Линии перехода и пересечения поверхностей

Линии ПЕРЕХОДА И ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ [c.88]

Толстые сплошные линии (фиг. 12, а) применяются для изображе- ия видимого контура внешних и внутренних очертаний предмета в целом и всех его частей, а также для очертания плавных переходов при пересечениях поверхностей. [c.44]

На чертежах линии пересечения поверхностей изображаются сплошной основной линией (рис. 194, а). В местах перехода поверхностей литых и штампованных деталей нет четкой линии пересечения. Воображаемая линия пересечения называется линией перехода и условно изобража- [c.114]

На чертежах деталей машин линии пересечения и линии перехода различных поверхностей встречаются очень часто. Иногда эти линии являются сложными лекальными кривыми, для построения проекций которых необходимо найти большое количество точек. [c.103]

При построении проекций кривой-линии пересечения-вначале находят так называемые очевидные точки, определяемые без графических построений. Например, на рис. 189,6, где изображены линии пересечения призмы с конусом, это будут точки а и h. Затем определяют характерные точки, расположенные, например, на очерковых образующих поверхностей вращения (цилиндрической, конической и др.) или крайних ребрах, отделяющих видимую часть линий перехода от невидимой. Это точки с и d (рис. 189,6), расположенные на крайних ребрах верхней горизонтальной грани призмы. [c.105]

Для выполнения на чертеже линии перехода условно считают, что сопрягающая поверхность отсутствует и линия перехода совпадает о линией пересечения основных поверхностей. При этом изображение линии перехода отличается от изображения линии пересечения [c.83]

Плавный переход от одной поверхности к другой (с помощью специально предусмотренных скруглений) показывают условно воображаемой линией перехода, выполняемой сплошной тонкой линией (рис. 123 и рис. 124, а). Воображаемые линии перехода можно совсем не показывать на изображениях, если от этого не нарушается представление о форме предмета (рис. 124,6). Условные и упрощенные изображения линий пересечения (перехода) должны по своей форме приближаться к линиям, которые получаются при точном их построении. [c.61]

Форма любой технической детали должна удовлетворять трем основным требованиям быть конструктивно обоснованной, технически осуществимой и экономически целесообразной. Наиболее целесообразной считается простейшая форма детали, обрабатываемые поверхности которой плоские или являются поверхностями вращения (их можно обрабатывать на фрезерном или токарном станке). Сложная форма детали, как правило, состоит из простых геометрических тел (призм, пирамид, цилиндров, конусов, сфер и торов), которые пересекаются между собой или плавно переходят друг в друга. В первом случае возникают линии пересечения. а во втором — линии перехода. [c.105]

На рис. 20 дано построение промежуточных точек 2, 3, 4, 5. Для этого проведена горизонтальная плоскость Р, которая рассекает поверхности цилиндров радиуса / =20 мм и сферы / =90 мм по дугам окружности. На главном виде и виде сбоку эти дуги проецируются в виде отрезков прямых, совпадающих со следами плоскости. Точки пересечения дуг окружностей 2,3,4 и 5 на виде сверху являются общими точками, принадлежащими линии перехода. Hi проекции на главном виде и вид сбоку лежат на следах плоскости и линиях связи. Подобным образом могут быть построены и другие точки линии перехода. [c.50]

Там, где это возможно, как, например, на фиг. 175, проекцию линии перехода следует доводить лишь до теоретического места пересечения очерковых линий проекций сопрягаемых поверхностей и к этому месту линию перехода (имеющую толщину линий видимого или невидимого контура) доводят с утончением конца — усом (фиг. 175 и 176). [c.72]

Допускается кривые линии пересечения поверхностей заменять прямыми (в) Плавный переход от одной поверхности к другой показывают условно тонкой линией а, г) пли совсем не показывают (6) Допускается показывать как попавшие в разрез отверстия, расположенные в цилиндрическом элементе (а), даже если они и не попадают в секущую плоскость [c.437]

Кроме П. э. и её аналогов в термодинамике поверхностных явлений рассматриваются характеристики межфазных линий, к-рые могут возникать как при пересечении поверхностей, так и в пределах одной поверхности, если на ней происходит двумерный фазовый переход. Избыток энергии на межфазной линии называют линейной энергией. Существуют понятия линейной свободной энергии и др. одномерных аналогов поверхностных величин. Свободная линейная энергия влияет на кинетику двумерных фазовых превращений, кинетику гетерогенной нуклеации, определяет краевой угол малых капель и пузырьков на жидкой и твёрдой поверхности. Линейная свободная энергия вносит вклад в формирование равновесной формы малых кристаллов. [c.647]

Каждую координатную линию можно рассматривать как линию пересечения двух координатных поверхностей. Например, координатная линия х , проходящая через точку М, есть линия пересечения координатных поверхностей х и х , проходящих через ту же точку. Уравнения координатных поверхностей имеют вид х = С, где постоянная С меняется при переходе от одной t-той координатной поверхности к другой. Отсчет координат вдоль координатных линий, нумерация координатных линий и координатных поверхностей ведется от начала координат — точки О (О, О, 0), через которую проходят три координатные поверхности [c.15]

При изготовлении чертежей деталей и узлов приходится часто строить линии пересечения поверхностей (линии перехода). Наиболее важную роль играют линии перехода при построении разверток элементов конструкций, выполняемых из листового металла (речь о них будет идти несколько позже). Для решения таких задач необходимо знать некоторые положения начертательной геометрии. [c.79]

Задачи на построение линий пересечения двух поверхностей (линии перехода) в аксонометрии решаются, как и подобные задачи в ортогональных проекциях, введением вспомогательных посредников, при помощи которых находятся точки пересечения заданных поверхностей. [c.127]

На фиг. 201, б построена линия пересечения двух цилиндрических поверхностей при помощи вспомогательных плоскостей, параллельных аксонометрической плоскости проекции х 0 z. Прием построения точек линии перехода показан на фиг. 201, а. Проведена вспомогательная плоскость а, пересекающая оба цилиндра по образующим (при этом е — Ь ). Точки пересечения этих образующих С и К являются точками, принадлежащими линии перехода. Аналогично построены точки А, Е и др. (фиг. 201, б). Так, точка А получена при помощи сечения цилиндров плоскостью х 0 z, точка — плоскостью, параллельной х О г, для которой а = с, и т. д. [c.127]

IV.8. ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ЛИНИИ ПЕРЕХОДА [c.179]

Точки их пересечения (/ и II) принадлежат искомой линии. Этот способ многократно применен при построении линии перехода конического прилива и сферической поверхности крышки подшипника на рис. 299. [c.197]

Для построения точек искомой линии две данные поверхности Рх и Рг пересекают третьей Ф (рис. 311) и строят кривые /, и /а, но которым вспомогательная поверхность Ф пересекает Ру и Р . Точка К (или точки) пересечения этих кривых будет принадлежать искомой линии пересечения данных поверхностей. Эту линию часто называют линией перехода. Повторяя описанные построения с рядом вспомогательных поверхностей, определяют то количество точек кривой, при котором ее легко удается вычертить. При этом вспомогательные секущие поверхности следует выбирать с таким расчетом, чтобы линии /х и /а получались простыми и удобными для построения (прямые и [c.207]

Касательная к основанию вспомогательного конуса, проведенная из точки с отметкой 44, представляет собой горизонталь откоса насыпи. Ее отметка равна также 44. Параллельно ей на расстоянии 3 м друг от друга проводим четные горизонтали восточного откоса. Очевидно, что они будут касаться соответствующих горизонталей конической поверхности (если ее продолжить вниз). Масштаб падения откоса будет перпендикулярен к горизонталям, но не к бровке полотна дороги. Граница насыпи находится как прямая пересечения двух плоскостей. Точка пересечения этой прямой с бровкой будет принадлежать линии нулевых работ (переход насыпи в выемку). Аналогично определяют и границу выемки. Только вершину вспомогательного конуса обращают книзу, помещая ее в точке с меньшей отметкой, чем та, из которой проводят касательную к основанию. Точки К, О, О я Р, первые две из которых лежат на бровках, а две другие на контуре расширенного в обе стороны от оси полотна, должны принадлежать одной прямой. По этой прямой ОР плоскость полотна пересекается с плоским косогором. Прямая ОР определяет линию перехода насыпи в выемку. Такую прямую называют линией нулевых работ. [c.260]

На чертежах часто приходится изображать проекции линий пересечения поверхностей, ограничивающих предмет, так называемые линии среза и линии перехода. Наличие или отсутствие на чертеже этих линий, как правило, не имеет никакого значения для изготовления предмета, но их отсутствие ухудшает наглядность чертежа, а подчас может привести и к неправильному представлению о форме предмета. Поясним это на примере на рис. 4.70 приведено изображение, по которому о пред- Рис. 4.71 [c.183]

Так, например, сложные разрезы, условности и упрощения на построение проекций линий пересечения и плавные переходы от одной поверхности к другой, наложенные сечения и т. д. следует рассматривать в завершающих разделах курса черчения. То же самое следует сказать в отнощении других стандартов, относящихся к курсу черчения. Это позволяет сконцентрировать внимание учащихся на изучении определенного круга графических работ, составной частью которых являются пункты стандартов. [c.4]

Допускается на видах и разрезах изображать упрощенно линию пересечения поверхностей (линию перехода), заменяя лекальные линии на проекциях дугами окружностей и прямыми линиями (фиг. 208, 209). Плавный переход от одной поверхности к другой пока-зывают условно (фиг. 210, а) или совсем не показывают (фиг. 210, б). Допускаются также упрощения в изображении линий пересечения, подобные показанным на фиг. 211. [c.156]

Соотношение (4.3) представляет собой условие фазового равновесия. В пространстве переменных [х, р, Т линия пересечения поверхностей ц = [х и ц = представляет собой линию сосуществования двух фаз. При переходе через эту линию происходит фазовое превращение. Всегда реализуется фаза с меньшим значением химического потенциала, поскольку она более устойчива. Порядок фазового перехода определяется порядком контакта между поверхностями и На фиг. 66 представлен фазовый переход первого рода. [c.200]

На рис. 134, а изображена деталь (тройник, служащий для соединения труб, и его модель), представляющая собой два пересекающихся цилиндра. Пересекаясь, цилиндрические поверхности образуют пространственную кривую линию. Горизонтальная проекция линии пересечения совпадает с горизонтальной проекцией вертикально расположенного цилиндра т. е. с окружностью (рис. 134,6). Про фильная проекция линии пересечения со впадает с окружностью, являющейся про фильной проекцией горизонтально распо ложенного цилиндра. Отмечают на гори зонтальной и профильной проекциях ха рактерные точки /, 2, 3. По горизонталь ной и профильной проекциям точек /, 2 3 находят их фронтальные проекции 2 3. Таким образом найдены проекции то чек, определяющих линию перехода. [c.81]

Линию пересечения поверхностей называют также и линией перехода данных поверхностей. [c.100]

Пользоваться вспомогательным проецированием целесообразно в случае, когда одна или обе поверхности имеют значительное число боковых граней. Кроме того, при использовании этого способа облегчается решение вопроса о том, в какой последовательности соединять точки, принадлежащие линии пересечения. Начнем соединять их, начиная, например, с точки М, лежащей на грани а с ближайшим к точке УИ в грани а II с ребром, на котором найдены точки линии пересечения поверхностей, оказывается прямая с, на которой лежат точки Т и Р переходим к грани Ь с, на ней лежат точки /, I и т. д. [c.252]

Как и в предыдущем случае, заданная кривая представляет собой линию пересечения двух поверхностей равного уклона. Прямые АК, AF, НЕ и EG являются линиями перехода поверхностей равного уклона в конические. [c.285]

Линия пересечения среднего конического прилива со сферой изобразится на горизонтальной плоскости проекций окружностью, на профильной и фронтальной— отрезками прямых. Линия перехода, образованная пересечением цилиндрического отверстия этого прилива с внутренней цилиндрической поверхностью крышки, изобразится на фронтальной плоскости проекций дугой окружности M2N2, а на профильной — гиперболой N Mg. [c.88]

Характерные точки линии пересечения поверхностей. Не все точки линии пересечения поверхностей имеют одинаковое значение. Ес.чи на одних участках линии можно определить эти точки более или менее произвольно, то есть места, где необходимо найти совершенно определенные точки, без которых характер линии, ее види мость остаются неясными, а чертеж не получает требуемой наглядности. Такие точки принято называть характерными. К ним в первую очередь относятся точки кривой, находя1циеся на очерковых линиях заданных Поверхностей, или точки, лежащие на линиях, ограничивающих плоскости (грани многогранников, плоскости оснований кривых поверхностей и т. п.) В этих точках может мепятЕ.ся видимость кривой линии, н таких точках кривая может за канчиваться, переходит ) и другую линию. [c.73]

Работа Монжа Geometrie Des riptive , изданная в 1798 г., представляет собой первое систематическое изложение общего метода изображения пространственных фигур на плоскости, поднявшее начертательную геометрию на уровень научной дисциплины. Чисто геометрические методы Монжа были не противоположностью анализу, а его естественным дополнением, тесно связанным с практическими потребностями инженерного дела. К вопросам, впервые затронутым в работах Монжа по начертательной геометрии, относятся следующие 1) применение теории геометрических преобразований (при обосновании перехода от пространственных фигур к их плоскостным изображениям, а также в части использования алгебраического метода решения задач) 2) рассмотрение некоторых вопросов теории проекций с числовыми отметками 3) подробное исследование кривых линий и поверхностей, в частности, вопросов, связанных с поверхностями с ребром возврата и с поверхностями одинакового ската. В частности, при построении линии пересечения поверхностей Монж применял как способ вспомогательных плоскостей, так и способ вспомогательных сфер, а для определения истинной длины линий и вида плоских фигур Монж широко пользовался методом вращения, а также методом перемены плоскостей проекций, применявшимися еще Дезаргом в работах, относящихся к 1643 г. [c.168]

При наличии на поверхности двумерных фазовых переходов, а также при пересечении поверхностей образуются межфазные линии — одномерные аналоги мешфазных поверхностей, с существованием к-рых связаны линейные явления. Неоднородная линейная область является одномерным аналогом поверхностного слоя и обладает линейным натяжением, линейной свободной энергией и т. д. Уд. линейные термо-динамич. потенциалы отличаются от поверхностных лишь тем, что относятся к единице длины (измеряются в Дж/м). Линейные явления существенны лишь для очень малых объектов (зародышей двумерных фаз, смачивающих микрокапель и т. п.). [c.652]

При построении линии пересечения (линии перехода, как ее называют в черчении) следует обратить внимание на нахождение в первую очередь характерных или опорных точек кривой. К таким точкам относятся точки, лежащие на крайних очерковых образующих той и другой поверхности иаивысшие и наинизшие точки точки, отделяющие видимую часть кривой от невидимой ближайшая и наиболее уда- [c.137]

Плоскость а(а2) рассекает поверхность кольца по окружности диаметра ММ М М ) с центром / (/г), находящимся на пересечении секущей плоскости со средней линией кольца. Проводим из центра 1 1 ) касательную к средней линии кольца до пересечения с осью конуса, получим точку О (Од). Приняв точку 0(С>2) за центр, проводим сферическую поверхность, окружность которой проходит через концы диаметра MMiMzMz). Построенная сфера пересекает поверхность кольца и конуса по окружностям. Их проекции на фронтальной плоскости проекций изобразятся в виде отрезков N2N2, соответственно перпендикулярных к средней линии кольца и к оси конуса. Точка их пересечения 8(82) принадлежит искомой линии перехода. Аналогично строятся точка С ( j j) и другие точки линии перехода. [c.85]

Проводим через точку 2 2i) вспомогательную плоскость a(ai,a2). Эта плоскость рассечет внешнюю поверхность корпуса по окружности радиуса R = KiAi, патрубок —по образующим. Пересечение профильной проекции дуги окружности радиуса R. с профильной же проекцией образующей дает проекцию 2s- Фронтальную проекцию 2 найдем при помощи линий связи. nojfy4eHHbie точки на проекциях соединяем плавной кривой. Горизонтальная проекция линии перехода — окружность, фронтальная и профильная проекции— кривые четвертого порядка. [c.85]

На рис. 107, б выпмнено в изометрйи изображение пересекающихся поверхностей. Строят изометрическую проекцию экватора шара и верхнего основания цилиндра. Полусфера изобразится в виде полуокружности диаметром l,22d, касательной к большой оси изометрической проекции экватора. Используя размеры Оу, а ,. . ., а , находят на основании цилиндра вторичные проекции точек линии пересечения поверхностей. Из этих точек проводят образующие параллельно аксонометрической оси г, на которых откладывают высоты (аппликаты) точек линии перехода, замеряя их на фронтальной проекции. На рис. 107, б показаны только три отрезка — Ьу, Ьц, Ьу2< соответствующие высотам точек /, 11, 12. [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...