Скорость вокруг неподвижной оси

Действительно, представим, например, твердое тело, вращающееся с произвольной угловой скоростью вокруг неподвижной оси, проходящей через центр инерции тела независимо от величины угловой скорости количество движения тела равно нулю. Однако вращательное движение сообщает телу ряд дополнительных свойств. Очевидно, что эти свойства не отражаются количеством движения. [c.50]

Пусть диск Л вращается с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной оси гг (рис. 189). Величины линейных скоростей каждой элементарной частицы /п,- определятся как произведения угловой скорости на расстояния частиц (точек) от оси вращения [c.180]

Точка, на которую не действует никакая заданная сила, движется на плоскости, вращающейся с постоянной угловой скоростью < вокруг неподвижной оси, с которой она неизменно связана. Найти движение и вычислить реакцию (де Сен-Жермен). [c.446]

Отсюда находим решение задачи о движении под действием мгновенных сил. Действительно, так как речь идет о твердом теле, вращающемся вокруг оси Ох, то единственной проекцией угловой скорости, не равной нулю, будет р (угловая скорость вокруг неподвижной оси), и мы будем иметь (гл. IV, п. 20) К . — Ар, где А обозначает момент инерции твердого тела относительно Ох. Поэтому уравнение (24) можно написать в виде [c.479]

Кулачки / и 2 с различными профилями вращаются независимо друг от друга с различными угловыми скоростями вокруг неподвижной оси А. Толкатель 3 движется возвратно- поступательно в неподвижной направляющей В. Ролик а, установленный на толкателе 3, может соприкасаться поочередно с профилями обоих кулачков, и, таким образом, может [c.74]

Индикаторная мощность потока жидкости, действующего на поверхность, вращающуюся с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной оси [c.397]

Пусть, например, мы имеем коленчатый вал А (рис. 13.39), вращающийся вокруг неподвижной оси z—г с угловой скоростью ы. Как было показано в 59, чтобы подшипники В не испытывали дополнительных динамических давлений от сил инерции масс вала, необходимым и достаточным является условие равенства нулю главного вектора сил инерции масс материальных точек вала. Как известно из теоретической механики, это условие всегда удовлетворяется, если центр масс вращающегося звена лежит на его оси вращения, которая должна быть одной из его главных осей инерции. Если конструктивное оформление вала (рис. 13.39) удовлетворяет этому условию, то вал получается уравновешенным, что при проектировании достигается соответствующим выбором формы уравновешиваемой детали. Например, коленчатый вал (рис. 13.39) имеет фигурные щеки а, коренные шейки С и шатунную шейку Ь. Рассматривая в отдельности эти элементы вала, мы видим, что центр масс материальных точек коренных шеек рас- [c.292]

В ротативном двигателе, схематически показанном на рисунке, цилиндры, прикрепленные к картеру, вращаются вместе с ним вокруг неподвижной оси вала О, а шатуны поршней вращаются вокруг пальца А неподвижного кривошипа ОА. Указать 1) траекторию абсолютного движения точек В поршней и 2) приближенное уравнение их относительного движения по отношению к цилиндрам, если цилиндры вращаются с угловой скоростью (В. Дано ОА = г и АВ = I. Оси Ох и Оу имеют начало в центре вала. Принять, что X — г// мало. [c.154]

Тяжелая стальная отливка массы Ai = 20 кг прикреплена к стержню, который может враш,аться без трения вокруг неподвижной оси О. Отливка падает из верхнего положения А с ничтожно малой начальной скоростью. Пренебрегая массой стержня, определить наибольшее давление на ось. (См. рисунок к задаче 30.14.) [c.227]

Тяжелая отливка массы т прикреплена к стержню, который может вращаться без трения вокруг неподвижной оси О и отклонен от вертикали на угол фо. Из этого начального положения отливке сообщают начальную скорость tio (см. рисунок). Определить усилие в стержне как функцию угла отклонения стержня от вертикали, пренебрегая массой стержня. Длина стержня I. [c.228]

Круглая горизонтальная платформа может вращаться без трения вокруг неподвижной оси Ог, проходящей через ее центр О по платформе на неизменном расстоянии от оси Ог, равном г, идет с постоянной относительной скоростью и человек, масса которого равна М. С какой угловой скоростью а будет при этом вращаться платформа вокруг оси, если массу ее М2 молено считать равномерно распределенной по площади круга радиуса / , а в начальный момент платформа и человек имели скорость, равную нулю [c.290]

Для скорости и ускорения точки А кривошипа, вращающегося вокруг неподвижной оси, имеем [c.170]

В общем случае движения плоской фигуры мгновенный центр скоростей точка P--W мгновенный центр ускорений—точка Q—являются различными точками этой фигуры (рис. 72). Эти точки совпадают, если плоское движение вырождается во вращательное движение вокруг неподвижной оси. [c.175]

Мощность силы, приложенной к вращающемуся вокруг неподвижной оси твердому телу, равно произведению угловой скорости тела на момент силы относительно оси вращения тела. [c.331]

При изменении вектора (о его конец А будет описывать в пространстве некоторую кривую АО, являющуюся годографом вектора со (см. рис. 174). Тогда, сравнивая выражение (69) с равенством v dr/dl, приходим выводу, что угловое ускорение е можно вычислять как скорость, с которой конец вектора со перемещается вдоль кривой AD. В частности, направление е совпадает с направлением касательной к кривой AD в соответствующей точке. Следовательно, в данном случае, в отличие от случая вращения вокруг неподвижной оси, направление вектора е не совпадает с направлением вектора со. [c.149]

Заметим еще, что формула (32) сохранит свой вид и в случае поворота тела вокруг мгновенной оси вращения 01 с угловой скоростью 0), так как при этом поле скоростей точек тела будет в данный момент времени таким же, как при вращении вокруг неподвижной оси. Таким образом, [c.291]

Сообщим всем звеньям механизма вращение со скоростью, равной по величине и противоположной по направлению угловой скорости водила //, т. е. сообщим механизму угловую скорость ( —ш//) (рис. 3.36, б). При таком обращении движения водило можно условно рассматривать неподвижным, а колесо / — вращающимся вокруг неподвижной оси А с угловой скоростью (ОЛ—СО//), а колесо 2 — вращающимся вокруг неподвижной оси В с угловой скоростью (0)2 — 0)//). [c.122]

Скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси [c.204]

Таким образом, вращательная скорость точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна векторному произведению вектора угловой скорости тела на радиус-вектор этой точки относительно любой точки оси вращения. [c.210]

Таким образом, центростремительное ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равно векторному про-изведению вектора угловой скорости тела на вращательную скорость этой точки. [c.212]

Как направлены векторы угловой скорости и углового ускорения при вращении тела вокруг неподвижной оси [c.218]

Таким образом, распределение скоростей точек тела в данный момент времени t при сферическом движении по отношению к мгновенной оси вращения не отличается от распределения скоростей при вращении тела вокруг неподвижной оси. [c.279]

Примеры на применение теорем о сложении скоростей и о сложении ускорений в случае, когда переносное движение — вращение вокруг неподвижной оси [c.310]

Угловая скорость твердого тела вокруг неподвижной оси согласно 82 рассматривается как скользящий вектор, направленный вдоль оси вращения в такую сторону, чтобы, смотря ему навстречу, видеть вращение тела происходящим противоположно вращению часовой стрелки. [c.323]

Рассмотрим сложное движение тела, представляющее собой совокупность двух вращательных движений тела вокруг осей, пересекающихся в одной точке. Примером такого движения является совокупность вращения диска вокруг оси 0L с угловой скоростью 0 2 и его вращения вместе с осью 0L вокруг неподвижной оси ОК с угловой скоростью oi (рис. 406). [c.323]

Пусть диск А вращается с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной оси гг (рис. 1.201). Скорости каждой материальной точки nil определятся как произведеиия угловой скорости диска на расстояния точек от оси вращения [c.173]

Если точка М вращается с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной оси, т. е. о)=сопз1, то угловое ускорение равно нулю. В этом случае полная сила инерции будет равна [c.120]

Положим для определенности А > В > С [А > С). (Случай А = В = С очень прост. В нем и = onst, и все движение состоит во вращении тела с постоянной скоростью вокруг неподвижной оси.) Выразим из первых двух интегралов компоненты риг, учитывая, что определитель системы относительно переменных и г равен АС А — С) и, следовательно, отличен от нуля [c.85]

Кривошип ОЛ = 20 см вращается вокруг неподвижной оси О, перпендикулярной плоскости рисунка, с угловой скоростью 2 рад/с. На его конец А насажена шестеренка 2 радиуса 10 см, находящаяся во внутреннем зацеплении с неподвштсным колесом /, соосным с кривошипом ОЛ. Определить скорости точек В, С, D Е, лежащих па ободе шестеренки 2, если BD X ОС. [c.127]

Однородный круглый диск массы М равномерно вращается с угловой скоростью (о вокруг неподвижной оси, распо-.ложенной в плоскости диска и отстоящей от его центра масс С на расстоянии ОС = а. Определить силы динамического давления оси на подпятник А и подшипник В, если ОВ = ОА. Оси х п у неизменно связаны с диском. [c.319]

Скорости точек тела при вращении вокруг неподвижной оси пропорциональны их кратчайшим расстояниям до этой оси. Коэффициентом нронорци-ональпости является угловая скорость. Скорости ючек направлен1,1 по касательным к траекториям и, следовательно, перпендикулярны радиусам вращения. [c.139]

Э 1 о формула для производной от вектора постоянного модуля, доказанная ранее для радиуса-вектора при вращении вокруг неподвижной оси. Она справедлива для любого вектора при произвольном движении подвижной системы осей координат. В рассматриваемом случае м не только угловая скорость вращения подвижной системы координат, но и угловая скоросгь вращения вектора h, так как вектор h можно при тгом счига ь скрепленным с подвижной системой координат. [c.197]

Если удар испытывает твердое ге]ю, врани1юп1ееся вокруг неподвижной оси Oz, и ш,, и ш—угловые скорости до и после удара, го, учитывая, что [c.528]

Правило определения направления е при врапдении тела вокруг неподвижной осп ( 82) является частным случаем общего правилу, соответствующего сферическому движению. При вращенш тела вокруг неподвижной оси годографом угловой скорости является прямая, совпадающая с осью вращения. При ускоренном вращении линейная скорость и конца вектора со направлена по этой оси так же, как вектор (I), при замедлеипом — противоположно oj. Направление вектора е совпадает с п прявлеинем скорости и. [c.278]

Пример W. На рис. 429, а изображен механизм, называемый двойным дифференциалом. На кривошипе ///, вращающемся вокруг неподвижной оси АВ, свобод,чо укреплен сателлит/V, состоящий из двух наглухо скрсп-лонных между собой конических зубчатых колес радиусами г, = 6 см и г, = 3 см. Колеса сателлита соприкасаются с двумя коническими зубчатыми колесами / и//радиусами / , = 12 см и R..= G см, иращаюшимися вокруг оси А В, но с кривошипом не связанными. Модули угловых скоростей колес 1 и II, вращающихся водном направлении, соответственно равны [c.347]

Случай III ю О, Vq = 0. Тело совершает сферическое движение вокруг точки О с углово11 скоростью со (рис. 434), а в случае неизменности направления со вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О. В статике этому случаю соответствует приведение сил к равнодействующей силе R, линия действия которой проходит через центр приведения (рис. 435). [c.351]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...