Добротность системы

Кроме декремента и логарифмического декремента затухания часто используется другая характеристика затухания — добротность системы Q, которая определяется соотношением [c.408]

Чем выше добротность системы Q (чем меньше затухание d), тем острее кривая резонанса. Ширина кривой резонанса на некоторой условно выбранной высоте может также служить количественной характеристикой эфс )екта резонанса. Ширину кривой резонанса принято измерять на высоте X = DJX sk (см. рис. 388). При так выбранном значении амплитуды смещений энергия колебаний составляет 0,5 от максимальной энергии колебаний при резонансе (так как энергия колебаний пропорциональна Х ). Ширина полосы резонанса Д(о на выбранной таким образом высоте называется шириной полосы резонанса по половине мощности . Ао> тем меньше, чем меньше затухание d, и при малых затуханиях пропорциональна d. [c.614]

Вводя понятие добротности системы, определяемой при А- 3 = О, 2 = О по зависимости [c.234]

Из формулы (29) видно, что с увеличением значения добротности ширина резонансной кривой уменьшается, а с увеличением резонансной частоты — увеличивается. Таким образом, добротность системы характеризуется ее избирательностью. [c.338]

Кроме коэффициента усиления по скорости в разомкнутой системе, применяют коэффициент усиления по ускорению. Так как коэффициенты усиления по скорости и ускорению определяют чувствительность, точность и быстродействие, добротность следящих систем, аналогичные коэффициенты называют добротностью [8, 18, 28, 31, 39, 51, 78, 81 ]. При прямолинейном перемещении со скоростью V добротность системы выражается [c.430]

Увеличение устойчивости следящих систем при одновременном увеличении точности слежения осуществляется введением дополнительных отрицательных обратных связей по скорости и ускорению. Это увеличивает запас устойчивости, не ухудшая качества системы 181]. Улучшает устойчивость и добротность системы также введение в управляющий сигнал системы, производной от ошибки. [c.476]

Чем меньше значение коэффициента демпфирования гидропривода (чем больше добротность системы), т. е. чем ближе гидропривод к томсоновской системе, тем больше диапазон изменения Q, при котором автоколебания близки к гармоническим, и тем более точно они могут аппроксимироваться гармоническими колебаниями. [c.236]

Энергетическая добротность системы [c.96]

Для системы со многими степенями свободы ее отклик может быть разложен по собственным формам колебаний. В этом случае каждая форма будет обладать своей добротностью Q., а общая добротность системы определяется из выражения [c.303]

Обратим внимание на такой интересный факт, что скорость деформации и частота колебаний имеют одну размерность -с Любая система, будь то цепь КЬС в радиоустройствах (колебательный контур) или механическая конструкция, имеют собственную частоту колебаний. Если внешние воздействия имеют колебательный характер, а по фазе и частоте совпадают с частотой собственных колебаний системы, то наблюдается явление резонанса - резкого возрастания амплитуды колебаний, причем тем большего, чем выше добротность системы. Термин добротность характеризует ширину резонансного пика, [c.246]

Добротность системы. Добротность. Величина, обратная удвоенному относительному демпфированию. [c.508]

Из (6-35) следует, что добротность автоматической двухканальной системы при наличии взаимовлияния приводов системы друг на друга меньше, чем добротность системы без этого влияния. Принимая во внимание (6-7) (6-18), находим, что [Хэ тем меньше, чем больше момент инерции второй платформы двухканального СП. При /21=0 добротность двухканального СП равна произведению добротностей СП системы. [c.373]

При этом добротность системы F, определяемая как отношение Дг/Дг,/2, равна [c.164]

Согласно более общему определению, добротность системы определяется числом колебаний, после которых запасенная в системе энергия понижается на е ")-ю часть.) В пространстве частот мода теперь характеризуется не одним значением частоты, а резонансной линией с конечной полушириной А д. При экспоненциальном законе затухания форма этой линии является лоренцевой. Вычислим ее полуширину. Пусть в момент времени [c.58]

Очевидно, чем меньше энергии рассеивается, тем больше добротность системы. В идеальном случае (при отсутствии потерь) добротность системы бесконечно велика. [c.342]

На рис. 7.5.4 и 7.5.5 представлены графики перемещений wi в зависимости от частоты. Цифрами 1, 2 на рис.7.5.4 обозначены кривые wi, соответствующие конфигурациям (а) и (в) системы, цифрами 1, 2 на рис. 7.5.5 обозначены кривые wi, соответствующие конфигурациям (б) и (г) системы. Из графиков следует, что при данном значении ао1 система с конфигурацией (а) имеет только две резонансные частоты (кривая 1, рис. 7.5.4). С увеличением mi значения резонансных частот уменьшаются. При mi = = 3 (конфигурация (в), кривая 2, рис. 7.5.4) система имеет три изолированных резонанса. Расчеты показали, что дальнейшее увеличение mi приводит к некоторому уменьшению значений резонансных частот, увеличивается добротность системы (в малой окрестности резонансной частоты наблюдается значительный рост амплитуды колебаний), однако количество резонансов не изменяется. Сравнивая кривые 1 на рис. 7.5.4 и рис. 7.5.5, легко видеть, что увеличение m2 приводит к смещению резонансов в низкие частоты. При m2 = 3 (конфигурация (б)) появляется третий резонанс. Расчеты показали, что дальнейшее увеличение m2 в этом случае приводит лишь к сдвигу резонансов в область низких частот, добротность системы изменяется мало, количество резонансов остается прежним. Сравнивая кривые 2 на рис. 7.5.4 и рис. 7.5.5 видим, что увеличение m2 (конфигурация (г)) приводит к смещению резонансов в область низких частот, появляется четвертый резонанс. Дальнейшее увеличение m2 не влияет на количество резонансов. На рис. 7.5.6 представлены кривые W2, иллюстрирующие смещение штампа в зависимости от частоты. Цифрами 1,2 обозначены кривые, соответствующие конфигурациям (б) и (г) системы. [c.162]

Как следует из графиков, характер поведения аналогичен характеру поведения wi с тем отличием, что отсутствуют частоты антирезонанса, т.е. частоты, на которых амплитуда колебаний обращается в ноль. Расчеты показали, что дальнейшее увеличение mi приводит к некоторому уменьшению значений резонансных частот и увеличению добротности системы (в малой окрестности резонансной частоты наблюдается значительный рост амплитуды колебаний), однако количество резонансов не изменяется. [c.162]

Во многих случаях, когда характерный размер контролируемого объекта существенно превышает длину волны, система датчик - изделие моделируется массивным штампом на поверхности полупространства. В этом случае добротность контура, образованного объектом с датчиком, является очень малой, что обусловлено значительным геометрическим поглощением — утечкой энергии в подстилающую среду. В силу малой добротности контура, изменение амплитуды колебаний массивного тела, будет иметь порядок изменения реакции среды. Использование различных инерционных систем позволяет значительно увеличить добротность системы датчик-изделие , повысить на несколько порядков чувствительность системы к изменению напряженного состояния среды. [c.163]

Добротность системы —это величина, равная числу полных коле-баний, соответствуюш их уменьшению амплитуды в е раз. [c.15]

Это соотношение позволяет найти добротность системы, когда известны полная энергия W колебаний и потери энергии за период. [c.16]

Рассмотрим характеристики гигантского импульса при пассивной модуляции добротности. Система уравнений, описывающая его работу, имеет вид [c.184]

Задача значительного повышения производительности копировальных станков путем увеличения скорости и точности копирования может быть решена применением электрогидравлического следящего привода, в котором сочетаются преимущества электрического и гидравлического приводов, обеспечивающие устойчивую работу его при значительной добротности системы. Высокие динамические свойства электрогидравлического следящего при- вода могут быть с успехом использованы и при автоматизации станков с применением программного управления. [c.127]

Принято также выражать добротность системы, совершающей затухаюгцие колебания, произведением 2л па отношение энергии W(t) системы в произвольный момент времени t к убыли этой энергии за один период Т [c.146]

В случае отсутствия внешней нагрузки система, выведенная из состояния равновесия, будет совершать затухающие колебания, описываемые действительной частью экспоненциальной функции х=Хд ехр ( (1)х—п) t, где u)i=(p —тРуз — круговая частота колебания p = lm) f — собственная частота системы без трения n=4]l2m=b(xiJ2 r Xq — начальное перемещение массы 8 = = л1г]/ши)1 — логарифмический декремент колебаний. При малых коэффициентах вязкого трения ш —р, Ь=щ1тр=%г р1С. Добротность системы Q определяется отношением амплитуды силы инерции или сжатия пружины к амплитуде силы вязкого трения [c.18]

Кроме указанных преимуществ закритического режима следует обратить внимание на малые изменения амплитуд и углов сдвига фаз при некоторых изменениях скорости вращения ротора в процессе уравновешивания. Это может иметь место, например, за счет скольжения асинхронного электродвигателя, если при этом добротность системы не ниже пяти и скорость вращения ротора не менее, чем в 3 раза превосходит собственную частоту колебаний системы. Так, начиная с 1948 г. во всех создаваемых балансировочных машинах МВТУ назначался закрити-ческий режим колебания ротора. [c.23]

Добротность системы Q представляет собой отношение максимального значения резонансной амплитуды колебаний системы к значению ее деформации от статического действия амплитуды вынуждающей силы. Величина, обратная ей, называется коэффициентом затухания, а также коэффидаентом внутреннего трения или просто внутренним трением [57]. [c.315]

Сообщим еще только, что намного более подробные данные о свойствах пустых устойчивых резонаторов, в том числе величинах дифракционных потерь, фазовых поправок за счет конечности зеркал и т.п., можно найти в литературе по технике субмиллиметровых волн (например, [131]). Это не случайно резонаторы субмиллиметрового диапазона обычно возбуждаются элементарными диполями или через отверстие в одном из зеркал тогда добротность системы играет решающую роль, и на первое место выходят резонаторы типа устойчивых. При заполнении резонатора активной средой, как это делается в лазерных устройствах, исходная добротность не столь уж важна ( 2.1), и устойчивые разонаторы теряют свою исключительность. [c.92]

Метод модулированной добротности. Чтобы увеличить число атомов, участвующих почти одновременно в усилении светового потока, необходимо задержать начало генерации, чтобы накопить как можно больше возбужденных атомов, создающих инверсную заселенность, для чего надо поднять порог генерации лазера и уменьшить добротность. Это можно сделать посредством увеличения потерь светового потока. Например, можно нарушить параллельность зеркал, что резко уменьшит добротность системы. Если при такой ситуации начать накачку, то даже при значительной инберсии заселенности уровней генерация не начинается, поскольку порог генерации высок. Поворот зеркала до параллельного другому зеркалу положения повышает добротность системы и тем самым понижает порог генерации. Когда добротность системы обеспечит начало генерации, инверсная заселенность уровней будет весьма значительной. Поэтому мощность излучения лазера сильно увеличивается. Такой способ управления генерацией лазера называется методом модулированной добротности. [c.314]

Используем далее способ приведения системы около ее резонанса к системе с сосредоточенными параметрами (см. параграф 2.8). Тогда, дифференцируя мнимую часть я по со, получим тэ = р5(1- -1[ +/2о)/(4С ( =Ло). Отсгсща следует, что добротность системы без учета механических потерь составит [c.177]

Расчет добротности системы дасг для относительной ширины полосы частот формулу [c.180]

Высота звука 21 Добротность системы 65 Закон Вебера—Фехнера 25 Звуки речи 47 [c.268]

Кривые, соответствующие соотношению (14), приведены на рис. 3.2. Что следует йз кривых и формул В установившемся режиме имеют место незатухающие синусоидальные колебания с пе риодом внешней силы. Амплитуда колебаний максимальна/когда частота вынуждающей силы близка к частоте собственных колебаний, но не точно равна ей. Чем больше добротность системы (меньще потери), тем острее резонансная кривая. Из формулы (15) видно, [c.93]

Интервал частот Дсо (или для циклических частот Дл ), в котором по определению энергия колебаний составляет половину энергии на резонансной частоте (т. е. на частоте (Оо), называют шириной резонансной кривой. Таким образом, добротность колебательной системы равна отношению ее собственной частоты к ширине энергетической резонансной кривой, откуда добротность (а вместе с нею и другие характеристики затухания) легко определяется экспериментально из частотной зависимости какойчшбудь акустической величины. Если измеряется интенсивность ультразвука (плотность энергии, мощность и т. д.), то добротность находится непосредственно из полученной кривой частотной зависимости. Если же измеряемой величиной является, например, амплитуда давления (колебательной скорост , смещения и т. д.), то для использования формулы (УИЬбб) полученную частотную зависимость данной величины нужно предварительно пересчитать на частотную зависимость квадрата этой величины. В свою очередь, добротность системы определяет ее избирательность по частоте, или полосу пропускания, т. е тот интервал частот, в котором энергия вынужденных колебаний составляет не менее 50% от энергии на резонансной частоте. Это означает, например, что пластинка с добротностью Q , используемая в качестве преобразователя, может излучать ультразвук с интенсивностью более 50% от максимальной в полосе частот Дл = Vo/Qд. Это означает также, что плоскопараллельный слой, на который падают плоские ультразвуковые волны, обладает коэффициентом пропускания ф более 0,5 от максимального в интервале частот vJQ . Поскольку добротность нагруженного слоя на основной частоте его колебаний определяется отношением волновых сопротивлений слоя и внешней среды рс/(р1С1), то для полосы пропускания слоя вблизи основной частоты это дает Av = [c.196]

Второй режим используют для оценки прочности а на отрыв между обшивкой и легкими заполнителями. Мерой а служит изменение добротности системы пьезоэлемент — изделие. За начальную величину принимают добротность пье-зоэлелгента, нагруженного на обшивку, не приклеенную к заполнителю. Предполагается, что с увеличением а возрастает доля энергии, перешедшей в клеевой шов и заполнитель, т. е. большей прочности соответствует меньшая добротность рассматриваемой системы. Индикатором служит стрелочный прибор (индикатор В). [c.277]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...