Момент инерции твердого тела

Геометрия масс центр масс материальной системы, моменты инерции твердых тел [c.262]

Твердое тело, находившееся в покое, приводится во вращение вокруг неподвижной вертикальной оси постоянным моментом, равным М при этом возникает момент сил сопротивления М, пропорциональный квадрату угловой скорости вращения твердого тела М = аш . Найти закон изменения угловой скорости момент инерции твердого тела относительно оси вращения равен ]. [c.278]

ГЛАВА VI. СИСТЕМА МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК. ТВЕРДОЕ ТЕЛО. МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.88]

МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА. РАДИУС ИНЕРЦИИ [c.91]

При поступательном движении твердого тела, так же как и при движении материальной точки, мерой его инертности является масса тела. При вращательном движении твердого тела мерой инертности является момент инерции твердого тела относительно оси вращения. [c.91]

Поэтому до исследования различных видов движения твердого тела следует рассмотреть вычисление моментов инерции твердых тел и установить основные теоремы о моментах инерции, имеющие важное значение в динамике твердого тела. [c.92]

Для установления понятий моментов инерции твердого тела относительно плоскости, оси и полюса проведем через произвольную точку О три взаимно перпендикулярные координатные оси х, у, Z W изобразим координатные плоскости уОг, zOx и хОу (рис. 77). [c.92]

Моментом инерции твердого тела относительно плоскости называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой [c.92]

Моментом инерции твердого тела относительно оси называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояния от этой точки до оси. [c.92]

Обозначим моменты инерции твердого тела относительно координатных осей JX, Jу, JZ- [c.92]

Моментом инерции твердого тела относительно полюса (полярным моментом инерции) называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояния от точки до этого полюса. [c.92]

Обозначим Уо —момент инерции твердого тела относительно полюса О [c.92]

ФОРМУЛА для ВЫЧИСЛЕНИЯ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА ОТНОСИТЕЛЬНО ЛЮБОЙ ОСИ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ НАЧАЛО КООРДИНАТ, ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ [c.99]

Пользуясь введенными обозначениями, получаем формулу для вычисления момента инерции твердого тела относительно оси v в следующем виде [c.101]

Момент инерции твердого тела относительно оси v (рис. 85) определяется по формуле (37.3) [c.101]

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОСЕВЫХ И ЦЕНТРОБЕЖНЫХ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА. ПОНЯТИЕ О ТЕНЗОРЕ ИНЕРЦИИ ТЕЛА В ДАННОЙ ТОЧКЕ [c.105]

Вычисление момента инерции твердого тела относительно произвольной оси. Момент инерции твердого тела относительно произвольной оси, можно легко определить, если известны направления его главных центральных осей инерции и моменты инерции тела [c.105]

Случай 1. Ось проходит через центр масс тела (рис. 92, а). За оси координат принимают главные центральные оси инерции тела и вычисляют моменты инерции твердого тела А, В, С относительно этих осей Затем, пользуясь углами а, р, у, составленными осью V с главными центральными осями инерции, вычисляют момент инерции тела относительно центральной оси v по формуле (37.3), которая в этом случае принимает вид [c.106]

Вычисление центробежных моментов инерции твердого тела. [c.106]

Центробежные моменты инерции твердого тела относительно любых осей, проходящих через заданную точку О, можно определить, если известны направления его главных центральных осей инерции и моменты инерции тела относительно этих осей. Рассмотрим три случая вычисления центробежных моментов инерции твердого тела относительно осей, различным образом расположенных относительно главных центральных осей инерции. [c.106]

Случай 3. Координатные оси проходят через произвольную точку тела О и имеют заданное направление (рис. 94). Для определения центробежных моментов инерции твердого тела относительно координатных осей х", у", z" заданного направления через центр масс тела С следует провести оси х, у, г, параллельные заданным осям зная направляющие косинусы этих осей, по [c.109]

Понятие о тензоре инерции тела в данной точке. Моменты инерции твердого тела относительно координатных осей, проходящих через некоторую точку О, и центробежные моменты инерции относительно этих осей представляют собой шесть величин, зависящих от положения точки О и от направления осей, так как с их изменением изменяются координаты точек тела Xi, yi, Zi. Эти величины можно расположить в виде симметричной таблицы-матрицы [c.109]

Что называют моментом инерции твердого тела относительно плоскости, оси и точки [c.116]

Что называется центробежным моментом инерции твердого тела [c.116]

Как определить по эллипсоиду инерции, относительно какой оси из всех осей, проходящих через данную точку, момент инерции твердого тела имеет наибольшее значение [c.116]

Как вычисляют момент инерции твердого тела относительно произвольной оси, проходящей или iie проходящей через центр масс тела [c.117]

У fj —момент инерции твердого тела относительно мгновенной оси вращения. [c.181]

Очевидно, что момент инерции твердого тела при враш ательном движении имеет то же значение, что и масса тела при его поступательном движении момент инерции является характеристикой инертности тела при вращательном движении. [c.210]

Мерой чего является момент инерции твердого тела относительно оси [c.225]

Назовите способы опытного определения моментов инерции твердых тел и укажите, в чем заключается их сущность [c.225]

Моменты инерции твердых тел [c.185]

Моментом инерции твердого тела относительно оси называется сумма произведений масс материальных точек, из которых состоит твердое тело, на квадраты их расстояний до оси, т. е. [c.194]

Момент инерции твердого тела относительно оси характеризует распределение масс его материальных точек относительно этой оси. Момент инерции всегда положителен. Единица измерения момента инерции кгм сек . [c.195]

Теорема Штейнера о зависимости между моментами инерции твердого тела относительно параллельных осей формулируется так момент инерции твердого тела относительно оси равен сумме его момента инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр тяжести тела С, и произ-ведения массы твердого тела на квадрат расстояния между параллельными осями (рис. 129), т. е. [c.195]

Радиусом инерции р твердого тела относительно оси называется величина, произведение квадрата которой на массу твердого тела равно моменту инерции твердого тела относительно этой оси, т. е. [c.195]

Твердое тело, подвешенное на упругой проволоке, совершает крутильные колебания под действием внешнего момента nis г = т.0 os pt, где то и р — положительные постоянные, гг — ось, направленная вдоль проволоки. Момент сил упругости проволоки Шупр г = —сф, где с — коэффициент упругости, а ф — угол закручивания. Момент инерции твердого тела относительно оси г равен /г- Силами сопротивления движению пренебречь. Определить уравнение движения твердого тела в случаях 1) р, [c.283]

Для определения моментов инерции твердого тела относительно координатных осей опустим из каждой точки тела М/ на оси х, у, г перпендикуляры MiAi, MiBi, MiDi. Квадраты этих перпендикуляров [c.92]

Величины D, Е, F называютея центробежными моментами инерции твердого тела соответственно относительно осей и г, 2 и л , X и у. Центробежные моменты инерции могут быть положительными, отрицательными и равными нулю. [c.101]

Случай 2. Ось не проходит чергэ центр масс тела (рис. 92, б). Для вычисления момента инерции твердого тела относительно произвольной оси V сначала по формуле (40.1) определяют его момент инерции относительно оси v , параллельной [c.106]

Пример 20. Зная моменты инерции твердого тела относительно главных осей инерции JX, Jу, Jгг определить центробежный момент инерции этого тела относительно взаимно-перпендикулярных осей Ог и 0J, расположенных в плоскости уОг, состав ляющнх с осями Оу и 02 углы, равные гр (рис. 99). [c.114]

Здесь 2 fnin = Jg — момент инерции твердого тела относительно оси г. [c.210]

Главныа момент количеств движения твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, относительно оси вращения равен произведению момента инерции твердого тела относительно этой оси на проекцию угловой скорости вращения [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...