Движение под действием мгновенных точки

В случае свободной точки это и будут характерные обстоятельства так называемого импульсивного движения (движения под действием мгновенных сил). С точки зрения кинематической в этом дви- [c.462]

Второе основное уравнение движения под действием мгновенных сил. Проинтегрируем по времени второе основное уравнение (4) непрерывного движения в течение очень короткого промежутка времени т, когда действуют мгновенные силы, и примем во внимание, что в силу характеристического постулата о движении под действием мгновенных сил ( 1) отдельные точки Р< системы сохраняют приблизительно неизменными свои положения. [c.472]

Отсюда находим решение задачи о движении под действием мгновенных сил. Действительно, так как речь идет о твердом теле, вращающемся вокруг оси Ох, то единственной проекцией угловой скорости, не равной нулю, будет р (угловая скорость вокруг неподвижной оси), и мы будем иметь (гл. IV, п. 20) К . — Ар, где А обозначает момент инерции твердого тела относительно Ох. Поэтому уравнение (24) можно написать в виде [c.479]

Если у свободного твердого тела, находящегося в каком-нибудь движении, внезапно остановить одну точку О, то последующее движение может быть только вращением вокруг О, так что скорости отдельных точек должны, вообще говоря, испытать резкие изменения. С точки зрения теории движения под действием мгновенных сил важно представлять явление, как происходящее от одного-единственного импульса, приложенного в точке О. Прямой способ для определения угловых скоростей после удара будет состоять в приравнивании результирующих моментов количеств движения до удара и после удара, взятых относительно точки О. Предоставляя читателю идти этим путем, укажем здесь другой путь, который, может быть, более удобен, когда представляет интерес определить также и импульс I, а с другой стороны, желательно ввести только характеристики, относящиеся к центру тяжести (массу и кинематические характеристики). Если мы введем этот неизвестный импульс / в виде вспомогательного элемента, то легко видеть, что состояние движения после удара можно определить, присоединяя к основным уравнениям кинематическое условие, что скорость точки О после удара равна нулю, и применяя при этом обозначения п. 8 мы будем иметь тогда [c.520]

Расчет рам на динамические воздействия производился главным образом в связи с проверкой их на сейсмические нагрузки. Эта весьма сложная и актуальная проблема находится сейчас в центре внимания ученых, причем учет пластических деформаций здесь совершенно необходим. Требование, чтобы в результате сейсмического воздействия деформации в каркасе сооружения оставались упругими, приводит к громадному перерасходу материалов. Преодоление математических трудностей, связанных с расчетом рам в упруго-пластической стадии работы, так же как и в случае пространственных конструкций, производится обычно за счет уменьшения числа степеней свободы системы и сосредоточения масс в одной или нескольких точках. При этом чаще всего рама приводится к системе с одной степенью свободы — консоли с сосредоточенной на конце массой. Систематическое изложение такого подхода и его обобщение на системы с двумя степенями свободы проведено в монографии И. И. Гольденблата и Н. И. Николаенко (1961). Авторы рассматривают движение системы с одной степенью свободы, когда материал несущего элемента определяется диаграммой Прандтля под действием мгновенного и прямоугольного импульса. Для работы рам при сейсмических нагрузках характерно полное разрушение элементов в местах действия наибольших изгибающих моментов, в связи с чем в этих местах образуются не пластические, а идеальные шарниры. С математической точки зрения решение таких задач не представляет дополнительных трудностей по сравнению с упругим расчетом, между тем результаты их существенно разнятся. Эта разница проистекает еще и из того, что сейсмические нагрузки, действующие на сооружение, зависят от величины реакции сооружения, а последняя намного уменьшается при учете пластических деформаций и тем более при выключении из работы отдельных связей. [c.319]

По ранее принятому определению удара вектор AQ (а следовательно, и импульс S за время удара равнодействующей F сил, приложенных к точке) конечен. Поскольку интервал интегрирования т бесконечно мал, это может быть только в том случае, когда интегрируемый вектор имеет по модулю порядок, обратный т, т. е. сила F бесконечно велика. Отсюда следует, что во время удара в точке соприкосновения соударяющихся тел должны возникать бесконечно большие по величине, но мгновенно действующие мгновенные силы, приводящие к конечному изменению количества движения точки. Конечный импульс мгновенной силы за время удара условимся называть кратко ударом. Так, будем говорить к точке приложен удар , к системе точек приложены внешние удары и т. п., понимая под этим, что к точке НЛП системе точек приложены мгновенные силы с конечными импульсами за время удара. [c.134]

Рассмотрим движение твердого тела, закрепленного в одной точке. В этом случае тело не может совершать поступательного движения, так как скорость одной его точки всегда равна нулю, и движение можно представить как вращение вокруг мгновенной оси, которая изменяет свое положение и в теле, и в пространстве, но все время проходит через неподвижную точку тела. Мы могли бы выбрать три неподвижные оси, проходящие через эту точку, и написать уравнения моментов (13.25) относительно этих трех осей. Однако положение этих осей в теле, вообще говоря, будет изменяться, и связь между моментами импульса относительно трех осей и скоростями точек тела будет сложной. С другой стороны, если мы выберем оси, жестко связанные с телом, то связь между моментами импульса относительно этих осей и скоростями точек тела будет достаточно простой, но определение характера движения этих осей окажется сложной задачей. Поэтому мы не будем рассматривать в общем виде задачу о движении тела, имеющего одну закрепленную точку, а ограничимся только специальным, но важным случаем, когда тело быстро вращается вокруг мгновенной оси, а требуется определить, как будет двигаться эта ось под действием внешних моментов. [c.446]

Свободное твердое тело. Пусть свободное твердое тело находится под действием заданных сил Р , - . Рп- Это тело образовано большим числом материальных точек, вынужденных оставаться на неизменных расстояниях друг от друга. Это и будут связи, наложенные на систему. В этом новом случае единственными возможными перемещениями, допускаемыми связями, являются те, при которых форма тела остается неизменной. Пусть для одного из этих перемещений а, Ь, с обозначают проекции скорости поступательного движения, а р, д, г — проекции мгновенной угловой скорости. Эти шесть величин могут быть выбраны совершенно произвольно, так как твердому телу можно сообщить какое угодно перемещение. Скорость точки (х, у, г) имеет проекции [c.213]

Рассмотрим теперь систему или какое-нибудь соединение тел или точек, которые, находясь под действием каких-либо сил, поддерживают друг друга в равновесии. Если бы в какое-либо мгновение действие этих сил перестало уничтожаться, то система начала бы двигаться каково бы ни было движение системы, его всегда можно себе представить составленным 1) из поступательного движения, общего для всех тел, 2) из вращательного движения вокруг какой-либо точки и 3) из относительных движений тел, которые изменяют взаимное расположение и взаимные расстояния тел. Таким образом, для равновесия необходимо, чтобы тела не могли получить ни одного из этих различных движений. Но ясно, что относительные движения зависят от того, каким образом тела расположены одни относительно других, следовательно, условия, необходимые для пресечения этих движений, должны быть особыми для каждой системы. Поступательные же и вращательные движения могут не зависеть от формы системы и могут протекать без изменения расположения и взаимной связи тел. [c.68]

Гюйгенс увидел, что этот центр не может быть определен строго математически, если неизвестен закон, согласно которому различные грузы сложного маятника взаимно изменяют те движения, которые сила тяжести стремится им сообщить в каждое мгновение однако вместо того чтобы вывести этот закон из основных положений механики, он ограничился применением косвенного положения, которое заключается в следующем если несколько грузов, прикрепленных любым образом к маятнику, опускаются исключительно под действием тяжести и если представить себе, что в некоторый момент они освобождены и отделены друг от друга, то каждый из них под влиянием полученной [c.305]

Это приближение, основанное на вариации элементов, особенно применимо к эллиптическим орбитам планет, поскольку они испытывают возмущения под действием других планет, и геометры зачастую им пользовались в теории планет и комет можно сказать, что самые наблюдения знакомят с приближением раньше, чем к нему привели вычисления это приближение имеет то преимущество, что при нем сохраняется эллиптическая форма орбит, так что не только место планеты, но и ее скорость и направление движения ) не испытывают на себе никакого влияния мгновенного изменения элементов. [c.89]

Следовательно, при том и другом предположении найдется такое мгновение когда исчезает и притом так, что если бы связь была осуществлена в виде стержня, то / сделалась бы затем отрицательной, и движение продолжалось бы и после этого мгновения и представило бы один из случаев, рассмотренных в предыдущих пунктах. Легко видеть, что произойдет в наших условиях. В положении Я,, соответствующем моменту (и, конечно, находящемся выше точки О), масса маятника покинет окружность с, и движение (по крайней мере на некоторое время, т. е. до тех пор, пока не будет натянута нить) будет происходить свободно под действием силы тяжести, как если бы нити не было. [c.47]

В период динамического. расклинивания ролик находится в переменном движении (в начале он под действием сил упругости движется ускоренно, затем после мгновения равномерного движения движется замедленно вплоть до полной остановки). В соответствии с этим изменяется и коэффициент трения сцепления в контакте со звездочкой. Вначале он изменяется от какой-то величины / до коэффициента трения равномерного движения -[-Д, определяемого формулой (130), затем от +Д до какого-то отрицательного значения (—/) и снова принимается значение Д при полной остановке. При малых углах е и малых ускорениях Ух, коэффициент трения сцепления может не достигнуть своей предельной величины и процесс расклинивания происходит без пробуксовок, Только при определенном предельном значении угла е коэффициент трения / может стать равным /= tg Q (где q — угол трения скольжения) и процесс расклинивания будет сопровождаться проскальзыванием. Определим величину этого предельного угла расклинивания. Для этого воспользуемся уравнениями (151) и вместо силы трения сцепления Fi, подставим Fi = Ni tg q. Тогда [c.80]

Вторая интересная возможность включает использование гибкой упругой поверхности, которая реагировала бы на переменные касательные напряжения, действуя на них через нестабильное первичное движение. Анализ зависящего от времени распределения скорости первичного движения, представленного на фиг. 3, показывает, что мгновенные касательные напряжения, связанные с этим движением, велики в начале цикла первичного движения и постоянно уменьшаются за время цикла. Одновременно с этим профили скорости первичного движения становятся все менее устойчивыми. Однако если поверхность такова, что может легко двигаться в своей плоскости под действием этих переменных касательных напряжений, то в результате этого могут уменьшиться мгновенные значения касательных напряжений и одновременно будет происходить накопление некоторого количества энергии первичного движения во время первой части каждого цикла и, следовательно, увеличение мгновенных значений касательных напряжений за оставшуюся часть цикла благодаря возвращению этой энергии потоку. Таким образом, профили скорости первичного движения могут оказаться устойчивыми, хотя в обычных условиях произошло бы разрушение подслоя. [c.321]

Поршень / совершает возвратно-поступательное движение в цилиндре II, снабженном всасывающим III) и выхлопным IV) клапанами. В процессе а-1 поршень движется слева направо, в цилиндре создается разрежение, открывается всасывающий клапан III и в цилиндр подается горючая смесь, приготовленная в специальном устройстве — карбюраторе. Горючей смесью в цикле Отто является воздух, смешанный с некоторым количеством паров бензина (или другого горючего). После того как поршень дойдет до крайнего правого положения, процесс заполнения цилиндра горючей смесью заканчивается и всасывающий клапан закрывается, поршень начинает двигаться в обратном направлении — справа налево. При этом горючая смесь в цилиндре сжимается и ее давление возрастает (процесс 1-2). После того как давление смеси в цилиндре достигает определенной величины, соответствующей точке 2 на индикаторной диаграмме, с помощью электрической свечи V производится поджигание горючей смеси. Процесс сгорания смеси происходит практически мгновенно, поршень не успевает переместиться, и поэтому процесс сгорания можно считать изохорным. В процессе сгорания выделяется тепло, за счет которого рабочее тело, находящееся в цилиндре, нагревается и его давление повышается до величины, соответствующей точке 5 на индикаторной диаграмме. Под действием этого давления поршень вновь перемещается вправо, совершая при этом работу расширения, отдаваемую внешнему потребителю. После того как поршень дойдет до правой мертвой точки, с помощью специального устройства открывается выхлопной клапан IV и давление в цилиндре снижается до значения, несколько превышающего атмосферное (процесс 4-5) при этом часть газа выходит из цилиндра. Затем поршень вновь движется влево, выталкивая из цилиндра в атмосферу оставшуюся часть отработавших газов . [c.320]

Основная идея метода постепенного освобождения узла заключается в том, что соответствующий узел на будущей плоскости разрушения считается состоящим из двух узлов, кинематическое ограничение на движение которых состоит в требовании их совпадения при движении. Когда вершина трещины проходит через точку, занимаемую двойным узлом, то эти узлы под действием двух равных по величине и противоположных по направлению сил могут динамически расходиться. Относительно значения удерживающей силы чаще всего предполагается, чтс с того момента, когда вершина трещины впервые коснется двойного узла, эта сила пропорциональна величине внутреннего силового взаимодействия в узле, причем после этого момента коэффициент пропорциональности будет определяться мгновенным значением доли (относительной длины) грани элемента, пройденной движущейся вершиной. Пусть, например, узловая сила равна величине Qo в тот момент, когда вершина трещины пересекает заданный двойной узел, и пусть расстояние между узлами на будущей плоскости разрушения равно Я если мгновенное значение пути, пройденного вершиной трещины от рассматриваемого двойного узла, равно h, то по предположению удерживающая сила Q определяется по формуле [c.121]

Продемонстрировать качественно упругое восстановление (проявляющееся в заметном формоизменении при постоянном объеме) в жидкостях довольно нетрудно. При внезапной остановке вращающейся бутылки с раствором А наблюдается возвратное движение взвешенных в нем пузырьков воздуха. В растворе Вив жидкости С такое явление не обнаруживается. Подпрыгивающая замазка — весьма вязкая упругая жидкость, содержащая высокомолекулярный силикон (сходен с С), медленно течет под действием собственного веса, но подпрыгивает с почти 70%-ным восстановлением (зависящим от состава) при падении на жесткий стол с высоты порядка одного метра. Возможно получить образцы, обладающие памятью на несколько секунд, в том смысле, что если образец вначале быстро растянуть, а затем удерживать при постоянной длине несколько секунд, то никакого восстановления после его освобождения не наблюдается. В то же время при мгновенном освобождении после начального удлинения имеет место заметное восстановление (т. е. уменьшение длины). Купер сообщил о подобной подпрыгивающей замазке , изготовленной не на основе силикона. [c.300]

Для выяснения существа приближения, или идеализации, рассмотрим сжатие газа в цилиндре под действием поршня. При движении поршня у его поверхности плотность газа увеличивается. Поэтому в принципе состояния газа при сжатии не равновесны. Однако если уплотнение невелико, захватывает малую часть вещества и рассасывается значительно быстрее, чем поршень проходит расстояние, равное толщине более плотного слоя газа, то отклонением от равновесия можно пренебречь. Другой пример если системе сообщается теплота через одну из ее границ так, что она практически мгновенно рассеивается по всему объему, то температура в каждой точке будет одинаковой и равновесие сохраняется. [c.62]

Примером равнопеременного прямолинейного движения является движение тела в вертикальном направлении под действием силы тяжести. Если тело брошено вверх с некоторой начальной скоростью, то движение будет замедленным, т. е. скорость будет убывать. Поднявшись на некоторую высоту, тело на мгновение остановится, после чего начнет падать с постоянно возрастающей скоростью. [c.103]

Рассмотрим действие мгновенных сил на материальную точку. Движение свободной материальной точки под действием силы Г подчиняется дифференциальному уравнению [c.95]

В динамике твердого тела предполагается, что напряжения, возникающие при приложении силы в некоторой точке тела, мгновенно приводят в движение каждую его другую точку, так что можно считать, что сила вызывает линейное ускорение всего тела как целого и угловое ускорение его относительно центра тяжести. С другой стороны, в теории упругости тело рассматривается как находящееся в равновесий под действием приложенных сил, причем предполагается, что упругие деформации уже приняли их статические значения. Такая трактовка достаточно точна для задач, в которых время между моментом приложения нагрузку и установлением действительного равновесия мало по сравнению с промежутками времени, в течение которых производятся наблюдения. Однако когда мы исследуем действие сил, приложенных лишь на короткий промежуток времени или быстро изменяющихся, это явление надо рассматривать с точки зрения распространения волн напряжения. [c.7]

Если два бруска металла, наэлектризованных разноименными зарядами, соединить металлической проволокой (проводником), то они мгновенно потеряют свои заряды. Это произойдет потому, что под действием электрических сил легкие отрицательные заряды (электроны) устремляются по проволоке от отрицательно заряженного бруска к положительно заряженному бруску. Такое движение электронов по проводнику от одного тела к другому называется электрическим током. [c.82]

Представим теперь опять невозмущенное движение, определяемое заданными начальными условиями и протекающее под действием одной только силы притяжения центрального тела-точки. Пусть в некоторый момент времени, отличный от начального, движущаяся материальная точка испытала действие мгновенной малой возмущающей силы. Тогда эффект этой силы будет совершенно аналогичен эффекту действия мгновенной силы в начальный момент. Таким образом, в рассматриваемый момент времени координаты и составляющие скорости получат малые приращения ( возмущения ), а следовательно, изменятся также мгновенно и элементы орбиты. В дальнейшем движение точки опять будет происходить в полном согласии с законами Кеплера, по кеплеровской орбите, но с возмущенными элементами. [c.576]

Рассмотрим геометрическое представление этого потока. Как мы уже упоминали, тор T =K /Z может рассматриваться как единичный квадрат Р = (Х , 2) )1 О ж, котором пары противоположных сторон отождествлены (ж, 0) (ж, 1) и (О, ж) (1, ж). В этом представлении интегральные кривые, задаваемые системой уравнений (1.5.1), —это отрезки прямых, угловой коэффициент которых равен 7 = Wj/o),. Движение вдоль соответствующих орбит происходит с постоянной скоростью вплоть до мгновенного скачка к соответствующим точкам, когда орбита достигает границы квадрата (сравните с конструкцией надстройки, описанной в 3 введения). Рассмотрим последовательные моменты, когда орбита пересекает окружность С = ж, =0 . Координата изменяется между двумя такими моментами в точности на 7 (mod 1). Таким образом, по предложению 1.3.3, если 7 иррационально, замыкание каждой орбиты содержит окружность С,, и, следовательно, образы этой окружности под действием потока TJ покрывают весь тор этот поток минимален в смысле аналога определения 1.3.2 для систем с непрерывным временем, т. е. каждая орбита плотна в Т . Если же 7 рационально, то, как немедленно следует из (1.5.2), каждая орбита замкнута. [c.47]

Сделаем теперь предположение, что под действием силы Р колесный скат катится без скольжения. В этом случае точка касания колеса с рельсом является мгновенным центром скоростей в движении колеса. Так как скорость центра колеса х о должна быть вращательной скоростью вокруг мгновенного центра скоростей, то имеем [c.265]

Пример 3. Однородный шар катится по абсолютно шероховатой плоскости под действием силы, изменяющейся обратно пропорционально квадрату расстояния от точки Р, лежащей в плоскости движения центра шара. Доказать, что этот центр описывает коническое сечение, и если, после того как расстояние от центра шара до точки Р составит V4 от большой полуоси его траектории, шар перейдет на гладкую часть плоскости, то большая ось траектории мгновенно уменьшится до от ее прежней величины. [c.235]

Так, например, рассмотрим систему, состоящую из стального шарика, падающего вертикально на горизонтальную стальную доску. Рхли нас интересует движение шарика как целого, то мы, вообще говоря, не совершим большой ошибки, если будем считать при теоретическом рассмотрении, что шарик — это двигающаяся под действием силы тяжести материальная точка, скорость которой при достижении доски мгновенно меняет свой знак. Если же нас интересуют те упругие напряжения, которые возникают в шарике при ударе, то само собой разумеется, что мы уже не можем рассматривать шарик как материальную точку шарик приходится идеализировать как упругое тело с определенными константами, характеризующими свойства стали, приходится учитывать характер деформаций, время соударения и т. д. Подобный же пример можно было бы привести и из теории электрических систем, где могут быть случаи, когда для ответа на одни вопросы можно считать емкость и самоиндукцию сосредоточенными, а для ответа на другие вопросы (относящиеся к той же системе) — распределенными. [c.16]

Этот момент М будет поэтому результирующим моментом относительно точки О внешних импу пьсов, действующих на систему уравнение (16) есть так называемое второе основное уравнение движения под действием мгновенных сил. [c.472]

Из символического уравнения (48) движения под действием мгновенных сил (п. 22) в предположении, что скорости удара удовлетворяют уравнению (49) (в силу чего Vi входят в число виртуальных перемещений bPi), следует, что при внезапных изменениях скоростей, происходящих от импульсов импульсы S совершают полную работу, равную той, которую импульсы S совершают при внезапных изменениях скоростей, вызванных импульсами . См. N. Seiliger. omptes rendus, т. 117, 1893, стр. 578—579. Аналогичное предложение, относящееся к обыкновенным силам (гл. V, упражнение 7), было впоследствии установлено Морера. [c.528]

Наиболее бросающимся в глаза свойством, разделяющим жидкости, описываемые уравнением (6-4.47), и простые жидкости с затухающей памятью, является их поведение под действием внезапного изменения приложенных напряжений. В экспериментах по изучению последействия наблюдается движение жидкости после внезапного прекращения действия напряжений. Если пренебрегать инерцией, то чисто вязкая жидкость прекратила бы деформацию сразу после снижения напряжений. Простая жидкость со свойствами гладкости, описанными в разд. 4-4, обнаружила бы некоторое мгновенное последействие (т. е. скачкообразному снятию напряжений будет соответствовать скачок деформации). Жидкость, описываемая уравнением (6-4.47), тоже проявила бы последействие, но не мгновенное, а происходящее с некоторым запаздыванием (т. е. скачок напряжений вызвал бы скачок скорости деформации). К сожалению, инерцией нельал пренебречь в случаях, когда имеется тенденция к мгновенному последействию. Следовательно, нельзя привести и непротиворечивого экспе- [c.244]

Поскольку механизмы являются многозвенными системами, то фиксированным положениям каких-либо звеньев могут соответствовать при определенных условиях два или несколько положений других звеньев. Эта особенность отображается многозначностью функции положения. Поскольку в механике машин изучают реальные механизмы и машины, звенья которых имеют массу и конечные размеры, то на их истинное движение влияют силы инерции, реакции связей и другие силы, под действием которых звенья механизмов и машин движутся однозначно. Счедсвательно, каковы бы ни были функции положений звеньев, передаточные функции должны быть однозначными в каждое данное мгновение, или, что то же, при любом значении обобщенных (независимых) переменных величин. [c.45]

Когда начальные скорости вызваны каким-либо ударом по поверхности жидкости, например, действием поршня, можно доказать, что величина рdx + qdy + г dz должна быть в первое мгновение интегрируемой. Действительно, скорости р, q, г, получаемые каждой точкой жидкости под действием у дара по поверхности, должны быть таковы, что если бы эти скорости уничтожить, сообщив одновременно каждой точке жидкости равные, но противоположно направленные скорости, то вся масса жидкости осталась бы в покое или в равновесии. Следовательно, эта масса должна находиться в равновесии под действием ущара, приложенного к поверхности, и скоростей или сил — p,—q, — г, приложенных к каждой из ее внутренних точек стало быть, согласно общим законам равновесия жидкостей (Статика, отдел VII, п. 19), величины р, q, г должны быть таковы, чтобы р dx + q dy г dz было полным дифференциалом. Таким образом, в рассматриваемом случае эта же величина должна быть полным дифференциалом в любой момент движения. [c.336]

При движении колеса Ус = onst. Следовательно, ус О- Тогда из второго уравнения системы (1) находим R = Q = Mg. Под действием силы S колесо катится без скольжения. В этом случае точка касания колеса с горизонтальной плоскостью является мгновенным центром скоростей в движении колеса. Скорость центра колеса Хс является вращательной скоростью вокруг мгновенного центра скоростей [c.289]

В этом примере материальная точка в момент удара находится под действием двух мгновенных сил одна сила направлена по нормаили к поверхности, о которую происходит соударение, вторая сила направлена по стержню, связывающему две точки, и определяет реакцию связи в момент удара. Это и объясняет более сложную картину движения, чем в случае свободной материальной точки. [c.100]

Таким образом, если мгновенное ускорение желоба меньше или равно /max. то обеспечено совместное движение груза и желоба, В случае превышения мгновенным ускорением желоба этой величины происходит скольжение груза по желобу под действием силы инерции. При этом между грузом и желобом действует постоянная сила трения Qrpgf. где / — коэффициент трения скольжения в движении. [c.230]

Начнем pa ютpeниe реального цикла также после мгновенной остановки поршня в левой мертвой точке а. В это время в цилиндре находится некоторое количество воздуха, попавшего туда при всасывании и сжатого до давления нагнетания. В начале движения поршня слева направо давление в цилиндре снижается до давления всасывания Рв(. но не мгновенно, как в идеальном насосе, а только тогда, когда поршень пройдет путь, равный длине /). Это объясняется тем, что воздух, находящийся в это время в цилиндре, расширяясь, занимает часть его объема, и давление в цилиндре некоторое время не может упасть до давления всасывания. Поэтому на диаграмме линия падения давления аЬ отклоняется от пунктирной линии, отвечающей падению давления в цилиндре идеального насоса. При дальнейшем движении поршня слева направо под действием разности давлений жидкость всасывается в цилиндр через всасывающий клапан и прн этом преодолевает сопротивление, оказываемое ей клапаном. Поэтому на диаграмме линия всасывания Ьс проходит несколько ниже, чем линия всасывания на диаграмме идеального цикла (см. пунктир на рис. 4.8, б). [c.73]

После момента 2 прекращается действие мгновенной силы F и снова вступает в свои права конечная сила Ру. под действием этой силы продолжается движение точки М. Так как направление скорости отличается (вообще говоря) от направления скорости на конечную величину, то в том месте, где находилась точка М во время действия мгновенной силы, ее траектория получает пе релом. [c.305]

Формулировка задачи. Рассматриваемую задачу можно сформулировать следующим образом. Луиа вращается вокруг своего центра тяжести G под действием притягивающего центра Е, который движется заданным образом. Мгновенная ось вращения почти совпадает с главной осью инерцин G и практически перпендикулярна к плоскости эклиптики. Средняя угловая скорость вращения Луны равна той угловой скорости, с которой точка Е обращается вокруг точки G, так что главная ось инерции GA направлена к точке Е. Притягивающий центр Е движется иочти по круговой орбите в плоскости, которая почти перпендикулярна к осн G . Как известно, эта плоскость медленно движется в пространстве, так что нормаль GM к ее мгновенному положению описывает конус с малым углом раствора вокруг нормали к эклиптике GZ. Нормали GM и GZ составляют одна с другой иочти постоянный угол, приближенно равный 5° 8. Движение нормали GM вокруг нормали GZ близко к равномерному, и полный оборот совершается примерно за 18 лет и 7 месяцев. Следовательно, узлы орбиты точки Е совершают по эклиптике обратное движеиие со скоростью, равной примерно 1/250 доле угловой скорости обращения точки вокруг точки G [c.423]

Для возможности принять частицы жидкости, отмеченные наличием примеси, за жидкие частицы в смысле 9 прежде всего необходимо, чтобы примесь была пассивной (т, е. не влияла бы на движение среды) и двигалась бы в потоке со скоростью, практически совпадающей с мгновенной скоростью течения в соответствующей точке. Отсюда, в частности, вытекает, что частицы примеси должны быть достаточно мелкими (меньшими по линейным размерам, чем те расстояния, на которых может хоть сколько-нибудь. заметно измениться скорость и Х,1)) и столь близкими по удельному весу к окружающей среде, чтобы ни гравитационное осёдание примеси, ни ее всплывание вверх под действием архимедовой силы не играли бы существенной роли. Разумеется, даже и в этом случае частицы примеси все равно не будут полностью тождественны идеальным жидким частицам . В самом деле, любая примесь может рассеиваться и в результате молекулярной диффузии или брауновского движения, связанных с тепловым движением молекул среды, в то время как на жидкие частицы (представляющие собой фактически математические точки непрерывной среды, подчиняющейся уравнениям гидромеханики) молекулярное движение не оказывает никакого влияния. Это обстоятельство (о котором мы еще будем подробнее говорить в п. 10,2) имеет, однако, лишь второстепенное значение и в большинстве случаев им вполне можно пренебречь. [c.506]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...