Пересечение кривой линии с кривой поверхностью

Пересечение кривой линии с кривой поверхностью [c.307]

Для нахождения точек пересечения кривой линии с кривой поверхностью надо через кривую линию провести некоторую вспомогательную поверхность, построить линию пересечения вспомогательной И заданной поверхностей и найти точки пересечения этой линии с заданной кривой линией ). [c.307]

В чем заключается общий прием построения точек пересечения прямой линии с кривой поверхностью [c.127]

Задача на определение точек пересечения прямой линии с кривой поверхностью решается в той же последовательности, как это было [c.176]

Как надо поступать, если требуется найти точку (точки) пересечения некоторой кривой линии с кривой поверхностью В частности, если кривая пересекает цилиндрическую, коническую поверхность [c.308]

Задача на определение точек пересечения прямой линии с кривой поверхностью решается в той же последовательности, которая была рекомендована при определении точек пересечения прямой с плоскостью или поверхностью многогранника. [c.194]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С КРИВОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ [c.195]

Определение точек пересечения прямой линии с кривой поверхностью находит применение при построении линии пересечения поверхностей, а также при построении падающих теней. [c.93]

Чтобы найти точки пересечения прямой линии с кривой поверхностью (рис. 127, а), следует провести через данную прямую вспомогательную секущую плоскость и построить линию пересече- [c.93]

Изложите принципы построения точек пересечения кривых линий с поверхностями. [c.265]

В общем случае для определения точек пересечения прямой линии и кривой поверхности используют метод вспомогательной секущей плоскости (см. гл. V). Он заключается в том, что через прямую линию проводится некоторая вспомогательная плоскость со (черт. 251), строится линия пересечения данной поверхности а и плоскости о) а Л которая в общем случае является кривой линией. Определяются точки M , ... пересечения этой кривой с прямой линией [c.71]

ПОСТРОЕНИЕ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ КРИВОЙ ЛИНИИ С ПОВЕРХНОСТЬЮ [c.120]

К т е м е 9. Взаимное пересечение поверхностей 1. Изобразите общую схему построения линий пересечения поверхностей. 2. Изложите принципы построения точек пересечения кривых линий с-поверхностями. 3. Назовите основные способы построения линий пересечения поверхностей. 4. Опишите способы секущих плоскостей и сферических посредников при определении линии пересечения поверхностей. [c.29]

В этом случае вначале определяют точки пересечения ребер многогранника с кривой поверхностью, а затем строят линию пересечения грани многогранника с кривой поверхностью. [c.42]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРИВОЙ ЛИНИИ С ПОВЕРХНОСТЬЮ [c.262]

Чтобы построить точки (точку) пересечения кривой линии с поверхностью, нужно заключить кривую во вспомогательную поверхность, найти линию пересечения данной поверхности и вспомогательной и отметить точки (точку), в которых эта линия пересекается с заданной кривой. [c.262]

Описанный выше прием построения точки пересечения кривой линии с поверхностью, конечно, может быть использован и при нахождении точки пересечения кривой линии с плоскостью. [c.305]

Чтобы построить точки (точку) пересечения кривой линии с поверхностью, нужно заключить кривую во вспомогательную поверх- [c.146]

Плоскость пересекает поверхность по плоской кривой линии. Линию пересечения поверхности проецирующей плоскостью строят по точкам пересечения с плоскостью ходов ряда точек производящей линии и самой производящей линии в ряде ее положений. [c.205]

Построение точек пересечения прямой линии ef e f с поверхностью вращения, заданной очерками, показано на рис. 308. Здесь через данную прямую линию проведена фронтально-проецирующая плоскость Му и построена линия пересечения ею поверхности вращения. Прямая линия пересекается с построенной кривой линией в точках хх и уу, которые и являются искомыми точками входа прямой ef, e f в поверхность и выхода ее из поверхности. [c.210]

Две поверхности пересекаются по кривой линии, которую можно определить по точкам пересечения линий одной поверхности с другой или по точкам пересечения линий каждой из поверхностей — линий первой поверхности со второй и линий второй поверхности с первой. Такими линиями могут быть производящая в ряде ее положений, ходы [c.222]

Определим точку пересечения кривой линии аЬ, а Ь с поверхностью вращения, заданной очерками (рис. 326). [c.223]

Плоскость fk, fk пересекает плоскость Му по прямой линии, параллельной прямой /к, fk, а цилиндр — по его образующим. Точки 11 и 22 пересечения этих образующих цилиндра с производящей линией kf, k f цилиндроида принадлежат искомой линии пересечения рассматриваемых поверхностей. Подобным же методом строим и другие точки кривых линий пересечения заданных поверхностей. [c.247]

При пересечении поверхности торса плоскостью, перпендикулярной к касательной ребра возврата, получается кривая линия с вершиной острия, касательная в которой является главной нормалью ребра возврата поверхности. Соприкасающаяся плоскость ребра возврата является касательной плоскостью торса. Это необходимо учитывать при исследовании пространственных кривых. [c.271]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРИВОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ, ПЛОСКОСТЬЮ И МНОГОГРАННИКОМ [c.61]

Если плоскость не имеет общих точек с кривой поверхностью, то говорят, что она не пересекает данной кривой поверхности, (В этом случае считают линию пересечения поверхностей мнимой,) [c.66]

Глава XI ПОСТРОЕНИЕ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ КРИВОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ И ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ КРИВОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ и МНОГОГРАННИКОМ [c.73]

В ряде случаев бывает целесообразно для построения линии пересечения кривой поверхности с плоскостью или для определения некоторых характерных точек этой линии прибегать к преобразованию чертежа, при котором заданная плоскость общего положения становилась бы проецирующей. [c.77]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРИВОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ [c.81]

Задачу построения точек пересечения кривой линии с поверхностью принято называть первой основной позиционной задачей, так как алго ритмы решения многих по шдионных и метрических задач включают в себя процедуру ее решения. [c.103]

Построение точек пересечения кривой линии с поверхностью выполняется по общему алгоритму (см, п. 4.2.]). Покажем это на примере построения точек пересечения 1 пространственной кривой I с отсеком дилигщроида Ф (а. Л, П,) (рис. 4.7). [c.107]

Линия 1 рис. 2.29 является границей максимальнь[х участков устойчивости для поверхности пузырьков (под плоской поверхностью) или капель (на плоской поверхности). Она отсекает физически нереальные участки кривых, соответствующих решениям уравнения (2.18а) для задач типа I. Точки пересечения кривой 1 с кривыми, выражающими равновесные формы поверхности для различных значений Сд, соответствуют краевым углам 9 = 0 (для пузырьков) или я (для капель). [c.115]

Учебник соответствует программе, утвержденной Министерством высшего и среднего специального образования СССР для машиностроительных, приборостроительных и механико-технологических специальностей высших технических учебных заведений. Согласно этой программе в книге изложены разделы Система ортогональных проекций и Аксонометрические проекции из всего материала, составляющего содержанве начертательной геометрии. Учебник включает в себя сведения по образованию проекций, о точке и прямой линии, о плоскости и их взаимном положении, о преобразовании чертежа способами перемены плоскостей проекций и вращения с примерами решения задач с применением этих способов, об изображении многогранников и пересечении их плоскостью и прямой линией и о пересечении одной многогранной поверхности другою, о кривых линиях и кривых поверхностях, о пересечении кривых поверхностей плоскостью и прямой линией, о пересечении одной кривой поверхности другою, о развертывании кривых поверхностей. [c.2]

Такая схема решения задачи на пересечение кривой линии с плоскостью совпадает со схемой решения задач на пересечение прямой линии с плоскостью (см. 23 и 25) в обоих случаях через линию проводят вспомогательную поверхность, которая для прямой линии являежя плоскостью. [c.235]

Заданные поверхности имеют одинаковый шаг, а производящие их линии лежат в одной плоскости. В соответствии с этим горизонтальные проекции точек пересечения ходов находят на биссектрисах углов, вершины которых расположены в точке о, а стороны проходят через горизонтальные проекции 3 и 4, Ь к d указанных выше точек. Точка Зв, например, является горизонтальной проекцией точки пересечения хода точки 33 производящей кривой линии с ходом точки ЬЬ производящей линии abed, a b e d. Фронтальная проекция З в точки пересечения этих ходов находится на пересечении фронтальных проекций ходов точек ЬЬ и 33. Эту проекцию можно построить, используя угловое смещение точки ЪЪ или 33. Определив соответствующее ему осевое перемещение зд, строим фронтальную проекцию З в точки пересечения рассматриваемых ходов. [c.255]

В общем случае для определения линии пересечени. кривой поверхности с плоскостью применяют метод вспомогательных секущих плоскостей (см. гл, V). Проводится ряд (семейство) секущих плоскостей. Каждая из них пересекает кривую поверхность а по линии /г, а плоскость - по прямой линии / (черт. 238). [c.67]

При построении точек пересечения кривой поверхности с прямой линией вспомагатель-ную секущую плоскость (см. черт. 251) стремятся выбрать так, чтобы она пересекала кривую поверхность по линии, легко определяемой на чертеже. Наиболее желательно получить "сечение, имеющее вид прямых линий или окружности. [c.81]