Векторы базисные

Различия между МУП и табличными методами заключаются в выборе исходных топологических уравнений и вектора базисных координат. [c.176]

В классическом варианте МУП имеются ограничения на вид компонентных уравнений. Применительно к схемной форме представления моделей эти ограничения выражаются в недопустимости таких ветвей, как идеальные источники напряжения и любые ветви, параметры которых зависят от каких-либо токов. В модифицированном варианте МУП эти ограничения снимаются благодаря расширению вектора базисных координат — дополнительно к узловым потенциалам к базисным координатам относят также токи особых ветвей. Особыми ветвями при этом называют 1) ветви источников напряжения 2) ветви, токи которых являются управляющими (аргументами в выражениях для параметров зависимых ветвей) 3) индуктивные ветви. [c.177]

Совокупность неизвестных переменных в уравнениях, описывающих поведение технической системы, называется вектором базисных координат или базисом метода. [c.114]

Узловой метод является популярным при создании программных комплексов анализа динамических систем. В качестве вектора базисных координат в этом методе используется вектор переменных типа узловых потенци- [c.129]

При таком выборе системы векторов базисный параллелепипед окажется единичным кубом в состоянии to и прямоугольной призмой в состоянии t (рис. 2.3). Все материальные прямые, параллельные заданной главной оси йг, претерпевают одно и то же удлинение в е раз и сохраняют прямые углы со всеми материальными прямыми, параллельными соответствующей главной плоскости (с нормалью е ). Плоскости, параллельные этой главной [c.51]

Обозначим Фг ( /)д 1ДД" + 2, вектора базисных функций [c.162]

Кроме того, отметим равенство ковариантной производной от радиуса-вектора базисному вектору системы координат, а именно и выражение для полной производной по времени от функции Г) любого тензорного ранга в движущейся со скоростью у среде [c.301]

Векторный базис — это система трех векторов, не все из которых параллельны одной плоскости. Если базисные векторы взаимно ортогональны и имеют единичную длину, то базис называется ортонормальным. Если задан векторный базис е , 63, то произвольный вектор а может быть выражен через базисные векторы посредством операции умножения на скаляр и сложения [c.16]

Контравариантные и ковариантные компоненты, определяемые уравнениями (1-2.5) и (1-2.6), можно получить также как скалярные произведения вектора а и базисных векторов [c.19]

Мы видим, что тензор при этом воздействует на один из базисных векторов, после чего результирующий вектор скалярно умножается на другой базисный вектор. Ясно, что при помощи уравнения (1-3.16) можно получить девять компонент тензора, которые представляются обычно в виде матрицы размером 3x3. Первый индекс указывает номер строки, а второй — номер столбца. [c.23]

Уравнение (1-4.3) можно вывести и непосредственно на основе определения базисных векторов в в соответствии с уравнениями (1-2.2).) [c.31]

Модуль базисных векторов 1 е , е можно выразить через метрический тензор [c.80]

Получено разложение скорости по осям, направление коюрых совпадает с направлением базисных векторов. [c.130]

Выражая базисные векторы по (36), из (41) получим [c.130]

Обрабатывающие модули обеспечивают решение конкретных краевых задач, относящихся к рассматриваемому классу. Кроме того, к этим модулям могут относиться базисные модули, обеспечивающие а) трансляцию исходных данных (геометрия области, краевые условия, вид исходного уравнения) на язык внутреннего описания, принятый в комплексе б) построение сетки (определение по номеру узла его координат и номеров соседних с ним узлов) в) построение дискретных аппроксимаций (формирование матрицы коэффициентов и вектора правых частей системы алгебраических уравнений). [c.51]

В силу сформулированных выше свойств операция скалярного умножения вполне определена, если указано, во что эта операция переводит пары базисных векторов ег,..., е пространства Я". Обозначим [c.15]

Пусть разложения х и у по базисным векторам имеют вид [c.15]

Естественно потребовать, чтобы скалярное произведение не менялось при переходе к другим базисным векторам. Тогда коэффициенты скалярного произведения должны подчиняться специальному закону преобразования. Укажем этот закон. Пусть базис e ,... , е связан с базисом 01,..., е посредством формул [c.16]

Пусть 01,..., е — базисные векторы и [c.17]

Следовательно, линейный оператор вполне определен указанием образов базисных векторов. Результаты действия оператора над базисными векторами разложим по самим этим векторам [c.17]

Доказательство. Необходимость. Пусть А — ортогональный оператор. Тогда в ортонормированном базисе ei,..., е его матрица А ортогональна А А = Е. Применяя оператор к базисным векторам, получим [c.19]

Достаточность. Пусть базисные векторы переходят в [c.19]

Следовательно, как и в случае скалярного произведения, для полного определения операции достаточно указать, во что она переводит пары базисных векторов. [c.22]

Из определения формы Т(х,у) следует, что ее значение не меняется при преобразованиях базисных векторов. В этом смысле набор Л ее коэффициентов Урд, p,q = 1,2,3, представляет собой тензор второго ранга. Он называется связанным с точкой О тензором инерции множества Q точечных масс. Найдем компоненты тензора Л [c.45]

Таким образом, три взаимно перпендикулярные главные оси существуют всегда. Выберем единичные векторы еь ез, ез, им соответствующие, в качестве базисных. Ясно, что тогда [c.50]

В табличном методе в вектор базисных координат включаются переменные величины типа U и I для всех ветвей схемы. Выбор такого базиса позволяет в эквивалентной схеме иметь любые зависимые ветви. Из обобщенного метода табличный получается алгебраизацией компонентных уравнений, т. е. из вектора неизвестных, согласно (3.5), исключаются производные переменных состояния. [c.123]

Лапласа, 259 -перемещения, 77 -результирующий, 29, 39 -свободный, 25 -скользящий, 25 -суммарный (главный), 37 -угловой скорости, 121 Векторы -базисные, 325 -нормированные, 16 -ортогонгильные, 16 -скользящие [c.706]

Согласно методу переменных состояния (более полное название метода —метод переменных, характеризующих состояние), вектор базисных переменных W состоит из переменных состояния. Этот вектор включает неизбыточное множество переменных, характеризующих накопленную в системе энер- [c.96]

С,- — коэффициенты при слагаемых членах позиномов в задачах геометрического программирования г — вектор базисных переменных задачи геометрического программирования [c.10]

Тензор Q преобразует ортонормальный базис в другой ортонор-мальный базис, отличающийся от первоначального только ориентацией базисного вектора в направлении третьей координатной оси следовательно, он представляет несущественный поворот.) Отсюда сразу же видно, что [c.178]

В качестве основных базисных координат в МУП используют узловые потенциалы, вектор которых на п-м шаге обозначим фп. Отметим, что связь между векторами Ип и фп выражается с помощью матрицы ннциденций [c.177]

Пусть базисные векторы ориентированы так, что из конца третьего вектора ез кратчайший поворот от первого 01 ко второму ет виден происходящим против хода часовой стрелки. Система координат с таким базисом называется правоориентированной (правой). [c.22]

Теорема 1.10.1. Тензор инерции. 1 мномсества Q, взятый в точке О, равен покомпонентной сумме центрального тензора инерции того же множества й и тензора 3 точки С, когда в ней помещена суммарная масса М. Подробнее, если заданы ортонорми-рованные базисные векторы е, ез, то [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...