Кинематика сплошной среды

ОСНОВЫ КИНЕМАТИКИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ [c.219]

В кинематике сплошной среды телами отсчета, относительно которых рассматривается движение, могут быть также деформируемые тела. [c.97]

В курсе теоретической механики обычно изучаются движение точки и твердого тела. Соответственно кинематика делится на кинематику точки и кинематику твердого тела В настоящем курсе дополнительно излагаются также основы кинематики сплошной среды. [c.97]

Сплошной средой считают деформируемые тела, различные жидкости, не очень разреженные га ж1. Понятия скорости и ускорения точки сплошной среды такие же, как и в кинематике одной точки. В кинематике сплошной среды роль точки отводится малой частице этой среды. Рассмотрим задания движения сплошной среды и получим формулы, по которым вычисляются скорости и ускорения точек сплошной среды. [c.208]

Уравнения динамики и кинематики сплошной среды не позволяют указать формулировки задач континуальной механики, свободные от неопределенностей, так как их количество меньше, чем количество искомых функций. [c.511]

В статике и кинематике сплошной среды важную роль играет операция перехода от одного вектора а к другому Ь, задаваемая линейным преобразованием [c.115]

Следуя обозначениям, принятым в 42 гл. XI для вектора перемещения точки р, сохраним эти обозначения и в кинематике сплошной среды. Использованное в гл. IX обозначение рп для вектора напряжения и та же буква р для компонент тензора напряжений не должнь приводить к недоразумениям, так как эти обозначения приняты в разных отделах настоящего тома н не встречаются совместно. [c.339]

ГЛ ХУШ. основы КИНЕМАТИКИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ [c.342]

Подробное и более широкое изложение основ кинематики сплошных сред можно найти в специальных руководствах [c.345]

ОСНОВЫ КИНЕМАТИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД [c.35]

В отличие от теоретической механики, в которой изучается движение абсолютно твердого тела, а также движение отдельной точки или системы точек с фиксированным расстоянием между ними, в кинематике сплошных сред изучается движение деформируемых тел. В процессе движения таких тел изменяется первоначальная их форма и расстояние между двумя любыми частицами. Деформируемость является главной кинематической особенностью сплошных сред вообще и жидкостей и газов в частности. [c.36]

Рассматриваемые здесь понятия и законы кинематики относятся не только к жидкостям и газам, но и ко всем сплошным или деформируемым средам. Таким образом, кинематика сплошных сред изучает геометрию движения жидких, газообразных и деформируемых твердых тел, имеюш,их одно общее свойство — сплошность, или непрерывность, среды. [c.36]

Основы кинематика сплошных сред [c.38]

Рассмотрим элемент стержня (рис. 7.1) при движении. Он отличается от элемента стержня, используемого в статике (см. рис. 3.3), тем, что его центр тяжести имеет поступательную скорость V и угловую скорость (О. в общем случае на элемент стержня могут действовать распределенные силы и моменты (рис. 3.3). При исследовании движения стержня внутренние силовые факторы (векторы Q и М), а также и, v и (о являются функциями s и t, что приводит к уравнениям в частных производных. В гл. 3 рассмотрены два случая возможных переменных при описании кинематики сплошной среды (переменные Эйлера и Лагранжа). На элемент стержня, показанного на рис. 7.1, действует сила инерции [c.161]

Кинематика сплошных сред с включениями [c.81]

В кинематике сплошных сред, наряду с принятыми в кинематике дискретной системы точек понятиями перемещений, скоростей и ускорений, появляется характерное для сплошной среды представление о бесконечно малой деформации среды, определяемой тензором деформаций. Если рассматривается непрерывное движение текучей среды, то основное значение приобретает тензор скоростей деформаций, равный отношению тензора бесконечно малых деформаций к бесконечно малому промежутку времени, в течение которого деформация осуществилась. Как с динамической, так и с термодинамической стороны модель сплошной среды отличается от дискретной системы материальных точек тем, что вместо физических величин, сосредоточенных в отдельных ее точках, приходится иметь-дело с непрерывными распределениями этих величин в пространстве — скалярными, векторными и тензорными полями. Так, распределение массы в сплошной среде определяется заданием в каждой ее точке плотности среды, объемное силовое действие — плотностью распределения объемных сил, а действие поверхностных сил — напряжениями, определяемыми отношением главного вектора поверхностных сил, приложенных к ориентированной в пространстве бесконечно малой площадке, к величине этой площадки. Характеристикой внутреннего напряженного состояния среды в данной точке служит тензор напряжений, знание которого позволяет определять напряжения, приложенные к любой произвольно ориентированной площадке. Перенос тепла или вещества задается соответствующими им векторами потоков. [c.9]

КИНЕМАТИКА СПЛОШНОЙ СРЕДЫ [c.31]

Дополнительно в курс включено изложение основ механики сплошной среды, чтобы подготовить условия для последующего внесения части из основ в курс теоретической механики (особенно определения поля ускорений в переменных Эйлера но известному полю скорсютей в Кинематике и теории напряжений в Динамике ), Основы кинематики сплошной среды даны в разделе ((Кинематика (гл. 7). Введение в динамику сплошной среды приведено в разделе Динамика (гл. 13). [c.3]

Настоящее издание выходит в свет после длительного, более чем двадцатилетнего перерыва. Возросший в настоящее время интерес к механике сплошных сред побудил авторов к расширению традищ[онного предмета теоретической механики в этом направлении. Некоторые первоначальные представления статики и кинематики сплошных сред содержатся в главах VII—IX и XVIII. Ознакомление с этими главами облегчит учащемуся усвоение материала последующих курсов учебного плана технических вузов сопротивления материалов и гидравлики (технической механики жидкости). [c.6]

В 37 уже было дано понятие о векторе-гда цднге скалярной функции. Для понимания основ кинематики сплошной среды, в частности для определения ускорения в переменных Эйлера, необходимо углубить представление о градиенте скалярной функции, связав его с понятием о производной в пространстве [c.332]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...