Флаттер Частоты

Пусть имеем неустановившиеся движения тела в жидкости, представляющие собой некоторые поступательные движения, характеризующиеся скоростью г>, и колебательные движения с определённой формой колебаний, но возможно с различной частотой к. Для подобия различных движений необходимо обеспечить постоянство числа Струхаля, если к, I -а v задаются заранее по смыслу рассматриваемой задачи. Если >ко частота к является определяемой величиной, то постоянство числа Струхаля получится как следствие условий подобия, составленных из задаваемых величин. В ряде случаев мы встречаемся с изучением неустановившегося движения тела в жидкости, когда движение тела не известно заранее. В качестве подобной задачи рассмотрим задачу о колебаниях упругого крыла в поступательном потоке жидкости (флаттер крыла). [c.76]

Решетчатый флаттер [59, 65] возникает при обтекании решетки рабочего колеса. Характер обтекания каждой лопатки и силы, действующие на нее, зависят от движения остальных лопаток. Этот вид флаттера является наиболее опасным, так как может возникнуть при углах атаки а < кр- На решетчатый флаттер существенное влияние оказывает акустический резонанс в решетке [65]. Для повышения устойчивости решетки и уменьшения дестабилизирующего влияния связности применяется динамически неоднородная решетка, в которой стоящие рядом лопатки имеют разную частоту собственных колебаний [50]. Для узких бандажированных лопаток, где наиболее опасным является крутильный флаттер, наиболее устойчивая решетка получается при расположении бандажных полок на расстоянии, равном 0,8 длины лопатки от места ее заделки [21]. [c.263]

Неустойчивость в потоке, имеющую колебательный характер, называют флаттером. Флаттер может привести к разрушению конструкции. Поэтому предотвращение флаттера — важная техническая задача. Комплексные частоты Vy и соответствующие комплексные формы колебаний qy определяются нз системы алгебраических однородных уравнений, соответствующих (36) [10, 11, 12) [c.488]

Зависимости положения комплексных частот на плоскости комплексного переменного от скорости (плотности) потока можно представить в виде годографов (траекторий) корней [36, 351 (рис. 7). Скорость, при которой вещественная часть комплексной частоты (коэффициент затухания колебаний) обращается в нуль, называют критической скоростью флаттера. Определение траекторий корней является [c.490]

Важность характеристики сопротивления эрозии и повреждению посторонними предметами уже упоминалась. Кроме того, профили лопаток вентилятора и компрессорных лопаток должны быть рассчитаны так, чтобы они могли противостоять комбинированному воздействию центробежных, изгибных и скручивающих напряжений, а также случайных напряжений, возникающих при вибрации. Еще более важным требованием расчета профилей лопаток является обеспечение несовпадения собственной частоты их колебаний с частотами, создаваемыми двигателем в рабочем режиме, а также исключение автоколебаний или флаттера. Обычно критическими для вентиляторных лопаток служат значения жесткости при изгибе и скручивании, а также связанные с ними частоты, а не напряжение. Это обстоятельство очень важно, так как анализ показывает, что ряд композиционных материалов с титановой матрицей можно эффективно использовать для данного назначения даже в том случае, когда их прочность не достигает величины, предсказанной правилом смеси, если только жесткость их полностью отвечает предсказанному значению. [c.291]

К узкополосному воздействию с бесконечно малой несущей частотой. Для границ областей флаттера и дивергенции получаются аналитические соотношения [c.166]

На рис. 8.17 представлен характер изменения частот колебаний модели крыла II в зависимости от безразмерной скорости набегающего потока Щ. Флаттеру крыла соответствует критическая скорость в окрестности слияния двух ветвей частотной диаграммы, отвечающих чисто изгибным и чисто крутильным формам колебаний [9,92]. [c.197]

Критические значения частот автоколебаний при наступлении панельного флаттера определяются уравнением, связывающим между собой критерии подобия [c.199]

Эксперименты с моделями плоских квадратных элементов обшивки показывают что при испытаниях в сверхзвуковой трубе задолго до того, как пластина войдет в интенсивный автоколебательный режим, происходит изменение спектра собственных частот. В результате основная собственная частота пластины к мо-менту возникновения автоколебаний возрастает примерно в 1,6 раза по сравнению с частотой в неподвижном воздухе. При этом изменяются также формы поперечных движений, профиль которых теряет симметрию, свойственную свободным колебаниям, а его вершина непосредственно перед наступлением флаттера смещается к задней кромке пластины. [c.200]

Наиболее существенными параметрами с точки зрения флаттера лопасти являются собственная частота сое установочного движения, определяемая жесткостью системы управления, и смещения центра масс и центра давления от оси ОШ. Расстояние между центрами масс и давления х — ха) имеет большее значение, чем расстояния от них до оси ОШ обычно ха должно быть малым во избежание больш их переменных нагрузок в управлении при полете вперед. Таким образом, флаттер лопасти определяют в основном упругость системы управления (сое) и центровка лопасти Xj). [c.587]

Если центр масс сечения лопасти сдвинут назад не более, чем определяет данное условие, то устойчивость на флаттер гарантируется независимо от собственной частоты ше. Как было отмечено, основным параметром, определяющим флаттер, является расстояние между центром масс и центром давления. Границу флаттера можно выразить через отношение моментов инерции [c.590]

В настоящем анализе используются безразмерные параметры, так как жесткость проводки управления представлена величиной ((oe/Q)2. В размерных параметрах конкретный несущий винт имеет определенное значение ше. Минимально допустимое значение oe/Q на границе флаттера соответствует максимально допустимой частоте вращения й. При проектировании несущего винта более удобен параметр озе/Q, а при анализе уже построенного — предел Q по флаттеру. При испытаниях несущих винтов на флаттер обычно увеличивают частоту вращения до достижения границы флаттера или дивергенции в результате уменьшения Наилучшим указанием на флаттер при испы- [c.592]

Другим методом оценки динамической устойчивости несущего винта может быть непосредственное численное интегрирование уравнений движения. Такой подход необходим также при учете нелинейных эффектов, например срыва или сжимаемости. Оценка устойчивости периодических систем по переходным процессам не является тем не менее элементарной задачей. Может быть использован и метод замороженных коэффициентов , в котором находят собственные значения для стационарной системы, построенной с использованием коэффициентов, найденных на данном азимуте. При этом проверяются несколько критических значений азимута, таких, как г з = 90 и 270°. Этот метод основан на предположении о том, что изменение аэродинамических коэффициентов при полете вперед (происходящее почти с частотой вращения винта, по крайней мере для малых р.) происходит намного медленнее, чем колебания лопасти при флаттере (имеющие частоту несколько ниже (Од). Метод замороженных коэффициентов следует применять с осторожностью, так как указанное предположение часто не оправдано. [c.594]

Связанное движение лопастей. В анализе флаттера, приведенном выше, рассматривалась одна изолированная лопасть. Однако даже в случае равномерного движения втулки все лопасти связаны между собой через систему управления. Нагрузки в проводке управления, которыми определяется жесткость фиксации угла установки, зависят от установочного движения всех лопастей. Таким образом, собственная частота шд— основной, параметр, определяющий границу флаттера,— вообще говоря, должна определяться не для изолированной лопасти, а для несущего винта в целом. [c.594]

В работе [D.14] выполнено экспериментально-теоретическое исследование флаттера лопастей несущего винта вертолета, выведены уравнения махового и установочного движений жесткой лопасти, а также уравнения с учетом изгиба лопасти в плоскости взмаха. В случае квазистационарной гипотезы С = = 1) было отмечено хорошее соответствие теоретических и экспериментальных данных по параметру Me/Q и частоте флаттера. С использованием функции уменьшения подъемной силы было получено такое же или несколько лучшее согласие по частоте флаттера, однако расчетные значения ме/Q оказались заниженными. Флаттер, вызванный вихревым следом, был исследован для случая нулевого общего шага, когда нестационарные аэродинамические явления играют наиболее важную роль. С исполь- [c.596]

Джонс [J.65] рассмотрел влияние вихревой системы винта на флаттер и вибрации. Он сравнил границы флаттера, вычисленные по квазистационарной теории и с учетом нестационар-ности. Границы, определенные при С =1, давали некоторый запас по флаттеру, образуя огибающие границ, полученных с учетом нестационарности. Увеличение устойчивости по флаттеру для некоторых диапазонов мв практически несущественно, но было обнаружено значительное влияние функции уменьшения коэффициента подъемной силы на частоту флаттера. [c.597]

Если демпфирование махового движения намного сильнее демпфирования качания, то частота флаттера будет несколько выше vj, указывая на то, что неустойчиво именно качание. Подстановка (0 в действительную часть характеристического уравнения приводит к следующему уравнению границы устойчивости [c.604]

Таким образом, не существует границы между устойчивым и неустойчивым состояниями недемпфированной системы, а есть граница между нейтрально устойчивым и неустойчивым состояниями. Внутри области нейтральной устойчивости все корни располагаются на мнимой оси. На границе устойчивости четыре корня совпадают при положительной частоте и четыре — при отрицательной, а затем уходят с мнимой оси. Внутри области неустойчивости имеются четыре комплексных корня, соответствующие резонансным колебаниям опоры и низкочастотному качанию лопасти. Подстановка s = ш, где со — действительное число, определяет всю область нейтральной устойчивости, а не только границу флаттера. Наиболее простой путь определить границу устойчивости — это найти решение характеристического уравнения при s = ш. Область неустойчивости находится там, где невозможно получить все восемь корней уравнения при действительном (0. При несвязанном движении (5 — 0) корни определяются выражением s = ш, где м = 1, соу и Мх- Поскольку неустойчивость вызывается четырьмя корнями, она требует резонанса колебаний опоры и винта. При резонансе связь, создаваемая Sj, в некоторых условиях порождает неустойчивость. [c.618]

В работе [В.145] описано экспериментальное исследование флаттера модели несущего винта на режиме висения, в частности срывного флаттера при больших углах общего шага. Установлено существенное различие между обычным флаттером на малых углах атаки и срывным флаттером. Критическая скорость Q/o)0 срывного флаттера составляла около 1/3 скорости потери устойчивости при отсутствии срыва. Частота колебаний [c.807]

В работе [L.16] путем испытаний модели винта в аэродинамической трубе исследовалось влияние на срыв таких параметров, как сужение и крутка лопасти, вогнутость профилей сечений, собственная частота крутильных колебаний лопасти и число лопастей винта. Измерялись аэродинамические характеристики винта, колебания лопастей и положения точки отрыва пограничного слоя. Оказалось, что изменение скорости роста Ст/о, маховое движение лопастей и переменные напряжения лопасти в плоскости хорд указывают на приближение срыва не хуже, чем положение точки отрыва пограничного слоя на лопасти. Установлено, что срыв начинается на стороне отступающей лопасти при 260° < ф < 330° на радиусе r 0,75R. С ростом Ст/а начало зоны срыва перемещается к азимуту ф = 180°, а конец этой зоны отходит назад, на азимут ф = 20°. При умеренной подъемной силе точка отрыва пограничного слоя на лопасти быстро перемещается от задней кромки к передней. При большой подъемной силе отрыв пограничного слоя происходит вблизи передней кромки и связан, по-видимому, со сходом пелены вихрей при срыве. При заданной скорости полета наступление срыва в первую очередь зависит от силы тяги несущего винта, а не от значений общего и циклического шагов, обеспечивающих требуемую подъемную силу. Значение Ст/а, при котором начинается срыв (срывное значение), уменьшается с ростом i. Использование суживающихся лопастей и вогнутых профилей существенно улучшает срывные характеристики винта, увеличивая срывное значение Ст/а и улучшая летные характеристики при срыве. Уменьшение жесткости на кручение отодвигает начало срывного флаттера, но изменение крутки, частоты крутильных колебаний и числа лопастей практически [c.819]

Рис. 8-2. Схема расположения границ автоколебаний <флаттера) различных типов у рабочих колес оселых компрессоров, вентиляторов ( др — приведенная частота вращения)

Спектр частот динамической нагрузки, вызываемой сходом вихревой пелены с лопаток компрессора, может быть широким. Характер срывных колебаний нерегулярный, случайный. Между колебаниями лопаток и сходом вихрей может возникать взаимодействие, т. е. происходить установление обратной связи, при которой динамическое поведение рабочего колеса приобретает признаки автоколебательного. Поэтому такой вид колебаний иногда называют флаттером (баффтинговый флаттер), несмотря на то что обратная связь чаще всего слабая. [c.157]

Графики изменения частот со от сжимаюших сил F позволяют наглядно проследить поведение конструкции. Если частоты стремятся слиться в одной точке, то система теряет устойчивость в форме флаттера или дивергенции, а сама задача устойчивости будет относится к неконсервативным задачам. Если частоты монотонно стремятся к нулю, то система будет терять устойчивость по Эйлеру (появятся изгибные формы), а значения F, при которых со=0, будут критическими. [c.220]

Изгибно-крутильный (классический) флаттер может возникнуть при сильно закрученных лопатках в связи с тем, что в области максимальной угловой частоты вращения происходит сближе1ше частот свободных колебаний первой крутильной и второй изгибной форм [75]. [c.263]

Для плохообтекаемых тел и сопряжений с острыми кромками при определенных режимах обтекания происходит срыв потока и образование вихрей, обусловливающие аэро- и гидроуп-рутую неустойчивость. Такие явления динамической неустойчивости, как флаттер, резонансное возбуждение колебаний при периодическом срыве вихрей, галопирование, наблюдаются для определенных диапазонов чисел Рейнольдса К =Чи/ / и Струхаля 8Ь=со//С7, ще I - характерный размер тела V - кинематическая вязкость ш - частота колебаний. Многие процессы, обусловливающие процесс обтекания, являются родственными и поэтому. строго не разграничены. [c.521]

Панельный флаттер возникает при сверхзвуковых скоростях обтекания и не носит взрывной характер, приводящий к мгаовенному разрушению конструкций. Поперечные колебания при панельном флаттере происходят с некоторыми предельными амплитудами, определяемыми при помощи нелинейных теорий, учитывающих немалые деформации.. Однако расчет критических значений параметров (скорости обтекания, частот и толщин панели и др.), при которых возникает панельный флаттер, можно выполнить на основе линейных моделей [4, 55, 64]. [c.522]

Анализ закритического поведения аэроуп-ругих систем важен, так как во многих случаях превышение критической скорости флаттера не вызывает мгновенного разрушения конструкции, а приводит к установившимся колебаниям. Характеристики этих колебаний (амплитуды, и частоты) используют для оценки времени функционирования конструкции до разрушения. Необходимо рассматривать конечные деформации и геометрическую нелинейность. Наряду с геометрическими нелинейностями для расчета критических параметров потери устойчивости и поведения конструкции при флаттере в ряде случаев важен учет неупругих свойств материалов и аэродинамических нелинейностей. Учет нелинейных факторов позволяет, в частности, обнаружить статические и динамические формы потери устойчивости при немалых возмущениях, которые могут реализоваться при меньших значениях сжимающих нагрузок и скоростей потока, чем те, которые получаются на основе линейной теории. В тонкостенных конструкциях конечные прогибы вызывают растягивающие усилия в срединной плоскости. Так, рассматривая в качестве модели обшивки бесконечно длинную пластину, лежащую на упругом основании и обтекаемую газом, приходим к уравнению [c.523]

Динамическая устойчивость упругих систем, находящихся в потоке жидкости или газа, существенно зависит от взаимного расположения парциальных собственных частот. Сближение парциальных частот может послужить причиной снижения 1фитической скорости флаттера, т.е. дестабилизации невозмущенного состояния системы. Напротив, разводя некоторые парциальные частоты, можно добиться стабилизации. Явление стабилизации (дестабилизации) упругих панелей, находящихся в сверхзвуковом потоке газа, с подвещенными массами изложено в работе [12]. Если к упругой панели при помощи вязкоупругой подвески присоединена относительно малая дополнительная масса, то следует ожидать, что при этом" изменится и критическая скорость флаттера. Ответ на вопрос о характере изменения условий устойчивости не может быть дан в общей форме вследствие сложности задачи. [c.524]

Функция уменьшения подъемной силы получена для гармонического движения и, следовательно, применима к частотному анализу и определению границ флаттера. При полете вперед в качестве С (k) следует использовать функцию Теодорсена. Если функцию умецьшения подъемной силы находят численным интегрированием, то приведенную частоту нужно вычислять по местной скорости потока k = аЬ/ит- Для низких гармоник махового движения приведенная частота мала, и эффект ближнего следа будет слабым (функция Теодорсена С 1). На ви-сении при небольшой силе тяги повторное влияние следа может быть значительным, и в качестве С следует использовать функцию уменьшения подъемной силы Лоуи (см. разд. 10.5). Если [c.518]

Традиционно под термином флаттер понимают аэроупру-гую неустойчивость, возникающую при совместных изгибно-крутильных колебаниях крыла. Применительно к вертолету флаттер относится к совместным маховому движению и крутильным колебаниям лопасти несущего винта. Часто этот термин распространяют на все случаи аэроупрУгой неустойчивости несущего винта, но в данном разделе будут рассмотрены только маховые и крутильные колебания. Классическая постановка задачи включает две степени свободы — взмах и поворот в ОШ жесткой лопасти шарнирного винта. Поскольку в системе управления лопастью наименьшую жесткость при кручении имеет проводка управления, указанная модель лопасти хорошо представляет ее динамику. Будем учитывать только основной тон махового движения с собственной частотой vp. Подробный анализ флаттера бесшарнирного винта обычно требует дополнительного учета движения лопасти в плоскости вращения. Вращение вызывает ряд явлений, которые делают флаттер лопасти сильно отличающимся от флаттера крыла. Центробежные силы связывают движение взмаха и кручение, если центр масс сечения не совпадает с осью ОШ. Повторное влияние вихревой системы винта на аэродинамические силы лопасти и их периодичность при полете вперед также имеет важное значение. [c.585]

Четыре корня этого уравнения в общем случае находят численными методами, но границу устойчивости можно определить аналитачески. На плоскости параметров системы существуют области, в которых все корни имеют отрицательные действительные части, соответствующие устойчивому движению, и области, где один или более корней имеют положительные действительные части, соответствующие неустойчивости. Границей устойчивости в s-плоскости является мнимая ось. Пересекать мнимую ось может либо действительный корень, перемещаясь по действительной оси, либо пара комплексно-сопряженных корней при определенной частоте. Апериодическую неустойчивость, вызванную перемещением действительного корня через начало координат в правую полуплоскость, называют дивергенцией. Это — статическая неустойчивость, поскольку при нулевой частоте не действуют силы, обусловленные скоростями или ускорениями. Под флаттером будем понимать колебательную неустойчивость, соответствующую перемещению в правую полуплоскость комплексных корней. [c.587]

Рассмотрим задачу определения границы устойчивости для заданного значения /J. Характеристическое уравнение для границы флаттера (на которой s = ш) может быть разрешено относительно жесткости системы управления в виде =/((о), где / — комплексная функция частоты флаттера ш, учитывающая зависимость аэродинамических коэффициентов от С (ЙэФф). Решение определяется требованием о том, чтобы и, следовательно, / были действительными. Функция /(ш) вычисляется для ряда значений ш, а нули функции Pm(f) находятся графи-чески или численно. Жесткость проводки управления на границе флаттера определяется действительной частью /(ш) при частотах флаттера, соответствующих нулям Im(f), т. е. е = = Re(/). Повторяя эту последовательность вычислений для ряда значений /, можно установить границу флаттера. Для квази-статического случая, рассмотренного в предыдущем разделе, при [c.592]

Флаттер, вызываемый вихревым следом. На некоторых режимах работы повторное влияние вихревого следа несущего винта может вызывать неустойчивость движения по одной степени свободы. С учетом функции Лоуи аэродинамическое демпфирование движений лопасти в ГШ и ОШ может значительно уменьшиться. На практике такой флаттер возникает при условиях, когда повторное влияние вихревого следа наиболее велико, т. е. в случаях малого общего шага при наземных испытаниях или на авторотации, на режимах висения или полета с малыми скоростями и в случае, когда собственная частота установочного движения почти кратна частоте вращения винта. В этих условиях след остается вблизи диска винта, -И вихревые поверхности индуцируют скорость в фазе. При увеличении общего шага, скорости набора высоты или полета-вперед влияние следа, а значит, и возможность возникновения вызванного им флаттера уменьшаются. Неустойчивости по одной степени свободы учитываются решением уравнений совместных махового и установочного движений лопасти как флаттер и могут быть определены по преобладанию составляющей собственного вектора, соответствующей корню с положительной действительной частью. [c.593]

НОЙ. Если используются средние значения коэффициентов во вращающейся системе координат, то скорость полета вперед сказывается только в увеличении Mq и те на величину порядка Таким образом, для правильного описания динамических характеристик махового движения необходимо усреднение коэффициентов в невращающейся системе координат. Аппроксимация с постоянными коэффициентами лучше всего описывает низкочастотные колебания несущих винтов с большим числом лопастей (разд. 12.1.1.2). Поскольку собственная частота установочных колебаний относительно высока, можно ожидать, что для изгибно-крутильного флаттера точное решение уравнений с периодическими коэффициентами будет требоваться чаще, чем для рассмотрения только махового движения. [c.594]

Собственные частоты безреакционных тонов (02с, 02s,. .. . .., 0л /г) обычно выше частот для циклического и общего шагов. Жесткость проводки управления циклическим шагом обычно ниже, чем управления общим шагом, поэтому критическими по флаттеру являются степени свободы 0i и 0и. [c.595]

Флаттер двухлопастного винта с общим ГШ имеет особенности. На таком винте излом оси лопасти, необходимый для получения конструктивного угла конусности, может быть расположен на большем радиусе, чем подшипник ОШ. Увеличение в результате этого момента инерции лопасти относительно оси ОШ (см. разд. 9.4.2) неблагоприятно влияет на устойчивость изгибно-крутильных колебаний, снижая собственную частоту колебаний в ОШ при заданной жесткости управления. Айализ дивергенции и флаттера, данный в предыдущих разделах, применим и к двухлопастному винту (при vp = 1 для поворота в общем ГШ и частоте упругого тона, соответствующего изменению угла конусности). При полете вперед моменты на втулке, соответствующие нечетным гармоникам в периодических коэффициентах уравнений для Pi и 0], взаимно уничтожаются. [c.596]

Брукс и Бейкер [В. 145] экспериментально исследовали флаттер на модели несущего винта (режим висения) с целью определения влияния концевого числа Маха, конструкционного демпфирования и центровки лопасти. Скорость флаттера QR/atij -оказалась почти постоянной для значений общего шага, при которых не было срыва, а частота флаттера была существенно ниже собственной частоты установочных колебаний лопасти ((0 0,7(00). Смещение центра масс лопасти вперед в общем увеличивало скорость флаттера при малом общем шаге. При значениях общего шага, близких к нулю, наблюдался флаттер, вызванный вихревым следом, при скорости, составляющей около 85 % теоретической, и частоте ш О,8о)0, Были также получены данные по срывному флаттеру при больших углах общего шага. Обнаружено положительное влияние сжимаемости вблизи критического числа Маха профиля если флаттер не появлялся при Мк < 0,73, то он не возникал вообще. Досрывная скорость 4>латтера вначале уменьшается по ме )е увеличения М, а затем, после некоторого значения М, быстро увеличивается. Этот стабилизирующийся эффект сжимаемости объясняется смещением назад центра давления после достижения критического числа Маха. Был сформулирован следующий приближенный критерий для конструкционного относительного демпфирования свыше [c.597]

Исследование срывного флаттера проводилось также в работе [Н.ЗО]. При больших углах общего шага получены установившиеся чисто крутильные колебания лопасти модели винта на режиме висения, причем частота колебаний была близка к СО0. Амплитуда колебаний возрастала с увеличением общего шага и зависела от приведенной частоты = o3e6/(0,75Qi ), так что максимум амплитуды имел место при значениях k от 0,2 до 0,5 в зависимости от величины общего шага. Такая частота соответствует максимальному отрицательному демпфированию при срыве. При измерении распределения давления по хорде установлено, что после достижения максимального угла атаки на всей верхней поверхности возникает большой пик разрежения, что и создает момент на пикирование, находящийся в одной фазе со скоростью изменения угла атаки, т. е. отрицательное [c.808]

Критическая скорость (F p) зависит от близости частот колебаний, которые соответствуют степеням свободы, образующим данную форму фла1тера. Чем ближе к единице отношение собственных форм колебаний, взаимодействующих при флаттере, тем [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...