Тензор истинных напряжений

Здесь и ниже имеется в виду девиатор и, соответственно, полный тензор ИСТИННЫХ напряжений, причем черточки над о, аи и Si опускаются. [c.49]

TO компоненты несимметричного тензора истинных напряжений определяются выражением [c.380]

Симметричный тензор истинных напряжений Ту имеет вид [c.380]

Постулируем существование тензора истинных напряжений s и тензоров условных напряжений Р и Р таких, что выполняются равенства [c.45]

Таким образом, все введенные симметричные тензоры напряжений превращаются либо в инвариантный тензор s, либо в индифферентный тензор S. То есть симметричные тензоры напряжений являются тензорами истинных напряжений s или s, отличающимися друг от друга преобразованиями поворота (1.76). В силу (1.53) формулы связи (1.75) тензора напряжений Коши s с несимметричными тензорами напряжений Р и Р сводятся к следующим [c.48]

В качестве меры напряжений для UL-формулировки удобно использовать тензор (истинных) напряжений Коши с компонентами В дополнение к вектору напряжений s, определенному в (5.33), введем вектор деформаций [c.195]

Найденный тензор в механике сплошных сред называется тензором напряжений Эйлера или тензором истинных напряжений. Как всякий тензор 2-го ранга, он может быть записан в виде матрицы [c.24]

Исходя из представления тензора истинных напряжений [c.91]

В тех случаях, когда решение задачи все же есть, с помощью соотношений (4.4), (8.11) и (8.4) находим для тензора истинных напряжений 2 = /2 J = 1) [c.115]

Тензор Т (11.33) является поверхностным аналогом несимметричного номинального тензора напряжений (6.55). Поэтому по аналогии с тензором истинных напряжений Коши S [c.163]

Уравнения движения и граничные условия. Напряженное состояние в точке тела в текущем состоянии характеризуется тензором истинных напряжений а (тензором напряжений Коши) [131, 228]. Если тензор истинных напряжений известен, то вектор напряжений на площадке с внешней нормалью 7V, заданной в текущем состоянии, может быть определен по формуле [c.285]

В классической механике сплошных сред, не учитывающей мо-ментных напряжений, тензор истинных напряжений симметричен. [c.285]

Тензоры истинных и обобщенных напряжений начальных, дополнительных, полных). Обозначим тензор истинных напряжений гг-го состояния (т. е. напряжений, накопленных в теле при его переходе из начального в гг-е состояние и рассчитанных на единицу плош,ади этого состояния) обычным образом [120] [c.303]

Тензор Х)о,п совпадает с тензором истинных напряжений сго,п в [c.303]

Зависимость между тензором истинных напряжений и [c.40]

В постановку задачи входят также уравнения, связывающие тензор истинных напряжений с аффинором деформаций Фо,п- Приведем эти уравнения для различных классов материалов. [c.40]

Уравнения, связывающие тензор истинных напряжений tq, с аффинором деформаций Фо,п при постановке задачи в координатах п-го состояния те же, что и при постановке задачи в координатах к-го состояния. Это соотношения (2.5.6)-(2.5.14). Решение задачи (2.5.18)-(2.5.23), (2.5.6)-(2.5.14) позволяет, в [c.42]

Отметим, что в случае, когда задача решается в координатах (п — 1)-го состояния, при решении краевой задачи непосредственно определяется не тензор истинных напряжений а тен- [c.65]

Более высокая точность при расчете первого приближения не требуется, так как компоненты тензора истинных напряжений на который будет умножаться вектор нормали при расчете контурных истинных напряжений, имеют порядок малости не ниже первого. [c.66]

Формула связи тензора истинных напряжений a t) с тензо- [c.105]

На рис. 5.69, а приведены эпюры истинных контурных напряжений в различные моменты времени, а на рис. 5.69, б показано изменение компоненты ( 0,2)22 тензора полных истинных напряжений со временем в различных точках, лежащих на оси х (одна из них расположена на контуре отверстия, две другие находятся на некотором расстоянии от него). Из последнего рисунка видно, в частности, что в данном случае компонента ( 0,2)22 тензора истинных напряжений в этих точках возрастает со временем, причем скорость ее роста с течением времени замедляется. [c.203]

Испытательный комплекс для исследования конструкционных материалов при сложном напряженном состоянии в широком диапазоне температур имеет систему автоматического управления установкой, которая позволяет проводить эксперимент в одном из двух режимов - полуавтоматическом или автоматическом. При первом режиме работы программа нагружения задается и контро шруется с пульта установки, а обработка экспериментальных данных производится автоматически. Полуавтоматический режим осуществляет автоматическое снятие и обработку экспериментальных данных с выводом на печать большого массива результатов расчета в процессе нагружения. Качественно новые возможности в постановке научных экспериментов представляет автоматический режим. Программирование работы установки по вычисляемым в ходе эксперимента параметрам позволяет вести нагружение по произвольной (в том числе и лучевой) траектории в трехмерном пространстве (для плоского напряженного состояния) компонентов тензора истинных напряжений. [c.313]

Равенство J2(S ) Jiir ) справедливо только при малых деформациях материальной частицы (но перемещения и повороты могут быть большими). Из физических соображений следует, что критерием появления пластических деформаций должно быть выполнение некоторого условия в пространстве компонент девиато-ра тензора истинных напряжений s, а не условных напряжений S. Из (2.89) следует, что определяющие соотношения (2.85) имеют механический смысл только при малой деформации тела . [c.101]

Компоненты тензора (истинных) напряжений Коши S j можно выразить через компоненты второго тензора напряжений Пиола —- Кирхгофа gSij с помощью компонент тензора градиента деформации по формулам (1.82) с учетом (1.19). Имеем [49] [c.194]

Замечание. Выше установлена связь между напряжениями и деформащтями упругой среды при подходе Лагранжа. Можно доказать (см., например, [1, 2, 8]), что при подходе Эйлера связь меяеду тензором истинных напряжений и тензором деформаций Альманси в упругой среде определяется формулой Мурнагана [c.32]

Далее из условий идеального контакта (2.1.5), (2.1.6) находим следующие составляющие тензоры истинных напряжений и деформаций прослоек связующего, содержащихся в параллелепипеде AB DA B D, и армирующего волокна [c.33]

Об ориентации новой микроноры . При решении конкретных задач будем считать, что направление главной оси новой микропо-ры совпадает с первым главным направлением тензора истинных напряжений в центре микроноры для критериев 1.1-1.3, 1.5, а для деформационного критерия типа 1.4 с первым главным направлением тензора деформаций Альманзи или Ai. [c.340]

При плоской деформации компоненты щ и U2 вектора перемещений не зависят от жз, а перемещения в направлении, перпендикулярном к плоскости XI Х2 отсутствуют, т.е. щ = 0. Можно показать, что в этом случае деформации и напряжения в теле не будут зависеть от х . Для изотропного материала при плоской деформации компоненты a s и сг2з тензора истинных напряжений равны нулю, а компонента сгзз — отлична от нуля. [c.21]

Смотреть страницы где упоминается термин Тензор истинных напряжений : [c.380] [c.61] [c.55] [c.26] [c.132] [c.278] [c.291] [c.292] [c.295] [c.311] [c.336] [c.338] [c.382] [c.383] [c.5] [c.20] [c.24] [c.40] [c.48] [c.53] [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...