Уравнение системы управления

Уравнения системы управления (1.15) —(1.17). Если считать заданными программные управления Ui( ),. . . [c.17]

Понятие динамической устойчивости связано с двумя видами движения летательного аппарата — невозмущенным (основным) и возмущенным. Движение называют невозмущенным (основным), если оно происходит по определенной траектории со скоростью, изменяющейся в соответствии с каким-либо заданным законом, при стандартных значениях параметров атмосферы и известных начальных параметрах этого движения. Эта теоретическая траектория, описываемая конкретными уравнениями полета с номинальными параметрами аппарата и системы управления, также называется невозмущенной. Благодаря воздействию случайных возмущающих факторов (порывы ветра, помехи в системе управления, несоответствие начальных условий заданным, отличие реальных параметров аппарата и системы управления от номинальных, отклонение действительных параметров атмосферы от стандартных), а также возмущений от отклонения рулей основное движение может нарушиться. После прекращения этого воздействия тело будет двигаться, по крайней мере, в течение некоторого времени по иному закону, отличному от первоначального. Новое движение будет возмущенным. [c.37]

Аналогично при учете инерционности системы управления необходимо рассматривать уравнения [c.178]

В качестве первого приближения, пренебрегая процессами в системе управления электроприводами, в правой части дифференциальных уравнений (17) и (18) э.д.с. генераторов можно принять в качестве известной функции времени. [c.109]

Приведенная на рис. 9 система управления электроприводами может быть описана следующими дифференциальными уравнениями [c.117]

Результатами решения этих задач являются сведения о динамических нагрузках в элементах и звеньях системы привода, о пиковых значениях токов, напряжений, давлений в двигателях и системах управления, т. е. о величинах, определяющих работоспособность и надежность систем сведения о точности воспроизведения заданных траекторий и положений рабочих органов сведения о временах протекания переходных процессов сведения о характере колебательных процессов и т. д. Для обработки результатов моделирования и получения на их основе простых соотношений, связывающих показатели динамического качества системы привода с конструктивными параметрами ее элементов, применяется аппарат вторичных математических моделей (ВММ). Для получения ВММ исходная математическая модель (ИММ), т. е. система уравнений движения объекта, исследуется на ЭВМ по определенному плану при различных сочетаниях параметров. Зафиксированные в машинных экспериментах результаты обрабатывают либо методами множественного регрессионного анализа, либо с помощью алгоритмов распознавания образов. В первом случае получают количественные соотношения, позволяющие определять динамические показатели системы в функции ее параметров. Во втором случае получают выражения для качественной оценки соответствия изучаемого объекта заданному комплексу технических требова- [c.95]

Для оптимального управления движением манипулятора требуется предварительное (до начала движения) вычисление его конечного состояния, сводящееся в рассмотренном случае к отысканию минимума функции / на конечном числе точек, являющихся корнями трансцендентных уравнений (14) или (22). Для более сложных кинематических схем манипуляторов число таких уравнений может совпадать с числом управляемых координат, а уравнения экстремалей при задании траектории движения могут быть проинтегрированы только численно, что дополнительно усложняет и без того нетривиальную задачу поиска всех экстремалей, удовлетворяющих условию трансверсальности [6]. Такие предшествующие процессу управления вычислительные процедуры являются неизбежной и в большинстве случаев чрезмерной платой за минимизацию функционала /. Есть причины, вынуждающие отказаться от строгих методов оптимизации, т. е. методов, обеспечивающих отыскание экстремума 1) разрыв между получением системой двигательного задания и началом движения, равный времени вычисления оптимального управления 2) неопределенность двигательной задачи при неполной информации о состоянии окружающей среды, когда эта задача доопределяется в процессе движения, и предварительное отыскание конечного состояния манипулятора либо невозможно, либо должно быть основано на статистическом подходе. Обе причины существенны, когда система управления двия<ением предназначена для выполнения разнообразных, не повторяющихся двигательных задач. При управлении циклически повторяющимся движением процесс оптимизации может быть проведен один раз, а его результаты использованы неоднократно [c.32]

Электродвигатели переменного тока. Из электродвигателей переменного тока в современных машинах наибольшее применение благодаря высокой экономичности, простоте конструкции и системы управления, высокой надежности получили асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором. Система дифференциальных уравнений, описывающих при определенных допущениях электромеханические процессы преобразования энергии асинхронного двигателя в реальных фазных переменных, является существенно нелинейной с периодическими коэффициентами [17, [c.24]

Очевидно, что вычисление ошибок б и бв возможно лишь при невысоком порядке дифференциальных уравнений, описываюш,их системы управления по координатам. [c.114]

На примере системы управления, описываемой дифференциальным уравнением второго порядка, видно, что ошибки на контуре выражаются трансцендентными уравнениями относительно параметров системы. Более того, при повышении порядка дифференциального уравнения, описывающего динамику системы, уравнения ошибок, выраженные в явном виде через параметры системы, можно получить лишь для нескольких частных случаев. Поэтому для расчета реальных систем [c.115]

Структурная схема системы управления, построенной на базе ПК, представлена на рис. 17, б. Для управления ПК должен иметь электропроводную связь со всеми датчиками и исполнительными устройствами АЛ. С этой целью конечные выключатели, кнопки, переключатели управления, датчики давления и тому подобные источники сигналов соединяют с соответствующими входными блоками ПК, а выходные блоки ПК соединяют с соответствующими исполнительными и сигнальными устройствами АЛ (катушками электромагнитов и контакторов, сигнальными лампами и т. п.). Электропроводные связи между входами и выходами внутри ПК отсутствуют. Управляющие воздействия на выходах ПК формируются в необходимой последовательности в соответствии с заданной программой. Программа предусматривает циклическое поочередное решение логических уравнений алгоритма управления и выдачу результатов решения (команды. Включить или Отключить ) на соответствующие выходные устройства. В процессе выполнения вычислений ПК анализирует состояние входных устройств, а также соответствующих ячеек внутренней памяти, которые являются членами решаемых уравнений. При этом за один цикл программы каждый вход и каждая ячейка памяти могут использоваться многократно. Высокая скорость выполнения счетных операций обеспечивает реализацию алгоритма управления с большой степенью надежности. [c.166]

В этом случае динамические процессы системы управления, работающей по схеме А1 (рис. 1), описываются следующей системой нелинейных дифференциальных уравнений [c.6]

Учитывая, что при обработке большинства деталей машиностроения траектория рабочих органов описывается достаточно простыми уравнениями (прямая, окружность), целесообразно создавать специализированные системы управления с простейшими моде.пирующими вычислительными устройствами. Программирование траекторий осуществляется заданием в виде определенного кода координат начала и конца каждого отдельного участка траектории и его параметров. В системе управления закодированная программа преобразуется в электрические импульсы, управляющие исполнительными элементами станка. [c.288]

Рассмотрим многомерную динамическую систему с п управляемыми координатами Yi, поведение которых определяется совокупностью управляющих воздействий f/j. Предположим, что уравнения, описывающие систему, могут быть линеаризованы вблизи установившегося состояния. Выделим в многомерной системе объект управления и регулирующую часть. Уравнение объекта управления запишем в матричной форме [c.117]

Уравнение замкнутой системы управления запишем как У = = [Е WV WU, где и — вектор управления. Устойчивость замкнутой многомерной системы определяется корнями характеристического уравнения det [Е W] = 0. Прежде чем отыскивать характеристические числа уравнения для замкнутой системы, перейдем к исследованию передаточной матрицы W разомкнутой системы. [c.118]

Для компенсации возникающей неопределенности необходимо, чтобы система управления самостоятельно отыскивала недостающую информацию в процессе адаптации РТК к фактической обстановке. В этом случае появляется принципиальная возможность получить такое качество переходных процессов, которое достижимо лишь при точном знании уравнения динамики (3.1). [c.70]

Недостатком контурного управления (5.7) по сравнению с (5.3) является сложность априорного выбора коэффициентов усиления l и -i, вследствие чего эти коэффициенты обычно подбираются экспериментально в процессе ручной настройки системы управления робота. Только в отдельных случаях (например, если уравнение динамики робота (5.1) линейно] существует регулярная процедура обоснованного выбора коэффициентов усиления i и Сз в зависимости от параметров робота. [c.135]

Для получения уравнения замкнутой системы управления нужно продифференцировать уравнение динамики (5.38) и подставить в полученное выражение (5.42). В результате получим нелинейное дифференциальное уравнение четвертого порядка относительно вектора обобщенных координат q = (Qi,. .., qmV Анализ этого уравнения показывает, что подбором постоянной времени ТГ, передаточного числа редуктора и коэффициентов передачи основных элементов системы управления, изображенной на рис. 5,14, можно обеспечить лишь устойчивость ПД qp (() в малом, т. е, при достаточно малых начальных возмущениях. Такая система программного управления весьма чувствительна к сколько-нибудь значительным параметрическим возмущениям, что отрицательно сказывается на характере переходных процессов (ухудшаются точность и быстродействие). Другим существенным недостатком этой системы является взаимное влияние каналов локального сервоуправления ввиду того, что все приводы работают на общую нагрузку. [c.164]

Функционирование такой системы управления описывается следующими уравнениями [c.62]

В книге компактно изложен способ оценки динамической ошибки гидропривода. Этот, по-видимому, наиболее простой способ определения ошибки привода с разомкнутой системой управления может быть использован применительно к любому приводу, динамические свойства которого задаются линейным дифференциальным уравнением. [c.4]

Наибольший эффект расчета динамики методом интегральных соотношений может быть достигнут при использовании вычислительного комплекса, состоящего из цифровой и аналоговой машин. При этом система обыкновенных дифференциальных уравнений должна решаться на АВМ, а решение нелинейных алгебраических уравнений и управление комплексом осуществляется с помощью ЭЦВМ. [c.351]

В этом смысле каждое из дифференциальных уравнений элементов системы регулирования представляет собой уравнение движения разомкнутой системы управления. [c.420]

Для облегчения перехода от оригинала функции к её изображению и обратно существуют таблицы преобразований по Лапласу для часто встречающихся функций [73]. Во многих случаях переход к изображениям упрощает вид функции. Если записать уравнение для системы управления, представленной на рис. 4.2, в виде [c.214]

Исследование устойчивости совместных махового движения и качания представляет собой сложную задачу динамики. Если необходимы точные численные результаты, то для ее решения часто требуется более совершенная модель, чем описанная выше. Конструктивная и инерционная взаимосвязи изгибных колебаний лопасти в плоскостях взмаха и вращения —важный фактор устойчивости бесшарнирных винтов. Даже слабое влияние махового движения на качание сильно увеличивает аэродинамическое демпфирование и является стабилизирующим. Обычно в динамике бесшарнирного винта необходимо учитывать и кручение лопасти. Выше показано, что компенсаторы взмаха и качания играют важную роль в динамике лопасти. Для шарнирного винта эти компенсаторы определяются конструкцией втулки и системы управления, а для бесшарнирного они зависят от изгибающих и крутящих нагрузок, действующих на лопасть. Таким образом, для точного анализа аэроупругой устойчивости несущего винта нужна полная модель движения лопасти с учетом изгиба в двух плоскостях и кручения. Вывод общих нелинейных уравнений движения для такой модели все еще является предметом исследований. Выше рассмотрен только режим висе-ния, но особенности аэродинамических нагрузок при полете вперед также сильно влияют на устойчивость совместного движения. [c.608]

Управляющее воздействие, необходимое для балансировки вертолета на заданном режиме полета, может быть определено путем анализа аэроупругости, как это описано в гл. 14. При проектировании системы управления для того, чтобы убедиться, что вертолет имеет нужные запасы управления, необходимо определить балансировочные положения рычагов управления для всех условий полета, особенно при различных скоростях, полетных весах и центровках. При расчете балансировки итеративно определяются положения рычага общего шага, ручек и педалей управления и углы тангажа и крена вертолета при условии, что сумма всех сил и моментов, действующих на вертолет, равна нулю. Для этого необходимо найти решение уравнений движения лопастей несущего винта по крайней мере для первой гармоники махового движения, а для определения балансировочных отклонений поперечного управления требуется олее точная модель несущего винта. Поэтому полный расчет балансировочных характеристик вертолета крайне сложен. [c.703]

Статическая устойчивость. Статическая устойчивость может быть определена как тенденция системы возвращаться в положение равновесия после воздействия возмущений, что предполагает наличие сил или моментов, препятствующих статическому отклонению от положения равновесия. Граница статической устойчивости соответствует нахождению одного полюса системы в начале координат таким образом, апериодическая неустойчивость имеет место, если последний член характеристического уравнения системы положителен. Динамическая же устойчивость означает, что все отклонения от установившегося состояния стремятся к нулю, чему соответствует расположение всех полюсов системы в левой полуплоскости. Статическую устойчивость можно также связать с установившейся реакцией системы на управляющее воздействие. Наличие силы или момента, препятствующего отклонению от равновесия (т. е. статическая устойчивость), предполагает, что для отклонения вертолета от равновесного положения к нему необходимо приложить силы или момент путем отклонения управления. Величина требуемого отклонения управления (градиент управления) связана с возмущающими силой или моментом и, следовательно, является мерой статической устойчивости. Знак отклонения управления определяет статическую устойчивость или неустойчивость системы. Для систем низшего порядка определение статической устойчивости имеет элементарную интерпретацию. Для систем высокого порядка определение и интерпретация статической устойчивости более сложны. Для вертолета, являющегося сложной системой, даже статическую устойчивость определяют несколько производных устойчивости, и поэтому связать между собой градиент перемещения ручки, статическую и динамическую устойчивость затруднительно. [c.762]

Чтобы исключить из рассмотрения все напряжения, за исключением управления ив, следует также привлечь уравнения активно-индуктивной нагрузки в осях d, q. Решпя совместно уравнения АСГ и нагрузки и исключая из рассмотрения напряжения Uj, U , после несложных преобразований можно получить следующие уравнения системы АСГ-Н в натуральном масштабе времени [c.218]

АО, АО, АО уравнение для Аб представляется рядом Аб = ЦоД +йлАО-ЬдзАО. Здесь величины Ц представляют собой коэффициенты уравнения по тангажу, являющиеся в рассматриваемой линейной постановке величинами постоянными и определяемые в зависимости от динамических свойств системы управления. Аналогично могут быть записаны уравнения управления по углу крена и рыскания. Для общего случая движения уравнения управления имеют более сложный вид. [c.50]

Анализ зависимостей (4.8.2), (4.8.3) и (4.8.5) позволяет сделать вывод о существенной связи каналов управления. Рассмотрим эту связь на примере четырехсоплового блока, дросселированием сопл которого обеспечивается управление движением летательного аппарата по тангажу, рысканию и крену. Из первого уравнения системы (4.8.3) и уравнений (4.8.2) следует, что для создания момента крена необходимо выполне- У [c.335]

Для одноконтурных АЭС КПД станции рассчитывается по уравнению (9.7), где Рк определяется потерями теплоты собственного реактора, складывающимися из потерь на охлаждение системы управления и защиты, отражателя, биологической защиты охл и потерями С продувкой <7рпр, причем КПД парогенератора [c.355]

Все системы подразделяются на простые и сложные. Простыми являются системы, которые выполняют свои функции или обеспечивают выполнение всех своих целей строго детер-минированно. К ним относятся, например, автоматические системы, часы, станки с числовым программным управлением, автоматизированные системы управления производством. Функционирование таких систем может быть описано дифференциальными уравнениями. [c.8]

В этом случае повторяемость уже не имеет места и законы управления оказываются иногда достаточно слолл1Ыми. Если, продифференцировав (5) ири = Гз = г, исключить из первого уравнения системы (4) получим [c.10]

Чем протяженнее линия и ниже показатели надежности встроенного оборудования, тем больше выигрыш в производительности. На рис. 4.14 показаны графики зависимости ф от числа рабочих позиций q и внецикловых потерь одной позиции В при делении линии на два участка. Как видно, деление линии с В = 0,02 (показатели агрегатных станков) и числом позиций до q = 10- 12 незначительно повышает производительность и не оправдывает дополнительных капиталовложений на встраивание накопителей, усложнение системы управления и пр. Для линии с В = 0,10 (показатели гидрокопировальных автоматов для обработки ступенчатых валов) рост производительности становится уже ощ,утимьш, а при В = 0,15 (показатели оборудования для обработки колец подшипников) применение жесткой межагрегатной связи явно нецелесообразно. Уравнения роста производительности при делении автоматических линий на участки необходимы при решении задачи выбора оптимальной структуры автоматических линий и использованы в примере, рассмотренном в п. 3.2. [c.95]

Запись и произвольные изменения программы в памяти ПК осуществляют электрическими способами с помощью клавишных устройств программирования или с использованием заранее подготовленных магнитных или перфорированных лент. При этом никаких монтажных работ не проводят, так как собственная конструкция блоков ПК универсальна и не нривя-зана к конкретному алгоритму управления. Блочная структура ПК позволяет путем изменения числа стандартных элементов комплектовать па их базе системы управления произвольного объема и сложности. При использовании ПК следует учитывать его возможности и особенности, в том числе возможность выполнения арифметических вычислений, формирования и использования числовой информации наличие регистровой памяти, счетчиков, таймеров отсутствие аппаратных ограничений возможность многократного использования любой информации высокую скорость выполнения логических и арифметических действий жесткую последовательность решения уравнений, благодаря которой снимаются проблемы соревнования контактов и упрощаются схемы управления, и т. д. Таким образом, благодаря использованию ПК расширяются функциональные возможности управляющих устройств, упрощаются электрические связи между элементами управления, достигается повышенная гибкость и универсальность системы управления. [c.166]

Здесь нулевая гармоника 0о — это средний угол установки лопасти, а первые гармоники ряда характеризуют циклическое изменение угла установки с частотой 1. Изменение угла установки лопасти происходит по двум причинам. Во-первых, при работе винта возникают упругие деформации лопасти и элементов цепи управления (динамические степени свободы). Это движение описывают уравнения, которые выводятся из условия равенства нулю суммы моментов, действующих на лопасть относительно ее оси. Во-вторых, угол установки изменяется вследствие действия системы управления. Именно изменением угла установки лопастей летчик управляет вертолетом. Моменты относительно оси лопасти малы, а изменения подъемной силы, вызванные действием управления, значительны, так как происходит непосредственное изменение угла атаки. Поэтому управление углом установки лопастей — весьма эффективный способ управления силами, создаваемыми несущим винтом. Обычно управление охватывает только нулевую и первую гармонику, т. е. задает угол установки 0 = 0о-f 0i os -f 0и sirni без учета деформаций. Среднее значение 0о называют общим шагом винта, а сумму первых гармоник с коэффициентами 0i и 0и — циклическим шагом. Изменение общего шага позволяет управлять в основном средними силами на лопастях, а значит, величиной силы тяги винта, изменение же циклического шага дает возможность управлять ориентацией плоскости концов лопастей (т. е. первыми гармониками махового движения), а значит, наклоном вектора силы тяги. Угол 0i определяет поперечный наклон вектора силы тяги, угол 01S — продольный. [c.163]

Выше при выводе уравнения махового движения лопасти предполагалось, что угол установки определяется только системой управления, т. е. 0 = 0упр. Однако, пол-ученные формулы связывают коэффициенты махового движения с действительным углом установки лопасти. Эти формулы остаются в силе и при компенсации взмаха, но угол установки корневого сечения уже не будет совпадать с углом установки, определяемым управлением. Если под 0 по-прежнему подразумевать угол 0упр, то угол установки корневого сечения будет равным теперь 0 — Кр . Таким образом, компенсация взмаха изменяет относительное расположение плоскости управления и плоскости постоянных углов установки, но не меняет положения плоскости постоянных углов установки относительно плоскости концов лопастей. Так как компенсация воздействует на маховое движение относительно плоскости вращения, действительный угол установки комлевого сечения определяется соотношением 0пв=0пу—/СрРпв- В формулах для коэффициентов махового движения в разд. 5.5 0пв выражается через Рпв- Возможны два способа исследования влияния, которое оказывает компенсация взмаха. По одному из них можно подставить величину 0пу—/СрРов вместо 0пв в дифференциальное уравнение махового движения решение этого уравнения позволит определить требуемый для управления угол 0пу [c.232]

В предельном случае очень жесткой системы управления (Кв оо) угол установки лопасти близок к углу, задаваемому системой управления б бупр. Кинематическая связь между углами установки и взмаха лопасти (компенсатор взмаха) выражается зависимостью Абупр = —Кр . С ее учетом уравнение движения принимает вид [c.377]

Уравнение свободных колебаний можно решать при граничном условии GJ d%/dr)= Кв1 для общего случая закрепления конца. Решением является ряд ортогональных тонов с учетом упругости проводки управления и упругости лопасти на кручение. Однако это разложение дает равенство GJQe — Ke e у комля лопасти, что предполагает равенство нулю заданного системой управления угла установки и обратной связи от изгиба к углу установки. Это типичный результат для нормальных тонов он означает, что сосредоточенные силы и моменты в конечных точках лопасти не могут быть учтены. Возникает также проблема учета демпфера ВШ шарнирной лопасти, поскольку нормальность тона предполагает, что момент в шарнире всегда равен нулю. По этой причине установочные и упругие крутильные колебания в представленном анализе разделены. Вообще говоря, установочные колебания достаточно хорошо описывают крутильные колебания лопасти многих несущих винтов. Связанные жесткий и упругие тоны кручения могут быть использованы при анализе несущего винта методами Рэлея — Ритца или Галеркина (см. разд. 9.9) с надлежащим представлением граничных условий. [c.388]

Система управления несущим винтом связывает установочные колебания различных лопастей. Каждому тону установочного движения невращающейся лопасти соответствует своя нагрузка на невращающуюся проводку управления и, следовательно, своя эффективная жесткость. Указанную связь можно учесть введением различных собственных частот для каждой степени свободы в невращающейся системе координат. Рассмотрим уравнение установочного движения т-й лопасти во вращающейся системе координат [c.388]

Рассмотрим задачу определения границы устойчивости для заданного значения /J. Характеристическое уравнение для границы флаттера (на которой s = ш) может быть разрешено относительно жесткости системы управления в виде =/((о), где / — комплексная функция частоты флаттера ш, учитывающая зависимость аэродинамических коэффициентов от С (ЙэФф). Решение определяется требованием о том, чтобы и, следовательно, / были действительными. Функция /(ш) вычисляется для ряда значений ш, а нули функции Pm(f) находятся графи-чески или численно. Жесткость проводки управления на границе флаттера определяется действительной частью /(ш) при частотах флаттера, соответствующих нулям Im(f), т. е. е = = Re(/). Повторяя эту последовательность вычислений для ряда значений /, можно установить границу флаттера. Для квази-статического случая, рассмотренного в предыдущем разделе, при [c.592]

Чжоу [С.63] исследовал неустойчивость качания лопасти шарнирного несущего винта, вызванную связью этого движения с маховым, наблюдающуюся в испытаниях несущего винта при большом общем шаге и малой частоте вращения. Отмечались качания с амплитудой около 30° и частотой 0,32Q, причем маховое движение имело ту же частоту. При замерах параметров системы управления было обнаружено регулирование качания с положительным коэффициентом. Рассматривая демпфирование качания кориолисовыми силами, которые создает маховое движение вследствие регулирования качания (разд. 12.3.2), Чжоу получил критерий устойчивости. Он вывел также критерий устойчивости с помощью определителей Рауса из уравнений, приведенных в разд. 12.3.2, и показал, что для шарнирных винтов точный критерий эквивалентен приближенному. [c.609]

В работах [1-3] описан алгоритм оптимизации расчетов теплофизических свойств смесей, который реализован в адаптируемом пакете прикладных программ. Сущность алгоритма состоит в коррекции коэф ициентов обобщенного уравнения состояния, характеристических параметров ицциводуальных веществ, параметров бинарного взаимодействия, коэффициентов методик для расчета вязкости и теплопроводности по опорным экспериментальным данным. В качестве опорных используются данные о плотности, теплоемкости, вязкости, теплопроводности, фазовых равновесиях чистых веществ и бинарных смесей. Полученные для определенньк веществ коэффициенты уравнения состояния и параметры бинарного взаимодействия используются для расчетов смесей этих веществ. Поскольку использование данных о свойствах необходимо для алгсфитма оптимизации, то важное место занимают проблемы организации базы данных, выбора системы управления ею, взаимодействия расчетных модулей и базы данных. [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...