Построение линии взаимного пересечения кривых поверхностей

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ВЗАИМНОГО ПЕРЕСЕЧЕНИЯ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ [c.69]

XII Построение линии взаимного пересечения кривых поверхностей [c.66]

Среди кривых линии трех измерений нам придется иметь дело, во-первых, с различного вида линиями взаимного пересечения кривых поверхностей (см. черт. 275 — 280), о построении которых речь будет идти в гл. ХП, во-вторых,— с винтовыми линиями. [c.56]

При изображении линии взаимного пересечения кривых поверхностей необходимо определять видимые и невидимые ее части, а также исследовать вопрос о видимости очерковых и других линий контуров данных поверхностей. При этом условимся считать, как и в примерах построения линий пересечения кривых поверхностей с многогранниками, что данные кривые поверхности ограничивают одно (монолитное) тело. [c.87]

На рис. 364 показаны построения линии взаимного пересечения двух винтовых поверхностей одинакового шага с общей осью. Производящие линии (кривая и многоугольник) поверхностей расположены в плоскости Qy, перпендикулярной к оси оо, о о. Одна винтовая поверхность с производящей кривой линией имеет правое направление, другая — левое направление. [c.255]

Для построения линии взаимного пересечения двух кривых поверхностей пользуются методом вспомогательных секущих поверхностей (см. черт. 253). В качестве этих поверхностей используют не только плоскости, но и в некоторых случаях сферы, цилиндрические, конические и другие поверхности. Вспомогательные поверхности выбирают таким образом, чтобы с данными они пересекались по линиям, легко определяемым на чертеже. Желательно с этой точки зрения, чтобы эти линии получались прямыми или окружностями. что позволяет проводить их только с помощью циркуля и линейки. [c.87]

Как правило, детали представляют собой комбинации пересекающихся геометрических элементов, ограниченных плоскостями и кривыми поверхностями. При разработке чертежа линии пересечения поверхностей должны быть построены (за исключением случаев допускаемых упрощений). При построении разверток поверхностей также необходимо точное построение их линий пересечения. Задача построения линии взаимного пересечения поверхностей заключается в нахождении точек, принадлежащих одновременно пересекающимся поверхностям. [c.118]

К т е м е 9. Взаимное пересечение поверхностей 1. Изобразите общую схему построения линий пересечения поверхностей. 2. Изложите принципы построения точек пересечения кривых линий с-поверхностями. 3. Назовите основные способы построения линий пересечения поверхностей. 4. Опишите способы секущих плоскостей и сферических посредников при определении линии пересечения поверхностей. [c.29]

ПЭВМ с развитой системой машинной графики позволяют создать системы, повышающие качество обучения основам начертательной геометрии и черчению. Построение одной проекции можно сопровождать автоматическим синхронным построением второй (третьей) или второй и третьей проекций и аксонометрического изображения. Можно быстро построить большое число изображений геометрических объектов при изменении размеров элементарных пересекающихся поверхностей и исследовать выявляющиеся закономерности. Применение способа вспомогательных секущих плоскостей можно показывать на примерах построения линий пересечения любых математически заданных поверхностей с любым их взаимным расположением в пространстве. При этом будут демонстрироваться различные виды кривых линий, получающихся в сечениях. Можно вызвать на экран фрагменты наглядного аксонометрического изображения для консультации (подсказки) или изображения сечения в интересующей нас зоне детали. [c.428]

Для построения линии пересечения двух фигур чаще всего применяют метод вспомогательных плоскостей или поверхностей (посредников). В качестве посредников применяют плоскости или шаровые поверхности. Задачи решаются в такой последовательности проводят несколько удачно выбранных посредников. Каждый посредник пересекает заданные поверхности по простейшим линиям (прямым или окружностям) общие точки взаимного пересечения полученных линий принадлежат одной и другой поверхностям, т. е. принадлежат линии их пересечения. Найдя достаточное количество точек, соединяют их плавной кривой. Если пересекаются два многогранника, то при помощи посредников определяют точки пересечения ребер одного многогранника с гранями второго. Полученные точки соединяют между собой в определенной последовательности. [c.137]

При пересечении поверхностей получаются линии, называемые линиями пересечения. Эти линии обязательно изображают на проекциях. Линии пересечения могут быть как пространственными и плоскими кривыми, так и прямыми линиями. Форма линии пересечения зависит от вида пересекающихся поверхностей и их взаимного расположения. Поэтому перед построением линии пересечения любых поверхностей следует проанализировать проекции заданных геометрических тел (предметов, деталей). [c.156]

В практике чаще встречается необходимость построения одной ветви гиперболы. На рис. 68, б дается построение гиперболы по взаимно перпендикулярным асимптотам ОВ и ОС (прямые, к которым неограниченно приближается ветвь кривой) и вершине гиперболы точке А. Через точку А проводят вспомогательные линии параллельно ОВ и ОС. На полученных линиях ОЕ и РО намечаются точки на произвольном расстоянии от вершины А. Проводят лучи, соединяющие точку О с точками 1,2,3,.. Из точек пересечения лучей с прямыми ЮЕ и рЬ проводят прямые, соответственно параллельные ОВ и ОС. Точки их пересечения принадлежат гиперболе. При вычерчивании деталей машин гипербола встречается там, где имеет место пересечение конической поверхности плоскостью, параллельной оси конуса (конические фаски у гаек и головок болтов и т. д. — рис. 68, в). [c.50]

Если построить коническую поверхность с круговым основанием, вершина которой совпадает с точкой А, ось вертикальна, и угол межлу осью и образующей равен наблюденному углу, что вполне определяет поверхность, то она пройдет через визирную лин , направленную в точку А, и, следовательно, через определяемый пункт таким образом, будет найдена первая кривая поверхность, на которой находится искомая точка. Рассуждая таким же образом для двух других точек В я С, мы найдем, что искомая точка лежит также на двух других конических поверхностях с круговыми основаниями, оси которых вертикальны, а вершины лежат в точках В и С, и для каждой из которых угол между осью и образующей будет равен углу между вертикальной линией и соответствующей визирной линией. Поэтому искомая точка будет лежать одновременно на трех конических поверхностях, определенных по форме и положению, и, следовательно, на их взаимном пересечении. Поэтому вопрос сводится к построению, на основании всех данных величин, горизонтальной и вертикальной проекций линий сечения трех поверхностей, рассматриваемых попарно пересечения этих проекций дадут горизонтальную и вертикальную проекции искомой точки, и, следовательно, ее положение на карте и ее высоту относительно точек сравнения, что определит ее числовую отметку. [c.142]

Перспектива интерьера нерегулярной схемы плана (рис. 379). Особенность данной схемы построения перспективы - использование точек схода двух взаимно перпендикулярных направлений (оси симметрии зала и поперечных вспомогательных прямых). Эти точки схода /i и /2 построены в пересечении с прямой, касательной к вершине направляющей кривой проекционной поверхности, что дает близкое совпадение с построением точек схода по приведенной ранее схеме (см. рис. 375). Перспективы высот средних точек полукружий рядов зала I, 11, III построены с помощью вертикальной размерной шкалы в масштабе плана и разреза, помещенной в точке п (N), на линии пересечения оси симметрии плана с прямой /1/2. [c.293]

На рис. 4.39 покааано построение линии пересечения на примере полусферы, усеченной двумя профильными плоскостями, с вертикальным цилиндром вращения. Так как цилиндр относительно горизонтальной проекции является проецирующим, горизонтальная проекция линии взаимного пересечения совпадает с проекцией цилиндра. Для определения ее фронтальной и профильной проекций целесообразно воспользоваться фронтальными секущими плоскостями. Поскольку цилиндр касается экватора полусферы, имеет место случай одностороннего внутреннего соприкасания двух поверхностей в точке 1. Высшая точка 2 кривой взаимного пересечения определена при помощи фронтальной секущей плоскости А—А, которая пересечет полусферу по окружности определенного радиуса во фронтальном положении. Опорные точки 3 и 4, [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...