Пересечение прямой линии с поверхностью

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С ПОВЕРХНОСТЯМИ ТЕЛ [c.103]

Точки пересечения прямой линии с поверхностью обычно определяют по следующей схеме [c.210]

Найти точки пересечения прямой линии с поверхностью сферы (рис. 236, а). [c.192]

Я4. Найти точки пересечения прямой линии с поверхностью [c.194]

Найти ТОЧКИ пересечения прямой линии с поверхностью вращения (рис. 239, а и б). [c.196]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С ПОВЕРХНОСТЬЮ [c.190]

Пересечение прямой линии с поверхностью [c.191]

ПОСТРОЕНИЕ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С ПОВЕРХНОСТЬЮ МНОГОГРАННИКА [c.37]

Построение точек пересечения прямой линии с поверхностью шара приводится ни черт. 270. [c.83]

Рис.87. Пересечение прямой линии с поверхностью закрытого тора

На рис. 278 показано построение точек пересечения прямой линии с поверхностью пирамиды. Через прямую АВ проведена вспомогательная фронтально-проецирующая пл. Фронтальная проекция фигуры сечения пирамиды этой плоскостью сливается с фронтальной проекцией плоскости горизонтальная проекция сучения найдена построением. Точки пересечения горизонтальной проекции прямой АВ о. горизонтальной проекцией фигуры сечения представляют собой горизонтальные проекции искомых точек по найден- [c.159]

Построение точек пересечения прямой линии с поверхностью призмы можно Представить себе еще следующим образом. Положим, [c.160]

Еще один пример построения точек пересечения прямой линии с поверхностью, ограничивающей некоторое тело вращения, дан на рис. 391. Помимо двух плоскостей, тело ограничено двумя цилиндрическими поверхностями вращения и переходной между ними частью — поверхностью кругового кольца. В точке К прямая пересекает цилиндрическую поверхность и далее пересекает в точке /С поверхность кругового кольца. Для построения проекций этой точки найдена кривая с проекциями 1-2- , полученная при [c.261]

Для того чтобы определить точки пересечения прямой линии с поверхностью геометрического тела (точку входа в точку выхода), следует провести через данную прямую секущую плоскость тогда в секущей плоскости будут находиться прямая линия и плоская фигура (сечение), а точки пересечения этой прямой с контуром плоской фигуры будут искомыми точками входа и выхода. Точно так же определяют и точку пересечения прямой линии с плоской фигурой, если прямая не лежит в одной плоскости с плоской фигурой и не параллельна ей. [c.132]

При вычерчивании деталей иногда бывает необходимо определить точки встречи (пересечения) прямых линий с поверхностями различных геометрических тел. Определить точки встречи прямой линии с поверхностями призмы или пирамиды — это значит найти точки встречи прямой с плоскостями — боковыми гранями призмы или пирамиды. Плоскость грани призмы задается параллельными прямыми, плос-скость грани пирамиды — пересекающимися прямыми. Когда плоскости граней являются [c.121]

Для решения поставленной задачи надо уметь определять точки пересечения прямой линии с поверхностями вращения. На рис. 179, а показано, как находятся точки пересечения прямой АВ с поверхностью цилиндра. Горизонтальные проекции точек пере- [c.126]

Для решения задач на построение линий пересечения поверхностей необходимо предварительно усвоить построение проекций точек пересечения (точек встречи) прямой линии с поверхностями различных геометрических тел. [c.103]

Решение. Применяем для решения задачи общий прием построения точек пересечения прямых линий с любыми поверхностями, а именно 1) заключение прямой в некоторую плоскость, 2) построение линии пересечения поверхности этой плоскостью, 3) нахождение точки пересечения заданной прямой и этой линии. В данной задаче возьмем вспомогательную плоскость так, чтобы она рассекла поверхность цилиндра по прямым линиям — образующим, о наиболее простой прием для заданного случая. На рис. [c.187]

Пересечение прямой линии с топографической поверхностью. [c.192]

Строим на данной поверхности линию t, фронтально конкурирующую с данной прямой I. Точки / и 2 вспомогательной линии I находим на главном меридиане / поверхности, остальные точки 3, 4, 5, 6, 7, 8 находим на ее параллелях Ь , из которых параллель является экватором поверхности. Соединяя полученные точки плавной кривой, получим линию t поверхности, конкурирующую с прямой I. Отметив точки М и N пересечения линии t с прямой I, найдем искомые точки пересечения прямой I с поверхностью. [c.166]

Построение точек пересечения прямой линии с цилиндром (рис. 9.17). Для построения точек пересечения прямой Аб общего положения с поверхностью наклонного кругового цилиндра выберем вспомогательную плоскость, параллельную оси цилиндра. Эта плоскость пересекает цилиндр по прямым — образующим, параллельным оси. [c.122]

В чем заключается общий прием построения точек пересечения прямой линии с кривой поверхностью [c.127]

После построения линии Ь (Ь), Ьг) указывают проекции точек K(Ki, К2) и К (К 1 и K l) как точек пересечения прямой а с поверхностью закрытого тора. [c.87]

Рис.88. Пересечение прямой линии с плоскостью 3.3. Пересечение поверхности с плоскостью

В начертательной геометрии задачу о нахождении точек пересечения прямой линии с какой-либо поверхностью в общем случае решают так 1) через прямую проводят вспомогательную плоскость 2) находят линию пересечения вспомогательной плоскости с данной поверхностью 3) отмечаются точки пересечения полученной линии с данной прямой. [c.274]

Задача на определение точек пересечения прямой линии с кривой поверхностью решается в той же последовательности, как это было [c.176]

Пересечение прямой линии с топографической поверхностью. Ив этом случае (рис. 437), проградуировав заданную прямую АВ, проводят через нее вспомогательную плоскость. Далее определяют точки пересечения одноименных горизонталей плоскости и топографической поверхности. Геометрическое место найденных точек является линией пересечения плоскости и поверхности. А точка К, в которой пересекаются заданная прямая АВ с найденной линией сечения, и является точкой, общей заданной прямой и топографической поверхности. [c.313]

В построениях, показанных на рис. 280, 281, были использованы вспомогательные горизонтально-проецирующие плоскости. И хотя применение именно горизонтально- или фронтально-проецирующих плоскостей в качестве вспомогательных при нахождении точки пересечения прямой линии с плоскостью или двух плоскостей между собой (а значит, и в случаях взаимного пересечения многогранных поверхностей) удобно и является обычным приемом, могут быть случаи, когда плоскости общего положения в качестве вспомогательных окажутся предпочтительными они дадут меньше дополнительных построений. Но для этого должны быть соответствующие условия. Пример дан на рис. 282. Здесь основания обеих пирамид находятся в одной плоскости. Через вершины пирамид проведена прямая и найден ее след (точка М) на плоскости оснований пирамид. Всякая плоскость, проведенная через прямую 8Т, проходит через вершины обеих пирамид и рассекает их грани по прямым линиям (см. рис. 276) следы этих плоскостей на плоскости оснований пирамид проходят через точку т. [c.163]

На рис. 386 слева показано пересечение прямой линии с некоторой цилиндрической поверхностью. Эта поверхность задана ее следом на пл. Н — кривой ММ и направлением образующей — пря- [c.257]

Оедует вновь обратить внимание на общность данного способа со способом, примененным в рассмотренных выше случаях пересечения прямой линии с поверхностью ( 59) и прямой линии с плоскостью ( 25). [c.307]

Найти точки пересечения прямой т с поверхностью тетраэдра УАВС (черт. 135). Определить видимость прямой линии относительно поверхности. [c.38]

Такая схема решения задачи на пересечение кривой линии с плоскостью совпадает со схемой решения задач на пересечение прямой линии с плоскостью (см. 23 и 25) в обоих случаях через линию проводят вспомогательную поверхность, которая для прямой линии являежя плоскостью. [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...