Система порождающая

Вопрос об устойчивости периодических решений квазилинейной неавтономной системы, порождающая система для которой допускает периодическое решение, зависящее от произвольного числа параметров [c.162]

Сложность — свойство объектов, заключающееся в том, что функция, реализуемая объектом, не может быть представлена в виде композиции функций, реализуемых элементами объекта. Например, при структурном синтезе ЭВМ рассматривается как система, состоящая из взаимосвязанных функциональных блоков и узлов, организованных таким образом, чтобы их функционирование приводило к реализации заданных функций — вычислениям на основе алгоритмов. Одни и те же функции могут быть реализованы различными структурами, обеспечивающими производительность решения задач при различных затратах оборудования. Закон функционирования ЭВМ невозможно рассмотреть только с точки зрения электрических процессов, происходящих в цепях ЭВМ. Функции ЭВМ выявляются лишь при рассмотрении процессов в ЭВМ в информационном и алгоритмическом аспектах. Это объясняется эффектом организации, порождающим в совокупностях элементов новые свойства. [c.305]

При работе экспертной системы продукции выбираются в определенном порядке из базы знаний в соответствии с некоторой управляющей структурой. Такая структура может быть представлена в виде графа (сети) или дерева, отражающих взаимосвязи между компонентами проектных решений в данной предметной области. Управляющая структура может быть воплощена в самих продукциях или быть отделенной от них. Выбор конкретного маршрута в управляющей структуре, т. е. выбор последовательности продукций, порождающих проектные решения, зависит от исходных данных, указанных в задании при обращении к экспертной системе. Эти исходные данные в сочетании с данными об условиях проектирования и текущем состоянии проекта, хранящимися в базе данных, позволяют присваивать конкретные значения переменным, фигурирующим в продукциях. Становится возможной проверка истинности условий, входящих в продукции, по результатам проверки активизируются действия в соответствующих продукциях, в том числе осуществляются переходы по сети между продукциями. [c.385]

Отметим, что существуют и другие методы малого параметра, определения периодических режимов, которые не предполагают наличия порождающего решения, а исходят из так называемой гипотезы фильтра [1, 2], которая опирается на наличие у любой реальной системы конечной полосы пропускания частот. [c.119]

Рассмотрим нерезонансный случай. Составляя и решая характеристическое уравнение для порождающей системы (е = 0), соответствующей (5.181), получим собственные частоты [c.254]

Пусть из линейной среды, обозначаемой в дальнейшем 1, на границу раздела с нелинейной средой 2 падает монохроматическая плоская волна (частота со), порождающая обычные отраженную и преломленную волны. Волновые векторы этих волн изображены жирными стрелками на рис. 41.11, из которого ясна и выбранная система координат. Тонкие стрелки соответствуют волновым векторам волн с частотой 2со, и их смысл будет пояснен ниже. [c.846]

Теорема Жуковского, опубликованная им в 1906 г., сыграла важную роль в развитии теории крыла, которая явилась основой теории летательных аппаратов. Эта теорема получила также широкое применение в теории гребных винтов кораблей, теории лопастных гидравлических, паровых и газовых турбомашин. Ее значение определяется прежде всего тем, что она вскрывает физическую причину появления подъемной силы такой причиной являются вихри, мерой интенсивности которых служит циркуляция скорости. При этом несущественна причина, порождающая эти вихри. В рамках теории идеальной жидкости, циркуляция может быть порождена только вихрями, которые мы считаем существующими в потоке, однако не можем указать источник их появления (по крайней мере для однородной несжимаемой жидкости). Такие вихри, определяющие подъемную силу, Жуковский называл присоединенными. В реальной жидкости циркуляция порождается действием сил трения, которые развиваются и проявляются в пограничном слое, образующемся у поверхности тела (см. гл. 8 и 9). Таким образом, присоединенные вихри Жуковского являются теоретическим эквивалентом системы вихрей, возникающих в пограничном слое реальной жидкости. Теорема Жуковского указывает на то, что целесообразно изменяя форму профиля обтекаемого цилиндрического тела, т. е. изменяя интенсивность вихрей в пограничном слое, можно соответственно изменять подъемную силу. [c.235]

Система линейных уравнений (10.22) решается последовав тельно, начиная с первого уравнения, которое совпадает с порождающим уравнением, При решении каждого из уравнений отыскиваются только периодические решения одним из указанных ранее способов. Возможные периоды решений могут быть лишь равными или кратными периоду правой части. [c.197]

Локальные и нелокальные бифуркации. Обозначим через Х (М) банахово пространство С -гладких векторных полей с -топологией, r l, на С -гладком многообразии М, через 2 (Af)—множество векторных полей, порождающих структурно устойчивые (или грубые ) динамические системы. [c.87]

Напомним (см. [11], [166]), что первоначальное определение структурной устойчивости отличается от определения грубости отсутствием требования близости к тождественному гомеоморфизма, осуществляющего топологическую эквивалентность исходной и возмущенной систем. Открытость множества векторных полей, порождающих структурно устойчивые системы, следует непосредственно из определения, в отличие от грубых. С другой стороны, нам не известны примеры структурно устойчивых систем, не являющихся грубыми, поэтому в настоящее время структурная устойчивость часто используется как синоним грубости , т. е. оба термина подразумевают близость сопрягающего гомеоморфизма к тождественному. [c.87]

Определение ([6]). Динамическая система называется системой 1-й степени негрубости, если она не груба и существует такая ее окрестность, что каждая динамическая система из этой окрестности либо груба, либо орбитально топологически эквивалентна исходной, причем сопрягающий гомеоморфизм близок к тождественному. Векторное поле, порождающее систему 1-й степени негрубости, называется векторным полем 1-й степени негрубости. [c.103]

Первое, что приходит в голову, — считать, что группа симметрий будет действовать теперь в пространстве р, q, t. Это заставляет присоединить к порождающей группу системе (27) с F = = F(p,q,t) еще одно уравнение [c.137]

При наличии в системе источников рассеяния (поглощения) энергии, порождающих дополнительную силу сопротивления, пропорциональную скорости (фиг. 0. 14), дифференциальное уравнение свободных колебаний будет [c.16]

Большинство вариантов пересечения поверхностей реальных деталей относится к частным случаям взаимного расположения поверхностей и осей соосность, параллельность или перпендикулярность. Поверхности второго и четвертого порядков чаще всего пересекаются по прямым линиям или окружностям. Вычисление линий пересечения не вызывает в этих случаях никаких трудностей. Однако встречаются случаи произвольного взаимного расположения поверхностей, порождающие в пересечении кривые второго, четвертого и более высоких порядков. Кривые второго порядка — эллипсы, гиперболы, параболы — возникают при пересечении поверхностей второго порядка плоскостью и в системе координат секущей плоскости вычисляются достаточно просто. [c.95]

Уравнение нулевого приближения соответствует порождающей консервативной системе [c.8]

Тогда краевые условия на этом конце для порождающей системы вместо (9) будут [c.14]

Запишем величины соА, в виде (5) и подставим в (3). Приравнивая члены при одинаковых степенях ц, получим системы уравнений, из которых порождающая будет совпадать с (3) и содержать в себе величины ю / , г/ , , имеющие нормальное распределение. Рассмотрим в первую очередь порождающую систему-Осредняя (3) по множеству и имея в виду, что соА = Д, у = = г/ , = , получим уравнения для математических ожиданий амплитуды и фазы автоколебаний ротора [c.19]

Необходимо отметить, что порождающая система, которая получается из (8), (9) при к = О, соответствует линейной краевой задаче при средних значениях случайных параметров. Решение этой задачи проводится известными методами и позволяет определить спектр собственных частот (s = 1, 2,. ..) и форм колебаний в зависимости от параметра (о. Для определения к-го приближения собственной частоты и формы колебаний решение к-я краевой задачи представим в виде [c.25]

Из решения порождающей краевой задачи следует, что определитель системы трансцендентных уравнений (12) равен нулю. Для совместности этой системы необходимо, чтобы выполнялись условия [c.26]

Решение уравнения (14) позволяет получить А -ю добавку к частоте и форме Ws ( ) собственных колебаний порождающей системы [c.26]

До сих пор демпфирование рассматривалось здесь с чисто феноменологической точки зрения, т. е. в соответствии с его влиянием на динамическое поведение конструкции, а не с учетом действительных физических механизмов, порождающих демпфирующие силы в конструкции. Одной из самых ранних попыток ввести реализуемый физический механизм является концепция вязкого демпфера, которая составляет основу большинства курсов по демпфированию даже в наше время. Подход по существу состоит во введении в систему устройства в котором демпфирующая сила пропорциональна относительной скорости, как это показано на рис. 2.3, для системы с одной степенью свободы. Система с массивным телом, пружиной и амортизатором (вязким демпфером) может быть легко изготовлена и, по-видимому, изготавливалась для множества лабораторных демонстраций. К достоинствам данной модели относится ее физическая и математическая простота, при которой [c.65]

Вариационные принципы, порождающие системы уравнений пщро-динамики, используются как при исследовании задач математической физики, так и для построения численных методов решения таких задач. Этапы создания принципов отражены в публикациях [1-20] и в цитированных в них работах. Усилия в этой области направлены, с одной стороны, на построение интегральных функционалов, аккумулирующих в себе уравнения конкретных задач, а с другой стороны, — на достижение общности вариационных принципов. [c.7]

Законы сохранения (дивергентные формы уравнений) широко применяются в методе интегральных соотношений, при построении консервативных разностных схем и при постановке вариационных задач газовой динамики. Примерами являются публикации [1-4]. Теорема Нетер и ее обобшение [5] позволяют находить законы сохранения для систем дифференциальных уравнений второго порядка. Для применения этих теорем необходимо изучить групповые свойства исходных уравнений [6] и использовать вариационный принцип, из которого эти уравнения следуют. Для вырожденных функционалов, порождающих уравнения первого порядка, теряется взаимно однозначное соответствие между группами, допускаемыми уравнениями, и законами сохранения некоторым группам могут соответствовать дивергентные уравнения, состоящие из нулей [5]. Теорема Нётер использована, например, Ибрагимовым [7] для получения полной системы законов сохранения безвихревых течений газа, описываемых уравнением второго порядка для потенциала скоростей. [c.17]

Разработке и обоснованию методов исследования таких квазилинейных систем и приложению этих методов к решению конкретных задач посвящена большая литература. Не останавливаясь на обзоре всей этой литературы, укажем только основополагающие работы. Это фундаментальные исследования по разработке асимптотических методов исследования нелинейных систем Н. М. Крылова, Н. Н. Боголюбова, Ю. А. Митропольского [18, 19, 5, 25] работы Л. И. Мандельштамма, Н. Д. Папалекси, А. А Андронова, А. А. Витта [3, 4, 23, 27] работы Б. В. Булгакова [6, 7]. В основе этих методов лежит гипотеза о наличии порождающего решения, за которое берется решение системы (5.1) при 1 — 0. [c.119]

Для более наглядного понимания принципа подчинения, рассмотрим действие лазера, порождающего когерентное излучение при достижении критических условий. В докритическом состоянии активные атомы лазера при подаче энергии в систему возбуждаются и испускают отдельные цуги световых волн. Критическое состояние системы достигается в тот момент, когда подаваемая энергия становится когерентной, т.е. она уже не состоит из отдельных некоррелированных цугов волн, а превращается в бесконечную синусоиду. Это означает, что хаос (в виде цугов световых волн) сменяется порядком, причем параметром порядка служит возникаютцая когерентная волна. Она вынуждает атомы осцилировать когерентно, подчиняя их себе (рисунок 1.6, [c.34]

Принцип Эйлера — Лагранжа позволяет определять реакции связей. Действительно, если к заданным активным силам, действующим на механическую систему, добавим все реакции связей, то из принципа Эйлера — Лагранжа получим уравнения Ньютона для системы совершенно свободных точек. Однако практически более интересным является метод определения отдельных реакций. Идея этого метода заключается в том, что заданные активные силы дополняют одной интересующей нас реакцией, но зато систему понимают свободной от связи, порождающей одну и именно эту интересующую пас реакцию. Для освобожденной таким образом механической системы, имеющей на одну степень свободы больше, определяют дополнительную голоноыную координату q, изменение которой дает освобожденное перемещение в системе вычисляют новые Г, обобщенную силу Qq в освобожденном движении, подставляют значения переменных для действительного движения в уравнение Лагранжа [c.171]

Сочетание точечных и трансляционных групп симметрии с преобразованиями симметрии типа плоскости скользящего отражения и винтовой оси приводит к появлению пространственных не-симморфных групп симметрии. Их число 157, и потому общее число федоровских пространственных групп 230. В международных обозначениях этих групп сначала указывается символ решетки Бравэ, затем порождающие элементы симметрии в трехпозиционном порядке, причем в необходимых случаях символы плоскостей и осей симметрии заменяются символами плоскостей скользящего отражения и винтовых осей, например PAijm m, 14], P3j21 и т. д. Последовательность указания позиций зависит от системы кристалла [24]. [c.152]

Из первого уравнения системы (10.31) находим постоянную С для порождающего уравнения yo = os(t2 — io), а из пго-рого hi. [c.199]

Задача о движении системы с го-лономными связями формально всегда может быть решена, что частично объясняется возможностью исключения зависимых координат. Однако для задач с неголономными связями общего метода решения не существует. Правда, дифференциальные уравнения неголономных связей можно рассматривать совместно с дифференциальными уравнениями движения и тогда можно исключить зависимые величины с помощью метода множителей Лагранжа, который мы рассмотрим позже. Однако в более специальных случаях неголономных связей требуется индивидуальный подход к каждой задаче. При формальном изложении классической механики почти всегда предполагается, что любая имеющаяся связь является голономной. Это ограничение несколько сужает применимость общей теории, несмотря на то, что в повседневной практике нередко встречаются неголоном-ные связи. Причина этого состоит в том, что связи, наложенные на систему, обычно реализуются посредством различных поверхностей, стенок или стержней и играют заметную роль лишь в макроскопических задачах. Но современных физиков интересуют главным образом микроскопические системы, в которых все объекты (как внутри системы, так и вне ее) состоят из молекул, атомов и еще более мелких частиц, порождающих определенные силы. Понятие связи становится в таких случаях искусственным и встречается редко. Связи используются здесь лишь как математические идеализации, полезные при описании [c.25]

Рис. 46. Симметрия. На многообразии положений классической натуральной вястемы (изображен случай двух степеней свободы, например точка на поверхности) действует семейство отображений Pi— P (возьмем, как принято, группу, хотя это и не обязательно), обладающее тем свойством, что в любой сопутствующей , увлекаемой системе координат 5i, j выражение лагранжиана получается одним н тем же. Тогда имеет место интеграл движения, представимый в виде скалярного произведения (в метрике многообразия положений, задаваемой квадратичной по скоростям частью лагранжиана) вектора скорости с порождающим группу векторным полем и. Особенно просто отображения симметрии выглядят в системе координат q, Q2, из которых одна — циклическая тогда соответствующие координатные линии являются интегральными для порождающего поля, а отображения представляются сдвигами вдоль этих линий. Таким образом, понятие симметрии есть инвариантная (не зависящая от выбора координат) переформулировка наличия циклической координаты. Исключение этой координаты из рассмотрения по Раусу (переход к правой части рисунка) на инвариантном языке начинается с факторизации — перехода к новому многообразию меньшей размерности, каждой точке которого отвечает целая траектория группы симметрий многообразия положений

В действительности точный прогноз отклонения размера возможен лишь в идеальном случае, когда известны все факторы, порождаюп1 иб отклонение размера и формы, и между ними существуют неизменные во времени функциональные зависимости. Поэтому при изучении динамических свойств системы СПИД (станок—приспособление—инструмент—деталь) и при составлении ее математической модели необходимо рассматривать эту систему с учетом случайного, а часто и неопределенного характера факторов, порождающих отклонение размеров. Чем больше факторов, влияющих на размеры и форму детали, будут учитываться проектируемой системой управления, тем полнее информация, используемая в предсказании, тем меньше будет ошибка в предсказании. Однако увеличение количества учитываемых факторов значительно удорожает систему и делает ее менее надежной. В этом проявляется противоречивый характер соотношения Д1ежду точностью обработки и себестоимостью. [c.94]

Таким образом, изменение объемов, связанных с отсеком золотника, сопровождается двумя явлениями коммутационным присоединением объемов Va и созданием потока Q (t). Составляющая изменения присоединяемого объема Vn не участвует в передаче энергии от агрегата к приемнику и сказывается только на общей емкости системы, соединенной с отсеком золотника. Если амплитуда присоединяемого объема соизмерима с величиной общей емкости, то изменение может послужить причиной, порождающей динамические явления, связанные с изменением податливости гидроси- [c.217]

Поэтому, казалось бы, естественно поставить задачу виброакустической диагностики прямозубой передачи как задачу разделения виброакустического сигнала на ряд компонент, обусловленных различными факторами, каждый из которых является самостоятельным источником виброакустической активности. Конечно, такое разделение без всяких оговорок возможно-лишь в том случае, когда зубчатая передача может рассматриваться как линейная механическая система с постоянными параметрами [6—8]. При этом1 различным факторам, обусловливающим виброакустичность, соответствуют различные по структуре правые части системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, описывающих колебания передачи. Однако если необходимо учесть периодическое изменение жесткости зацепления в процессе пересопряжения зубьев (чередование интервалов однопарного и двупарного зацепления), то математическая модель передачи описывается системой дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами [9—12]. Здесь уже принцип суперпозиции действует только при условии, что жесткость зацепления как функция времени не зависит от вида правых частей уравнений. Даже при этом условии можно разделить те факторы возбуждения вибраций, которые определяют правые части системы уравнений при известном законе изменения жесткости, но нельзя выделить составляющую виброакустического сигнала, обусловленную переменной жесткостью зацепления. Наконец, учет нелинейностей приводит к принципиальной невозможности непосредственного разложения виброакустического сигнала на сумму составляющих, порожденных различными факторами. Тем не менее оценить влияние каждого из этих факторов на вибро-акустический сигнал и выделить основные причины интенсивной вибрации можно и в нелинейной системе. Для этого следует подробно изучить поведение характеристик виброакустического сигнала при изменении каждого из порождающих вибрации факторов, причем для более полного описания каж- [c.44]

Таким образом, как видно из (33), (34), для порождающей кон- ервативной системы имеем известную краевую задачу вынужденных колебаний [5]. [c.15]

Вторая задача социалистического планирования состоит в том, чтобы закрепить безраздельное господство социалистической системы хозяйства, закрыть все источники, порождающие капиталистические элементы, и все каналы, способствующие их проникновению и распространению в СССР, обеспечить постепенный переход от социализма к коммунизму. Коммун1стическая партия систематически направляла плановое развитие социалистической промышленности и сельского хозяйства на всемерное укрепление социалистических форм производства и распределения в ущерб капиталистическим элементам. Говоря о политике социалистической индустриализации, товарищ Сталин указывал , Но нам нужна не всякая индустриализация. Нам нужна такая индустриализация, которая обеспечивает растущий перевес социалистических форм промышленности над формами мелко-товарными и тем более капиталистическими. Характерная черта нашей индустриализации состоит в том, что она есть индустриализация социалистическая, индустриализация, обеспечивающая победу обобществленного сектора промышленности над сектором ча-стно-хозяйственным, над сектором мелко товарным и капиталистическим. [c.39]

Успешное выполнение первых двух сталинских пятилеток обеспечило безраздельное господство социалистической системы хозяйства в нашей стране. Были полностью ликвидированы все эксплоататорские классы и навсегда уничтожены причины, порождающие эксплоатацию человека человеком. Исторические завоевания социалистического общества и государства получили законодательное закрепление в Сталинской конституции. Великая страна социализма вступила в новую фазу своего развития. В докладе на XVI11 съезде партии товарищ Сталин сформулировал основную экономическую задачу СССР, решение которой должно создать возможность перехода к высшей фазе коммунизма , Мы перегнали главные капиталистические страны в смысле техники производства и темпов развития промышленности. Это очень хорошо. Но этого мало. Нужно перегнать их также в экономическом отношении. Мы это можем сделать, и мы это должны сделать. Только в том случае, если перегоним экономически главные капиталистические страны, мы можем рассчитывать, что наша страна будет полностью насыщена предметами потребления, у нас будет изобилие продуктов, и мы получим возможность сделать переход от первой фэаы коммунизма ко вто-. рой его фазе. Выполнение этих указаний товарища Сталина составляет руководящий принцип и важнейшую задачу социалистического планирования в новых условиях развития народного хозяйства СССР на основе завершения строительства социалистического общества. [c.39]

Источником действенной силы государственного планирования народного хозяйства являются социалистический способ производства и весь общественный строй СССР, ... утвердившиеся в результате ликвидации капиталистической системы хозяйства, отмены частной собственности на орудия и средства производства и уничтожения эксплоатации человека человеком." Экономическая жизнь нашей страны не подчинена стихийным законам развития, которые господствуют при капитализме. Кризис, безработица, расточительство, нищета широких масс — вот неизлечимые болезни капитализма.Наш стройиестра-дает этими болезнями, потому что власть в наших руках, в руках рабочего класса, потому что мы ведем плановое хозяйство, планомерно накопляем ресурсы и правильно распределяем их по отраслям народного хозяйства. Общественный строй СССР не знает классовых противоречий, раздирающих капиталистическое общество и порождающих его внутреннюю неустойчивость. [c.45]

Второй метод управления упругими перемещениями системы СПИД заключается в сокращении отклонений размера динамической настройки Ад, т. е. поля рассеяния Ыг путем стабилизации силы, порождающей упругие перемещения, т. е. получения = onst. Это можно сделать только или в случае постоянства жесткости / системы СПИД (/ = onst), или при относительно небольших ее изменениях, влиянием которых можно пренебречь. Сила, вызывающая упругие перемещения в системе СПИД в направлении размера, получаемого в результате обработки деталей, порождается силой резания и, следовательно, ее можно рассматривать как функционально связанную с силой резания Р, т. е. Ра = f P)- Следовательно, для стабилизации силы Ра необходимо надлежащим образом управлять величиной силы резания Р. Последняя, как известно, 332 [c.332]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...