Напряженное состояние среды

Анализ деформированного состояния показывает, что оно обладает свойствами, совершенно аналогичными свойствам напряженного состояния. Среди множества осей, которые могут быть проведены через исследуемую точку, существуют три взаимно перпендикулярные оси, в системе которых угловые деформации отсутствуют. Эти оси называются главными осями деформированного состояния, а линейные деформации в этой системе — главными деформациями. [c.251]

В силу формул (6.85), не меняя напряженного состояния среды, всегда можем принять [c.128]

При изучении напряженного состояния среды и движения частиц ее в областях необходимо решить 1) задачу о динамическом расширении сферической полости при взрыве 2) задачу о расчете напряжений, скорости частиц и плотности среды в областях возмущений. Решения этих задач строятся на основании следующих физических представлений. Пусть в сферической полости, заполненной газом под давлением ро, в момент времени / = О в результате взрыва образовался некоторый объем другого газа с большим давлением и высокой температурой. На поверхности объема оба газа находятся в свободном соприкосновении, поэтому с течением времени их давления выравняются, при этом [c.86]

Перейдем к исследованию напряженного состояния среды, заключенной в полупространстве, при ударе. Пусть в момент времени о, принятый за начальный, по деформируемой среде (упругой, упругопластической, вязкой, вязкоупругой или вязкопластической) произведен удар, в результате которого на некоторой области свободной поверхности полупространства возникло давление р, частицы среды этой области получили скорость Ус- [c.109]

Таким образом, чтобы исследовать напряженное состояние среды при внедрении тела, необходимо построить тензор кинетических напряжений (Т) для указанных областей. Построение выполняется в цилиндрической системе координат (г, 0, г, х ), имеющей начало в точке О [c.198]

Форму поверхности прочности, соответствующую любому феноменологическому критерию, невозможно полностью определить до тех пор, пока экспериментально не исследованы всевозможные напряженные состояния среды. Если экспериментальные точки лежат далеко друг от друга, то поверхность прочности может показаться гладкой, в то время как более тщательные эксперименты могут выявить более тонкую и сложную структуру. Хорошо известным примером являются эксперимен-гальные работы последних лет, когда были открыты угловые точки на изотропной поверхности текучести. Однако в действительности степень точности построения поверхности прочности представляет собой компромисс между требованиями инженерной практики и имеющимися в распоряжении экспериментатора средствами и временем. Следовательно, математическая модель должна служить руководством при выяв,лении нерегулярностей формы поверхности прочности и в то же время должна быть такой, чтобы ее можно было легко упростить и приспособить к исследованию данного конкретного материала в данных условиях. [c.408]

Влияние скорости и температуры деформации и способа нагружения на механические свойства металлов. Механические свойства (прочность, твердость, пластичность ) не являются константами металла, а зависят от условий испытаний (температуры, скорости деформации, напряженного состояния среды), искажен-ности кристаллической решетки, состояния поверхности, формы и геометрических размеров детали или образца. [c.30]

Таким образом, следует различать два принципиальных направления предупреждения горных ударов пассивный, когда за счет разгрузки среды идет снижение ее напряженного состояния, и активный, когда за счет взрыва заряда ВВ в возможном очаге горного удара идет повышение напряженного состояния среды вплоть до момента инициирования самого горного удара с последующим ослаблением напряженного состояния среды. [c.211]

Анализ напряженного состояния среды с включениями в виде произвольно ориентированных тонких пластинок выполнен в [145]. Конечные аналитические выражения для модулей получены с привлечением определенных упрощающих предположений о свойствах среды. Самым сильным ограничением является предположение о малой объемной доле включений. Получены следующие формулы для объемных К и сдвиговых С модулей упругости [c.167]

В кинематике сплошных сред, наряду с принятыми в кинематике дискретной системы точек понятиями перемещений, скоростей и ускорений, появляется характерное для сплошной среды представление о бесконечно малой деформации среды, определяемой тензором деформаций. Если рассматривается непрерывное движение текучей среды, то основное значение приобретает тензор скоростей деформаций, равный отношению тензора бесконечно малых деформаций к бесконечно малому промежутку времени, в течение которого деформация осуществилась. Как с динамической, так и с термодинамической стороны модель сплошной среды отличается от дискретной системы материальных точек тем, что вместо физических величин, сосредоточенных в отдельных ее точках, приходится иметь-дело с непрерывными распределениями этих величин в пространстве — скалярными, векторными и тензорными полями. Так, распределение массы в сплошной среде определяется заданием в каждой ее точке плотности среды, объемное силовое действие — плотностью распределения объемных сил, а действие поверхностных сил — напряжениями, определяемыми отношением главного вектора поверхностных сил, приложенных к ориентированной в пространстве бесконечно малой площадке, к величине этой площадки. Характеристикой внутреннего напряженного состояния среды в данной точке служит тензор напряжений, знание которого позволяет определять напряжения, приложенные к любой произвольно ориентированной площадке. Перенос тепла или вещества задается соответствующими им векторами потоков. [c.9]

Для неизотермических процессов на напряженное состояние среды будет оказывать влияние не только деформация, но и температура. Тогда операторные соотношения (4.1) можно записать в виде [c.39]

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ СРЕДЫ [c.118]

Анализ этих соотношений показывает, что быстрая и медленная скорости достигают своих максимальных значений, равных соответственно с и сг, в том случае, когда нормальная и тангенциальная компоненты вектора девиатора напряжений обращаются в нуль. При таком частном виде напряженного состояния среда ведет себя как упругая с соответствующими скоростями распространения волн. [c.169]

Настоящая работа посвящена поиску закономерностей влияния начальной деформации среды на динамическое поведение контактирующих с ней тел и исследованию возможности оценки напряженного состояния среды по изменению параметров движения тела. [c.1]

Тензор напряжений Коши. Основным тензором (тензором истинных напряжений), который описывает напряженное состояние среды в актуальной конфигурации, является симметричный тензор напряжений Коши Т. Механический смысл этого тензора состоит в том, что с помощью формулы Коши [c.19]

Тензор напряжений Пиола. Проблема определения напряженного состояния среды существенно упрощается введением тензора Пиола П [54, 61, 75], определенного в отсчетной конфигурации и связанного с тензором Коши соотношением [c.19]

Исследование динамических задач теории упругости в нелинейной постановке относится к одной из сложных и мало разработанных областей механики твердого деформируемого тела. В то же время существует целый класс задач, в которых на некоторое конечное напряженное статическое состояние накладываются малые динамические возмущения. Это позволяет в строгой постановке строить решение статической задачи, а динамику явлений, основываясь на малости динамических возмущений, исследовать на базе линеаризованных относительно некоторой малой окрестности напряженного состояния соотношений. При этом в полном объеме сохраняется присущая нелинейным задачам специфика постановки краевых задач в зависимости от используемой системы координат и используемых в процессе решения тензорных и векторных величин, описывающих напряженное состояние среды. [c.34]

В рассматриваемом напряженном состоянии среды характеристическое уравнение (4.2.11), как и в предыдущем случае, распадается [c.63]

В рассматриваемом напряженном состоянии среды характеристическое уравнение (4.3.11) распадается, его корни удовлетворяют уравнениям [c.68]

Любое изменение напряженного состояния среды влияет на ее динамическую жесткость — реактивную силу, возникающую в среде при колебаниях штампа с единичной амплитудой. Поскольку изменение напряженного состояния является относительно малой величиной по отношению к модулю упругости (порядка 10 -10 (i, где ц — модуль упругости среды), а изменение жесткости среды имеет тот же порядок, то основная проблема заключается в регистрации этих изменений и в разработке методов повышения информативности этого подхода. Успешное решение проблем возможно лишь на основе изучения закономерностей влияния начальных напряжений на реакцию среды и способов повышения чувствительно сти динамики системы к изменению напряженного состояния среды. [c.163]

Во многих случаях, когда характерный размер контролируемого объекта существенно превышает длину волны, система датчик - изделие моделируется массивным штампом на поверхности полупространства. В этом случае добротность контура, образованного объектом с датчиком, является очень малой, что обусловлено значительным геометрическим поглощением — утечкой энергии в подстилающую среду. В силу малой добротности контура, изменение амплитуды колебаний массивного тела, будет иметь порядок изменения реакции среды. Использование различных инерционных систем позволяет значительно увеличить добротность системы датчик-изделие , повысить на несколько порядков чувствительность системы к изменению напряженного состояния среды. [c.163]

Из (8.1.17), (8.1.18) нетрудно заметить, что введение упругого элемента значительно усиливает резонансный характер поведения инерционной системы. Соответствующим подбором ее элементов можно добиться повышения чувствительности динамики системы к изменению начального напряженного состояния среды в 10 - 10 раз. [c.168]

Только что введенный в рассмотрение вектор представляет собою векторную меру неоднородности напряженного состояния среды. Этой мерой, как видно из предыдущего, слу жит отнесенный к единице объема главный вектор сил, приложенных к поверхности, ограничивающей выделенный в среде объем, если этот объем устремить к нулю, стягивая его боковую поверхность к рассматриваемой точке [c.96]

Для характеристики напряженного состояния среды вводятся понятия напряжений объемной и поверхностных сил. Напряжение объемной силы в точке есть предел отношения объемной силы AF 6 к выделенному объему S.V среды, когда последний стремится к нулю. Если объемная сила есть сила тяжести, то напряжение ее будет равно объемному весу. [c.36]

Общая постановка плоских контактных задач для полупространства и слоя, подверженных одновременному воздействию сил тяжести и однородных, ориентированных вдоль границы, начальных напряжений дана в работе В. М. Александрова и Н. X. Арутюняна [1]. Предполагалось, что материал среды является несжимаемым и описывается либо уравнениями физически нелинейной (геометрически линейной) теории установившейся ползучести, либо уравнениями геометрически нелинейной (физически линейной) теории упругости. В предположении, что силы трения в области контакта отсутствуют, изучена проблема эллиптичности линеаризованных уравнений (внутренней устойчивости среды), исследованы явления поверхностной неустойчивости среды. В качестве иллюстрации проведен анализ влияния механических свойств и начального напряженного состояния среды на контактную жесткость. Для потенциала Муни обнаружены значения начальных напряжений, при которых упругий континуум начинает работать как основание Винклера. [c.236]

Плоские и осесимметричные контактные задачи для физически нелинейного (линейного геометрически) и геометрически нелинейного (гармонического типа) материала исследовались И. В. Воротынцевой [13] совместно с В. М. Александровым [3] и с Е. В. Коваленко [14]. С помощью соответствующих интегральных преобразований задачи сведены к решению интегральных уравнений с нерегулярными разностными ядрами. Структура этих уравнений совпадает со структурой соответствующих уравнений классической теории упругости, а свойства символов их ядер позволяют использовать для решения асимптотические методы больших и малых Л , развитые в работах В. М. Александрова. Влияние нелинейных свойств среды и начальных напряжений на контактную жесткость, функцию распределения контактных напряжений и величину вдавливающей силы в плоском случае исследовано в [13], в осесимметричном случае — в [3,14]. В работах установлено, что начальные напряжения не влияют на порядок особенности на краях штампа, но влияют на проникающую составляющую решения как в области контакта, так и вне ее. Исследованы условия потери внутренней устойчивости среды в зависимости от начальных напряжений. Для ряда конкретных нелинейно-упругих сред построены области эллиптичности линеаризованных уравнений, при переходе через границу которых происходит либо потеря поверхностной устойчивости, либо потеря поверхностной деформируемости, связанные с потерей эллиптичности. В работе установлено, что при стыковке решений, полученных методами больших и малых Л , значение относительной толщины Л, на которой стыкуются эти методы, существенно зависит от параметров начального напряженного состояния среды. [c.237]

Здесь V — оператор Гамильтона, р — плотность среды, и — вектор перемещения, д — заданный вектор напряжений, п — внешняя нормаль к поверхности слоя, которые определены в выбранной системе координат. Общий вид тензора 0, играющего в линейной теории упругости роль тензора напряжений Коши, для различных систем координат и видов напряженного состояния среды приводится в [20, 24]. В зависимости от [c.290]

Задача сводится к определению напряженного состояния среды с эллиптической трещиной под действием касательного напряжения Гх = Тх(0), г2 = Т2(в) и давления а= о(в) > О, изменяющихся в процесс нагружения (0 — параметр нагружения). Краевая задача в этом случае аналогична (1.2). Компоненты скачка смещения под действием заданного сдвигового напряжения имеют вид [31 ] [c.66]

В качестве принципа, положенного в основу построения теории пластичности, примем принцип максимума Мизеса скорость диссипации механической энергии в единице объема во время пластического деформирования имеет максимальное значение для действительного напряженного состояния среди всех напряженных состояний, допускаемых данным условием пластичности. [c.39]

IV. Напряженное состояние среды удовлетворяет тем же условиям, что и напряженное состояние предельного равновесия сыпучей среды, т.е. условиям (2.23.2), (2.23.3). [c.495]

Поэтому первая и вторая (динами<[еская и объемная) вязкости, связывающие напряженное состояние среды с градиентами и дивергенцией потоков скоростей, были дополнены третьей (ротационной), описывающей вихри потоков технологической среды. Использование полученных коэффициентов вязкости в критерии Рейнольдса позволило исследовать закономерности процессов формирования термодинамических структур при увеличении скорости обработки и мощности дополчитель-ных воздействий концентрированными потоками энергии [2]. [c.165]

В момент времени 1р начинается процесс разгрузки, порождающий волну разгрузки, которая распространяется с конечной скоростью Ь. Внутри области возмущений нагрузки образуется область возмущений разгрузки, ограниченная внешней поверхностью пограничного слоя, частью свободной поверхности преграды и поверхностью переднего фронта волны разгрузки (рис. 68). Напряженное состояние среды в этой области характеризуется тензором напряжений (а)р р, движение — скоростью частиц Мразгр и плотностью Рразгр- м соответст-вует тензор кинетических напряжений (Лравгр. который можно представить в виде [c.206]

Помимо вышеуказанных существуют и другие методы исследования напряженного состояния. Среди них особый интерес представляют способы, позволяющие исследовать напряженное состояние в точках реальной конструкции в действительных условиях ее эксплуатации. Один из них основан на том, что в ферромагнитных материалах в наиряженном состоянии возникает явление магнитной анизотропии. Применение так называемого магнитного зонда позволяет исследовать искажения однородного намагничивающего поля в окрестности расоматривае-мой точки, что дает возможность судить о распределении и величине напряжений в этой точке. [c.8]

Ггей+Г охарактеризуем напряженное состояние среды функцией Оъ. = 1(х1, Р ), где Оэ.— эквивалентные напряжения в точках I детали, возникшие в результате действия сил Ру, / — функция, достижение которой в точке Хгей+Г значения [о] означает, что в данной точке материал находится в предельном состоянии. Под [а] в зависимости от постановки задачи проектирования выступают значения предела текучести, предела прочности и т. д. Деформации материала являются упругими, если в соответствующих областях выполняется неравенство сГэ -<[о]. Нарушение этого неравенства трактуется в различных теориях как появление зон текучести, областей неупругих деформаций, разрыва сплошности материала и др. [c.108]

Для построения адекватных моделей поведения материалов на закри-тической стадии деформирования необходимо проведение экспериментов на испытательных машинах достаточной жесткости, реализующих в образцах разнообразные напряженные состояния среды. Осуществление такого рода опытов связано с техническими трудностями, и имеющиеся данные, обычно, относятся лишь к поведению материала при одноосном растяжении, чистом сдвиге и гидростатическом сжатии. На основе этих базовых экспериментов и результатов математического моделирования могут быть построены варианты моделей сред с разупрочнением при разгрузке и активном нагружении. [c.187]

Тензор Пиола, являясь квазитензором механических напряжений , лишь опосредованно определяет напряженное состояние среды. [c.19]

Разлртчные представления тензора 0, играющего в линейной теории упругости роль тензора напряжений Коши, для различных систем координат и видов напряженного состояния среды приводятся в [61, 74, 75]. В настоящей работе в качестве тензора 0 используется линеаризованный тензор напряжений Пиола (2.1.22), который в декартовой системе координат с учетом принятых обозначений принимает вид [c.44]

Как и ранее, контуры Fi и Г2 выбраны в соответствии с принципом предельного погаощения [38] и поведением элементов матрицы-функ-ции ( I, 2, Хз, (jj) на вещественной оси. Они совпадают с вещественной осью почти всюду, отклоняясь от нее лишь при обходе отрицательных полюсов сверху, а положительных — снизу. Представление (4.4.3) определяет вектор перемещения произвольной точки слоя х , Ж2 оо, Хз h п — I) или полупространства х , х со, хз О (гг = 2) и существенным образом зависит от характера начального напряженного состояния среды. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...