Позиционные задачи

Схема рещения задачи на построение точки пересечения прямой линии с плоскостью является весьма важной среди других позиционных задач курса начертательной геометрии. Эта схема используется и для [c.51]

Позиционные задачи на обобщенных чертежах [c.67]

ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ НА ОБОБЩЕННЫХ ЧЕРТЕЖАХ [c.67]

При решении позиционных задач на обобщенных чертежах, как и на чертежах ортогональных, можно применять метод вспомогательных проецирующих плоскостей. [c.69]

Вспомогательным проецированием целесообразно пользоваться при решении ряда позиционных задач. Метрические задачи решаются в большинстве случаев сложнее. Применяют вспомогательное проецирование на одну из плоскостей проекций Н или V или на вторую биссекторную плоскость. [c.95]

Во вспомогательном проецировании при решении позиционных задач наибольшее значение имеет косоугольное проецирование. Здесь центр проецирования в заданном направлении удален в бесконечность. Направление проецирования выбирают в зависимости от преобразования чертежа в большинстве случаев, когда на дополнительную плоскость проекций прямые проецируются в точки, плоскости — в прямые линии, т. е. прямые линии и плоские фигуры представляются вырожденными проекциями. [c.96]

Позиционные задачи в прямоугольном вспомогательном проецировании решаются так же, как и в косоугольном проецировании. Построения при решении метрических задач несколько усложняются, так как искомые размеры на дополнительной плоскости при вторичном проецировании искажаются. При решении этих задач дополнительную проекцию необходимо перенести на плоскость чертежа без искажений. Это можно осуществить или путем вращения дополнительной плоскости вокруг ее фронтали, или заменой до- [c.97]

ПРИ РЕШЕНИИ ПОЗИЦИОННЫХ ЗАДАЧ НА ПОВЕРХНОСТИ [c.280]

Применение касательных плоскостей при решении позиционных задач на поверхности [c.281]

Покажем на аксонометрическом чертеже решение основной позиционной задачи — определение точки пересечения прямой плоскостью. [c.315]

Глава VII ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ [c.52]

Позиционные задачи — задачи, связанные с взаимным расположением геометрических фигур, включают задачи на взаимную принадлежность (табл. 1, группы № 1, 2, 3) и на взаимное пересечение (табл. 1, группы № 4, 5, 6). [c.52]

Прежде чем рассматривать конкретные позиционные задачи, необходимо разобрать решение двух исходных задач [c.52]

Позиционные задачи на взаимную принадлежность геометрических фигур можно объединить в три группы (см. табл. 1, группы №1,2, 3). [c.55]

Вспомогательные линии, используемые для решения задач на взаимную принадлежность геометрических фигур, всегда можно представить как линии пересечения заданной поверхности с соответствующей вспомогательной плоскостью. В этом случае план решения задач на взаимное пересечение поверхностей (см. п. 26.10) будет единым для всех позиционных задач. [c.55]

В заключение по позиционным задачам можно отметить, что введение вспомогательной секущей плоскости позволяет решить большинство из них, а возможность применения сфер ограничена-рядом условий (см. 35). [c.59]

Рассматривая метрические задачи, необходимо отметить, что любая из них может быть решена, если использовать решение одной (в большинстве случаев) из четырех исходных задач преобразования чертежа (см. 39). Также необходимо отметить, что решение метрических задач часто включает и решение позиционных задач. [c.89]

Расстояние от точки до поверхности определяется как расстояние от точки до ближайшей образующей поверхности. Для решения необходимо найти эту образующую (позиционная задача) и затем расстояние до нее. В зависимости от формы заданной поверхности и положения вспомогательной секущей плоскости устанавливается исходная задача преобразования чертежа, которую необходимо использовать для решения данной задачи. [c.90]

Расстояние от прямой до поверхности измеряется расстоянием от прямой до ближайшей точки или образующей поверхности (у линейчатых поверхностей — это прямая), следовательно, после определения этой точки или прямой (позиционная задача) получаем одну из ранее рассмотренных метрических задач. [c.90]

Реализация описанного алгоритма решения первой основной позиционной задачи начнем с простейшего случая — построения точки пересечения I. прямой / с плоскостью Ф. Возможны три варианта (рис. 4.4) [c.104]

В заключение отметим, что До сих пор все примеры решения первой основной позиционной задачи были выполнены на чертеже Монжа. В и. 1.6 было показано, что алгоритмы графического решения позиционных задач на чертеже Монжа и на аксонометрическом чертеже совершенно одинаковы. Для иллюстрации этого постро им точки пересечения прямой / с поверхностью трехгранной пирамиды 5.ЛВС на аксонометрическом чертеже (рис. 4.13). [c.109]

Аналитическое решение первой основной позиционной задачи сводится в итоге к решению алгебраического уравнения п-й степени от одной переменной. Здесь п определяет число точек (действительных, мнимых, совпавших) пересечения линии с поверхностью. Например, пусть требуется найти точки пересечения прямой /, определяемой системой [c.130]

Перечисленными сггособами на комплексных чертежах решают также многие другие метрические и позиционные задачи проекционного черчения. Так, например, этими способами определяют [c.68]

Как было (угмсчено в первой главе, в курсе начертательной геометрии рассматривается два типа отношений между геометрическими фигурами позиционные и метрические. Соответственно этому решаются два типа задач. Изучение теории и алгоритмов решения позиционных задач в трехмерном расширенном евклидовом пространстве направлено на развитие "пространственного мыпьтсния учащихся для дальнейшего чтения и составления чертежей трехмерных объектов как на бумаге, так и на экранах дисплеев. Некоторые из них (построение касательных плоскостей, соприкасающихся поверхностей) имеют непо-среаственпое значение и составляют основу при составлении математических моделей технических форм в процессе их автоматизированного проектирования и воспроизведения на оборудовании с числовым программным управлением. [c.99]

Задачу построения точек пересечения кривой линии с поверхностью принято называть первой основной позиционной задачей, так как алго ритмы решения многих по шдионных и метрических задач включают в себя процедуру ее решения. [c.103]

Точки М, N, определяющие искомую линию пересечения I, найдем как точки пересечения каких-либо двух сторон данных треугольников АВС и EFG с плоскостью другого треугольника. На рис. 4.19 точка М построена как точка пересечения стороны АС с плоскостью Д, а jV — как точка пересечения стороны ВС с плоскостью Д, т.е. дважды решена первая позиционная задача по алгоритму, описанному в п. 4.2.2. Для построения точек М(Му, М2), N(N , N2) использованы две вспомогательные горизонтально проецирующие плоскости Г, Г. Построенные точки М, Л/ определяют линию пересечения I = MN данных плоскостей Ф и Д. На рис. 4.19 выделен отрезок KN линии пересечения I, находящийся в пределах наложения проекций треугольников АВС и EFG, так как плоскости Ф и Д считаются ограниченными этими трсугол1.ни-ками. [c.113]

Решение позиционных задач на ЭВМ требует аналитическот описания графических операций, используемых при их региении. С этой целью дадим краткое изложение осноп аналитического решения рассмотренных выше задач. [c.129]

Аналитическое решение второй основной позиционной задачи реализует лишь способ плоскостей уровня. Это объясняется, во-первых, простотой вычислений при реализации способа гшоскостей уровня, а во-вторых, необходимостью выполнения ряда вспомогательньис аналитических выкладок при реализации способа сфер, и, конечно, ограниченностью области их применения. [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...