Кинематика деформаций

В этой главе рассматриваются кинематика, деформация и динамика движущейся материальной частицы тела. Движение описывается в пространственной прямоугольной декартовой системе координат. Используется материальный (лагранжев) способ описания движения, при котором как бы следят за движущейся материальной частицей. Рассматриваемые величины относятся как к текущей (деформированной), так и к исходной (недеформирован-ной) конфигурации тела. Все вопросы, поднятые в этой главе, рассмотрены с геометрических (кинематических) либо статических (динамических) позиций вне зависимости от механических свойств материала. [c.18]

В этой книге мы часто будем оперировать понятием вектора в элементарном геометрическом пространстве, а также производить линейные преобразования векторов эти линейные преобразования называют тензорами. Поэтому сначала приведем логические доводы и рассуждения, которые впоследствии будем Использовать. Эти рассуждения, с одной стороны, связаны с трехмерным геометрическим пространством, в частности, с криволинейными поверхностями, а с другой стороны, с кинематикой деформации. [c.10]

Элементы механики сплошных сред кинематика деформации [c.30]

Итак, выше дан анализ кинематики деформаций тел (п. 2.2), а также рассмотрено формирование голографических изображений (гл. 3). В этой главе объединим эти два вопроса и рассмотрим, каким образом можно использовать голографию для измерения деформаций. [c.77]

Кинематика деформации. Вектор завихренности. [c.30]

Рис. 46. Кинематика деформации при пилигримовой прокатке

Можно заметить, что мы до сих пор рассматривали только кинематические переменные, такие, как скорость, скорость растяжения и т. п., описывающие мгновенные скорости изменения. Очевидно, эти переменные непригодны для теории жидкостей с памятью, в которой требуется описание истории деформации для того, чтобы формализовать интуитивные понятия, введенные в данном разделе. Следующая глава посвящена дифференциальной кинематике — дисциплине, которая нужна для рассмотрения поведения жидкостей с памятью. В следующем разделе будут обсуждены некоторые математические понятия, применяемые в дифференциальной кинематике. [c.76]

В настоящем, причем вовсе не нужно знать деформацию, переводящую настоящую форму в некоторую предпочтительную естественную форму. Фактически обсуждаемая в гл. 3 дифференциальная кинематика была развита именно с этой целью. [c.132]

Очевидно, что для простой жидкости с исчезающей памятью напряжение, определяемое такой кинематикой, становится со временем (т. е. при оо) таким же, как в течении с предысторией постоянной деформации, рассмотренном в разд. 5-3, т. е. оно полностью определяется материальной функцией т е ( ) из уравнения (5-3.16). Однако здесь интересуемся переходной функцией отклика напряжения, которая реализуется перед тем, как предельное значение, если оно существует, будет достигнуто. [c.292]

Кинематика волновой передачи. При вращении генератора каждая волна деформации бежит по периметру гибкого колеса, в ре- [c.428]

При достижении напряжением о значения напряжение остается постоянным, а деформации могут неограниченно расти фактическое их изменение определяется кинематикой испытательного устройства. Если в некоторой точке В напряжение начнет убывать, Р"с- 5.16 то происходит упругая разгрузка вдоль [c.283]

Как уже ранее упоминалось, такой статической неопределенности можно избежать, только вводя дополнительные допущения о физических свойствах сплощной среды, например о ее упругости, подчиняющейся закону Гука о пропорциональности тензора напряжений тензору деформаций. Об этом тензора пойдет речь в конце второго отдела настоящего курса, посвященного кинематике. [c.139]

Как уже подчеркивалось во введении, в отличие от большинства традиционных курсов теоретической механики, в заключительной части настоящего отдела уделяется внимание основам кинематики сплошных деформируемых сред. В частности, излагается расширение основной теоремы кинематики абсолютно твердого тела об общем случае перемещения и движения тела в пространстве на случай деформируемой среды и проводится выяснение кинематического смысла компонент тензоров деформаций и скоростей деформаций. [c.144]

Все перечисленные силы распределены (как правило, неравномерно) по объему или по поверхности звена. Так как перемещение всякого элемента звена механизма вследствие упругой деформации этого звена на много порядков меньше его перемещения, обусловленного кинематикой механизма, то при исследовании динамики механизма можно считать его звенья абсолютно твердыми телами. Поэтому движение не изменится, если заменить распределенные массовые и поверхностные силы их равнодействующими. После такой замены сила тяжести звена будет приложена в центре его масс, а сила поверхностного давления — в центре давления, лежащем внутри контура, ограничивающего поверхность, подверженную давлению. Так как в отличие от поля тяготения поле сил инерции неоднородно, то положение точки приложения равнодействующей распределенных по массе тела элементарных сил инерции все время изменяется в процессе движения. Поэтому распределенные силы инерции удобнее представить главным вектором сил инерции, приложенным в центре масс, и главным моментом сил инерции. [c.37]

Если контуры изображенных на рис. 0.1 катящихся деформируемых то.п, кроме деформации изгиба, подвер-Я ены продольной (тангенциальной) деформации растяжения или сжатия, кинематика качения этих тел значительно усложнится. [c.8]

При реверсивном скольжении сила трения и соответствующая ей деформация больше, чем при одностороннем скольжении [1], поэтому, изменяя направление скольжения, можно интенсифицировать процесс сглаживания шероховатостей у обкатываемых торцевых поверхностей. Таким образом, знание закономерностей кинематики кольца при бесцентровом обкатывании позволяет целенаправленно управлять реверсивным скольжением, а следовательно, и процессом уменьшения шероховатостей. Для обеспечения реверсивного скольжения необходимо к геометрическому скольжению, имеющемуся при лобовой передаче, добавить скольжение кольца по образующим роликов. [c.126]

Отсутствие строгости отмечается также в формулировке так называемых законов, принятых в современной учебной теории обработки металлов давлением, не согласующихся с законами механики.. . Если все просуммировать и признать, что теория обработки металлов давлением преемственно связана с механикой сплошных сред и законами механики, управляющими этими системами, то можно сделать вывод, что только такая методология обеспечит достижение теорией прямой ее цели, когда началом изучения будет раздел кинематика больших конечных пластических деформаций.. . [c.79]

И что направления волокон и нормальных линий меняются непрерывным образом. Возможные типы деформации, при которых то или иное из указанных предположений не выполняется, н соответствующие примеры рассмотрели Пипкин и Роджерс [26, 27]. Основной результат, касающийся кинематики деформаций в задаче с разрывным изменением направления, состоит в том, что линия разрыва должна делить пополам угол между волокнами на обеих сторонах разрыва, поскольку расстояние по нормали между двумя волокнами должно быть одним и тем же для обеих сторон разрыва. [c.306]

До сих пор оперировали такими уравнениями механики сплошных сред, которые относились к кинематике деформации. Поскольку и другие основные соотношения также могут быть использованы в географической интерферометрии, особенно при определении относительной деформации во внутренней области тела или при выводе уразнений связи, то кратко рассмотрим их в этом разделе. В последующих параграфах эти соотношения помогут определить все характеристики деформаций вблизи свободной поверхности. [c.161]

Деформация называется однородной в случае, когда каждая прямая линия деформируется снова в прямую см. Трусделл и Тупин [1960, стр. 285]. Градиенты деформации (13.28) постоянны в элементе плоскости деформируются в плоскости, прямые — в прямые. Однако симплексные модели поля перемещений не всегда приводят к состояниям однородной деформации. Если, например, начальные координаты не прямоугольные декартовы, то деформация, соответствующая симплексной модели поля перемещений, в общем случае не будет однородной. В цилиндрической системе координат (г, 2, 0), например, перемещение = Л приведет к окружной деформации, зависящей от г. Имеется ряд случаев однородной деформации, представляющих особый интерес (например простой сдвиг, однородное растяжение). В этих случаях конечноэлементная модель дает точное описание кинематики деформации. См. Оден [19686, 1970а] и Оден и Агирре-Рамирес [1969]. [c.203]

Поэтому можно к исследованию механизмов с различными функциональными назначениями применять общие методы, базирующиеся на основных принципах современной механики. В механике обычно рассматриваются статика, кинематика и динамика как абсолютно твердых, так и упругих тел. При исследовании машин и механизмов, как правило, мы можем считать жесткие тела, образующие механизм, абсолютно твердыми, так как перемещения, возникающие от упругих деформаций тел, малы по от Ю-[[leHHfO к перемещениям самих тел и их точек. Если мы рассматриваем механизмы как устройства, в состав которых входят только твердые тела, то для исследования кинематики и динамики механизмов можно пользоваться методами, излагаемыми в теоретической механике. Если же требуется изучить кинематику и динамику механизмов с учетом упругости звеньев, то Для этого, кроме методов теоретической механ.чки, мы должны еще применять методы, излагаемые в сопротивлении материалов, теории упругости и теории колебании. Если в состав механизма входят жидкие или газообразные тела, то необходимо привлекать к исследованию кинематики и динамики механизмов гидромеханику и аэромеханику. [c.17]

Система, включающая конус и пластину, была подробно проанализирована Нэлли [8] приближенные уравнения для этой задачи были даны Уолтерсом и Кэмпом [9]. Эта система не особенно полезна вне безынерционного диапазона, где, разумеется, пространственное распределение скорости деформации получается непосредственно из решения для стационарного течения (см. обсуждение, следующее за уравнением (5-4.30)). Система с крутильнопериодическим течением изучалась Уолтерсом и Кэмпом 101 соотношение для г), основанное на измерении кинематики двух пластин, вновь дается уравнением (5-4.40) при [c.202]

Если тот же вал опереть на три подшипника (рис. 2.7. б), то третья опора не изменит кинематики движения вала, так как она является пассивной связью, но существенно изменит условия работы вала. Более высокие требования предъявляются к точности изготовления, так как в этой системе передавае.мые силы зависят от деформации звеньев из-за возможного несовпадения осей вала и подшипников вал вынужден изгибаться в подшипниках появятся дополнительные силы от изгиба вала, трение в них увеличится и снизится кпд механизма. [c.23]

Хотя симметричному нагружению соответствует симметричное распределение напряжений вокруг кончика трещины, для анизотропного случая кинематика перемещения кончика трещины обычно имеет смешанный вид. Иначе говоря, при симметричном нагружении происходит как раскрытие берегов трещины, так и их относительное скольжение. При таких условиях необходимо выяснить, чем вызван рост трещины — напряжением или деформацией. Чтобы обойти это затруднение, при проверке гипотезы критического объема можно рассмотреть экспериментальное доказательство роста трещины в ортотропной пластине, т. е. при Sie = iSjg = 0. Если трещина ориентирована вдоль одного из главных направлений ортотропной пластины, то корни уравнения (32) определяются на основе одной из следующих групп соот- [c.234]

Теорема о системе размерных и физико-механических параметров технической поверхности. Если при фиксированных материале детали, металлургических условиях его изготовления, тепловой обработке и абсолютных размерах конструкции состояние системы S геометрических и физико-механических параметров технической поверхности в их взаимосвязи и взаимодействии в каждый данный момент характеризуется целостностью, определенностью геометрической формы поверхности при снятии внешней нагрузки и переход системы из состояния i в состояние i - - 1 заключается в. изменении указанного ее свойства, причем комбинации уровней параметров определяют состояние системы S, имеющей множество Е возможных состояний и F — функция распределения в , а для каждого промежутка времени от момента S до i > S существует линейный и унитарный оператор H t (Е) = = Fj, при помощи которого, зная функцию распределения F в момент времени s, можно определить функцию распределения F, для момента t, а оператор (F) удовлетворяет при любых S < и < t уравнению = H tHsay то изменение качества технической поверхности протекает по схеме марковского процесса. Любое последующее состояние системы и в том числе нарушение целостности поверхности вследствие усталостного разрушения или износа или изменение ее формы по причине пластических деформаций, ведущее к изменению контактной жесткости, зависит от того состояния, в котором она пребывает, и не зависит от того, каким образом она пришла в данное состояние. Отсюда следует, что качество поверхности в рассматриваемом смысле инвариантно по отношению к технологическим операциям обработки. Роль технологической наследственности состоит в определенном вкладе в данное состояние системы предшествующих операций, но не в специфичности признаков самих этих операций (кинематика, динамика, тепловое и физико-химическое воздействие и т. п.). [c.181]

Изучение параметров очага деформации (геометрия, кинематика, захват полосы, распределение упругих и пластических деформаций, напряжения, пружинение). Эти работы проводились с использованием аналитических методов теорий упругости и пластичности и различных экспериментальных способов исследования (методы сеток, кернов, тензометриро-вания, твердости и т. д.) [10, 16, 21, 23]. [c.128]

Следуюш,ий этап расчетов — переход от микрокартины процесса к макрокартине — когда необходимо рассчитать изменение во времени начальных параметров детали или ее поверхности в результате действия данного вредного процесса. Так, при износе поверхностей необходимо рассчитать форму изношенной поверхности, эпюру давлений на поверхности трения и, что особенно важно, — изменение начального взаимного положения сопряженных тел в результате износа их поверхностей (износ сопряжения). Такие расчеты учитывают конфигурацию сопряжений, их кинематику и схему нагружения [25, 29]. Необходимо также оценить протекание процесса не только в период нормального износа, но и в период приработки за счет неточного начального касания или деформации сопряженных тел. [c.58]

В 1948 и 1949 гг. А. И. Зимин выступил с серией докладов-лекций кинематика пластически деформируемых тел на общих собраниях ВНИТОКШ. Они положили начало систематическому изложению вопросов теории пластических деформаций с позиций механики сплошных сред. По мнению В. Я. Шехтера, в этих лекциях оригинально и совершенно по-новому был рассмотрен вопрос о кинематике пластической деформации и предложены методы, дающие возможность наиболее просто решать некоторые практические задачи, связанные с изменением формы металла и скоростями деформации Позднее [c.76]

Процесс пластического деформирования поковки с самого начала обусловлен кинематикой машины, т. е. скоростью рабочего инструмента... Поэтому в теории обработки металлов давлением необходимо ставить вопрос, не какие силы, а какие движения рабочего органа вызывают деформации поковки. Не пользуясь законами движения рабочих органов машины, несуп(их рабочий инструмент, невозможно установить связь между силами и деформациями поковки при ее обработке.. . [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...