Вы думаете, где возникнет наибольший изгибающий момент в случае прямого поперечного изгиба консольной балки, нагруженной сосредоточенной силой Р (рис. 1.12) Нетрудно догадаться, что опасным будет сечение А у заделки, так как здесь действует максимальный изгибающий момент, равный Мл=Р а. [c.21]

Запишем выражение изгибающих моментов для текущего сечения 2 в случае изгиба консольной балки, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки (рис. 1.17, а) [c.24]

Пример 23.5. Определить номер профиля консольной балки двутаврового сечения, если допускаемое напряжение при изгибе [о] = 120 МПа, Р = 2000 Н, = = 4000 Н/м, / = 2 м (рис. 23.17). [c.250]

Рассмотрим консольную балку длиной / прямоугольного сечения, к концу которой приложена сила Р, составляющая с осью у угол а (рис. 23.28, а). Разложим силу Р на две составляющие, направленные по главным осям сечения, и, пользуясь принципом независимости действия сил, сведем косой изгиб к прямым изгибам в двух взаимно перпендикулярных [c.264]

Консольные балки из двутавра и швеллера, имеющие одинаковую площадь поперечного сечения и одинаковую длину I = = 2 м, нагружены расчетной нагрузкой Р (рис. а, б). Сила Р расположена на свободном конце балки в плоскости поперечного сечения и наклонена к оси у на угол а = 18°. В балке из швеллера сила Р приложена в центре изгиба А (см. рис. б) Определить из условия [c.193]

Задача 7. Консольная балка изгибается под нагрузкой по кривой >>= — а (xjl) (рис. 2.25). Определить нагрузку, действующую на балку, при условия, что прогибы невелики. [c.107]

От действия сил Р у и Р у вал изгибается в плоскости ху как консольная балка (рис. 133, б). Методом наложения эпюр строим эпюру изгибающего момента относительно оси г (рис. 133, в) [c.230]

История науки о сопротивлении материалов шачяшяется с Галилея. В Беседах и математических Еоказательствах (1638 г.) он рассмотрел изгиб консольной балки и изгиб балки, лежащей на двух опорах. Исследуя изгиб консоли, защемленной одним концом в стену и нагруженной силой, приложенной на другом конце (рис. 13), Галилей исходил из того, что опасным сечением будет сечение заделки. Разрушение, по его мнению, происходит в результате появления трещины у верхнего ребра сечения заделки и вращения консоли как жесткого целого вокруг нижнего ребра того же сечения. Именно Б этом предельном состоянии Галилей и рассматривал балку. Сопротивление, обусловленное сцеплением частиц с теми его частицами, которые находятся на стене , Галилей принимал равным абсолютному сопротивлению разрыву при растяжении и прилагал эту силу в центре симметрии сечения. Иначе говоря, он неявно предполагал, что силы сопротивления распределяются равномерно по площади сечения. Применяя далее правило рычага к консольной балке, Галилей нашел, что абсолютное сопротивление разрыву призмы так относится к сопротивлению разрыву посредством рычага, как длина рычага к половине толщины призмы. Если обозначить разрушающую нагрузку при изгибе через Р, абсолютное сопротивление разрыву при растяжении через S, длину консоли — Z и высоту сечения — h, то указанная зависимость может быть записана в виде [c.162]

При этом расчете надо добиваться минимальной гибкости стойки. Гибкость стойки должна быть в пределах 20—40. В этом случае можно oбoii-тись расчетом на сжатие. Третий расчет на деформацию стойки, происходящую от бокового усилия шатуна, можно проводить аналитически по известным формулам для изгиба консольной балки, заделанной одним концом (фиг. 510). [c.496]

Следующим важнейшим и специфическим в случае больших перемещений при изгибе обстоятельством является столь же большое перемещение и векторов внешних сил и моментов, под действием которых происходит излиб. При этом закон перемещения вектора внешней силы зависит от искомых перемещений при изгибе стержня (полоски). Имеется зависимость между ними, заранее неизвестная. Например, можно себе представить, что при поперечном изгибе консольной балки (рис. 1.1) внешняя. сила Р сохраняет в процессе изгйба вертикальное направление. Тогда имеются зависимости У =У Р) и mi = i(P), определяющие поступательное перемещение вектора силы в процессе изгиба. [c.9]

С. Замечания по поводу теории толстой пластинки. Изложенная в с 299—312 теория относится к тому же типу, что и теория Сен-Венана (гл. XV) изгиба консольной балки под действием груза на конце ее или обобщение последней на случай равномерной нагрузки (гл. XVI). Обе оии развиваются из частного предположения относительно характера напряженного состояния отсюда, как следствие, должно быть принято, что силы, действующие по краям пластинки и осуществляющие граничные условия опертой или закрепленной пластиики, определенным образом распределены по боковой поверхности пластинки, например касательное напряжение типа меняется на ней от одного основания пластинки до другого по параболическому закону. Конечно, едва ли действительно действующие на края пластинки силы будут распределены таким образом, но вместе с тем мало вероятно, чтобы этот дефект теории имел большое значение, так как различия между действительными и вычисленными смещениями будут иметь характер местных возмущений. Среди следствий теории, связанных с распределением сил иа краях, отметим возможность наличия прогиба, аналогичного тому, который в теории балкн называют дополнительным прогибом, возникающим от касательных напряжений соответствующий пример рассмотрен в ЗЮС. [c.509]

Саврук М, А,, Изгиб консольной балки, ослабленной двумя равными круговыми отверстиями. Научные записки Львов. кого политехи, нн-та, [c.536]

В качестве первого примера балки переменного поп ечиого сечения рассмотрим изгиб консольной балки равного сопротивлФ-ния, т. е. балки, в которой момент сопротивления изменяется по длине ее в том же отношении, как и изгибающий момент. Тогда, как видно из уравнений (60), (0 ) , остается постоянным по длине балки и оно может быть принято равным [а]. Такое.условиеявляется выгодным в отношении употребляемого ко гачества мат иала, так как каждое поперечное сечение будет иметь наименьшую площадь для того, Чтобы удовлетворит условиям прочности. [c.181]

При гибком элементе в виде короткой цилиндрической оболочки (рис. 32) дополнительная сила, необходимая для компенсации погрешности взаимного расположения седла и клапана, может быть определена известными методами как сила изгиба консольной балки с неискажаемым поперечным сечением, причем величина смещения свободного края равна допуску взаимного расположения седла и клапана. Точного метода расчета сил деформирования оболочки для компенсащш погрешностей ф.ормы нет. Макронеровности поверхности имеют различную форму, их число различно и шаг непостоянен. Раз- [c.80]

Для нахождения опасного сечения построим на оси симметрии зуба (рис 194) квад1эатичную параболу с вершиной в точке С так, чтобы эта кривая касалась профиля зуба. Такая парабола очерчивает сечение консольной балки равного сопротивления изгибу, поэтому точки А W В касания ее с боковой поверхностью зуба определяют положение опасного сечения АВ При этом учитывается, что напряжения сжатия малы по сравнению с напряжениями изгиба. [c.295]

Озределигь размер а квадратного сечения деревянной консольной балки длиной / = 3 м (/ = 2 м), нагруженной силой = 4 кН ( = 5 кН), если допускаемое нагфяжение изгиба [aJ = 9 МПа [c.313]

При расчетах на изгиб зуб рассматривается как консольная балка, жестко защемленная одним концом, для которой справедлива гипотеза плоских сечений. Кроме того, полагаем, что вся нагрузка F воспринимается только одним зубом, и пренебрегаем силами трения, что дает возможность считать силу направленной по общей нормали к профилям соприкасающихся зубьев. Так как зуб своей вершиной входит в зацепление не на межосевой линии, то угол, который составляет линия дав.пе1шя с осью симметрии зуба, будет немного больше угла зацепления, но этой разницей пренебрегаем и полагаем, что а = с/.. [c.138]

Консольная балка прямоугольного поперечного сечения склеена из двух призм и нагружена сосредоточенной силой (см. рисунок). Исходя из обычных допущений, принятых в расчетах на изгиб, найти значение и направление касательного напряження. [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...