Плоскость скользящего отражения

Итак, исследование внешней симметрии кристаллов привело к установлению 32 классов симметрии. Эта симметрия находится в прямой зависимости от внутренней структуры и определяется располол<ением дискретных частиц в пространственной решетке. В пространственной решетке к рассмотренным выше элементам — плоскость симметрии, оси симметрии, центр симметрии — добавляется новый элемент симметрии — трансляция Т, которая действует не на какую-нибудь точку решетки, а на всю решетку в целом. При перемещении решетки на трансляцию в направлении вектора трансляции решетка совмещается сама с собой всеми своими точками. Комбинация трансляции с элементами симметрии, характерными для кристаллов как конечных фигур, дает новые виды элементов симметрии. Такими элементами являются поворот около оси- -параллельный перенос вдоль оси=винтовая ось отражение в плоскости+параллельный перенос вдоль плоскости=плоскость скользящего отражения. [c.15]

Действие плоскости скользящего отражения сводится к отражению исходной точки в плоскости (как в зеркале) и одновременному переносу ее вдоль плоскости на величину, равную половине трансляции /2 Т параллельной плоскости. [c.15]

Исследование всех возможных случаев симметрии в пространственной решетке показывает, что из следующих элементов — зеркальные плоскости, простые поворотные оси, центр симметрии, плоскости скользящего отражения, винтовые оси различных наименований — можно образовать только ограниченное число пространственных групп (пространственная группа — полная совокупность элементов симметрии, характеризующая симметрию решетки данного кристалла). Полный анализ привел Е. С. Федорова (1890) к выводу 230 пространственных групп симметрии, которые определенным образом распределяются по 32 классам точечной симметрии. Для перехода от пространственной группы к классу симметрии нужно все элементы симметрии пространственной группы провести через одну точку и считать винтовые оси поворотными осями одинакового наименования, а плоскости скользящего отражения — зеркальными. [c.16]

Плоскости скользящего отражения. Операция подразумевает отражение относительно данной плоскости с одновременной трансляцией вдоль одного из направлений, лежащих в плоскости. Так как двукратное повторение данной операции сводится просто к удвоенному переносу вдоль направления скольжения, то удвоенная трансляционная компонента совпадает с одним из периодов решетки. [c.35]

Группы с плоскостями скользящего отражения [c.37]

Примечание, m и n — плоскости симметрии a, b, с — плоскости скользящего отражения 2, — винтовые осн. Цифры в скобках указывают, во сколько раз следует увеличить объем элементарной ячейки простой группы, чтобы получить указанную группу. [c.37]

Плоскость скользящего отражения — это совокупность совместно действующих плоскости симметрии и трансляционного переноса на половину или четверть периода трансляции. Если скольжение направлено вдоль [c.152]

Плоскости скользящего отражения [c.96]

Плоскости скользящего отражения Винтовые оси симметрии разного порядка и сме [c.20]

Ленточными группами (линейными мотивами) называются двумерные полосы, бесконечные в одном направлении и конечные—в другом. Зеркальные плоскости симметрии могут располагаться вдоль полосы или перпендикулярно к ней, а плоскости скользящего отражения возможны лишь вдоль полосы. Оси симметрии второго порядка могут быть только перпендикулярными к полосе. [c.8]

Обозначим плоскость зеркального отражения, параллельную полосе, через т, перпендикулярную к полосе — через М, а плоскость скользящего отражения — через g ось симметрии второго порядка обозначим цифрой 2. Всего существует 7 групп 1, 2, т, g, М, 2тМ и 2gM (ось 2 , i , возникает на пересечении плоскостей). [c.101]

Кристалл обладает ориентационным дальним порядком (воспроизводимость ориентации на любом расстоянии от выбранной точки), а трансляционная симметрия позволяет говорить также о наличии дальнего трансляционного порядка в кристаллах. Комбинация трансляции с элементами симметрии, характерными для кристаллов как конечных фигур, дает новые виды элементов симметрии плоскость скользящего отражения и винтовые оси симметрии. [c.17]

Плоскостью скользящего отражения называется такая плоскость, при отражении в которой (как в зеркале) с одновременным смещением вдоль плоскости на величину, равную половине трансляции (i/2), параллельно плоскости решетка совмещается сама с собой (а, й, с, и, [c.17]

Покажите плоскость скользящего отражения в ГЦК-решетке. [c.46]

По международной номенклатуре классификация симметрии кристаллов производится при помощи следующих элементов симметрии поворотные оси (простые 1-, 2-, 3-, 4-, 6-го порядков), винтовые оси (рядом с цифрой, обозначающей поворотную ось, ставится индекс, указывающий перенос в долях трансляции, например 2 , 4 ), инверсионные оси (совместное действие поворота и обращения в центре инверсии, лежащем на оси поворота, обозначения 1, 2, 3, 4, 6), плоскости симметрии плоскость зеркального отражения т плоскости скользящего отражения с , направление скольжения параллельно вертикальной оси z кристалла плоскости скольжения а и 6 , параллельные горизонтальным осям кристалла л и у, соответственно < —диагональное скольжение, являющееся геометрической суммой дв х скольжений а -Ь, а + с или Ь-Y с, — направление скольжения, соответствующее переносу по диагонали. Для кубической сингонии нужны еще некоторые дополнительные обозначения. [c.204]

Рис. 6.7. Плоскости зеркального (т) и скользящего отражений а, Ь, с, п, d (ось с перпендикулярна плоскости чертежа, цифры указывают на величину смещения в долях периода над плоскостью чертежа)

СКОЛЬЗЯЩЕГО ОТРАЖЕНИЯ ПЛОСКОСТЬ — [c.549]

Рис. 5.5. Отражение от одиночного осесимметричного параболоида при скользящем падении (в скобках указан азимутальный угол луча в плоскости входного отверстия)

Из опыта хорошо известно, что может оказаться так, что электронные дифракционные картины, как на прохождение, так и на отражение, дадут меньше информации о симметрии, чем мы получили бы в случае кинематического рассеяния, поскольку присутствие систематических погасаний, ожидаемое при наличии винтовых осей или скользящих плоскостей, уже не будет очевидным. Запрещенные отражения иногда могут оказаться такими же сильными, как и разрешенные . [c.349]

В УФ-диапазоне используются в основном вогнутые решетки [17]. Основной принцип здесь следующий — изображение источника, получающееся в результате дифракции излучения на вогнутой решетке, должно фокусироваться в точку окружности, которая является границей круга Роуланда, Диаметр этой окружности равен радиусу кривизны данной решетки, так что поверхность решетки касается круга Роуланда. Штрихи решетки расположены перпендикулярно плоскости круга, а входная щель располагается на границе круга Роуланда и параллельна штрихам решетки. На рис. 6.17 показан оптический путь лучей в спектрографе. Существуют два основных типа УФ-спектрометров спектрометр с нормальным падением для длин волн 300—2(Ю0 и спектрометр со скользящим падением для длин волн короче 300 А. Если угол падения меньше примерно 10°, то считается, что излучение падает нормально на решетку. Для разложения в спектр излучения с длиной волны короче 300 А используется схема со скользящим падением, поскольку в этом случае уменьшение коэффициента отражения материала решетки компенсируется общим возрастанием отражения при скользящих углах падения. Различные типы профилей решеток показаны на рис. 6.18. [c.440]

Интенсивность света при зеркальном отражении. Мы не станем заниматься выводом формул для интенсивности отраженного света ). Используя поляроиды и предметное стекло микроскопа, вы легко проверите, что интенсивность компоненты, линейно-поляризованной в направлении, перпендикулярном плоскости падения, увеличивается при изменении угла падения от 0° (нормальное падение) до 90° (скользящее падение). При нормальном падении от одной поверхности отражается около 4% интенсивности падающего света и около 8% от покровного стекла микроскопа, имеющего две поверхности. При скользящем падении отражается практически 100% падающего света. Интенсивность компоненты, поляризованной в плоскости падения, при отражении от обеих поверхностей предметного стекла составляет около 8% при нормальном падении, уменьшается до нуля при угле Брюстера (56°) и затем постепенно возрастает до 100% при скользящем падении (см. домашний опыт 8.26). [c.374]

Опыт. Фазовые соотношения при зеркальном отражении света от стекла. Попытаемся проверить соотношения, показанные на рис. 8.8. Кроме предметов, использованных в опыте 8.25, нам нужен еще один поляроид, который мы поместим между источником света и лежащим на столе стеклом. Ось пропускания этого поляроида должна составлять угол 45° с горизонталью. (Совет. Удобно сделать так воткните угол поляроида в пластилин или просто замазку, положив ее на предметное стекло микроскопа, поверхность которого и будет отражающей поверхностью.) Будем смотреть на поверхность стекла так, чтобы видеть источник света через первый поляроид. Предположим, что ось пропускания поляроида направлена от направо вверх к налево вниз . Будем менять угол падения света (передвигая по столу стекло с поляроидом или лампу) и для каждого угла произведем с помощью второго поляроида анализ поляризации отраженного света. Вы обнаружите, что, когда угол падения близок к нулю (почти нормальное падение), отраженный свет поляризован в направлении от налево вверх к направо вниз . По мере перемещения стекла и приближения угла падения к углу Брюстера поляризация остается линейной, но ее направление поворачивается к горизонтальному. Оно становится горизонтальным при угле Брюстера и продолжает свой поворот при переходе от угла Брюстера к скользящему падению, приобретая направление от вниз налево к вверх направо . Таким образом, при переходе от нормального к скользяще.му падению направление поляризации поворачивается на 90 , как предсказывает рис. 8.8. (При нормальном падении условия отражения обеих компонент, вследствие симметрии, почти совпадают, и поэтому направление поляризации соответствует 45 . При скользящем падении обе компоненты отражаются почти полностью и опять находятся в равных условиях. Поэтому поляризация снова отвечает углу в 45°.) Интересно отметить, что поляризация при всех углах падения остается линейной. Это значит, что между компонентами поля, лежащими в плоскости падения и перпендикулярными к ней, нет других сдвигов фаз, кроме 0° и 180°. Таким образом, при отражении падающей волны импеданс оказывается чисто активным. Этого и следует ожидать при отражении от прозрачной поверхности. [c.400]

Такое же условие получится и в случае света, поляризованного в плоскости падения. Полное отражение может наступить в одном из трех случаев 1) os ф = 0 2) Пф = 0 3) os 5С = 0. Первый случай соответствует скользящему падению. Во втором -случае Лф = О, а потому, ввиду (72.7), гм — 0. В третьем случае os х = О и, следовательно, лк также равно нулю. Итак, если ф п/2, то для полного отражения необходимо, чтобы лх = 0. Это условие может осуществиться в двух слу--чаях ) п = Q, У, Ф Q-, 2) п Ф Q, у, — 0. [c.452]

Примером может служить отражение света от листа бумаги. При не очень наклонном падении поверхность листа представляется матовой, т, е. рассеивает свет диффузно. Но если смотреть на источник света, держа плоскость листа параллельно-и близко к прямой, соединяющей глаз и источник (скользящее падение), то на поверхности бумаги можно увидеть зеркальное отражение источника. Аналогичное явление имеет место для радиоволн при их отражении от поверхности моря если выполнено условие (а), то эта поверхность будет действовать как зеркальная даже при сильном волнении. Это обстоятельство иногда используется в радиоастрономических наблюдениях для получения интерференции. Приемная антенна располагается на некоторой высоте на берегу и направлена на горизонт. Благодаря достаточно широкой диаграмме она принимает радиоизлучение, приходящее как непосредственно-от наблюдаемого внеземного источника, так и отраженное поверхностью моря. Для длин волн, удовлетворяющих условию (а), интерференционная картина оказывается вполне регулярной. Пусть, например, источник находится на угловой высоте над. горизонтом О < 10, т. е. sin О < 0,003. Согласно (а), при метровой высоте морских волн (h = i м) зеркальное отражение будет иметь место уже для дециметровых волн. [c.393]

Сочетание точечных и трансляционных групп симметрии с преобразованиями симметрии типа плоскости скользящего отражения и винтовой оси приводит к появлению пространственных не-симморфных групп симметрии. Их число 157, и потому общее число федоровских пространственных групп 230. В международных обозначениях этих групп сначала указывается символ решетки Бравэ, затем порождающие элементы симметрии в трехпозиционном порядке, причем в необходимых случаях символы плоскостей и осей симметрии заменяются символами плоскостей скользящего отражения и винтовых осей, например PAijm m, 14], P3j21 и т. д. Последовательность указания позиций зависит от системы кристалла [24]. [c.152]

Плоскость скользящего отражения Р представляет собой совокупность плоскости симметрии и одновременного параллельного ее лоступания. Представьте себе ленту конвейера и рабочее место, скажем, слева от ленты. Следующее однотипное рабочее место расположено справа от ленты, являясь зеркальным отражением лервого, но сдвинуто от места отражения на шаг а . Третье рабочее место является зеркальным отражением второго, расположенного слева от ленты на расстоянии а от второго рабочего места и 2а от первого рабочего места —елочка однотипных рабочих мест. [c.49]

Ркс. в. а — Графические обозначения винтовых осей, перпендикулярных плоскости рис, б — винтовая ось, лежащая в плоскости рис. — плоскости скользящего отражения, перпендикулярные плоскости рис., где я, , е — периоды элементарной ячейки, вдоль осей которой происходит скольжение (трансляционная компонента о/2), п — диагональная плоскость скользящего отранлния [трансляционная компонента (а - - Ь)/2], d — алмаа-вая плоскость скольжения [(а Ь с)/4] г — то же в плоскости рисуяка. [c.513]

Три последних погасания однозначно получаются из первых двух, т. е. из плоскости скользящего отражения. Следовательно, пространственная группа — РЬпт. На рис. I.I2.1 показаны правильные системы точек (а) и распределение элементов симметрии (б). Так как в элементарной ячейке имеется только по четыре атома каждого элемента, то каждый атом должен находиться в частном (четырехкратном), а не в общем (восьмикратном) положении. [c.105]

Если R — поворот вокруг некоторой оси, а ta —смещение вдоль направления этой оси, то преобразование t R называют вращением вокруг винтовой оси если R — отражение относительно некоторй плоскости, а ta —смещение, параллельное этой плоскости, то элемент симметрии taR называют плоскостью скольжения (или плоскостью скользящего отражения). [c.97]

При дальнейшем увеличении угла падения плоскость поляризации поворачивается в том же направлении, а при скользящем падении плоскость колебаний отраженной волны симметрична плоскости колебаний падающей ролны относительно плоскости, перпендикулярной плоскости падения. [c.38]

Строение цепных молекул, а также соответствующие им грунны симметрии удобно изображать, пользуясь так называемой радиальной проекцией [21]. Обернем цепную структуру цилиндром и спроектируем ее на этот цилиндр радиальными лучами, исходяш,и-ми из главной оси и нернендикулярными ей. Развернув этот цилиндр, мы получим плоское двумерное изображение с вертикальным периодом с и горизонтальным 2n N. На рис. 32 образование радиальной проекции показано на конкретном примере структуры полиэтилена. На рис. 33 грунны симметрии цепных структур представлены своими радиальными проекциями. Из этих рисунков видно, что, хотя в символ некоторых групп входят лишь плоскости симметрии, в действительности эти группы содержат и операцию скользящего отражения с. Радиальные проекции представляют собой плоские двумерные изображения, поэтому рис. 33 является, по сути дела, изображением первых 9 из 17 плоских двумерных групп симметрии [23]. Таким образом, группы симметрии цепных молекул можно вывести также, исходя из плоских двумерных групп [21]. Плоские группы могут реализоваться в ради- [c.62]

На схеме оптических каналов синхротрона Пахра мы видим важный элемент канала — отклоняющее зеркало. Как известно, отражательная способность при переходе к области вакуумного ультрафиолета и по мере увеличения энергии кванта быстро падает. Однако для больщих углов отражения (около 80°), т. е. для скользящего отражения, коэффициент отражения еще достаточно высок. Поэтому отклоняющие зеркала выставляются под углом скользящего падения и могут использоваться для распределения СИ по разным установкам. Например, на синхротроне Пахра два зеркала отклоняют СИ в горизонтальной плоскости, а одно — в вертикальной. При этом углы отклонения около 14°. Здесь нужно отметить еще одну особенность таких зеркал. Для жестких квантов — при энергии, большей определенного порога, — отражение быстро падает. Поэтому отражательные зеркала служат одновременно и пороговыми фильтрами, отрезающими жесткую часть излучения. [c.229]

Обычно для самолетных РБО и РСА неоднозначность но дальности не проявляется, так как максимальная дальность обзора ограничена ухудшением качества РЛИ из-за радиолокационных теней нри скользящих углах наблюдения. Кроме того, сигнал от второго периода значительно ослаблен (иронорционально i с учетом расширения азимутальной ДНА). В то же время одной из важнейших задач нри ироектировании космических РСА является устранение неоднозначностей но дальности и но азимуту (это связанные проблемы). Единственный путь исключить неоднозначность но дальности - это пространственная селекция сигналов, т.е. применение узкой диаграммы антенны в вертикальной плоскости, ослабляющей отраженные сигналы от соседних зон, удаленных на рекуррентную дальность. [c.81]

Специфическим действием обладают элементы симметрии с трансляционной компонентой — винтовые оси и скользящие плоскости. Наличие такой компоненты приводит к тому, что координаты симметрически связанных атомов отличаются друг от друга на кратные доли периодов идентичности, например, на 1/2, 1/4 или 1/3. Такие значения обращают в нуль тригонометпические функции при некоторых к, к или I. В этом случае говорят, что эти отражения погашены, вес Рпы соответствующих узлов обратной решетки равен нулю. Наблюдаемые экспериментально погашения дают возможность определять присутствие (и ориентацию) элементов симметрии с трансляционной компонентой, а также трансляционную группу (решетку Браве) и приписать данной структуре в качестве возможных одну-две-три пространственные группы. [c.247]

Пучок электронов с энергией 50 кэБ падает на плоскую поверхность совершенного монокристалла MgO при скользящем угле падения в несколько градусов. Предположив, что средний внутренний потенциал (ро=13,5 В, найти выражение для изменения угла падающего пучка, когда он входит в кристал51. Когда поверхность параллельна плоскости 220, найти ориентацию падающего и дифрагированного пучков снаружи кристалла при точных условиях Брэгга для отражений 220 и 440. Положив сраао =5,0 В и 44о = .6 В, найти угловую ширину кривой этих отражений в двухволновом приближении. [c.213]

В способе скользящего падения лучей (рис. 1.6.6, в) углу падения придается максимальное значение (а = 90 ), источник располагается в плоскости входной храни призмы. Пучок лучей от источника конечных размеров всеща дивергирован, т.е. содержит лучи, распространяющиеся в пределах некоторого телесного угла. При этом за счет эффекта полного внутреннего отражения (ПВО) наблюдатель видит рез1что границу светлого и темного полей. Положение ее соответствует условию ПВО для лучей, падающих из призмы на тра-ницу среда - воздух. [c.67]

Знак равенства в соотношении (48) справедлив лишь при нормальном или скользящем падении (0,= 0 = О или 0,= я/2), в соотношении (49) — лишь при нормальном иадении. Эти неравенс гна показывают, что при отражении угол мс. кду плоскостью колебаний н плоскостью падения увеличивается, тогда как ири фе-ломлении он уменьшается. Па рис. 1.14 показано поведение а, и для п = [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...