Поверхность проецирующая

Совокупность проецирующих лучей представляет собой цилиндрическую поверхность (проецирующий цилиндр). Поэтому такой метод проецирования и называют /цилиндрическим. [c.12]

Плоскость пересекает поверхность по плоской кривой линии. Линию пересечения поверхности проецирующей плоскостью строят по точкам пересечения с плоскостью ходов ряда точек производящей линии и самой производящей линии в ряде ее положений. [c.205]

Пересечение поверхностей проецирующими цилиндрами (призмами) [c.229]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПРОЕЦИРУЮЩИМИ ЦИЛИНДРАМИ (ПРИЗМАМИ) [c.229]

Развертки поверхностей проецирующих цилиндров представлены на чертеже [c.405]

На черт. 235 ясно, что поверхность тора а не пересекается с плоскостью р. На черт. 236 цилиндрическая поверхность а пересекается с плоскостью р. При этом линия пересечения поверхностей проецируется на горизонтальную плоскость окружностью, совпадающей с той, в которую проецируется поверхность цилиндра (а ). Фронтальные проекции точек кривой,определяются с помощью линий плоскости р, проходящих через эти точки. Например, точка М" построена с помощью фронтали Л1 с=/1 ). Фронтальные проекции точек соединены с помощью лекал. [c.66]

Для построения горизонтальной проекции линии q используют принадлежность построенных точек параллелям поверхности, проецирующимся на плоскость IIi без искажения. [c.127]

Прежде чем решить вопрос, какую вспомогательную секущую поверхность выбрать для построения линии пересечения поверхностей, следует выяснить, не занимает ли одна из пересекающихся поверхностей проецирующее положение, так как в данном случае решение поставленной задачи значительно упрощается. Это происходит из-за того, что одна из проекций линии пересечения будет совпадать со следом проецирующей поверхности, которая входит в условия поставленной задачи (см. инвариантное свойство 2г, 6). [c.147]

Пересечение поверхностей кривыми линиями. Пересечение поверхностей проецирующими цилиндрами (призмами). [c.7]

Пересечение поверхностей, когда одна из них проецирующая (рис. 10.13). Если одна из пересекающихся поверхностей проецирующая, то задача построения линии пересечения двух поверхностей упрощается и сводится к построению недостающих проекций кривой линии на одной из поверхностей по одной заданной проекции линии (см. 8.3). На рисунке 10.13 горизонтальная проекция линии пересечения прямого кругового цилиндра и сферы совпадает с горизонтальной проекцией цилиндра. Фронтальная и профильная проекции линии построены по их принадлежности сфере с помощью проекций вспомогательных линий на сфере. Отметим характерные (опорные) точки линии пересечения, пользуясь горизонтальной проекцией. Высшая и низшая точки (их проекции 2 2, 2" м Г, 1, 1") лежат в плоскости симметрии фигуры, проходящей через центр сферы с проекциями о, о м ось цилиндра с проекциями о о , о-,. Горизонтальная проекция плоскости симметрии — прямая, проходящая через проекции о и О]. В пересечении этой прямой с проекцией цилиндра отмечаем горизонтальные проекции 2 и / высшей и низшей точек линии пересечения. Заметим, что точка 2 — ближайшая [c.140]

Изображенные на рис, 403 и 404 кривые пересечения поверхностей проецируются на фронтальную плоскость проекций в виде прямолинейных отрезков, так как общая плоскость симметрии для каждой пары рассмотренных поверхностей расположена параллельно пл. V. [c.278]

В сноске на стр. 285 было сказано, что если две поверхности второго порядка имеют общую для них плоскость симметрии, то получаемая кривая пересечения этих поверхностей проецируется на плоскость, параллельную их плоскости симметрии, в виде кривой [c.288]

Указанное построение основано на развертывании элементов поверхности, проецирующихся на плоскость в виде треугольников. Рассмотрим на пл. V один из таких треугольников 1 к 2. Катет к 2 представляет собой отрезок образующей, проецирующийся без искажения, гипотенуза 1 2 представляет собой проекцию дуги полуокружности, а катет Гк — проекцию части эллипса, получающегося как нормальное сечение данной цилиндрической поверхности. При развертывании приходится строить прямоугольный треугольник по катету 2 к и гипотенузе, в качестве которой берут хорду 1—2. [c.314]

При выполнении чертежей деталей машин и приборов часто приходится решать задачу на построение проекций линии пересечения поверхности с плоскостью. Рассмотрим несколько примеров построения проекции линии пересечения поверхностей проецирующими плоскостями. [c.129]

Дозвуковая часть сопла с прямой звуковой линией, но не монотонным распределением скорости вдоль стенки (без сверхзвуковых включений) имеет вид, изображенный на рис. 3.14 граница области дС на многолистной в общем случае римановой поверхности проецируется на плоскость годографа в виде замкнутой самопересекающейся кривой. В отличие от случая сопла с монотонным распределением скорости вдоль стенки, распределение скорости вдоль оси симметрии может оказаться немонотонным. [c.91]

На рис. 61 показан пример винтового шнека. Контур винтовой поверхности проецируется в форме синусоиды. [c.55]

Пример 2. Построить линию пересечения прямого кругового цилиндра плоскостью общего положения (рис. 121). Секущая плоскость задана пересекающимися линиями уровня-горизонталью и фронталью. Как и в предыдущем примере, решение задачи упрощается, так как ось цилиндра перпендикулярна плоскости Я и боковая поверхность проецируется в линию-горизонтальную проекцию Сечения. Наклонная секущая плоскость пересекает цилиндр по эллипсу, малая ось которого (отрезок 3-4) равна диаметру основания цилиндра. [c.88]

Пример 1. Построить пересечение трехгранной призмы с конусом вращения (рис. 132). Три боковые грани призмы являются фронтально проецирующими плоскостями, следовательно, построение линии пересечения сводится к решению ранее рассмотренной задачи на пересечение поверхности проецирующей секущей плоскостью и прямой линией (см. 29, [c.97]

Для выделения ограниченного отсека поверхности Ф, заданной аналитически, следует задать и другую поверхность -проецирующую цилиндрическую, которая пересекая заданную, выделяет необходимый отсек и определяет его граничную линию ш (рис. 160). [c.124]

Фигура, принадлежащая проецирующей поверхности, проецируется на след этой поверхности. [c.15]

Вся проецирующая поверхность проецируется в свой след. [c.15]

В самом деле, след поверхности, проецирующей линию, является совокупностью следов проецирующих прямых, проецирующих все точки этой линии. Следовательно, проецирующая прямая, проведенная через определенную точку данной линии, пересекается с плоскостью проекций в точке, лежащей на следе проецирующей поверхности. [c.15]

Если одна из поверхностей — проецирующая, то построение линии ее пересечения с другой поверхностью упрощается — одна проекция линии пересечения становится известной. В примере, приведенном на рис. 373, проецирующей является призматическая поверхность, ее грани перпендикулярны плоскости П1. Опорными являются точки А и В — крайние правая и левая точки линии пересечения, С и Д, в которых линия пересечения переходит от видимой к невидимой части, а также Е и Р пересечения ребра призматической поверхности с цилиндрической. Фронтальные проекции этих точек, в равной мере как и промежуточных, обычных, точек, можно построить, проведя через них вертикальные вспомогательные плоскости (см. /134/). Действительно, проведем плоскость О с цилиндрической поверхностью она пересечется по образующим а и 6, с призматической — по образующей (вообще говоря, по двум образующим) с. Чтобы провести фронтальные проекции образующих цилиндрической поверхности, построим половину нормального сечения поверхности (проекцию на плоскость П4) и отметим на нем образующую (а или Ь). Расстояние е от нее до оси сечения равно расстоянию от фронтальной проекции оси цилиндра до фронтальных проекций образующих а и 6. В пересечении фронтальных проекций образующих обеих поверхностей, лежащих в плоскости О, отметим точки Мч и Кг. принадлежащие линии их пересечения. [c.253]

Если обе поверхности проецирующие, то проекции линии их пересечения на соответствующих плоскостях известны. Пример приведен на рис. 375, на котором проекции линии пересечения выделены. [c.254]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ Сечение поверхности проецирующей плоскостью, Фигура, полученная в результате сечения поверхности вертикальной (следовательно, проецирующей) плоскостью, называется профилем. Когда поверхность задана горизонталями, способ построения профиля одинаков независимо от характера поверхности, поэтому рассмотрим пример построения профиля топографической поверхности (рис. 443). [c.302]

Сечение топографической поверхности проецирующей поверхностью. Фигура, полученная в результате сечения поверхности вертикальной (следовательно, проецирующей), цилиндрической или призматической поверхностью, называется криволинейным профилем. Слово криволинейный обычно опускают. Вертикальная поверхность может быть задана своей проекцией. Обычно профиль строится по направлению линии, лежащей на топографической или какой-либо другой поверхности, через эту линию проводится проецирующая поверхность. На рис. 444 секущая поверхность задана своей проекцией Q. Отметим точки, в которых она пересекается с проекциями горизонталей заданного участ- [c.303]

Аксонометрическая проекция поверхности второго порядка. Очерк поверхности второго порядка 2, изображенной на рис. 532 (наглядное изображение и проекция на плоскость Па), проецируется на плоскость аксонометрических проекций П цилиндрической проецирующей поверхностью 2, в которую вписана заданная поверхность. Проецирующая поверхность является также поверхностью второго порядка (см. /141/) и соприкасается сданной поверхностью по плоской кривой второго порядка а. Эта кривая является очерком поверхности 2 относительно плоскости П , а кривая а — ее проекцией на этой плоскости. Так как кривая а представляет собой линию пересечения цилиндрической поверхности второго порядка (Е) и плоскости (П ), то она оказывается также кривой второго порядка. [c.370]

Если точка инцидентна прямой или кривой линии, то ее проекция инцидентна проекции этой линии, так как след плоскости или поверхности, проецирующей линию, является множеством следов прямых, проецирующих точки этой линии. Иначе говоря [c.11]

На пл. Т цилиндрическая поверхность проецируется в окружность с центром в точке 0(, а плоскость треугольника AB , касательная к цилиндру и, следовательно, параллельная оси ОМ,— в отрезок afii прямой, касательной к этой окружности. Отсюда получаем диаметр окружности основания цилиндра, равный [c.161]

Какое пересечение поверхностей называют полным и неполным 6. Отметьте преимущество решения задач на построение линии пересечения поверхностей проецирующими цилиндрами и проенирущими призмами. 7. Покажите схемы построения линий пересечения двух конических [c.29]

В качестве вспомогательных поверхностей выбирают такие, линии пересечения которьгх с заданными поверхностями проецируются на чертеж в графически простые линии — прямые, окружности. В качестве вепомогательных поверхностей можно, например, использовать плоскости или сферы. Рассмотрим их применение. [c.129]

Если плоскость, пересекающаяся с поверхностью, проецирующая, построения значительно упрощаются, так как одна проекция линии пересечения становится известной. В примере, приведенном на рис. 315, известна фронтальная проекция А ВгС (см. /15/) линии пересечения поверхности призмы и фронтально-проецирующей плоскости Q. Установив проекционную связь, найдем ее горизонтальную рроекцию. Построить линию пересечения на рис. 314 можно было бы, заменив плоскость проекцией или использовав вращение так, чтобы плоскость DBF сделать проецирующей (как ). Вслед за этим нужно построить проекции точек на эпюре в системе [c.208]

Описанный прием можно использовать и в том случае, когда только одна из пересекающихся поверхностей образована вращением. На рис. 379 показаны пересекающиеся прямая круговая цилиндрическая и эллиптическая коническая поверхности. Возьмем произвольное круговое сечение эллиптической поверхности, проецирующееся на Пг в отрезок А В ,- Из его центра С восставим перпендикуляр к плоскости сечения до встречи с осью цилиндрической поверхности в точке О. Проведя сферу с центром в точке О радиуса АО = ВО, построим вторую линию пересечения сферы и конической поверхности (см. /138/), проецирующуюся в отрезок и линию пересечения сферы и цилиндрической поверхности она проецируется в отрезок 2 2. Отметим общие точки К и М (как и в предыдущем примере, каждая из точек Кг и Мг представляют собой проекцию двух точек). Возьмем другое сечение, параллельное АВ повторим построения и т. д. Линия пересечения проходит через точки пересечения очерковых образующих. Для приведенного примера справедливо /139/. Сечения конической поверхности, проецирующиеся в отрезки А2.В2 и Е2Р2, являются антипа-раллельнымн. Если бы нам не было известно расположение кругового сечения эллиптической поверхности, следовало бы вначале поступить, как показано на рис. 328, а уже затем проводить построение линии пересечения. [c.256]

На плоскость П) кривая линия а проецируется цилиндрической поверз ностью О,, для которой кривая служит направляющей, образующие перпендикулярны плоскости П1. Так как цилиндрическая поверхность проецирующая, то одна (горизонтальная) проекция линии пересечения известна. [c.262]

В строительной практике большое значение имеет земная, или топографическая поверхность. Для ее изображения должен быть определен дискретный каркас, изображение которого и принимается за изображение поверхности. На рис. 262 показан отсек топографической поверхности. Инцидентные ей горизонтальные линии — горизонтали поверхности проецируются на горизонтальную плоскость проекций. При определенньи условиях (см. гл. УН) такое изображение обладает обратимостью. Если рас сечь поверхность вертикальными плоскостями получим линии, называемые профилями (напри мер, кривая АВСОЕРСН). Как горизонтали так и профили могут рассматриваться как дис кретный каркас поверхности. К дискрётному [c.93]

Построение точек пересечения прямой с нелинейчатыми поверхностями второю порядка, с использованием вспомогательного проецирования из вершины поверхности. Даны отсек нелинейчатой поверхности второго порядка и прямая а (рис. 344, а). Заключим прямую во фронтально проецирующую плоскость П (см. /144/). Сечение поверхности проецируется на П, в отрезок. 2 2- Спроецируем из вершины 5 поверхности как сечение, так и прямую а на плоскость , перпендикулярную оси поверх-Н0С1И. В соответствии с /147/ проекцией сечения будет окружность диаметра А В (А В 2 2)-Сечение АВ (А2В2) плоскостью О, на котором расположены искомые точки и и К, инцидентно как заданной поверхности, так и проецирующему конусу с вершиной 5 и основанием — окружностью диаметра А В,, поэтому задачу можно свести к определению точек пересечения прямой а с поверхностью конуса (рис. 344, б) и решить ее в соответствии с описанием к рис, 332. Раздельные рис. 344, и б выполнены для удобства пояснений. Задачу решать нужно на ОД1ЮМ чертеже. Выполните его самостоятельно, руководствуясь рис, 344, е. [c.127]

Иногда описанный прием можно использовать, когда только одна из пересекающихся поверхностей образована вращением. На рис, 368 показаны пересекающиеся прямая круговая цилиндрическая поверхность и коническая поверхность второго порядка. Возьмем произвольное круговое сечение конической поверхности, проецирующееся на П в отрезок А2В2. Из его центра С восстанорим перпендикуляр к плоскости сечения до встречи с осью [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...