Пространственные (федоровские) группы

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ (ФЕДОРОВСКИЕ) ГРУППЫ [c.151]

Пространственные (федоровские) группы 101 [c.350]

Следующим приближением к описанию внутренней структуры кристаллов являются пространственные (или федоровские) группы — совокупности элементов симметрии, действующих на систему трансляций или на ячейку Бравэ (элементы симметрии дисконтинуума— пп. 5—7 в табл. 5.1). Всего получается 230 пространственных групп (Пр.гр.). Символ Пр. гр. включает символ ячейки Бравэ и далее символы осей симметрии или нормалей к плоскостям симметрии вдоль так называемых главных трансляционных направлений, которые для разных сингоний выбираются по-разному, а именно для кубической [001], [111], [ПО] для гексагональной, тетрагональной, ромбоэдрической [001], [010], [110] для ромбической [001], [010], [100] для моноклинной [010] в триклинной СИНГОНИЙ нет осей симметрии или плоскостей симметрии. [c.101]

Как было показано Е.С. Федоровым (1890), всего может существовать 230 различных пространственных групп, которые определенным образом распределяются по 32 классам точечной симметрии. Эти группы называются группами Федорова, или федоровскими группами. Они описывают симметрию кристаллической решетки как бесконечно протяженного объекта. То есть решетка способна совмещаться сама с собой в результате поступательного перемещения, трансляции. Поэтому к рассмотренным выше элементам точечной симметрии добавляется новый элемент симметрии, трансляция 1. [c.16]

Метод рентгеновского гониометра. Рентгенограмма вращения не всегда позволяет получить полную информацию об интерференционной картине. Дело в том, что в некоторых случаях при исследовании методом вращения вследствие симметрии кристалла в одно и то же место фотопленки попадает несколько интерференционных лучей. Этого недостатка лишен метод рентгеновского гониометра. В этом методе используют монохроматическое излучение, кристалл вращают вокруг выбранной оси, кассета с цилиндрической пленкой движется возвратно-поступательно вдоль оси вращающегося кристалла, поэтому отражения разделяются по их третьей координате. Снимают не всю дифракционную картину, а с помощью определенного приспособления вырезают одну какую-нибудь слоевую линию, чаще всего нулевую (рис. 1,48). При таком методе съемки каждый интерференционный рефлекс попадает в определенное место на пленке и наложения рефлексов не происходит. С помощью такой развертки, используя сферы отражения, определяют индексы интерференции и по ним устанавливают законы погасания (см. выше). Затем по таблицам определяют федоровскую пространственную группу симметрии, т. е. полный набор элементов симметрии, присущий данной пространственной решетке, знание которого в дальнейшем облегчает расчеты проекций электронной плотности. Далее определяют интенсивности каждого рефлекса, по ним — значения структурных амплитуд и строят проекции электронной плотности. [c.52]

Совокупность всех возможных преобразований симметрии кристаллической структуры называется пространственной, или федоровской, группой симметрии. Эти группы симметрии были выведены Е. С. Федоровым в 1890 г. и независимо чуть позже А. Шен-флисом за двадцать лет до экспериментального доказательства существования пространственной решетки кристалла. Различают два типа пространственных групп симметрии симморфные и не-симморфные. Симморфные группы возникают при размещении элементов симметрии точечных групп в узлах решетки Бравэ. Если обозначить федоровскую симморфную группу символом Фс, трансляционную — 7, точечную —/С, то между ними существуют следующие соотношения [c.151]

Применительно к органическим соединениям Китайгородский [18] обосновал благоприятность их кристаллизации в трех пространственных группах, в которых выявлено более 80% от общего числа изученных ацентрических органических структур с особыми свойствами. Копцик [17] сформулировал уточненный геометрический критерий вероятности обнаружения пьезоэффекта в диэлектрических кристаллах, принадлежащих по своей симметрии к одной из благоприятных пространственных групп. Было показано, что относительный минимум свободной энергии обеспечивается кристаллу лишь в малом числе из многих сотен мыслимых ди-польных конфигураций, что и обусловливает предпочтительное выявление пьезоэлектриков в незначительной доле из 130 формально пьезоэлектрических федоровских групп. Однако эти представления носили, скорее, аналитический, чем прогностический характер, не изменяя существенно случайного способа отбора объектов для исследования. Основными недостатками чисто геометрических (сим-метрийных) критериев являются необходимость предварительной достоверной информации о кристаллической структуре вещества, а также невозможность оценки предполагаемой величины эффекта в той или иной пространственной группе. [c.39]

Сочетание точечных и трансляционных групп симметрии с преобразованиями симметрии типа плоскости скользящего отражения и винтовой оси приводит к появлению пространственных не-симморфных групп симметрии. Их число 157, и потому общее число федоровских пространственных групп 230. В международных обозначениях этих групп сначала указывается символ решетки Бравэ, затем порождающие элементы симметрии в трехпозиционном порядке, причем в необходимых случаях символы плоскостей и осей симметрии заменяются символами плоскостей скользящего отражения и винтовых осей, например PAijm m, 14], P3j21 и т. д. Последовательность указания позиций зависит от системы кристалла [24]. [c.152]

Пробивное напряжение 270, 667 Пробой диэлектри1са 270 Прокаливаемость 440 Прокатка 340, 467, 471 Прокатный стан 471, 474 Проницаемость диэлектрическая относительная 253, 262, 670 Пространственная группа (федоровская) 16 [c.733]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...