Линии пересечения поверхностей и линии перехода

IV.8. ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ЛИНИИ ПЕРЕХОДА [c.179]

Линии пересечения поверхностей и линии перехода [c.111]

Если изображают линию пересечения поверхностей и по условиям производства точного построения ее не требуется, то допускается на видах и разрезах линию пересечения показывать упрощенно. Например, участки лекальных кривых линии пересечения можно заменять дугами (рис. 301, а) или прямыми линиями (рис. 301, б). Кроме того, если на детали имеется плавный переход от одной поверхности к другой, то на чертеже его можно показывать [c.175]

Задачи на построение линий пересечения двух поверхностей (линии перехода) в аксонометрии решаются, как и подобные задачи в ортогональных проекциях, введением вспомогательных посредников, при помощи которых находятся точки пересечения заданных поверхностей. [c.127]

На рис. 363 проецирующей является цилиндрическая поверхность. Известна фронтальная проекция линии пересечения для построения горизонтальной проекции целесообразно рассечь поверхности горизонтальными плоскостями — с цилиндрической поверхностью они пересекутся по образующим, с конической — по окружностям. Например, плоскость П рассекает коническую поверхность по окружности а, цилиндрическую — по прямым Ь и с. Прямая Ь с окружностью пересекается в точках А я В, прямая с не пересекается. Точки А я В принадлежат линии пересечения поверхностей. В точках С и В линия пересечения при взгляде сверху переходит от видимой части к невидимой они построены с помощью плоскости 2. Высшая и низшая точки м Е) линии пересечения определяются по их фронтальной проекции, которая известна. [c.137]

Допускается кривые линии пересечения поверхностей заменять прямыми (в) Плавный переход от одной поверхности к другой показывают условно тонкой линией а, г) пли совсем не показывают (6) Допускается показывать как попавшие в разрез отверстия, расположенные в цилиндрическом элементе (а), даже если они и не попадают в секущую плоскость [c.437]

При изготовлении чертежей деталей и узлов приходится часто строить линии пересечения поверхностей (линии перехода). Наиболее важную роль играют линии перехода при построении разверток элементов конструкций, выполняемых из листового металла (речь о них будет идти несколько позже). Для решения таких задач необходимо знать некоторые положения начертательной геометрии. [c.79]

Координатные линии —линии пересечения этих поверхностей. Формулы перехода от сферических координат к декартовым и обратно [c.83]

На чертежах часто приходится изображать проекции линий пересечения поверхностей, ограничивающих предмет, так называемые линии среза и линии перехода. Наличие или отсутствие на чертеже этих линий, как правило, не имеет никакого значения для изготовления предмета, но их отсутствие ухудшает наглядность чертежа, а подчас может привести и к неправильному представлению о форме предмета. Поясним это на примере на рис. 4.70 приведено изображение, по которому о пред- Рис. 4.71 [c.183]

Допускается на видах и разрезах изображать упрощенно линию пересечения поверхностей (линию перехода), заменяя лекальные линии на проекциях дугами окружностей и прямыми линиями (фиг. 208, 209). Плавный переход от одной поверхности к другой пока-зывают условно (фиг. 210, а) или совсем не показывают (фиг. 210, б). Допускаются также упрощения в изображении линий пересечения, подобные показанным на фиг. 211. [c.156]

Соотношение (4.3) представляет собой условие фазового равновесия. В пространстве переменных [х, р, Т линия пересечения поверхностей ц = [х и ц = представляет собой линию сосуществования двух фаз. При переходе через эту линию происходит фазовое превращение. Всегда реализуется фаза с меньшим значением химического потенциала, поскольку она более устойчива. Порядок фазового перехода определяется порядком контакта между поверхностями и На фиг. 66 представлен фазовый переход первого рода. [c.200]

Грани резца, взаимно пересекаясь, образуют лезвия главное Л (г) и боковые Л (б). У абсолютно острого резца главное лезвие представляет собой линию пересечения передней и задней граней резца (на рис. 3, б — точка п). Практически даже у только что заточенного резца переход от передней грани к задней происходит по некоторой кривой поверхности. Для упрощения истинную поверхность лезвия заменяют вписанной в нее цилиндрической поверхностью. Тогда в нормальном сечении резца контур лезвия будет представлять собой дугу окружности радиуса р (рис. 3, в). Радиус р называют радиусом затупления. При величине р 5—7 мкм резцы считаются очень острыми, свыше 40—60 мкм — тупыми. [c.28]

Линию пересечения поверхностей называют также и линией перехода данных поверхностей. [c.100]

К числу опорных следует отнести точки Я и /С, в которых линия пересечения при взгляде спереди переходит от видимой части к невидимой. Чтобы найти их, следует рассечь плоскость и поверхность плоскостью , проходящей через ось поверхности параллельно Па, т. е. через очерковые относительно Пг образующие поверхности. [c.219]

Если одна из поверхностей — проецирующая, то построение линии ее пересечения с другой поверхностью упрощается — одна проекция линии пересечения становится известной. В примере, приведенном на рис. 373, проецирующей является призматическая поверхность, ее грани перпендикулярны плоскости П1. Опорными являются точки А и В — крайние правая и левая точки линии пересечения, С и Д, в которых линия пересечения переходит от видимой к невидимой части, а также Е и Р пересечения ребра призматической поверхности с цилиндрической. Фронтальные проекции этих точек, в равной мере как и промежуточных, обычных, точек, можно построить, проведя через них вертикальные вспомогательные плоскости (см. /134/). Действительно, проведем плоскость О с цилиндрической поверхностью она пересечется по образующим а и 6, с призматической — по образующей (вообще говоря, по двум образующим) с. Чтобы провести фронтальные проекции образующих цилиндрической поверхности, построим половину нормального сечения поверхности (проекцию на плоскость П4) и отметим на нем образующую (а или Ь). Расстояние е от нее до оси сечения равно расстоянию от фронтальной проекции оси цилиндра до фронтальных проекций образующих а и 6. В пересечении фронтальных проекций образующих обеих поверхностей, лежащих в плоскости О, отметим точки Мч и Кг. принадлежащие линии их пересечения. [c.253]

На рис. 233 показана плоскость П, пересекающая все образующие поверхности (способ построения линий пересечения плоскости и поверхности мы изложим в 25). Линией пересечения является эллипс. Плоскости, параллельные I2, пересекают конус по подобным и подобно расположенным эллипсам. По мере приближения плоскости к вершине эллипсы уменьшаются, после перехода плоскости на другую полость поверхности — увеличиваются. Изменив угол наклона плоскости к оси поверхности, но сохранив условие, что плоскость пересекает все образующие конуса, мы получим эллипсы с иным [c.81]

К числу опорных относятся точки Н и К, в которых линия пересечения при взгляде спереди переходит от видимой части к невидимой. Чтобы найти их, рассечем заданные плоскость и поверхность плоскостью 2, проходящей через главный меридиан поверхности. Плоскости I и АВС пересекаются по прямой ЫМ, которая пересекает главный меридиан в точках Я и К. Главный меридиан (контур поверхности) делит поверхность на две части переднюю — видимую и дальнюю — невидимую. Линия пересечения пересекла контур, следовательно, перешла с видимой части поверхности на невидимую. [c.112]

Векторные линии векторного поля Л, удовлетворяющего условиям (7.1), всегда во время движения переходят также в векторные линии. Действительно, через векторную линию I в момент времени i можно провести две векторных поверхности и Па, и I будет линией пересечения этих поверхностей. По непрерывности движения в момент времени i -f- Ai линия перейдет в линию пересечения I поверхностей П и П , в каждую из которых перейдут соответственно поверхности П и Па и каждая из которых (П и П2) в силу первого следствия из (7.9) останется векторной поверхностью. Следовательно, I снова будет векторной линией. [c.329]

На чертежах линии пересечения поверхностей изображаются сплошной основной линией (рис. 194, а). В местах перехода поверхностей литых и штампованных деталей нет четкой линии пересечения. Воображаемая линия пересечения называется линией перехода и условно изобража- [c.114]

Построение линии пересечения поверхностей тел начинают с нахождения очевидных точек. Например, на рис. 195, где изображены линии пересечения призмы с конусом, такими точками являются точки А и В. Затем определяют характерные точки, расположенные, например, на очерковых образующих поверхностей вращения или крайних ребрах, отделяющих видимую часть линий перехода от невидимой. На рис. 195 это точки Ск Ь. Они располагаются на крайних ребрах верхней горизонтальной грани призмы. [c.114]

После того как читатель познакомится с общими свойствами некоторых поверхностей, наиболее часто встречающихся в технике, и, проделав ряд упражнений, он переходит к рассмотрению вопросов, связанных с расположением прямых и плоскостей по отношению к различным поверхностям (глава XI) и построением линий пересечения поверхностей (глава XII). [c.6]

На чертежах деталей машин линии пересечения и линии перехода различных поверхностей встречаются очень часто. Иногда эти линии являются сложными лекальными кривыми, для построения проекций которых необходимо найти большое количество точек. [c.103]

Построение линий пересечения и перехода требует иногда значительной точности, например, при выполнении чертежей трубопроводов, вентиляционных устройств, резервуаров, кожухов машин, станков и другого оборудования. Пример, где требуется подобное построение, показан на рис. 184, на котором изображен бункер, ограниченный цилиндрической поверхностью А, пересекающейся с конической поверхностью Б и поверхностью пирамиды В. [c.103]

При построении проекций кривой-линии пересечения-вначале находят так называемые очевидные точки, определяемые без графических построений. Например, на рис. 189,6, где изображены линии пересечения призмы с конусом, это будут точки а и h. Затем определяют характерные точки, расположенные, например, на очерковых образующих поверхностей вращения (цилиндрической, конической и др.) или крайних ребрах, отделяющих видимую часть линий перехода от невидимой. Это точки с и d (рис. 189,6), расположенные на крайних ребрах верхней горизонтальной грани призмы. [c.105]

Если провести на поверхности какую-либо кривую линию, то касательная к ней 1к является также предельным положением секущей, проходящей через точки пересечения Кк К этой кривой линии с бесконечно близкими положениями MN и Mi/Vi производящей линии. Поэтому всякая прямая линия, которая пересекает бесконечно близкие положения производящей линии, в пределе переходит в касательную к поверхности. [c.277]

Для выполнения на чертеже линии перехода условно считают, что сопрягающая поверхность отсутствует и линия перехода совпадает о линией пересечения основных поверхностей. При этом изображение линии перехода отличается от изображения линии пересечения [c.83]

Плавный переход от одной поверхности к другой (с помощью специально предусмотренных скруглений) показывают условно воображаемой линией перехода, выполняемой сплошной тонкой линией (рис. 123 и рис. 124, а). Воображаемые линии перехода можно совсем не показывать на изображениях, если от этого не нарушается представление о форме предмета (рис. 124,6). Условные и упрощенные изображения линий пересечения (перехода) должны по своей форме приближаться к линиям, которые получаются при точном их построении. [c.61]

Форма любой технической детали должна удовлетворять трем основным требованиям быть конструктивно обоснованной, технически осуществимой и экономически целесообразной. Наиболее целесообразной считается простейшая форма детали, обрабатываемые поверхности которой плоские или являются поверхностями вращения (их можно обрабатывать на фрезерном или токарном станке). Сложная форма детали, как правило, состоит из простых геометрических тел (призм, пирамид, цилиндров, конусов, сфер и торов), которые пересекаются между собой или плавно переходят друг в друга. В первом случае возникают линии пересечения. а во втором — линии перехода. [c.105]

На рис. 20 дано построение промежуточных точек 2, 3, 4, 5. Для этого проведена горизонтальная плоскость Р, которая рассекает поверхности цилиндров радиуса / =20 мм и сферы / =90 мм по дугам окружности. На главном виде и виде сбоку эти дуги проецируются в виде отрезков прямых, совпадающих со следами плоскости. Точки пересечения дуг окружностей 2,3,4 и 5 на виде сверху являются общими точками, принадлежащими линии перехода. Hi проекции на главном виде и вид сбоку лежат на следах плоскости и линиях связи. Подобным образом могут быть построены и другие точки линии перехода. [c.50]

В данном случае наиболее удобно провести через прямую а(аь Ог) какую-нибудь проектирующую плоскость. Пусть это будет горизонтально-проектирующая плоскость в(01), обозначенная на чертеже 01=01. Переходим к построению линии пересечения плоскости 0 с поверхностью. Для этого вводим ряд вспомогательных горизонтальных плоскостей Ф(Ф2), 2 (22), и т. д. Плоскость Ф(Ф1) пересечет поверхность по окружности /(/ь /2), а плоскость 0 она пересечет по ее горизонтали А(/г1, Н ), причем h =ai, а /г2=Фг. В пересечении этих линий на горизонтальной проекции получаем точки А1 и после чего находим соответствующие фронтальные проекции А 2 и В2. [c.275]

Там, где это возможно, как, например, на фиг. 175, проекцию линии перехода следует доводить лишь до теоретического места пересечения очерковых линий проекций сопрягаемых поверхностей и к этому месту линию перехода (имеющую толщину линий видимого или невидимого контура) доводят с утончением конца — усом (фиг. 175 и 176). [c.72]

Кроме П. э. и её аналогов в термодинамике поверхностных явлений рассматриваются характеристики межфазных линий, к-рые могут возникать как при пересечении поверхностей, так и в пределах одной поверхности, если на ней происходит двумерный фазовый переход. Избыток энергии на межфазной линии называют линейной энергией. Существуют понятия линейной свободной энергии и др. одномерных аналогов поверхностных величин. Свободная линейная энергия влияет на кинетику двумерных фазовых превращений, кинетику гетерогенной нуклеации, определяет краевой угол малых капель и пузырьков на жидкой и твёрдой поверхности. Линейная свободная энергия вносит вклад в формирование равновесной формы малых кристаллов. [c.647]

Характерные точки линии пересечения поверхностей. Не все точки линии пересечения поверхностей имеют одинаковое значение. Ес.чи на одних участках линии можно определить эти точки более или менее произвольно, то есть места, где необходимо найти совершенно определенные точки, без которых характер линии, ее види мость остаются неясными, а чертеж не получает требуемой наглядности. Такие точки принято называть характерными. К ним в первую очередь относятся точки кривой, находя1циеся на очерковых линиях заданных Поверхностей, или точки, лежащие на линиях, ограничивающих плоскости (грани многогранников, плоскости оснований кривых поверхностей и т. п.) В этих точках может мепятЕ.ся видимость кривой линии, н таких точках кривая может за канчиваться, переходит ) и другую линию. [c.73]

Работа Монжа Geometrie Des riptive , изданная в 1798 г., представляет собой первое систематическое изложение общего метода изображения пространственных фигур на плоскости, поднявшее начертательную геометрию на уровень научной дисциплины. Чисто геометрические методы Монжа были не противоположностью анализу, а его естественным дополнением, тесно связанным с практическими потребностями инженерного дела. К вопросам, впервые затронутым в работах Монжа по начертательной геометрии, относятся следующие 1) применение теории геометрических преобразований (при обосновании перехода от пространственных фигур к их плоскостным изображениям, а также в части использования алгебраического метода решения задач) 2) рассмотрение некоторых вопросов теории проекций с числовыми отметками 3) подробное исследование кривых линий и поверхностей, в частности, вопросов, связанных с поверхностями с ребром возврата и с поверхностями одинакового ската. В частности, при построении линии пересечения поверхностей Монж применял как способ вспомогательных плоскостей, так и способ вспомогательных сфер, а для определения истинной длины линий и вида плоских фигур Монж широко пользовался методом вращения, а также методом перемены плоскостей проекций, применявшимися еще Дезаргом в работах, относящихся к 1643 г. [c.168]

На рис. 107, б выпмнено в изометрйи изображение пересекающихся поверхностей. Строят изометрическую проекцию экватора шара и верхнего основания цилиндра. Полусфера изобразится в виде полуокружности диаметром l,22d, касательной к большой оси изометрической проекции экватора. Используя размеры Оу, а ,. . ., а , находят на основании цилиндра вторичные проекции точек линии пересечения поверхностей. Из этих точек проводят образующие параллельно аксонометрической оси г, на которых откладывают высоты (аппликаты) точек линии перехода, замеряя их на фронтальной проекции. На рис. 107, б показаны только три отрезка — Ьу, Ьц, Ьу2< соответствующие высотам точек /, 11, 12. [c.103]

При определении видимости самой линии пересечения поверхностей следует взять на одном из ее участков точку ( в приведенном примере) и определить, какой стороне каждой поверхности она принадлежит. Если она расположена на видимой стороне обеих поверхностей, то видима и точка, если она расположена на невидимой части хотя бы одной поверхности, то точка не видна. Переход от видимой части линии пересечения к невидимой расположен в точке, лежащец на контурной образующей поверхности (точка F см. /139/). [c.137]

II. Элементы режущего инструмента — орудия по механич. обработке древесины, действие к-рого основано на принципе делимости древесины. Конструкция режущего инструмента определяется следующими элементами резцами, корпусом инструмента, элементами и местами для направления движения стружки, элементами для установки и закрепления инструмента. Р е в е ц — часть режущего инструмента, ограниченная гранями заточки, имеющими лезвия по линиям пересечения граней. В схематическом виде резец представляет собой клин, щеки которого — грани заточки, а линия пересечения их — лезвие. Грань заточки резца, или просто грань резца, не всегда имеет плоскую форму, присущую граням геометрич. тела, и наавание (грань) присваивается ей условно. Расположение грани заточки резца определяется пространственным углом между плоскостью элементарно-малого участка грани вблизи лезвия и элементарно-малого участка обработанной резцом поверхности древесины у того же участка лезвия резца. Грань резца, наиболее близко расположенная к обработанной резцом поверхности, называется задней гранью. Грань резца, соприкасающаяся с отделяемой резцом стружкой, называется передней гранью резца, или просто передней гранью угол между задней гранью и обработанной рез цом поверхностью — углом наклона резца, или задним углом, и обозначается буквой а. Угол между передней и задней гранями нааывается углом заострения резца и обозначается буквой /3. Угол между передней гранью и нормалью с обработанной резцом поверхностью называется передним углом и обозначается буквой у. Угол между передней гранью и обработанной резцом поверхностью — углом резания и обозначается буквой .Лезвие — линия пересечения граней заточки резца, может иметь различную форму в зависимости от количества и формы образующих его граней. Простым лезвием называется лезвие, образованное двумя гранями заточки. Оно м. б. прямолинейным, а также и криволинейным. Лезвие, образованное пересечением трех и более граней заточки резца, имеющее форму сопряженной линии, называется сопряженным, илу сложным, лезвием. Понятие о лезвии как о нек-рой линии м. б. только при идеально остром резце. Однако таких резцов в природе не м. б., ив действительности лезвие представляет собой нек-рую поверхность взаимного перехода граней заточки резца, что можно проследить при просмотре лезвия любого режущего инструмента под микроскопом. Корпус инструмента — часть инстру- [c.98]

При построении проекций линии пересечения двух поверхностей вначале находят так называемые очевидные точки, определяемые без графических построений. Затем определяют характерные (опорные) точки. К таким точкам относятся крайние точки — верхняя и нижняя, правая и левая точки линии пересечения точки, расположенные на очерковых образующих пвверхностей или крайних ребрах, отделяющих видимую часть линий перехода от невидимой. [c.162]

Наиболее сложными и интересными для графического анализа являются задачи на взаимное пересечение двух фигур с наклонными гранями. На рис. 3.5.27 представлены образцы заданий, выполненных студентами на одном из первых занятий по графическому сЬормообразованию. Пересечение клиновидных объемов относится к достаточно трудным заданиям этого типа. Для привития прочных навыков геометрического анализа графической модели решение задачи на пересечение двух клипов осуществляется с помощью полных изображений. В этом случае словесно оговаривается, что обе фигуры стоят на одной плоскости- После того как навыки однозначного построения линии пересечения двух поверхностей будут достаточно освоены, можно переходить t задачам графического анализа неполных изображений- От личие условия задачи заключается лишь в том, что плос кости оснований двух фигур принимаются параллельными (или основание одной фигуры сначала не задается). Это дает возможность одну инциденцию выбрать произвольно (см гл. 1). Решение в этом случае значительно упрощается- [c.138]

При наличии на поверхности двумерных фазовых переходов, а также при пересечении поверхностей образуются межфазные линии — одномерные аналоги мешфазных поверхностей, с существованием к-рых связаны линейные явления. Неоднородная линейная область является одномерным аналогом поверхностного слоя и обладает линейным натяжением, линейной свободной энергией и т. д. Уд. линейные термо-динамич. потенциалы отличаются от поверхностных лишь тем, что относятся к единице длины (измеряются в Дж/м). Линейные явления существенны лишь для очень малых объектов (зародышей двумерных фаз, смачивающих микрокапель и т. п.). [c.652]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...