Орбита эллиптическая

При к 9 О орбиты эллиптические. Полином Лагерра к-й степени имеет к корней. Поэтому функция D(r) к раз обращается в нуль (рис. 64). [c.192]

Рассмотрим уравнение колебания спутника в плоскости орбиты. Пусть орбита эллиптическая с эксцентриситетом е. На углы либрации спутника соответственно в плоскостях, перпендикулярных плоскости орбиты, величина эксцентриситета влияния не оказывает. В уравнении, характеризующем либрационное движение в плоскости орбиты, появится возмущающий момент, обусловленный переменной составляющей скорости движения центра масс спутника по орбите [7] [c.21]

Пусть, например, пренебрегаем вращением атмосферы орбита эллиптическая. Вынужденные колебания по углу тангажа будут тогда, как это следует из второго из уравнений (3.1.11), в первом приближении иметь вид [c.131]

Действительно, кометы движутся по самым разнообразным орбитам — эллиптическим, параболическим и гиперболическим, элементы которых претерпевают часто весьма сильные возмущ ения. Поэтому методы, разработанные в небесной механике для больших планет и их спутников, обыкновенно оказываются непригодными для комет, чем объясняется весьма малое число работ по аналитической теории их движения [c.352]

Это уравнение также может быть названо уравнением орбиты (эллиптической ). Скорость в эллиптическом движении можно определить из интеграла живой силы, заменяя в нем постоянную /г ее выражением (10.15) через большую полуось эллипса, что дает [c.489]

Элементы орбиты. Эллиптическая орбита характеризуется следующей основной системой элементов а — большая полуось, е — эксцентриситет, —наклон, й —долгота восходящего узла. О) — угловое расстояние перицентра от узла, Мо — средняя аномалия в эпоху (см. 1.04), В литературе часто встречаются различные модификации элементов а, е, I, Й, м, Мо. Так, вместо элемента а можно рассматривать параметр орбиты р, элемент д, среднее движение п, период обращения Т, которые связаны с а формулами [c.221]

Найдите глобально минимальные орбиты эллиптического биллиарда ( 9.2). [c.444]

В некоторых случаях может оказаться выгодной программа управления тягой, при которой она будет действовать не непрерывно, а лишь на некоторых участках траектории, но зато на этих участках тяга будет существенно больше. При этом выгодно прилагать тягу на тех участках траектории, которые ближе к центру притяжения 1). Если начальная орбита эллиптическая, то целесообразно накапливать в аккумуляторах электрическую энергию, вырабатываемую на большей части каждого витка траектории, чтобы расходовать ее только вблизи перигея витка, резко увеличивая тем самым вблизи перигея скорость истечения, а следовательно, и тягу. Траектория разгона при этом должна состоять из большого числа эллипсов с примерно одинаковым перигеем. Она напоминает траекторию торможения в атмосфере спутника с эллиптической орбитой (рис. 27), но проходится в обратном направлении.Таким образом, после значительного числа витков в перигее будет достигнута скорость, обеспечивающая выход из сферы действия Земли [2.19]. [c.140]

Рассмотрим задачу определения орбиты спутника по двум его положениям относительно притягивающего центра, которые задаются радиусами-векторами Г1 и гг соответственно в моменты времени и 2 Ь<Ь). Тип орбиты (эллиптическая, параболическая, гиперболическая) и направление движения спутника будем считать известными, что справедливо для большинства такого рода задач небесной механики. Требуется вычислить основные элементы орбиты (4.1.4), т. е. найти Й, г, со, е, р, п. [c.103]

По величине эксцентриситета однозначно определяется тип орбиты. При е < 1 орбита эллиптическая, при е > 1 — гиперболическая, а в случае е = 1 — параболическая. [c.123]

Для определения времени пролета перицентра in следует воспользоваться знанием типа орбиты. Если орбита эллиптическая, то предварительно вычисляется эксцентрическая аномалия с исполь- [c.123]

Если орбита эллиптическая, то из соотношения [c.120]

За исключением орбиты Плутона и в несколько меньшей степени орбиты Меркурия, орбиты прочих планет очень близки к круговым. С точки зрения астронавтики это счастливое совпадение. Действительно, для того чтобы космический корабль и планета-цель могли встретиться в точке соприкасания или пересечения их траекторий, необходимо, чтобы в момент отправления корабля Земля и планета назначения были расположены в пространстве некоторым строго определенным образом. Если орбиты планет представляют собой концентрические окружности, то энергия, требуемая для перелета, не зависит от даты достижения нужного расположения. Если же орбиты эллиптические, то это уже не имеет места. Фактически у реальных планет орбиты близки к круговым, однако их большие оси не совпадают и направлены в различные стороны. [c.147]

Электроны вращаются вокруг ядра по определенным круговым и эллиптическим орбитам, размеры, эксцентриситет и пространственное расположение которых характеризуются первым (главным), вторым и третьим квантовыми числами. [c.7]

У переходных металлов, расположенных в больших периодах, осуществляется достройка внутренних оболочек. Идентичность свойств и существование лантаноидов и актиноидов определяется застройкой п—2 (снаружи) оболочек при сохранении идентичных п—1 и п оболочек. Форма электронных облаков зависит от занимаемой электронами орбиты. Так, например, s-электроны, вращающиеся по круговым орбитам, образуют электронные облака в форме сферического слоя с максимальной плотностью на расстоянии от центра атома, убывающей с увеличением или с уменьшением величины /7-электроны, вращающиеся по эллиптическим орбитам, образуют электронные облака в форме прямоугольно расположенных гантелей , так что при заполнении р-оболочки шестью попарно связанными электронами возникают три перпендикулярно расположенные по осям координат гантели . Форма электронных облаков , создаваемых внешними электронами, обусловливает кристаллическую структуру элементов. [c.8]

Спутник движется около планеты радиуса R по эллиптической орбите с эксцентриситетом е. Найти большую полуось его орбиты, если отношение высот перигея и апогея равно у< 1. [c.391]

Выразить скорость в любой точке эллиптической орбиты через эксцентрическую аномалию. [c.393]

В какой точке эллиптической орбиты угол наклона траектории к местному горизонту (плоскость, перпендикулярная радиус-вектору) достигает наибольшего значения [c.394]

Спутник движется по круговой орбите радиуса г, делая один оборот за время Г. В результате получения радиального импульса скорости величины и он переходит на эллиптическую орбиту. Определить период обращения по эллиптической орбите. [c.394]

Спутник движется по круговой околоземной орбите радиуса г. Определить величину радиального импульса скорости, в результате которого спутник перейдет на эллиптическую орбиту с перигеем Г]. [c.394]

Движение планет вокруг Солнца представляет собой рассмотренное выше движение тел по эллиптическим орбитам под действием ньютоновой силы притяжения. Законы движения планет были открыты немецким астрономом Кеплером (1571 —1630) до открытия Ньютоном закона всемирного тяготения и подготовили открытие этого закона. [c.205]

Отсюда видно, что площадь а, описываемая радиусом-вектором планеты, возрастает пропорционально времени t независимо от положения планеты на ее орбите Планета движется по своей эллиптической орбите неравномерно. Чем ближе она находится к Солнцу, тем быстрее она движется по орбите, но площади, описываемые радиусом-вектором за одинаковые промежутки времени, всегда одинаковы, независимо от того, находится планета (рис. 187) в перигелии Pj (ближайшей к Солнцу точке своей орбиты), или в афелии (наиболее удаленной точке), или же где-либо в другом месте своей орбиты. На чертеже белые и заштрихованные части фигуры обозна- [c.322]

Так, например, закон сохранения механической энергии справедлив при движении планет в поле ньютонианского тяготения чем ближе к Солнцу находится планета на своей эллиптической орбите, тем меньше ее потенциальная энергия и соответственно больше кинетическая (см. 36 — закон площадей). Скорость периодических комет, движущихся по очень вытянутым эллипсам, в перигелии во много раз превышает их скорость в афелии, но в любой точке орбиты сумма кинетической и потенциальной энергий кометы есть для этой кометы величина постоянная. [c.242]

Заметим, что незначительное отклонение от вычисленной скорости приводит к тому, что орбита корабля становится эллиптической. [c.156]

В табл. 16.6 указаны суточные дозы внутри космического корабля, вызванные космической радиацией в отсутствие солнечных вспышек во время полета по эллиптическим орбитам с перигеем 300 км. Если принять в качестве допустимой дозы 15 рад, то при полетах на орбитах с апогеем 1000 км время пребывания космонавта не должно превышать 20 суток. При дальнейшем увеличении высоты апогея орбиты мощность дозы возрастает и при 1500 км достигает 2 рад в сутки. Допустимая продолжительность полета для такой орбиты — до одной недели. На высоте от 300 до 1000 км длительность полета с учетом радиационной опасности может быть определена из табл. 16.6. Следует отметить, что при полетах длительностью более двух недель существенную роль начинает играть возможность попадания космического корабля в потоки корпускулярного излучения, образуемого во время вспышек на Солнце. Хотя при полетах на околоземной орбите из-за экранирующего действия геомагнитного поля эта опасность значительно меньше, чем при полетах в межпланетном пространстве, ее следует учитывать при планировании и осуществлении пилотируемых космических полетов. [c.282]

Планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце. Для того чтобы выполнялся закон сохранения момента импульса, каждая планета должна двигаться быстрее, приближаясь к точке, расположенной ближе всего к Солнцу, и медленней, приближаясь к наиболее удаленной от Солнца точке (рис. 6.20). Это следует из того, что в этих точках вектор г перпендикулярен v и момент импульса в этих точках равен Mvr. В силу закона сохранения момента импульса значения Mvr в этих точках должны быть равны, и поэтому наименьшему значению г соответствует наибольшее значение о. [c.194]

Некоторые студенты склонны думать, что все замкнутые орбиты должны быть круговыми. Чтобы понять, что такое эллиптические орбиты, рассмотрим рис. 9.25. На этом рисунке [c.291]

I. Все планеты движутся по эллиптическим орбитам, причем Солнце находится в одном из фокусов орбиты. [c.292]

Согласно Резерфорду атом водорода представляет собой ядро с атомным весом 1 и с зарядом + е (протон), около которого обращается один электрон, удерживаемый вблизи ядра кулоновской силой электростатического притяжения. Пользуясь законами механики, нетрудно вычислить, что электрон должен описывать эллиптическую орбиту, в фокусе которой находится протон. Энергия такой системы = —е /2а (см. упражнение 243), где а — большая полуось эллипса частота обращения электрона по орбите (о ) определится из соотношения [c.722]

Полученные ряды сходятся при любых значениях параметра е, как меньших, так и равных или больших единицы, что соответствует движениям по эллиптическим, параболическим и гиперболическим орбитам. [c.58]

В этих формулах Г1 и — расстояния от концов дуги до притягивающего центра, 8 —длина хорды Р1Р2, С1 —глав ная полуось орбиты (а > О в случае эллипса и а < 0 в случае гиперболы). Если орбита эллиптическая и спутник [c.127]

Эллиптическая орбита. Наиболее часто встречаются орбиты эллиптического типа (/1 < О, 0<е<1). Как известно, эллипс представляет собой геометрическое место точек, для которых сумма расстояний от двух заданных точек (фокусов) есть величжна постоянная, В одном из фокусов эллипса находится притягивающий центр, а второй фокус оказывается пустым . [c.47]

Все элементы имеют внешние валентные оболочки с числом электронов, равным номеру группы (от 1 для щелочных металлов и до 8 у инертных газов) У щелочных и щелочноземельных металлов (I и II основные группы) внешними являются один или два -электрона, вращающиеся по круговым орбитам и обра-вующие электронные облака в форме сферического слоя. У всех элементов, начиная с III группы, р-оболочки достраиваются из шести электронов, вращающихся по эллиптическим орбитам и образующих электронные облака в форме трех перпендикулярных гантелей или шести эллипсоидов со взаимно-прямоугольными большими осями У всех элементов, начиная с III группы, достраиваются внутренние d- и /-электронные оболочки [c.10]

Зная период обращения Т спутника вокруг Земли по эллиптической орбите и разность его апогея и перигея Н, опрс делить эксцентриситет орбиты. [c.391]

Два спутника, имеющие равные массы, движутся в одном направлении вокруг притягивающего центра по компланарным орбнта.м, одна из которых — круговая радиуса Го, а другая — эллиптическая с расстояниями перигея н апогея го и 8го соответственно. Полагая, что спутники путем непосредственной стыковки соединились друг с другом в точке соприкосновения их орбит и дальнейшее движение продолжали вместе, найти апогей их новой орбиты. [c.393]

Период Т обращения планеты может быть вычислен как отношение площади ее эллиптической орбиты, равной яаЬ, к секто-риальной скорости dS/dt = Ko/i ni) (см. выше), т. е. Г = 2лаЬт/Ко-Поэтому [c.91]

При движении вокруг Солнца перицентр называют перигелием (греч. 5A,iog — Солнце), а при движении вокруг Земли — перигеем (греч. — Земля). Точку эллиптической орбиты, наиболее з даленную от Солнца или Земли, называют соответственно афелием или апогеем (греч. ало — вдали). [c.391]

Т Концы большой полуоси эллиптической траектории материальной точки называются апсидами. Апсиды траектории (орбиты) планеты, движущейся вокруг Солнца, называются перигелием (ближайшая к Солнцу аиснда) и афелием. [c.402]

Ио константа энергии k равна Vg — 2/с/Гд. Отсюда следует, что орбита будет эллиптической (е<1), если h O. Это означает, что Vo< 2klro. Скорости, удовлетворяющие этому неравенству, называются эллиптическими скоростями. [c.201]

Оптические спектры атомов (1963) -- [ c.29 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 1 (1951) -- [ c.185 ]

Элементы динамики космического полета (1965) -- [ c.57 ]

Механика космического полета в элементарном изложении (1980) -- [ c.61 , c.89 ]

Движение по орбитам (1981) -- [ c.40 , c.92 ]

Космическая техника (1964) -- [ c.73 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...