Тема 4. Построение линий пересечения гранной поверхности плоскостями

ТЕМА 4. ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ГРАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЯМИ [c.8]

Построение точек пересечения прямой с поверхностью многогранника производится тем же приемом, что и построение точки пересечения прямой с плоскостью, но конкурирующая с данной прямой линия проводится не на плоскости, а на поверхности многогранника. Поэтому эта линия будет представлять собой ломаную линию, сторонами которой будут служить отрезки прямых, лежащих в гранях многогранника и конкурирующих с данной прямой. Точки пересечения данной прямой с вспомогательной линией и будут точками пересечения прямой с поверхностью многогранника. Если прямая не будет пересекаться с вспомогательной линией, то это означает, 4to прямая не пересекается с многогранником. [c.65]

Пример 1. Построить линию пересечения трехгранной призмы с поверхностью эллипсоида вращения (рис. 135,а). Линия пересечения представляет собой ломаную линию, состоящую из трех плоских кривых. В качестве вспомогательных плоскостей следует применить горизонтально проецирующие плоскости, проведя их через ребра призмы и между ними, с тем чтобы определить не менее трех точек для каждого отрезка линии пересечения. Плоскость Q, проходящая через ребро В, пересекает и нижерасположенную грань призмы. Таким образом, решение задачи сводится к многократному построению точки пересечения прямой с поверхностью. Вспомогательные сечения эллипсоида строятся с помощью каркаса линий, состоящего из четырех параллелей. [c.101]

Задачи и задания по теме Взаимное пересечение поверхностей трудоемки и довольно сложны. Поэтому при выполнении их необходимо вначале вычертить тонкими линиями графическое условие задачи, т. е, два пересекающихся тела, например, призму и пирамиду, с учетом места на чертеже для расположения наглядного изображения (аксонометрии). Затем надо обвести более ярким контуром проекции ребер и граней этих тел до опорных точек (где это возможно). Далее построить проекции линий пересечения с помощью способа секущих (дополнительных) плоскостей. Наглядное изображение выполняют в той же последовательности, что и на комплексном чертеже, а также с помощью метода координат путем переноса размеров с комплексного чертежа на аксонометрию. Обводка чертежа должна производиться после окончания всех построений как на комплексном чертеже, так и в аксонометрии, [c.312]

При построении линий пересечения следует пользоваться методом полных сечений. С этой целью продолжают фронтальную проекцию левой грани призмы до пересечения с проекциями основания и правой образующей конуса. Возникает задача из предыдущей темы пересечение поверхности конуса фронтально-проецирующей плоскостью т. Находят опорные точки /, 2, 5 точка 1 находится на правой образующей конуса, точки 2 и 5 — на окружности основания. Оба тела пересекают в произвольном месте горизонтальной плоскостью [х. При этом боковая поверхность призмы рассекается по двум прямым, поверхность конуса — по окружности, левая часть которой проведена на чертеже. Пересечение этих линий определяет промежуточные точки А. Одна ветБЬ получившейся параболы обведена на чертеже тонкими линиями. Ее пересечение с ребрами призмы определяет верхние участки линий пересечения тел. Нижние части кривых являются частями окружностей для их построения проводят вспомогательную горизонтальную плоскость fx. Она пересечет конус по окружности, части которой и будут нижними участками линии пересечения призмы и конуса. [c.74]

Тень от вертикального отрезка MN на плоскости Я совпадает с горп-зонтальной проекцией луча от точки тп до грани АВСО, с которой пересекается в точке 1 и далее идет вертикально до точки 5 (отрезок MN и грань, на которую падает тень, вертикальны). Из точки 5 тень направляется по лучу до ребра ЬК (1 к и 1 к). Рассматривая изображение на плоскости Я, отмечаем, что вся горизонтальная проекция тени отрезка направлена также по лучу . Это объясняется тем, что лучевая плоскость, проходящая через этот отрезок, является горизонтально-проектирующей. Линия ее пересечения с любой поверхностью (т. е. тень) проектируется на плоскость Я в виде прямой, совпадающей со следом плоскости. Построение падающей тени от параллелепипеда на плоскость Я видно из чертежа. [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...