Инвариантные свойства ортогонального проецирования

ИНВАРИАНТНЫЕ СВОЙСТВА ОРТОГОНАЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ [c.21]

Из инвариантных свойств ортогонального проецирования следует, что ортогональная проекция отрезка будет конгруентна оригиналу лишь в том случае, когда он параллелен плоскости проекции (см. 6, свойство 2д) [c.42]

Укажите основные инвариантные свойства ортогонального проецирования. [c.45]

В основе алгоритма решения любой метрической задачи лежит инвариантное свойство ортогонального проецирования, заключающееся в том, что любая фигура, принадлежащая плоскости, параллельной плоскости проекции, проецируется на эту плоскость в конгруентную фигуру, т. е. (ФС/З) Л (<3 я, ) => Ф =Ф. [c.173]

Справедливость этого утверждения не вызывает сомнения — оно вытекает непосредственно из инвариантного свойства ортогонального проецирования (<1> с /3)Л (/3 II яi ) = I = Ф. [c.188]

СВОЙСТВА КРИВЫХ, ИНВАРИАНТНЫЕ ОТНОСИТЕЛЬНО ОРТОГОНАЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ [c.79]

При построении проекции прямой следует исходить из инвариантного свойства 1а (см. 6) ортогонального проецирования [c.34]

Изображение на эпюре Монжа параллельных прямых, прямой и плоскости, плоскостей базируется на инвариантном свойстве 2з (см. 6) ортогонального проецирования. [c.44]

Решение таких задач базируется на инвариантном свойстве 2 (см. 6) ортогонального проецирования, из которого вытекает [c.119]

При построении ортогональных проекций кривых необходимо знать те свойства этих кривых, которые сохраняются (инвариантны) при проецировании. К таким свойствам относятся [c.79]

Учебник полностью соответствует новой программе Министерства высшего и среднего специального образования СССР по начертательной геометрии для втузов (кроме архитектурных и строительных специальностей). Во втором издании учебника (1-е изд. 1978 г.) подчеркнута роль инвариантных свойств ортогонального проецирования в создании теоретической базы курса. Особое внимание уделено способам образования поверхностей и их заданию на эпюре МонАа. Материал по использованию ЭЦВМ для решения задач, исходные данные которых представлены в графической форме, оставлен в прежнем объеме. Иллюстрации выполнены в многокрасочном испрлнении, что способствует лучшему восприятию и усвоению мате кала студентами. [c.2]

Второе издание подверглось значительной переработке. При подготовке рукописи к изданию были учтены отзывы и предложения, полученные сштором от читателей и относящиеся как к содержанию, так и объему некоторых разделов учебника, в частности внесены изменения в систему обозначений проекций геометрических фигур строже изложен вопрос, касающийся инвариантных свойств ортогонального проецирования, и более четко подчеркнута их роль в создании теоретической базы курса начертательной геометрии подробнее изложен материал, связанный с определителем поверхностей, и уточнена построенная на его базе систематизация наиболее распространенных видов поверхностей внесены уточнения в классификацию позиционных и метрических [c.6]

I При ортогональном проецировании — получении проекций геометрической фигуры по ее оригиналу или при решении обратной задачи — onpeAeneHHFt формы и размеров оригинала по его ортогональным проекциям базируются на инвариантных свойствах ортогонального проецирования [c.21]

В большинстве учебников по начертательной геом етрии это инвариантное свойство ортогонального проецирования предлагается в виде теоремы о частном случае проецирования прямого угла. Ниже приводится одно из возможных доказательств этой теоремы, взятое нами из учебника В. О. Гордона и М. А. Семенцова-Огиевского. [c.25]

При построении ортогональных проекций точки следует руковод-ствовать(, я первым инвариантным свойством ортогонального проецирования А А. [c.30]

Среди инвариантных свойств ортогонального проецирования находим (Ф с 7)А(7 i 7г, ) => Ф С т. е., если фигура Ф принадлежит поверхности у i плоскости тг,, то ортогональная проекция Ф на эту плоскость принадлежит следу поверхности h y (см. 6, свойство 2 г). Поэтому, если принять за вспомогательную секущую поверхность jj I п, (или ТГ2 ), то линии rrij и rij пересечения этой поверхности с поверхностями а и /3 будут иметь горизонтальные (или фронтальные) проекции m j С hoy и n j С hoy, (m j с у. и n j с [q т. е. решение подчас сложной задачи на построение линии пересечения поверхностей а и (3 мы заменяем решением двух простейших задач 1) определить линию пересечения проецирующей поверхности jj с поверхностью а 2) определить линию пересечения той же поверхности jj с поверхностью р. Очевидно, что каждая из этих задач сводится к построению второй проекции линии, принадлежащей поверхности, если известна одна из ее проекций. Решение последней задачи состоит из многократного определения недостающей проекции точки, принадлежащей поверхности, т. е. сводится к решению позиционной задачи второго вида АЕ а (см. 40). [c.127]

Если прямые а и Ь параллельны между собой и не перпендикулярны п.госкости проекции го параллельны и их ортогональные проекции на эту плоскость (рис. 22). Приведенный инвариант позволяет сформулировать еще два свойства, инвариантные относительно ортогонального проецирования. [c.26]

Инвариантное свойство 2г, сформулированное относительно плоскости при ортогональном проецировании, будет справедливым и для конической поверхности, если использовать центральн ое проецирование. [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...