Вращение Луны

При полете американского космического аппарата Аполлон-10 после отделения посадочной ступени началось неожиданное вращение лунного модуля. Обстановка создалась достаточно тревожная, было представление, что аппарат падает на Луну. Вращение произошло из-за того, что был вклю -чен тумблер системы сближения с основным блоком и после отделения посадочной ступени началась отработка автоматической программы сближения. Тумблер оказался в неправильном положении по вине специалистов, разрабатывающих программу проверки лунной кабины, которые не предусмотрели переключение тумблера в исходное положение после окончания комплексных электрических проверок на Земле. Экипаж КА, хладнокровно проанализировав создавшуюся ситуацию, произвел переключение тумблера в исходное положение. Если бы данная ситуация произошла на автоматизированном КА, то всякая возможность спуска аппарата на Землю была бы исключена. [c.274]

Среди явлений природы мы часто наблюдаем периодические процессы смена дня и ночи, вращение Луны вокруг Земли, движение планет и т. д. Так же в быту и технике колебания маятника часов, вращение и движение частей разнообразных машин — все это периодические явления. [c.420]

Известно, что Лупа, делая полный оборот вокруг Земли, поворачивается за это время вокруг своей оси один раз. Принимая орбиту Луны за окружность и допуская, что ее ось вращения перпендикулярна к плоскости ор биты, определить мгновенную ось вращения Луны и ее мгновенную угловую скорость вращения (принять радиус Земли за R, расстояние от центра Земли до центра Луны за I). [c.36]

Луна не вращается относительно системы осей, вращающейся вместе с Луной относительно Земли, о)о=сое. Мгновенная ось вращения Луны проходит через центр Земли. [c.76]

Пример. Известно, что Луна, делая полный оборот вокруг Земли, сама поворачивается вокруг своей оси один раз. Принимая орбиту Луны за круг и допуская, что ось вращения ее перпендикулярна к плоскости орбиты, определим для всякого момента времени мгновенную ось вращения Луны. [c.125]

Пусть угловая скорость вращения Луны вокруг Земли есть (й (фиг. 100) тогда и угловая скорость вращения Луны вокруг своей оси [c.125]

Рассмотрим теперь определенное место поверхности Земли. Формула (32.10) показывает, что высота прилива зависит от зенитного расстояния Луны. Последнее меняется периодически в течение лунных суток (равных 24 часам 50 минутам), правда не точно периодически, ибо в силу того, что вращение Луны около Земли происходит не в плоскости экватора Земли, зенитное расстояние Луны будет изменяться периодически в течение лунного месяца (равного 29 суткам). Поэтому приливы, происходящие от Луны, тоже будут [c.530]

Обозначим через п среднюю угловую скорость вращения Луны относительно Земли тогда можно принять (рис. 183) a = nt—ф, поэтому [c.536]

Сила трения, действующая со стороны воды на земную поверхность, приводит к торможению вращения Земли. Угловая скорость вращения уменьшается — продолжительность суток возрастает. Приливное воздействие Луны приводит также к деформации Земли как упругого тела. Когда-то породы Луны были в расплавленном состоянии. Приливное трение замедляло вращение Луны, и теперь она обращена к Земле одной стороной. [c.151]

Луна вращается равномерно вокруг оси, остающейся неподвижной в теле Луны, причем период вращения Луны совпа-дает с периодом ее обращения по орбите вокруг Земли. [c.203]

Осевое вращение Луны с равномерной угловой скоростью и неравномерное, согласно закону площадей, движение Луны по геоцентрической орбите определяют для земного наблюдателя кажущиеся колебания Луны в восточно-западном направлении. Это явление называется оптической геометрической) либрацией Луны по долготе. Вследствие наклона экватора Луны к лунной орбите возникают кажущиеся колебания Луны в северно-южном направлении эти колебания называются оптической геометрической) либрацией Луны по широте. Оптическая либрация по широте равна селенографической широте земного наблюдателя, отсчитываемой от среднего экватора Луны ее геоцентрическое значение равно Ь, топоцентрическое значение — Ь. Если оптическая либрация по долготе есть I (геоцентрическое значение, отличное от топоцентрического Г), то селенографическая долгота земного наблюдателя равна I. Геоцентрическая оптическая либрация по широте Ь обращается в нуль, когда Луна проходит через узлы орбиты поэтому период этой либрации равен драконическому месяцу в 27 ,21222, амплитуда 6° 40. Геоцентрическая либрация по долготе I обращается в нуль, когда Луна находится в окрестности перигея и апогея (в сизигиях) ее средний период равен аномалистическому месяцу в 27 ,55455 и амплитуда колеблется от 4°,8 до 8°,1 вследствие изменений элементов орбиты Луны. [c.204]

Если рассмотреть вращение Луны как движение системы прямоугольных координат XYZ,усь LK которой направлена по первому радиусу Луны, ось LF —к востоку от Lx на 90° и ось LZ — в северный полюс Луны, относительно системы эклиптических прямоугольных координат XYZ, то взаимное расположение обеих систем в каждый момент времени можно определить углами Эйлера ф, 0, г з, имеющими следующий смысл [c.205]

Действительное вращение Луны описывается возмущенными углами Эйлера, т. е. для точного описания реального движения необходимо ввести возмущения — функции времени т, р, а тогда [c.205]

Утверждение, что Луна повернута всегда одной и той же стороной к Земле, следует понимать с некоторыми оговорками. Угловая скорость вращения Луны вокруг ее оси весьма близка к постоянной, однако угловая скорость ее обращения по орбите вокруг Земли не будет постоянной, и вследствие этого возникает неравенство нли либрация в долготе, которая может достигнуть величины в 6°. Кроме того, ось вращения Луны не направлена точно по перпендикуляру к плоскости ее орбиты, так что имеет место либрация и в широте. Наконец, так как наблюдатель располагается пе в центре Земли, то вследствие параллакса появляется суточная либрация, которая может достигать величины примерно в 1°. Все эти либрации называются оптическими или геометрическими. Следует принять во внимание, что, кроме этих либраций, остается еще действительная либрация в угловой скорости вращения Луны вокруг ее оси, и это последнее неравенство или либрацию мы здесь и рассмотрим. [c.419]

Движение мгновенной оси вращения Луны. Беря полные выражения для ри q (включающие в себя и общее решение однородных уравнений), которые приведены в п. 562, легко находим с помощью формул, данных в п. 560 [c.428]

Пример. С той же степенью точности, как и в п. 565, вывести нз третьего уравнения (И) п. 560, что вращение Луны не нарушится вследствие наклонения эклиптики к лунному экватору. (Этот результат был уже получен в п. 558.) [c.428]

X, д, Z (рис. 6), в которой за основную плоскость хд принята плоскость лунного экватора, ось х направлена в нулевой меридиан, от которого ведется счет долгот, а ось г направлена по оси вращения Луны. Пусть система координат X, д, z отнесена к эпохе Го = 1960.0. Тогда переход от эпохи Го к произвольной эпохе t происходит по формулам [c.33]

Луна всегда обращена к Земле одной стороной, так как сидерический период вращения Луны вокруг оси равен сидерическому периоду обращения ее вокруг Земли. Из-за неравномерного движения Луны по орбите вследствие при тяжения Солнца и ближайших планет Солнечной системы, а также приливно-отливных сил взаимодействия с Землей и наклонения лунной орбиты к эклиптике с Земли можно наблюдать примерно 59% лунной поверхности, [c.44]

Ось вращения может проходить и за пределами тела. Так, например, Луна, двигаясь вокруг Земли, повернута к ней всегда одной стороной. Движение Луны по отношению к Земле можно назвать вращением. Ось вращения, проходит за пределами Луны через центры круговых траекторий ее точек. [c.164]

Этот способ состоит в дальнейшем упрощении вида членов формулы (33.4) за счет увеличения числа этих членов. Если угловую скорость врЕЩ ния Земли обозначить через ш, среднюю угловую скорость вращения Луны около Земли через и угловую скорость вращения перигея Луны около Земли через р, то каждый член формулы (33.4) будет функцией от ш/, n t и pt, не меняющейся при увеличении какого-либо из этих чисел на 2tr. Зависимость от pt получается в силу того, что Н зависит от расстояния Луны от Земли D, а это расстояние, очевидно, является периодической функцией t с периодом 2ti // . Поэтому каждый член рассматриваемой формулы может быть разложен в кратный ряд Фурье вида (а, B, Т — целые неотрицательные числа) [c.533]

Лунный календарь. К Л. к. предъявляется только одно условие начало календарных месяцев должно по возможности соответствовать моментам новолуний. За основу в Л. к. принято вращение Луны вокруг Земли. Оборот Луны по продолжительности равен 29 сут 12 ч 44 мин 23 с или 29,530588 сут ср. солн. времени. Год в Л. к. делится на 12 мес, содержащих попеременно 29 или 30 суток. Всего в лунном году 354 сут. Лунный год короче солн. примерно на 11 сут, поэтому новолуние и др. даты Л. к. ежегодно перемещаются вперед на эту величину относительно сезонов оолн. года. Так, в 1975 г. начало лунного года пришлось на 14 января, а в 1980 г. — на [c.270]

Приведем также формулы учета прецессии оси вращения Луны в селеноэкваториальных координатах. При рассмотрении положений небесных объектов в системе отсчета, основной плоскостью которой является плоскость среднего экватора Луны, а основная ось отсчета направлена в нисходящий узел геоцентрической орбиты Луны на лунном экваторе, соответствующие [c.113]

Вращение Луны в первом приближении описывается тремя эмпирическими законами, открытыми в 1693 г. и носящими имя Кассини. Законы Кассини можно сформулировать следующим образом. [c.203]

Для того чтобы выражение (5) для ф могло представлять действительное движение, необходимо и достаточно, чтобы найденное по начальным условиям Н было бы малым. Дифференцируя, видим, что Hq-i представляет собой малую величину того же порядка, что и difldt. Поэтому величина Н будет малой, если угловая скорость вращения Луны вокруг оси G , равная dQldt + difldt, [c.417]

Следовательно, если предположить, что в произвольный момент времени Луна движется так, что ее ось наименьшего момента инерции направлена к Земле, а угловая скорость относительно ее оси вращения почти равна С1)еднему движению Луны вокруг Земли, то направление оси наименьшего момента инерции будет всегда близким к направлению на Землю. Средняя же угловая скорость вращения Луны вокруг своей оси непременно станет равной угловой скорости o6paiiieHHH Лупы вокруг Земли и будет обладать всеми ее вековыми из.менениями. В этом состоит теорема Лапласа. Она скорее свидетельствует о том, что данное состояние движения Луны устойчиво, чем объясняет, каким образом угловая скорость вращения Луны вокруг ее оси становится почти равной угловой скорости обращения вокруг Земли. [c.418]

Вращение Луны в первом приближении описывается тремя эмгшрнче-скими законами Кассини [c.422]

Формулировка задачи. Рассматриваемую задачу можно сформулировать следующим образом. Луиа вращается вокруг своего центра тяжести G под действием притягивающего центра Е, который движется заданным образом. Мгновенная ось вращения почти совпадает с главной осью инерцин G и практически перпендикулярна к плоскости эклиптики. Средняя угловая скорость вращения Луны равна той угловой скорости, с которой точка Е обращается вокруг точки G, так что главная ось инерции GA направлена к точке Е. Притягивающий центр Е движется иочти по круговой орбите в плоскости, которая почти перпендикулярна к осн G . Как известно, эта плоскость медленно движется в пространстве, так что нормаль GM к ее мгновенному положению описывает конус с малым углом раствора вокруг нормали к эклиптике GZ. Нормали GM и GZ составляют одна с другой иочти постоянный угол, приближенно равный 5° 8. Движение нормали GM вокруг нормали GZ близко к равномерному, и полный оборот совершается примерно за 18 лет и 7 месяцев. Следовательно, узлы орбиты точки Е совершают по эклиптике обратное движеиие со скоростью, равной примерно 1/250 доле угловой скорости обращения точки вокруг точки G [c.423]

Устойчивая периодическая орбита, обнаруженная Шехтером, представляет собой эллипс с центром в с отношением полуосей 1 2 и большой полуосью, равной приблизительно 96 500 км. Движение КА по эллипсу имеет период, равный одному синодическому месяцу, и происходит в направлении, противоположном вращению Луны вокруг Земли. Движение КА по эллипсу синхронизировано с движением Солнца их угловые положения почти совпадают, когда КА пересекает одну из осей эллипса. Таким образом, относительно наблюдателя, расположенного ъ Ьцж смот- [c.251]

Вращение Луны вокруг ее центра масс описывается тремя эмпирическими законами, сформулированными Кассини в 1721 г. [c.288]

Законы Кассини выполняются с высокой степенью точности. Отклонения от них во вращении Луны представляют собой малые колебания, называемые физической либрацией, состоящие из свободных и вынужденных колебаний. Причинами этих малых колебаний являются форма Луны (приблизительно трехосный эллипсоид, самая длинная ось которого всегда направлена в сто- [c.288]

Период вращения Луны вокруг своей оси равен периоду ее обращения вокруг Земли. Поэтому Луна обращена к Земле всегда одной и той же стороной. Вследствие того, что Луна за одни сутки перемещается по небесной сфере с запада на восток, т. е. в сторону, обратную суточному двилteнию небесной сферы, на 13,2°, ее восход и заход ежесуточно запаздывают примерно на 50 мин. Это ежедневное запаздывание приводит к тому, что Луна непрерывно меняет свое положение относительно Солнца, но через строго определенный период времени вновь возвращается в исходное положение. В результате движения Луны по видимой орбите происходит непрерывное и быстрое изменение ее экваториальных [c.21]

Задача о движении естеств. спутников планет. 5) Проблема трёх тел — важная модельная задача о движении трёх взаимно тяготеющих материальных точек, напр. косм, аппарата в системе Земля — Луна или астероида в системе Солнце — Юпитер. Особый интерес представляет изучение равновесного движения к.-л. тела в полях тяготения двух других тел — определение св-в т. н. точек либрации , ввиду их перспективности для практики косм, полётов (см. Трёх тел задача). 6) Теория движения Луны — одна из сложных п до сих пор актуальных задач Н. м. 7) Проблема устойчивости Солн. системы. Постановка проблемы и первые результаты принадлежат франц. учёным П. Лапласу и Ж. Лагранжу. Достижения математики последних лет (теория Колмогорова — Арнольда — Мозера) позволили существенно продвинуть решение классич. проблемы об устойчивости Солн. системы. В. И. Арнольдом получен след, результат большие полуоси орбит планет, их наклонения и эксцентриситеты вечно остаются вблизи исходных значений, если эксцентриситеты орбит и их наклонения малы (это условие выполняется), а периоды обращения несоизмеримы (условие не-резонансности движений в системе). Б реальной Солн. системе дело обстоит, скорее, наоборот резонансные соотношения между частотами, характеризующими орбит, движения тел Солн. системы, явл. правилом. 8) Резонансные проблемы небесной механики. Средние движения планет довольно точно удовлетворяют нек-рым резонансным соотношениям между частотами их обращения вокруг Солнца (наиб, известен резонанс 5 2 для Юпитера и Сатурна). Известны и резонансные соотношения между ср. движениями естеств. спутников планет. Осевое вращение Луны (и мн. других остеств. спутников планет) находится в соизмеримости 1 1 с орбит, движением осевое вращение Меркурия имеет с орбит, движением соизмеримость 3 2. Обилие подобных фактов (здесь перечислена лишь малая их часть) позволяет предположить, что тенденция к резонансным движениям в Н. м. есть объективная закономерность, к-рую можно использовать, напр., для стабилизации движения [c.447]

ИСЗ. Построение теории, объясняющей эти факты во всей их полноте,— актуальная задача Н. м. 9) Теория вращат. движений естеств. небесных тел. Она развивалась классической Н. м. применительно к вращению Земли и Луны (лунно-солн. прецессия и нутация Темной оси, законы Кассини вращения Луны, классич. линейная теория либрации Луны). В 20 в. эти теории продолжают успешно развиваться, расширяется область их приложения. Так, установлена двойная синхронизация (двойной резонанс) между осевым вращением и орбит, движением небесного тела, между движением оси вращения тела и возмущённой прецессией орбиты — т. н. обобщённые законы Кассини, к-рым подчиняется вращение Меркурия и ряда естеств. спутников планет. 10) Теория движения (поступательного и вращательного) искусств, небесных тел — большой раздел Н. м., появившийся в сер. 20 в. в связи с задачами, поставленными практикой косм, полётов. Эти задачи аналогичны задачам о движении естеств. небесных тел, но требуют. Как правило, учёта большого числа факторов. Усложнение задач косм, полётов выдвигает повышенные требования не только к точности теории движения тел в космосе, но и к службе наблюдений. [c.447]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...