Главный вектор поверхностных сил

Рассмотрим некоторые соображения по поводу главного вектора поверхностных сил в фазах [c.77]

Нетрудно видеть, что главный вектор поверхностных сил в фазах здесь представлен в виде [c.98]

В случае движения в трубе разделим действующие внешние силы на главный вектор массовых сил (сил тяжести) F", действующих на все частицы жидкости, и главные векторы поверхностных сил i " — сил давления на жидкость со стороны стенок трубы (реакций [c.285]

И слагаемые с объемными силами обращаются в нуль, если другие величины, входящие в их выражение, остаются конечными во всех точках тетраэдра. В (5 ) входят напряжения (после перехода к пределу) З же не средние, а те, которые действуют в точке О. Условие (5 ) для поверхностных сил показывает, что главный вектор поверхностных сил для элементарного тетраэдра в пределе (при стягивании тетраэдра в точку) равен нулю. Это справедливо для частицы любой формы, так как отношение ее объема к площади поверхности в пределе стремится к нулю. [c.545]

При установившемся движении жидкости векторная сумма потока количества движения через трубку тока, главного вектора объемных сил и главного вектора поверхностных сил равна нулю. [c.53]

Теорема Эйлера находит широкое применение в гидравлике. На основании этой теоремы можно, например, найти давление воды на водопроводную трубу. Для этого нужно рассматривать воду в части трубы как часть трубки тока. Главный вектор поверхностных сил в этом случае складывается из реакций стенок трубы и гидродинамических давлений, приложенных в поперечных сечениях трубы к поверхности жидкости. Если определить гидродинамические давления непосредственным измерением, то теорема Эйлера дает возможность найти главный вектор реакций стенок трубы, а следовательно, и главный вектор давления воды на поверхность трубы. Это давление называется реактивным. [c.54]

I —компоненты главного вектора поверхностных сил, [c.235]

Уравнение (5.71) связывает главный вектор поверхностных сил со значениями скоростей на контрольной поверхности. [c.111]

При обтекании потоком вязкой жидкости твердой поверхности в каждой точке последней развиваются напряжения При этом главный вектор поверхностных сил гидродинамического воздействия на тело [c.389]

Главный вектор поверхностных сил получим, суммируя эле- [c.65]

Главный вектор поверхностных сил Р о может быть определен как результирующая всех нормальных и касательных элементарных сил, распределенных по контрольной поверхности 5 [c.154]

Главный вектор межфазных сил давления. Рассмотрим некоторые соображения по поводу главного вектора поверхностных сил в фазах [c.56]

Главный вектор поверхностных сил в фазах в единице объема смеси, определяющий [c.78]

Главный вектор поверхностных сил, действующих на элементарный тетраэдр, будет равен геометрической сумме поверхностных сил, действующих на боковые грани в координатных плоскостях с площадями ds ,, и на наклонную грань площадью Величина главного вектора поверхностных сил будет равна [c.65]

Очевидно, что — И представляет собой главный вектор поверхностных сил, действующих на жидкость со стороны внутренних тел на границах 1,2,. .. и со стороны границ трубки тока 2 о- Вектор И представляет собой соответствующую суммарную силу противодействия, т. е. силу, с которой жидкость действует на внутренние тела и на поверхность 2д. Аналогичное толкование применимо к векторам суммарных моментов относительно некоторой неподвижной точки, —Ж и Ж. [c.64]

Принимается, что массовые силы отсутствуют, а главный вектор поверхностных сил конечен [c.224]

Функция oi x,y,z) представляет потенциал простого слоя, распределенного по площади загружения с плотностью р(х,у). Эта непрерывная повсюду (включая область й) функция убывает на достаточно больших расстояниях от Q (при R = = х + у + — оо), как PR , где Р — главный вектор поверхностных сил [c.226]

Интегральные уравнения равновесия. Назовем через Р, Q, R проекции на координатные оси главного вектора поверхностных сил на правом торце z = l), через т, т.у, Шг — проекции на эти оси их главного момента относительно [c.367]

Отсюда приходим к следующему представлению главного вектора поверхностных сил на дуге /, соответствующему формулам (1.8.4) [c.478]

Главный вектор поверхностных сил на дуге I контура Г дается формулой (1.14.7) [c.546]

Первое выражает условие обращения в нуль главного вектора поверхностных сил. Второму также можно удовлетворить это следует из уравнения моментов (Ло вещественно). Конечно, D определяется с точностью до мнимого слагаемого, которое может быть принято равным нулю. Приходим к уже известным результатам п, 6.3 [c.593]

Здесь —(Fn + iFt) = (F + iFy)n — вектор поверхностных сил на площадке с нормалью п к Г, направленной внутрь среды X + гТ — главный вектор поверхностных сил F + iPy ог — главные напряжения на бесконечном удалении от отверстия а — угол первого главного направления с осью Ох гиг связаны уравнением контура Г. Функции Ф(г), Ч (г) голоморфны в L (плоскости вне отверстия), а их разложения в ряды по сте-пениям 2- начинаются со слагаемого 2- ). [c.607]

Отсюда находим также значение главного вектора поверхностных сил на отрезке дуги MqM [c.777]

В кинематике сплошных сред, наряду с принятыми в кинематике дискретной системы точек понятиями перемещений, скоростей и ускорений, появляется характерное для сплошной среды представление о бесконечно малой деформации среды, определяемой тензором деформаций. Если рассматривается непрерывное движение текучей среды, то основное значение приобретает тензор скоростей деформаций, равный отношению тензора бесконечно малых деформаций к бесконечно малому промежутку времени, в течение которого деформация осуществилась. Как с динамической, так и с термодинамической стороны модель сплошной среды отличается от дискретной системы материальных точек тем, что вместо физических величин, сосредоточенных в отдельных ее точках, приходится иметь-дело с непрерывными распределениями этих величин в пространстве — скалярными, векторными и тензорными полями. Так, распределение массы в сплошной среде определяется заданием в каждой ее точке плотности среды, объемное силовое действие — плотностью распределения объемных сил, а действие поверхностных сил — напряжениями, определяемыми отношением главного вектора поверхностных сил, приложенных к ориентированной в пространстве бесконечно малой площадке, к величине этой площадки. Характеристикой внутреннего напряженного состояния среды в данной точке служит тензор напряжений, знание которого позволяет определять напряжения, приложенные к любой произвольно ориентированной площадке. Перенос тепла или вещества задается соответствующими им векторами потоков. [c.9]

Выделим на S элемент поверхности А5 с нормалью п. Главный вектор поверхностных сил, действующих на AS, обозначим AF . Среднее напряжение, действующее на площадку AS, [c.49]

Точно так же и главный вектор поверхностных сил, приведенный к единице массы или объема, представляет напряжение , или, чтобы не спутать с использованным ранее тер.мином напряжения для поверхностной силы, отнесенной к единице площади, лучше скажем, интенсивность поля главных векторов поверхностных сил в потоке. Эту величину можно было бы еще иначе назвать интенсивностью объемного действия поверхностных сил. Умножая эту интенсивность соответственно на элемент объема или массы, получим главный вектор поверхностных сил, приложенных к выбранному элементу объема или массы. [c.96]

Приведенное напряжение можно рассматривать как среднее напряжение вдоль = dsj -Ь ds ig (см. примечание при обсуждении (2.2.9)). Даже при симметричном тензоре микронапряжений a тензор может быть несимметричным (например, при интенсивном ориентированном вращении частиц с угловой скоростью щ) за счет 0 3 или rjjg, т. е. за счет включения в аjj, части межфазной силы i 2lS Действующей вдоль rfsgiS Поэтому нельзя согласиться с утверждением [4, 6 ], что феноменологическое введение антисимметричных макроскопических напряжений в суспензиях при отсутствии антисимметричных напряжений в микромасштабе (как это сделано в (1 ]) лишено физического смысла. В то же время следует отдавать отчет в том, что представления главного вектора поверхностных сил с несимметричным тензором напряжений < в виде + я/л и с симметричным тензором [c.98]

Главный вектор поверхностных сил получим, суммируя эле1[1ен тарные силы dS, распределенные по поверхности S [c.60]

Действием массовых сил Л)ассД доказательстве теоремы будем пренебрегать, так как оно сводится, к появлению гидростатической (архимедовой) силы, которую всегда можно вычислить, если ее действие существенно. Контрольная поверхность 5 в нашем случае будет состоять из цилиндрических поверхностей, определяемых окружностью С и контуром тела Ь. Соответственно, главный вектор поверхностных сил будет состоять из сил давления, распределенных по поверхностям С и I, причем результирующая [c.248]

Обращаясь к главному вектору поверхностных сил в i-й фазе, следует иметь в виду, что при его представлении через осреднен-ные величины имеется два тождественных друг другу способа его разделения па силу, оннсылаеыую тензором (oi или п сплу, описываемую вектором (Rj.- пли п1л), [c.69]

Эта функция голоморфна в бесконечно удаленной точке, и ее главная часть в ней равна С. Постоянные А, В, С могут быть выражены через главный вектор поверхностных сил в отверстии и через напряжения и вращение на бесконечности. Сославшись на (6.10.1), (6.10.3), имеем [c.594]

Применяя принятую терминологию, можем еще сказать, что дивергенция тензора напряженности определяет вектор интенсивности объемного действия поверхностных сил в данной точке потока. Произведение вектора Div Я на элемент объема dt дает главный вектор поверхностных сил, приложенных к поверхности, 01 рани 1иваютцей элемент dx, а интеграл [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...