Уравнение управления

Видим, что уравнение управления имеет такой же вид, как и однородная часть уравнения движения. Но эта однородная часть имеет решением вариацию кеплеровского движения и, следовательно, выражается в квадратурах. Тогда в аналогичных квадратурах выражается и век- [c.41]

Как указывалось выше, автоматическая система посадки на авианосец при работе в замкнутом контуре обеспечивает полностью автоматический заход на посадку от момента входа в луч РЛС до приземления посредством управления по углам тангажа и крена самолета в зависимости от отклонений от глиссады и курса как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскости. Изменения угла тангажа и крена осуществляются системой автоматического управления, а управление воздушной скоростью во время маневрирования — автоматом тяги. Поэтому необходимы достаточно удовлетворительные собственные частотные характеристики самолета при наличии системы автоматического управления для получения удовлетворительных частотных характеристик при работе в замкнутом контуре с реализацией уравнений управления автоматической системы посадки. Собственные частоты продольных и поперечных колебаний самолета и коэффициенты демпфирования при разомкнутом контуре определяются путем измерения реакции самолета на ступенчатые команды по тангажу и крену и синусоидальные команды при различных частотах. Потребное демпфирование представляет собой компромисс между плохими вертикальными частотными характеристиками на глиссаде, которые дает система со слишком высокой степенью демпфирования, и плохими вертикальными частотными характеристиками на глиссаде, которые дает система со слабой степенью демпфирования. Эти характеристики замкнутого контура определяются у самолета, управляемого автоматической системой посадки, таким же образом, как и характеристики в незамкнутом контуре. [c.270]

Чтобы выполнить это условие, в нашем распоряжении имеется всего два коэффициента усиления К,р и Кф входящих в уравнение управления (8.8). И вопрос заключается в том, удастся ли нам выполнить это условие при помощи всего двух коэффициентов. Коэффициенты уравнений (8.6) и (8.7) меняются во времени. На одних участках управляемого полета условие устойчивости выполняется, на других нет. И если весь участок управляемого полета охватить устойчивым режимом не удается, надо искать какой-то выход. Можно, например, с определенного момента изменить на траектории коэффициенты усиления /(.р и Кф, ввести, как говорят, коммутацию, т. е. переключение иа другие элементы схемы. А, может быть, придется менять структурную схему автомата стабилизации, и тем самым в принципе изменить закон управления (8.8). Если ввести, например, двукратное дифференцирование на входе, то в выражении (8.8) появится дополнительное слагаемое, пропорциональное Дф, и дополнительный варьируемый коэффициент усиления. Если ввести обратную связь от рулей, что предпочтительнее, в уравнении [c.409]

Для получения такой функции проведем некоторые преобразования уравнения управления (3.S). [c.38]

Очевидно, что в уравнение управления (3.8) и равенство(3.8) (нпн 3.9) выражают одну и ту же сущность управления - в момент выключения ДУ обеспечивается нулевое отклонение реальной дальности полета от требуемой. [c.39]

Установочное значение данного функционала есть величина определяемая формулой (3,113), а уравнение управления имеет вид [c.320]

Установочное значение данного функционала есть и уравнение управления и.меет вид [c.333]

Основное уравнение управления. Управляющие моменты [c.21]

Назовем это векторное выражение основным уравнением управления, поскольку оно является наиболее общим выражением для управляющего момента М. КА, справедливым для любых магнитных средств управления. [c.21]

Все это привело, естественно, не только к дуализму в формализации основного уравнения управления, но и к появлению большого числа системных и внесистемных единиц магнитного момента. [c.22]

Уравнение управления г-м маховиком может быть представлено в следующей общей форме [c.83]

Уравнение управления t-u гиростабилизатором — это уравнение движения карданова подвеса его ротора. Оно имеет следующий вид [30] [c.83]

Управляющий момент любого магнитного исполнительного элемента (МИО, МИЭ, магнита МИУ) определяется основным уравнением управления, которое рассматривалось в разд. 1. 1. Обращаем особое внимание на то обстоятельство, что в разных источниках наряду с записью выражения этого момента в форме (1. 1), т. е. M=L ХВ, встречается также запись М ВХ L. Первая из них точнее отражает физическую картину взаимодействия МИО с МПЗ, когда носитель магнитного момента L вращается в направлении совмещения L с В. Это как раз соответствует правилу определения направления момента М как векторного произведения L ХВ. С другой стороны, легко видеть, что в правую часть динамических уравнений вектор М. должен подставляться с обратным знаком, что соответствует записи М = Вх L, которая, как мы теперь видим, недостаточно наглядно иллюстрирует физическую картину взаимодействия МИО с МПЗ. На наш взгляд, если производится запись М. с целью подстановки этого момента в уравнения динамики в виде (4. 1), то лучше брать ее в форме [c.89]

Уравнения управления гиростабилизаторами 83 [c.246]

Уравнения управления, состоящие из уравнений связей, налагаемых системой автоматики, [c.50]

Электротехника, электроника и автоматика в настоящее время стали неотъемлемой частью общего машиностроения. Детали различной сложности могут быть обработаны на операционных станках по копирам, шаблонам или по заранее составленной программе. Копиры шаблоны изготовляют по обычным чертежам. В программе чертеж кодируется (размеры переводятся в импульсы и т. д.). Особенности программирования предъявляют новые требования к чертежам задание контуров математическими уравнениями, координирование точек сопряжения, указание допустимой огранки и др. Разработано много различных устройств для автоматического управления метал- [c.333]

В технике находят широкое применение криволинейные поверхности, имеющие системы конических кривых окружностей, эллипсов, гипербол, парабол, а также прямых линий. Эти линии имеют несложные математические уравнения, поэтому поверхности с системой таких линий легко задаются на чертежах. По таким чертежам проще составить программу для изготовления деталей с этими поверхностями на станках-автоматах с программным управлением. Для изделий с иными математическими поверхностями на чертежах задают дополнительные условия в виде записей уравнений всей поверхности или ее частей. Уравнения [c.204]

В дистанционно управляемых копирующих манипуляторах применяют обратимые следящие системы симметричного типа, состоящие из двух взаимосвязанных следящих систем, обеспечивающих активное отражение усилий вариант такой системы, наиболее простой, дан на рис. 11.19, а. При наличии нагрузки на исполнительном звене в виде момента М и движущемся или неподвижном звене управления сельсин на стороне нагрузки развивает момент а сельсин на стороне оператора — равный ему, но противоположный по знаку синхронизирующий момент Мц. В результате оператор ощущает внешнюю нагрузку от объекта манипулирования не только при движении, но и при неподвижном положении схвата манипулятора. Динамика таких систем весьма сложна, уравнения движения составляются и исследуются с помощью чисто механического аналога (динамической модели, рис. 11.19,6). Здесь учитывают внешнюю нагрузку в виде момента М,,, приведенные моменты инерции Vi, У2, /и масс механизмов, связанных с валом оператора, с валом нагрузки и самой нагрузки, угол рассогласования между осями сельсинов в виде некоторой расчетной жесткости с упругой передачи, зависимость динамических синхронизирующих моментов Мц, Мдо, развиваемых сельсинами при вращении, от скорости вра- [c.336]

Обычно Х(0) считается заданным исходя из заданных режимов. Таким образом, синтез процессов обобщенной модели, определяемых уравнениями динамики, сводится к выбору К, Z, (/) на определенном отрезке времени, Изменение любого из этих векторных величин оказывает управляющее в ту или иную сторону воздействие на решение Х(0- Поэтому Y(/) можно называть динамическим, Z — параметрическим, а К — конструктивным векторами управления. [c.69]

Исходя из указанных особенностей динамических задач, в простейшем случае для аппроксимации У (О можно предложить кусочно-постоянную функцию времени, получаемую следующим образом. Пусть численное интегрирование уравнений динамики осуществляется с постоянным шагом At. На произвольном интервале времени [пМ, ( +l)Д ] управление У(t) постоянно и равно вектору Y . Тогда уравнение динамики (3.38) можно заменить простейшей разностной схемой в виде [c.76]

Оптимальный выбор параметров оптимизации tu , tk возможен лишь с помощью метода динамического программирования, для чего необходимо преобразовать вспомогательную задачу к функциональному уравнению Беллмана. Для этого вместо моментов переключений рассмотрим интервалы постоянства управлений Ti. Тогда условие (7.38) заменяется соотношением [c.216]

В уравнения, описывающие движение летательного аппарата, входят аэродинамические силы и моменты (или соответствующие аэродинамические коэффициенты), зависящие от углов отклонения рулевых устройств. Следовательно, чтобы рещить эти уравнения и рассчитать траекторию управляемого аппарата, к этим уравнениям необходимо добавить зависимости, определяющие закон формирования управляющего воздействия. Такая зависимость носит название уравнения управления. Обычно оно устанавливает связь между углом отклонения руля и величиной управляемого параметра траектории. В частности, при управлении продольным движением с автоматом угловой стабилизации по тангажу уравнение управления в общем виде может быть представлено как Аб = /(АО, АО, АО), где АО = О—Оп (0 — программное значение угла 0). При малых изменениях [c.50]

АО, АО, АО уравнение для Аб представляется рядом Аб = ЦоД +йлАО-ЬдзАО. Здесь величины Ц представляют собой коэффициенты уравнения по тангажу, являющиеся в рассматриваемой линейной постановке величинами постоянными и определяемые в зависимости от динамических свойств системы управления. Аналогично могут быть записаны уравнения управления по углу крена и рыскания. Для общего случая движения уравнения управления имеют более сложный вид. [c.50]

Вваду относительной малости нелинейных члевов разло-ження пренебрежем их величиной и, поставив выражение (3.7) ъ уравнение управлен (З.б), получим [c.39]

Уравнение (3.114) носит название уравнення управлення дальностью. [c.318]

Сделае.м упрощающее допущение, что возмущенные траектории лежат в достаточно малой окрестности нo инaльнoй траектории, вследствие чего изохронные вариации составляющих вектора гравитацнонного ускорения малы и интегральными членал1и в формулах (3.129) можно пренебречь, внеся тем самым в получаемое ниже уравнение управления [c.325]

Выражения (3.144) и (3.145) можно разделить на коэффициент , отчего уравнение управления не изменится. В итоге приходим к классической формуле линейного функционала управления дальностью, получившего название "А-ц-функиионала" [c.330]

Если магнитным моментом L не управляют, что может быть, например, в случаях стабилизации КА по МПЗ с помощью жестко укрепленного на корпусе КА постоянного магнита или при применении МИУ, в которых магнит, хотя и имеет вращательную степень свободы относительно корпуса МИУ, но величину L не меняет, то при составлении уравнений движения достаточно ограничиться записью основного уравнения управления (4.29), полагая в нем L = onst. [c.89]

В диодных пушках прикатодный электрод имеет потенциал катода, в триодных — на него подается отрицательный относительно катода потенциал f/j, для управления силой тока в пушке. Комби-нироваппые, т, е. с электростатической и электромагнитной фокусировкой пучка одновременно, пушки наиболее распространены в сварочных установках (рис. 85). В них применяются термоэлектронные катоды, ток эмиссии которых определяется уравнением Ричардсона [c.159]

В технике находят широкое применение криволинейные поверхности, имеющие системы конических кривых окружностей, эллипсов, гипербол, парабол, а также прямых линий. Эти линии имеют несложные математические уравнения, поэтому поверхности с системой таких линий легко задаются на чертежах. По таким чертежам проще составить программу для изготовления деталей с этими поверхностями на станках-автоматах с программным управлением. Для изделий с иными математическими поверхностями на чертежах задают дополнительные условия в виде записей уравнений всей поверхности или ее частей. Уравнення поверхности позволяют более точно строить и рассчитывать необходимые сечения, касательные и нормали, определять координаты точек, а также проводить другие исследования, необходимые при проектировании и программировании. [c.226]

Описанная методика пригодна для вывода уравнений поверхностей, конструируемых с помош,ью расслаивающихся преобразований пространства. В качестве тем для самостоятельного исследования рекомендуется рассмотреть получение с помощью таких преобразований поверхностей, по своей форме напоминающих те илй иные технические поверхности (всевозможные каналовыс поверхности с переменными сечениями, поверхнсхти лопаток турбин, лопастей винтов и т.д.). Предварительно необходимо научиться получать сечения таких поверхностей, разработать способы управления их формой путем изменения параметров прообраза, аппарата преобразования и их взаимного положения. [c.219]

В настоящей работе обратная -задача, предотавленная системой обыкновенных двфференфадьных уравнений /Б7, интерпретируется как задача оптимального управления. Требуется подобрать оптимальное управление (тепловой поток и температуру на границе тела) таким образом, чтобы минимизировать целевой функционал, роль которого Mo et выполнять квадратическая мера ошибки. [c.123]

Привален алгоритм реше1шя обратной граничной задачи теплопроводности для тйл простой Фюрмы на основе решения нехарактеристической задачи Коши, Граничная обратная задача теплопроводности, представляемая системой обыкновенных дифференциальных уравнений, рассматривается в . классе задач оптимального управления. Для построения алгоритма р= иения граничной ОЗТ иыл применен метод синхронного детектирования. [c.148]

Чтобы исключить из рассмотрения все напряжения, за исключением управления ив, следует также привлечь уравнения активно-индуктивной нагрузки в осях d, q. Решпя совместно уравнения АСГ и нагрузки и исключая из рассмотрения напряжения Uj, U , после несложных преобразований можно получить следующие уравнения системы АСГ-Н в натуральном масштабе времени [c.218]

Решение обоих семейств задач терминального управления получено с помощью одних и тех же алгоритмов поиска, описанных выше. На рис. 7.8, а, 6 приведены зависимости goar(T) и gonr(P), с помощью которых определяются оптимальные значения времени и потерь зарядного процесса. На рис. 7.9, а, б представлены соответствующие этим опт оптимально управляемые переходные процессы. Оптимальные решения найдены для следующих значений коэффициентов в уравнениях (7,50) и (7.58) . э = 210, 1э = 0,07, Се=150, Гв=1,25, L,= = 0,0125, 1/С=555, [c.222]

Возможность управления движением осциллятора с помощью периодического воздействия на его параметры изучим на примере линейного однородного дифференциального уравнения второго пор5(дка с периодическими коэффициентами [c.237]

Решение х(<) зависит только от управления и и заданных начальных или краевых условий для х. Для заданного управления решение х 1) определяется независимо от неизвестной вектор-функции ф 1). После того как решение х(<) найдено, можно воспользоваться системой дифференциг1льных уравнений для ф, задав краевые условия на начальные и конечные значения ф(1о) и ф(1 ) таким образом, чтобы [c.608]

Переменные V),, г = 1,..., т называются сопряженны.ми переменными, а определяющая их система дифференциальных уравнений — сопряженной системой. Функция 1-1 называется функцией Гамильтона или гамильтонианом задачи управления. Сопряженная система совместно с системой дифференциальных уравнений для переменных л.-,, г = образуют гамильтонову систему дифференци- [c.609]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...