Построение линии пересечения двух плоскостей

Изобразите схему и укажите последова- 63 тельность построения линии пересечения двух плоскостей. [c.63]

На рис. 94 показано построение линии пересечения двух плоскостей—аЬс, а Ь с и edk, e d k. Основные линии чертежей заданных плоскостей пересекаются в точке хх. Точка хх принадлежит линии пересечения плоскостей, [c.69]

Второй способ позволяет определить линию пересечения многогранников как линию пересечения граней многогранников. Это — задача на построение линии пересечения двух плоскостей. [c.117]

Аналогично решается задача на построение линии пересечения двух плоскостей. В этом случае определяются точки пересечения любых двух прямых одной плоскости с другой плоскостью или точки пересечения одной их прямых первой плоскости со второй и наоборот. [c.315]

Решение. Как известно, построение линии пересечения двух плоскостей сводится к нахождению двух точек, общих для обеих заданных плоскостей, или одной такой точки при известном направлении искомой линии, [c.44]

Построение линии пересечения двух плоскостей [c.112]

Построение линии пересечения двух плоскостей общего положения можно выполнить различными приемами в зависимости от способа их задания. Однако сущность всех этих приемов едина с помощью двух плоскостей- [c.112]

Глава I/ ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ И точки ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С ПЛОСКОСТЬЮ [c.32]

Эта задача является обобщением рассмотренной в третьей главе задачи на построение линии пересечения двух плоскостей. Ее решают путем введения вспомогательных поверхностей Г, называемых посредниками. При выборе посредников исходят из того, чтобы посредники пересекали данные поверхности по наиболее простым линиям. [c.122]

Изобразите схему и укажите последовательность решения задачи на построение точки пересечения прямой с плоскостью общего положения. 3. Как определяют видимость элементов геометрических образов относительно плоскостей проекций 4. Изобразите схему и укажите последовательность построения линии пересечения двух плоскостей. 5. Изобразите схему и приведите примеры построений прямых линий, параллельных и перпендикулярных плоскостям. 6. Сформулируйте условие параллельности и условие перпендикулярности двух плоскостей. 7. Сформулируйте условие перпендикулярности двух прямых общего положения. Изобразите схему. 8. Как определяются на чертеже расстояния от точки до проецирующей плоскости Плоскости общего положения 9. Как определяются на чертеже расстояния от точки до прямой частного и общего положения [c.28]

Общий прием построения линии пересечения двух плоскостей заключается в следующем. Вводят вспомогательную плоскость, строят линии пересечения вспомогательной плоскости с двумя заданными и в пересечении построенных линий находят общую точку двух плоскостей. Для нахождения второй общей точки построение повторяют с помощью еще одной вспомогательной плоскости. [c.40]

Построение линии пересечения двух плоскостей по точкам пересечения прямых линий с плоскостью [c.45]

В 4.2 изложен общий способ построения линии пересечения двух плоскостей с помощью вспомогательных секущих плоскостей (см. рис. 4.9). Но для построения линии пересечения двух плоскостей общего положения можно использовать точки пересечения двух прямых, принадлежащих одной из плоскостей, с другой плоскостью. Построение же точек пересечения прямой линии с плоскостью общего положения изложено в 4.3. [c.45]

Сторону АВ, параллельную заданной плоскости Р, можно построить как линию, параллельную линии пересечения плоскости многоугольника и плоскости Р, или как линию пересечения плоскости многоугольника со вспомогательной плоскостью о, параллельной плоскости Р и проходящей через заданную вершину. Построение линии пересечения двух плоскостей в общем случае рассмотрено в 4.2, а для первого случая приведено выше (см. рис. 4.9). [c.53]

В чем заключается общий способ построения линии пересечения двух плоскостей [c.56]

Таким образом, построение линии пересечения двух многогранников сводится или к построению линии пересечения двух плоскостей между собой, или к построению точки пересечения прямой с плоскостью. Обе эти задачи рассмотрены выше. На практике обычно используют оба способа в комбинации, исходя из условия простоты и удобства построения. [c.81]

Для построения линии пересечения линейчатой поверхности с плоскостью в общем случае применяют вспомогательные секущие плоскости. Точки искомой линии определяются в пересечении линий, по которым вспомогательные секущие плоскости пересекают данные поверхность и плоскость. Примеры применения вспомогательных плоскостей рассмотрены ниже. Применение вспомогательной плоскости для построения линии пересечения двух плоскостей показано на рисунке 4.9. [c.108]

Задача 2. Построение линии пересечения двух плоскостей. [c.78]

Таким образом, способ построения линии пересечения двух плоскостей заключается в применении вспомогательных проектирующих плоскостей. Каждая проектирующая плоскость дает одну точку искомой линии пересечения, от же прием применяется при построении линии пересечения двух поверхностей и, в частности, при построении линии пересечения двух многогранников. При этом проводят такое количество вспомогательных проектирующих плоскостей, которое необходимо для определения достаточного числа точек линии пересечения. [c.79]

Указанный прием построения линии пересечения поверхности с плоскостью называется способом вспомогательных плоскостей. Это тот же самый способ, который применялся при построении линии пересечения двух плоскостей общего положения. Из дальнейшего будет видно, что он является частным случаем более общего способа, применяемого для построения линии пересечения двух кривых поверхностей и называемого способом вспомогательных поверхностей. [c.261]

В примерах, приведенных на рис. 97—102, рассмотрено построение линии пересечения двух плоскостей, заданных следами. [c.52]

Пересекающиеся плоскости. Для построения линии пересечения двух плоскостей Р и 7 определяют точки пересечения двух пар их горизонталей с любыми одинаковыми [c.297]

Так как каждая из поверхностей (в том числе и плоская) изображается при помощи семейства горизонталей, то линия пересечения поверхностей может быть построена как геометрическое место точек пересечения горизонталей с одинаковыми отметками. Простейшим примером, поясняющим это положение, является построение линии пересечения двух плоскостей, рассмотренное в 82. [c.306]

Следовательно, в общем случае для построения линии пересечения двух плоскостей надо найти какие-либо две [c.87]

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ [c.89]

Схему построения линии пересечения двух плоскостей (см. рис. 166) можно, конечно, распространить и на случай задания плоскостей их следами. Здесь роль вспомогательных секущих плоскостей исполняют сами плоскости проекций [c.90]

В 24 был изложен общий способ построения линии пересечения двух плоскостей, а именно применение вспомогательных секущих плоскостей (см. рис. 166). Рассмотрим теперь другой способ построения в применении к плоскостям общего положения. Этот способ закатается в том, что находят точки пересечения двух прямых, принадлежащих одной из плоскостей, с другой плоскостью. Следовательно, надо уметь строить точку пересечения прямой линии с плоскостью общего положения, что изложено в 25. [c.94]

Если же кривая поверхность нелинейчатая, то для построения линии пересечения такой поверхности плоскостью в общем случае следует применять вспомогательные плоскости. Точки искомой линии определяются в пересечении линий, по которым вспомогательна секущие плоскости пересекают данные поверхность и плоскость. Вспомним рис. 166, на котором был показан случай применения вспомогательных плоскостей для построения линии пересечения двух плоскостей. [c.232]

Основной способ построения линии пересечения поверхностей-способ вспомогательных секущих поверхностей (плоскостей). Он аналогичен построению линии пересечений двух плоскостей общего положения, рассмотренному ранее в 7 (см. рис. 27). [c.96]

Для построения линий пересечения двух плоскостей необходимо определить две точки пересечения двух пар горизонталей с одинаковыми отметками. [c.300]

Линия пересечения плоскостей общего положения. Теперь, когда мы знаем, как строить линию пересечения плоскости общего положения с проецирующей плоскостью и точку пересечения прямой с проецирующей плоскостью, перейдем к построению линии пересечения двух плоскостей общего положения. [c.98]

Таким образом, задача на построение линии пересечения двух многогранников сводится к последовательному решению ряда задач на определение точки пересечения прямой (ребра) с плоскостью (гранью) или на построение линии пересечения двух плоскостей— граней многогранников (подобные задачи разобраны в 38). Линии пересечения двух многогранников можно строить одним из указанных способов, выбирая каждый раз наиболее простое решение. Иногда удобно комбинировать оба способа. [c.156]

Пересекающиеся плоскости. Для построения линии пересечения двух плоскостей сх и /J определяют точки пересечения двух пар их горизонталей с любыми одинаковыми отметками каждой пары. На черт. 396 и 397 в точке М пересекаются горизонтали с отметкой , а в точке N — с отметкой 6. Прямая MN является искомой. На черт. 397 обе плоскости заданы масштабами падения, перпендикулярно которым проведены горизонтали (с отмег-кой 4 и 6). Нетрудно показать, что e j/u уулы падении двух плоскостей одинаковы, то проекция линии их пересечения является биссектрист / у. ла, образованного проекциями горизоптилеи данных плоскостей. [c.183]

Частный случай построения линии пересечения двух плоскостей, когда одна из них проецирующая. В этом случае построение линии пересечения упрощается тем, что одна ее проекцргя совпадает с проекцией проецирующей плоскости на ту плоскость проекций, к которой она перпендикулярна. [c.41]

Используем рассмотренный способ для построения линии пересечения двух плоскостей. Две плоскости пересекаются всегда по прямой линии. Следовательно, для построения линии пересечения плоскостей достаточно определить две точки этой линии. На рис. 3.138 показано построение проекций линии пересечения двух плЪскостей [c.138]

Построим точку пересечения N (п, п ) ребра SF пирамиды с передней гранью призмы. Для этого применим способ построения линии пересечения двух плоскостей. Возьмем грань пирамиды ESF, в которой находится ребро SF, и построим линию пересечения ее с передней гранью I II VI V призмы. У этих граней одна общая точка М (т, т ) (она была определена ранее). Другую общую точку VIII(8, 8 ) можно построить, продолжив до взаимного пересечения ребра EF(ef) пирамиды и I II (1 2) призмы. Эти ребра лежат в одной плоскости. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...