Построение линии пересечения поверхностей (общий случай)

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ (ОБЩИЙ СЛУЧАЙ) [c.147]

Решение. Применяем для решения задачи общий прием построения точек пересечения прямых линий с любыми поверхностями, а именно 1) заключение прямой в некоторую плоскость, 2) построение линии пересечения поверхности этой плоскостью, 3) нахождение точки пересечения заданной прямой и этой линии. В данной задаче возьмем вспомогательную плоскость так, чтобы она рассекла поверхность цилиндра по прямым линиям — образующим, о наиболее простой прием для заданного случая. На рис. [c.187]

Указанный прием построения линии пересечения поверхности с плоскостью называется способом вспомогательных плоскостей. Это тот же самый способ, который применялся при построении линии пересечения двух плоскостей общего положения. Из дальнейшего будет видно, что он является частным случаем более общего способа, применяемого для построения линии пересечения двух кривых поверхностей и называемого способом вспомогательных поверхностей. [c.261]

При построении линии пересечения двух поверхностей способом вспомогательных сфер возможны два случая. В одном из них пользуются сферами, проведенными из одного, общего для всех сфер центра, а в другом — сферами, проведенными из разных центров. В первом случае имеем способ концентрических, сфер, во втором- способ эксцентрических сфер. [c.189]

Если же кривая поверхность нелинейчатая, то для построения линии пересечения такой поверхности плоскостью в общем случае следует применять вспомогательные плоскости. Точки искомой линии определяются в пересечении линий, по которым вспомогательна секущие плоскости пересекают данные поверхность и плоскость. Вспомним рис. 166, на котором был показан случай применения вспомогательных плоскостей для построения линии пересечения двух плоскостей. [c.232]

Если поверхности вращения имеют общую ось, то они пересекаются по окружности. На плоскость, параллельную оси, линии пересечения проецируются в прямые, а на плоскость, перпендикулярную к оси, — в конгруэнтную окружность. На рис. 159, а показан ортогональный чертеж модели, поверхность которой сочетает цилиндр, сферу и конус, а на рис, 159, б — ак- сонометрические проекции отдельных частей этой модели. Этот частный случай используют для построения линии пересечения поверхностей способом сфер-посредников. [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...