Пересечение линии с линией (I П т)

На рис. 4.3Я приведен пример построения проекций линии пересечения I циклической поверхности Ф(/, п, П ) с плоскостью параллелизма П и конической поверхности вращения Д(у т). [c.128]

Плоскость 2 пересекает плоскости 0 и Ф по прямым Щу, /2) и АИг)- Точку пересечения прямых I и т обозначим через N(N1, Точка N принадлежит одновременно трем плоскостям 0, Ф и 2. Следовательно, точка N лежит на линии пересечения данных плоскостей 0 и Ф. Затем проводим прямые Г и т пересечения плоскости 2 с данными плоскостями 0 и Ф (/ = =2 Х0, / г =2 хФ). Находим точку М = ГХт. Точка М (дг уу ) так же, как и точка М, лежит на линии пересечения плоскостей 0 и Ф. Следовательно, прямая п= М М есть искомая прямая пересечения данных плоскостей 0хФ = п. [c.79]

В сети с пересечениями или при двустороннем питании, например от нескольких соединенных параллельно тяговых подстанций, наклон прямых для распределения тока I при одной и той же токовой нагрузке хотя и сохраняется, но прямые могут сместиться параллельно самим себе. Для условий, принятых на рис. 16.3,6, кривая тока пересекает нулевую линию, т. е. в пределах рассматриваемого участка пути при х=х, происходит изменение знака тока, причем направление тока в рельсах в узловых точках п п т становится противоположным. При произвольно принятом потенциале Un в точке с 1=0 должен наблюдаться максимум потенциала. Потенциал здесь должен быть более высоким, чем в обеих узловых точках п и т. Однако независимо от распределения тока на участке пути по рис. 16.3 можно представить, что ток от равномерно распределенной токовой нагрузки /п-т=/ п, п—т поступает поровну в обе узловые точки п и т. [c.322]

Рассмотрим процесс кристаллизации сплава, содержащего 40% Ni + 60% Си (сплав 3, рис. 27, а). Этот сплав при температуре и находится в жидком состоянии и обладает двумя степенями свободы (С = А + 1 — Ф == 2 + i — i = 2), т. е. в определенном интервале можно менять температуру и концентрацию сплава без изменения числа фаз и равновесия системы. При охлаждении сплава до температуры ti (точка Oi) из жидкого сплава начинают выпадать кристаллы твердого а-раствора. Для определения состава этих кристаллов необходимо провести через точку aj (см. рис. 27, б) горизонтальную линию до пересечения с линией солидус, в результате чего получаем точку п, которая фиксирует состав первых кристаллов твердой а-фазы. При температуре ti и ниже одновременно находятся две фазы при одной степени свободы (С = /С + 1 — Ф = 2 -f I — 2 = 1), т. е. с изменением температуры концентрация фаз должна быть определенной. [c.85]

Диаграммы состояния сплавов позволяют определять при данной температуре не только число фаз и их качественные характеристики, но и количественные соотношения компонентов в фазах. Для этой цели используется правило отрезков. Возьмем на диаграмме рис. 1.19 произвольную точку О. Чтобы установить количественные соотношения фаз в точке к при температуре, например Т, нужно параллельно оси абсцисс провести линию, соответствующую этой температуре, до пересечения с линиями, ограничивающими данную область (точки I и п). Проекция точки I на ось абсцисс (/1) определяет границу отрезка, характеризующего в процентах количество компонента В в жидкости (отрезок от нуля до /]) а кристаллы компонента В имеют постоянный состав, определяемый проекцией точки п, т. е. состоят из чистого компонента В. [c.28]

Горизонтальные проекции А/, А / точек А и А построены при помощи окружности-параллели конуса с осью /, по которой вспомогательная сфера наименьшего радиуса касается этого конуса. Точки 3 я 4 видимости линии пересечения данных поверхностей на плоскости П/ также относятся к опорным точкам. Они определяются при помощи плоскости Д/г), проведённой через ось вращения / второго конуса. Эта плоскость пересекает конус с осью / по окружности т гп2, т ), а второй конус - по образующим д и д), которые совпадают с его осью. Горизонтальные проекции 3], 4] точек видимости 3 я 4 получаются в пересечении окружности гп/ с линиями д я д I. [c.58]

Полученные точки соединим плавной кривой т. Пересечение т с I укажет положение точки М, через которую пройдет искомая нормаль п(п i[l, I,]).Для проведения нормали к кривой линии параллельно заданному направлению или через данную на кривой точку предварительно надо построить касательную к кривой (см. примеры 1 и 3 на с. 73). Определив положение точки касания (первый случай) и направление касательной (второй случай), легко провести нормаль к кривой. [c.73]

I равных частей (в примере п = 12) и заменим дуги окружностей хордами Oi-li, 1 -2 ,. ... Через вершины вписанных в основания многоугольников проведём образующие, которые будут боковыми рёбрами 0]-0 , 1 i-1 ь. .. граней вписанной призмы. Четырёхугольники граней делим диагональю на треугольники и определяем размеры их сторон. На фронтальной проекции построим вертикальный отрезок [OS-Oi], равный высоте цилиндра, и через точку О] проведём горизонтальную прямую. Циркулем замеряем отрезок 0i-0 il и откладываем его по горизонтальной линии от Oi 0i-0 i = 0 -0 i . Гипотенуза OS-O il = 0-0 I - натуральная величина образующей цилиндра (ребра призмы). На произвольной прямой выбираем точку О о и откладываем отрезок jO o-Ool IOS-0 il - это образующая цилиндра или боковое ребро призмы. От точки Oi откладываем длину горизонтальной проекции диагонали Oi-1 il = lOi-l il и замеряем её натуральную величину lOS-l il = Оо-Го1, с помощью которой из точки Оо проводим дугу в окрестности точки О о- Длиной хорды ОгЫ проводим дугу из точки О о, в пересечении дуг получаем точку Го- Через точку Го параллельно (О о-Оо) проводим прямую и на ней откладываем отрезок Го-1о = 0 о-0о . Точку 1о можно построить пересечением дуг Oo-1q = 0]-lil и 1Го-1о Н0 о-Оо или пересечением прямых (Го-1о) (0 о-0о) и (Оо-1о) (0 о-Го), т. к. противоположные рёбра одной боковой фани призмы параллельны. [c.233]

Отклонением шага резьбы называется разность между действительным и номинальным расстояниями в осевом направлении между точками любых одноименных боковых сторон профиля (расположенными на линии пересечения боковых поверхностей резьбы с цилиндром среднего диаметра) в пределах длины свинчивания или заданной длины. Погрешность шага складывается из прогрессивных погрешностей шага, возрастающих пропорционально количеству витков резьбы п на длине свинчивания I (см. рис. 9.4), периодических (изменяющихся по периодическому закону) и местных погрешностей, не зависящих от количества витков резьбы на длине свинчивания. Соотношение этих составляющих погрешности шага зависит от технологии изготовления резьбы, точности оборудования и резьбообразующего инструмента и других факторов. Обычно прогрессивные погрешности шага превышают местные. Они возникают вследствие кинематической погрешности передачи станка и неточности шага его ходового винта, износа по всей длине резьбы этого винта, температурных и силовых деформаций как винта станка, так и обрабатываемых деталей и т. д. Местные погрешности шага могут возникнуть вследствие местного износа резьбы ходовых винтов, местных погрешностей шага многопрофильных инструментов, неоднородности материала заготовки и других причин. [c.399]

Так, например, к. п. д. различных муфт скольжения, в том числе и гидромуфт всех типов, выражается зависимостью т) = I (линия 1 на рис. 20, а к б), полученной как проекция на плоскость линии пересечения поверхности т) = с плоскостью к I. [c.62]

Характерными (опорными) точками линии пересечения в данном случае будут точки О g , g), ] ( /), К (к к) и Ь (Г /), лежащие на очерковых образующих фронтальной проекции конусов / и II, точки М (т т) и N п п), принадлежащие очерковым образующим горизонтальной проекции конуса И, а также точки Е (е е) и Р (/ f), которые получены с помощью сферы радиуса Н, касательной к поверхности конуса I. [c.138]

Действительно, пусть даны три пространственные кривые линии т, п I (рис. 76). Возьмем на кривой т произвольную точку М, примем ее за вершину конической поверхности ц, а за направляющую этой поверхности возьмем кривую I. Если N точка пересечения кривой п с поверхностью а, то (М,М) пересечет кривую / в точке Ь. [c.63]

Всякая линия пересечения поверхности корабля поверхностью воды носит название ватерлинии (см.) та из них, которая была задана конструктором, называется конструктивной ватерлинией. Корабль с полным грузом нормально погружен по грузовую ватерлинию (GWL), которая должна совпадать с конструктивной. При выгрузке полезного груза корабль всплывает по легкую грузовую ватерлинию. При иных условиях плавания (изменение нагрузки, крен, диферент, волнение) он погружен по действующую ватерлинию. Кривые, параллельные последней, а также упомянутым выше особым ватерлиниям, носят также название ватерлиний. При расчете П. определяют по приближенным ф-лам, пользуясь эмпирическими коэф-тами. По составлении проекта производят поверочный подсчет П. и в зависимости от результатов его вносят те или иные коррективы в проект до полного удовлетворения уравнений П. Величину водоизмещения при расчете П. определяют, исходя из главных размеров судна, его длины I/, измеряемой в плоскости GWL от передней кромки ахтерштевня до задней форштевня если они йе плоские, то между внешними кромками штевней, а для деревянных судов между внешними кромками шпунтов в штевнях ширины В, измеряемой в плоскости GWL между наружными кромками шпангоутов при стальной обшивке и наружными кромками обшивки при деревянной обшивке или броне в месте наибольшей ширины судна углубления Т, измеряемого по середине длины судна от GWL до наружной кромки шпангоута при стальной обшивке и наружной кромке шпунта в киле при деревянной обшивке. [c.324]

Отклонением шага резьбы называется разность между действительным и номинальным расстоянием в осевом направлении между двумя точками любых одноименных боковых сторон профиля (расположенными на линии пересечения боковых поверхностей резьбы с цилиндром среднего диаметра) в пределах длины свинчивания или заданной длины. Отклонение шага складывается из прогрессивных погрешностей шага Д п8), возрастающих пропорционально количеству витков резьбы п на длине свинчивания I (см. рис. 123) периодических, т. е. изменяющихся по перио- [c.280]

Линия разветвления функций 0(i, tj) и S(i, tj) проводится так же, как в п. 2. Точка пересечения линии разветвления с контуром L h к т + V) совмещается с начальной точкой одного из участков l a (рис. 7.2). [c.314]

Определив фронтальную проекцию точки 4, проводим на плоскости V нспомо ательную прямую, параллельную прямой I — /. В точках пересечения ее с линией проекционной связи с т" и п" определяем фронтальные проекции BepujHH гипербол. [c.148]

Н чап 1ом случае, при построении ОЧКИ пересечения прямой линии с п оскостью может оказаться, что данная прямая i параллельна линии т пересечения данной и вспомогательной плоскостей (Щ / на рис. 4.4, о, [c.106]

На чс п. 277 построение линии пересечения двух цилиндрических новерхностей осуществл( но с помощью плоскостей о) , (1)2, u) i и т. д., параллельных их образующим. В чтом случа( предварительно задают некоторую плоскость О), называемую плоскостью параллелизма. Линии а и Ь этой плоскости проводят параллельно соответственно образующим первого и второго цилиндров. Все плоскости семейства со параллельны между собой и пересекаются с Плоскостью оснований цилиндров по параллельным прямым /i /, /зЦ/ И т, д.), а обе цилиндрические поверхности по образующим. Точки искЬмой кривой линии являются точками пересечения соответствующих образующих. [c.88]

Среди инвариантных свойств ортогонального проецирования находим (Ф с 7)А(7 i 7г, ) => Ф С т. е., если фигура Ф принадлежит поверхности у i плоскости тг,, то ортогональная проекция Ф на эту плоскость принадлежит следу поверхности h y (см. 6, свойство 2 г). Поэтому, если принять за вспомогательную секущую поверхность jj I п, (или ТГ2 ), то линии rrij и rij пересечения этой поверхности с поверхностями а и /3 будут иметь горизонтальные (или фронтальные) проекции m j С hoy и n j С hoy, (m j с у. и n j с [q т. е. решение подчас сложной задачи на построение линии пересечения поверхностей а и (3 мы заменяем решением двух простейших задач 1) определить линию пересечения проецирующей поверхности jj с поверхностью а 2) определить линию пересечения той же поверхности jj с поверхностью р. Очевидно, что каждая из этих задач сводится к построению второй проекции линии, принадлежащей поверхности, если известна одна из ее проекций. Решение последней задачи состоит из многократного определения недостающей проекции точки, принадлежащей поверхности, т. е. сводится к решению позиционной задачи второго вида АЕ а (см. 40). [c.127]

На рис. 114 построено сечение (AB D) призмы GKLG K L плоскостью P(h°D )-Через ребро LL провели горизонтально проецирующую плоскость у(у1 = LiL i), построили линию у П Р = (1 - 2) (11 - 2[ Ь - 2г) и точку А(А2 = (Ь - 2т) П ЬзЬ т Ai) = LL П (3 пересечения ребра с плоскостью. Использовать этот же приём для других рёбер не удобно, т.к. линии пересечения посредника уходят за пределы чертежа. Можно взять дополнительную прямую в плоскости Р так, чтобы удобно было строить параллельные линии пересечения. На рис. 103 использована горизонтальная плоскость уровня ф(ф2)-Она удобна тем, что параллельна основанию GKL и следовательно рассечёт призму по подобной фигуре, для построения которой достаточно отметить точку 3(32 = ф2 П G GS 3i). Через точку 3] проводим прямые параллельно рёбрам основания и отмечаем точки 6 и 8] пересечения их с горизонтальной проекцией hi горизонтали h = ф П Р (h = Ф2 П Рт = 5т —> 51 с hi h°i). Проводим прямую (Ai - 6 ) и строим 1 = (Ai - 6() П G G i 1 ъ 1 1 li) - это точка пересечения ребра GG с секущей плоскостью. Линия (А - 7) (А) - 7 , Ат - 7т) = [c.124]

При n= i/i, т. е. n = i/i/iE , тепловое и механическое действия электромагнитного поля компенсируются, вследствие чего скорость газа не изменяется (duldx = 0), при u = оба воздействия равны нулю ), из-за чего также duldx = 0. Особенность линии и = U2 состоит в том, что в точках пересечения с ней кривых п(М) изменение значения скорости звука пропорционально изменению значения скорости газа, в силу чего производная от числа Маха по длине канала при U — U2 всегда равна нулю. Переход через линию и = U2 возможен на диаграмме рис. 13.20 только по вертикали (при М = onst). [c.242]

Из трех граней этого триэдра, одна t,n) представляет собой соприкасающуюся ПЛОСКОСТЬ Другую (я, Ь) образует нормальная плоскость к кривой в точке i наконец, третья Ь, t), т. е. плоскость, определяемая касательной и бинормалью к кривой называется спрямляющей плоскостью. Основанием для такого названия слуяшт то обстоятельство, что в ближайшей окрестности точки Р проекцией кривой на эту плоскость является прямая, по крайней мере, если пренебречь бесконечно-малыми порядка выше второго этой проекцией служит сама касательная t. Мы легко дадим себе в этом отчет, припомнив (рубр. 81), что кривая I вблизи точки Р лежит в соприкасающейся плоскости (t, п), если не считать бесконечно малых отклонений порядка выше второго. Поэтому ее проекция на перпендикулярную плоскость [Ь, совпадает с линией пересечения обеих плоскостей, т. е. о касательной t в точке Р. [c.76]

Линия А на диаграмме Шнадта — это линия начала пластической деформации (линия текучести). Снизу линия текучести ограничена точкой Jo, ордината которой равна пределу хрупкости, т. е. такому значению величины П, при котором и ниже которого мыслимо лишь хрупкое разрушение без предшествующей ему пластической деформации. Предел хрупкости — это константа материала в рассматриваемом состоянии и относящаяся к определенным температуре и скорости деформирования. Отрезок прямой, расположенный вертикально между точкой Jg и пересечением с осью абсцисс, представляет собой линию хрупкого разрушения (от отрыва). Кроме отмеченных выше двух линий, на диаграмме имеется еще две линии —обе линии разрушения. Одна из них, линия i , сверху ограничена уровнем ординаты ГГ = 2, а снизу точкой Nf . Линия соответствует разрушению от среза. Другая линия, JnJVp, является линией разрушения от отрыва, происходящего после предварительной пластической деформации. Обсуждаемая основная диаграмма строится на базе эксперимента по нескольким характерным точкам. Так, например, кроме точек и Л экспериментально может быть найдена точка А она соответствует П = 1, KOTODOe имеет место при одноосном растяжении следовательно, абсциссой точки Ад является предел текучести при простом растяжении. Для кривой Л в системе осей П —может быть составлено уравнение таким является [c.558]

Построим точку пересечения N (п, п ) ребра SF пирамиды с передней гранью призмы. Для этого применим способ построения линии пересечения двух плоскостей. Возьмем грань пирамиды ESF, в которой находится ребро SF, и построим линию пересечения ее с передней гранью I II VI V призмы. У этих граней одна общая точка М (т, т ) (она была определена ранее). Другую общую точку VIII(8, 8 ) можно построить, продолжив до взаимного пересечения ребра EF(ef) пирамиды и I II (1 2) призмы. Эти ребра лежат в одной плоскости. [c.41]

Точки М, N, определяющие искомую линию пересечения I, найдем как точки пересечения каких-либо двух сторон данных треугольников АВС и EFG с плоскостью другого треугольника. На рис. 4.19 точка М построена как точка пересечения стороны АС с плоскостью Д, а jV — как точка пересечения стороны ВС с плоскостью Д, т.е. дважды решена первая позиционная задача по алгоритму, описанному в п. 4.2.2. Для построения точек М(Му, М2), N(N , N2) использованы две вспомогательные горизонтально проецирующие плоскости Г, Г. Построенные точки М, Л/ определяют линию пересечения I = MN данных плоскостей Ф и Д. На рис. 4.19 выделен отрезок KN линии пересечения I, находящийся в пределах наложения проекций треугольников АВС и EFG, так как плоскости Ф и Д считаются ограниченными этими трсугол1.ни-ками. [c.113]

Щ п а,), Д = Г п Л (й[ = т[ п А,). Точка С(С , В- ) пересечения прямых SЛ, S В будет с.дучайной точкой искомой линии I пересечения конических поверхностей Ф, Д. [c.124]

Через прямую т проведена фрон тально проецирующая плоскость (и(ш" = = /п"). Линия пересечения I плоскостей а и (О получена с помощью точки 1, лежащей на фронтальном следе плоскости а(/ = о)П/оа)> и точки 2 пересечения, плоскости (О с дополнительной фронталью /а плоскости а(2 = (оП/а)- Точка М получена в пересечении линий т и 1(1—2). На фронтальной проекции прямая т видна справа от точки М, так как она справа перекрывает линию /оа- На горизонтальной проек-, ции по аналогичной причине прямая m видна слева от точки М. [c.36]

Еслл все силы, действующие на тело, лежат в одной плоскости, то такая система сил называется плоской. Представим себе произвольную плоскую систему сил F , F ,. .., F , т. е. систему сил, как угодно располол<енны.ч на плоскости. Перенося силы f i и F., в точку пересечения их линий действия и складывая их по ] равилу параллелограмма, получим равнодействующую Й12 = F - -+ F . Если силы F, и F параллелЕлш, то их равнодействующая найдется по правилу сложения параллельных (или аитипарал-лельных) сил. Складывая таким же путем Нц с силой F3, напрем их равнодействующую R123 и т. д. Следует оговорить случай, когда слагаемые силы образуют пару. Мы можем тогда сложить все выделенные пары по правилу п. 2.4 гл. II. [c.57]

Определяем помер цикла инцидентного, так же как и цикл ребру R = Sifi.2. и затем ищем линию и точки пересечения циклов I a и /j. Получив точку 7 з, смежную с точкой и лежащую внутри цикла i , определяем номер следующего цикла./п, инцидентного ребру С1С2. Производим корректировку матриц смежности и продолжаем последовательно обрабатывать циклы, пока не вернемся в исходную точку Т . [c.153]

Рассмотренная задача гможет быть. решена и графически. Для этого стенку делим ло высоте на п равных частей (по числу ригелей). Из центра стенки справа от нее проводим полуокружность радиусом, равным половине ее высоты (см. рис. I. 19). Далее из точек с, с и т. д. проводим нормали к плоокости стенки до пересечения с (полуокружностью, а из точек перосечения проводим дуги, центр которых лежит в вершине эпюры давления — точке а. Дуги пересекут плоскость стенки на глубинах Ль Ло,. .., Лп, т. е. в точках, через которые проходят линии 1—1, 2—2 и т. д., делящие эпю1ру давления на равновеликие площадки 1, 2, 3 и т. д. Проводя нормали из центров тяжести этих равновеликих площадок, установим положение ригелей на рис. 1.19 они показаны в виде балок двутаврового поперечного сечения. [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...