Построение линии пересечения поверхностей способом вспомогательных плоскостей общего положения

Построение линии пересечения поверхностей способом вспомогательных плоскостей общего положения [c.165]

Основной способ построения линии пересечения поверхностей-способ вспомогательных секущих поверхностей (плоскостей). Он аналогичен построению линии пересечений двух плоскостей общего положения, рассмотренному ранее в 7 (см. рис. 27). [c.96]

Способ вспомогательных плоскостей общего положения следует применять при построении линии пересечения конических (пирамидальных) и цилиндрических (призматических) поверхностей общего вида. Особенно [c.175]

Как уже указывалось, способ вспомогательных плоскостей общего положения рекомендуется применять при построении линии пересечения конических и цилиндрических поверхностей общего вида, а также и их частных видов — поверхностей пирамид и призм. В этих случаях вспомогательные плоскости удобно выбирать так, чтобы они пересекали обе поверхности по их образующим. Такими плоскостями будут плоскости общего положения. Эти плоскости в случае пересечения двух конических поверхностей должны проходить через прямую 8Т, соединяющую их вершины (рис. 192). В случае пересечения конической и цилиндрической поверхностей вспомогательные плоскости должны проходить через прямую ТТ, проведенную через вершину Т конической поверхности, параллельно образующим цилиндрической поверхности (рис. 193). [c.183]

Наиболее часто в качестве поверхностей-посредников применяют плоскости или сферы, в зависимости от чего различают следующие способы построения точек линии пересечения двух поверхностей способ вспомогательных плоскостей, разделяющийся на способы вспомогательных проецирующих плоскостей и вспомогательных плоскостей общего положения, и способ вспомогательных сфер. Применение того или иного способа зависит как от типа данных поверхностей, так и от их взаимного расположения. [c.175]

Указанный прием построения линии пересечения поверхности с плоскостью называется способом вспомогательных плоскостей. Это тот же самый способ, который применялся при построении линии пересечения двух плоскостей общего положения. Из дальнейшего будет видно, что он является частным случаем более общего способа, применяемого для построения линии пересечения двух кривых поверхностей и называемого способом вспомогательных поверхностей. [c.261]

Тени от точки и прямой на поверхности. Задачи решаются в соответствии с /137/ и /144/. Построим Тень от отрезков MN и EF на поверхности конуса (рис. 595). Прямая MN вертикальна, следовательно, вертикальна и проходящая через нее лучевая плоскость. Горизонтальная проекция линии пересечения лучевой плоскости и конической поверхности известна (см. /16/). В данном случае линией пересечения является гипербола (почему ). Тень от прямой общего положения EF может быть построена путем сечения поверхности и лучевой плоскости вспомогательными плоскостями. На чертеже показаны плоскости II и X. С лучевой плоскостью они пересекаются по прямым, параллельным тени от ЕЕ на плоскости П, (почему ), с конической поверхностью — по окружностям. Определив общие точки прямых и окружностей, соединим их плавной кривой. В данном случае это эллипс (см. /105/). Построения выполнены способом лучевых сечений. При построении падающей тени от прямых на поверхность можно не строить падающую тень от поверхности. Если же она построена, то удобно воспользоваться способом обратных лучей. [c.240]

Только что изложенный нами способ является общим даже в том случае, если мы выбрали в качестве системы вспомогательных плоскостей совокупность горизонтальных плоскостей. Мы увидим, что в некоторых случаях выбор системы вспомогательных плоскостей не безразличен и что можно иногда найти такую, которая приводит к более легким и изящным построениям иногда даже вместо системы плоскостей предпочтительно пользоваться совокупностью кривых поверхностей, отличающихся друг от друга в одном из их измерений. Для того чтобы построить линию пересечения двух повэрхностей вращения с вертикальными осями, наиболее выгодно будет воспользоваться системой горизонтальных плоскостей, потому что каждая из этих плоскостей пересекает обе поверхности по окружностям кругов, у которых центры лежат на соответственных осях, а радиусы равны расстояниям от оси до образующих кривых, взятых на высоте пересекающей плоскости, горизонтальные же проекции суть круги, заданные по положению и размерам. [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...