Точка пересечения прямой линии с плоскостью

Точки пересечения прямой линии с плоскостями проекций называют следами прямой линии. [c.34]

Схема рещения задачи на построение точки пересечения прямой линии с плоскостью является весьма важной среди других позиционных задач курса начертательной геометрии. Эта схема используется и для [c.51]

Глава I/ ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ И точки ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С ПЛОСКОСТЬЮ [c.32]

На черт. 144 приведен еще один пример построения точки пересечения прямой линии с плоскостью. [c.36]

Построение линии пересечения двух плоскостей по точкам пересечения прямых линий с плоскостью [c.45]

В 4.2 изложен общий способ построения линии пересечения двух плоскостей с помощью вспомогательных секущих плоскостей (см. рис. 4.9). Но для построения линии пересечения двух плоскостей общего положения можно использовать точки пересечения двух прямых, принадлежащих одной из плоскостей, с другой плоскостью. Построение же точек пересечения прямой линии с плоскостью общего положения изложено в 4.3. [c.45]

В 24 был изложен общий способ построения линии пересечения двух плоскостей, а именно применение вспомогательных секущих плоскостей (см. рис. 166). Рассмотрим теперь другой способ построения в применении к плоскостям общего положения. Этот способ закатается в том, что находят точки пересечения двух прямых, принадлежащих одной из плоскостей, с другой плоскостью. Следовательно, надо уметь строить точку пересечения прямой линии с плоскостью общего положения, что изложено в 25. [c.94]

В данном и некоторых предыдущих параграфах были рассмотрены задачи, в которых надо было определить общие элементы различных геометрических фигур (например, построение точки пересечения прямой линии с плоскостью или первая из задач в данном параграфе). [c.144]

В построениях, показанных на рис. 280, 281, были использованы вспомогательные горизонтально-проецирующие плоскости. И хотя применение именно горизонтально- или фронтально-проецирующих плоскостей в качестве вспомогательных при нахождении точки пересечения прямой линии с плоскостью или двух плоскостей между собой (а значит, и в случаях взаимного пересечения многогранных поверхностей) удобно и является обычным приемом, могут быть случаи, когда плоскости общего положения в качестве вспомогательных окажутся предпочтительными они дадут меньше дополнительных построений. Но для этого должны быть соответствующие условия. Пример дан на рис. 282. Здесь основания обеих пирамид находятся в одной плоскости. Через вершины пирамид проведена прямая и найден ее след (точка М) на плоскости оснований пирамид. Всякая плоскость, проведенная через прямую 8Т, проходит через вершины обеих пирамид и рассекает их грани по прямым линиям (см. рис. 276) следы этих плоскостей на плоскости оснований пирамид проходят через точку т. [c.163]

Здесь полная аналогия с построением точки пересечения прямой линии с плоскостью (см. 22, 25). [c.258]

Для построения точки пересечения прямой линии с плоскостью необходимо (рис. 30) [c.25]

I 15. ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С ПЛОСКОСТЬЮ [c.90]

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ ПО ТОЧКАМ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМЫХ ЛИНИЙ С ПЛОСКОСТЬЮ [c.44]

Точка пересечения М заданной прямой ЛВ и найденной VH и будет искомой точкой пересечения прямой АВ с плоскостью Р. Фронтальная проекция т этой точки расположена на пересечении проекций аЪ и v h. Горизонтальную проекцию т точки М находят проводя вертикальную линию связи из точки т до встречи с аЬ. [c.67]

Затем находят линию ED пересечения плоскости Р с плоскостью данного треугольника ЛВС. Фронтальная проекция e d линии ED совпадает с т п. Горизонтальную проекцию ed находят проводя вертикальные линии связи из точек е и (/ до встречи с проекциями аЬ и ас сторон треугольника AB . Точки е и d соединяют прямой. На пересечении горизонтальной проекции ed линии ED с горизонтальной проекцией тп прямой MN находят горизонтальную проекцию к искомой точки К. Проведя из точки к вертикальную линию связи, находят фронтальную проекцию к. Точка К-искомая точка пересечения прямой МК с плоскостью треугольника AB . [c.67]

Точку пересечения прямой линии с горизонтальной плоскостью проекций Н называют горизонтальным следом. [c.34]

Точку пересечения прямой линии с фронтальной плоскостью проекций V называют фронтальным следом. [c.34]

На рис. 168 показаны построения на эпюре Монжа точек пересечения прямой линии с призмой. Через прямую е/, e f проводим вспомогательную секущую плоскость, параллельную ребрам призмы, и определяем линию 12, 1 2 пересечения этой плоскости с плоскостью Му основания призмы. Линия 12, 1 2 пересечения плоскостей определяется по точкам // и 22 пересечения прямых el, е Г и ef, e f вспомогательной секу- [c.116]

Находим точку пересечения прямой АВ с плоскостью DEF, т. е. первую точку Л1 (М М") искомой линии пересечения плоскостей [c.66]

Решение. Применяем для решения задачи общий прием построения точек пересечения прямых линий с любыми поверхностями, а именно 1) заключение прямой в некоторую плоскость, 2) построение линии пересечения поверхности этой плоскостью, 3) нахождение точки пересечения заданной прямой и этой линии. В данной задаче возьмем вспомогательную плоскость так, чтобы она рассекла поверхность цилиндра по прямым линиям — образующим, о наиболее простой прием для заданного случая. На рис. [c.187]

ПО Пайти точку пересечения прямой т с плоскостью а (й /) (черт. 108). Определить видимость прямой линии относительно плоскости. [c.31]

Проекции плоскости 5 задают проекциями двух главных линий Гк, 1—к фрон-тати и 2 к, 2—к горизонтали. Они перпендикулярны к отрезку, заданному проекциями т п, тп, и проходят через его середину — точки к, к. Проекции с, с точки пересечения прямой 01 с плоскостью 5 находят с помощью фронтально-проецирующей плоскости, задаваемой следом Д. [c.54]

Как строят точку пересечения прямой линии с проецирующей плоскостью [c.55]

Построение точек пересечения прямой линии с цилиндром (рис. 9.17). Для построения точек пересечения прямой Аб общего положения с поверхностью наклонного кругового цилиндра выберем вспомогательную плоскость, параллельную оси цилиндра. Эта плоскость пересекает цилиндр по прямым — образующим, параллельным оси. [c.122]

В начертательной геометрии задачу о нахождении точек пересечения прямой линии с какой-либо поверхностью в общем случае решают так 1) через прямую проводят вспомогательную плоскость 2) находят линию пересечения вспомогательной плоскости с данной поверхностью 3) отмечаются точки пересечения полученной линии с данной прямой. [c.274]

Пересечение прямой линии с плоскостью рассмотрено в 83. При пересечении прямой линии с геометрическим телом требуется найти несколько (чаще две) точек пересечения. [c.311]

На рис. 278 показано построение точек пересечения прямой линии с поверхностью пирамиды. Через прямую АВ проведена вспомогательная фронтально-проецирующая пл. Фронтальная проекция фигуры сечения пирамиды этой плоскостью сливается с фронтальной проекцией плоскости горизонтальная проекция сучения найдена построением. Точки пересечения горизонтальной проекции прямой АВ о. горизонтальной проекцией фигуры сечения представляют собой горизонтальные проекции искомых точек по найден- [c.159]

Еще один пример построения точек пересечения прямой линии с поверхностью, ограничивающей некоторое тело вращения, дан на рис. 391. Помимо двух плоскостей, тело ограничено двумя цилиндрическими поверхностями вращения и переходной между ними частью — поверхностью кругового кольца. В точке К прямая пересекает цилиндрическую поверхность и далее пересекает в точке /С поверхность кругового кольца. Для построения проекций этой точки найдена кривая с проекциями 1-2- , полученная при [c.261]

Задача, которой посвящен настоящий параграф, является одной из основных задач начертательной геометрии. От того, насколько хорошо она будет усвоена, зависит успешное изучение последующего материала. Достаточно перечислить некоторые из задач курса, которые в конечном счете сводятся к определению точки пересечения прямой линии и плоскости, а именно пересечение прямой с многогранником, пересечение многогранника, конуса, цилиндра и любой линейчатой поверхности с плоскостью, пересечение двух многогранников. [c.56]

Задача на определение точек пересечения прямой линии с кривой поверхностью решается в той же последовательности, которая была рекомендована при определении точек пересечения прямой с плоскостью или поверхностью многогранника. [c.194]

Для того чтобы определить точки пересечения прямой линии с поверхностью геометрического тела (точку входа в точку выхода), следует провести через данную прямую секущую плоскость тогда в секущей плоскости будут находиться прямая линия и плоская фигура (сечение), а точки пересечения этой прямой с контуром плоской фигуры будут искомыми точками входа и выхода. Точно так же определяют и точку пересечения прямой линии с плоской фигурой, если прямая не лежит в одной плоскости с плоской фигурой и не параллельна ей. [c.132]

Прямая линия, пересекающая плоскость. Если прямая не принадлежит плоскости и не параллельна ей, то она пересекает данную плоскость. Задача на пересечение прямой линии с плоскостью является одной из основных задач начертательной геометрии. Она входит составной частью в решение самых различных задач по всем разделам курса. Решение задач на пересечение прямой и плоскости с поверхностью и взаимное пересечение поверхностей, построение теней в ортогональных проекциях, аксонометрии и перспективе практически сводится к определению точки пересечения прямой с плоскостью или поверхностью. [c.24]

Чтобы найти точки пересечения прямой линии с кривой поверхностью (рис. 127, а), следует провести через данную прямую вспомогательную секущую плоскость и построить линию пересече- [c.93]

Точка пересечения прямой линии с проецирующей плоскостью. Одна проекция точки пересечения прямой линии с проецирующей плоскостью определяется без вспомогательных пост- [c.94]

В некоторых случаях определить точку пересечения прямой с плоскостью удобно способом вспомогательного проецирования. Например, чтобы построить точку пересечения прямой ЕР с плоскостью и (рис. 179) приемом, описанным выше (см. /81/), нужно было бы заключить прямую в горизонтально- или фронтально-проецирующую плоскость. Но фронтальный (горизонтальный) след вспомогательной плоскости вышел бы за пределы чертежа. Поэтому линию пересечения плоскостей пришлось бы строить путем дополнительного сечения их горизонтальной или фронтальной плоскостью или используя родственное преобразование, как это было описано к рис. 168 и 169. Построения стали бы очень сложными. Самый простой способ решения задачи — способ вспомогательного проецирования. [c.109]

Как строится точка пересечения прямой линии с плоскостью, перпендикулярной к одной или к двум плоскостям проекцян [c.91]

Чертеж позволяет судить о взаимном положении изображенных на нем прямой 1НИИИ и плоскости только в том случае, если он определяет характер их общей К1ЧКИ (или совпадение их точек). При частном расположении прямой -линии или плоскости, как на черт. 106—112, о взаимном положении их можно судить непосредственно. Чтобы сделать это в общем случае, необходимо, как правило, определить их общую точку. Эта задача, т. е. построение тдчки пересечения прямой линии с плоскостью, будет рассмотрена в гл. V. [c.27]

Точка пересечения прямой линии и плоскости определяется на чертеже также- с помощью секущей плоскости. Искомая точка М должна находиться на данной прямой /пив щанной плоскости а, т. е. лежать на какой-либо линии / плоскости [c.35]

Построение линии пересечения поверхностей двух многогравг-ников часто сводится к нахождению точек пересечения ребер каждого из пересекающихся многогранников с гранями другого, т. е, к решению задачи на пересечение прямой линии с плоскостью (см. 23 и 33). В некоторых случаях удобно сразу находить отрезки [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...