Траектория целая

Все же может быть позволено сделать несколько замечаний об истолковании приведенных положений. Прежде всего нельзя не упомянуть, что основным исходным толчком, приведшим к появлению приведенных здесь рассуждений, была диссертация де Бройля ), содержащая много глубоких идей, а также размышлений о пространственном распределении фазовых волн , которым, как показано де Бройлем, всякий раз соответствует периодическое или квазипериодическое движение электрона, если только эти волны укладываются на траектории целое число раз. Главное отличие от теории де Бройля, в которой говорится о прямолинейно распространяющейся волне, заключается здесь в том, что мы рассматриваем, если использовать волновую трактовку, стоячие собственные колебания. Я недавно показал ), что, рассматривая подобные стоячие собственные колебания и пользуясь законом де Бройля дисперсии фазовых волн, можно обосновать теорию газов Эйнштейна. Предыдущее изложение является в свою очередь как бы обобщением рассуждений, приведенных в связи с упомянутой газовой моделью. [c.676]

Терминология и обозначения. В случае, когда решения, соотве.-ствующие данной траектории Ь, определены для всех значений t (— оо <г С < + оо), мы будем иногда, желая подчеркнуть это, называть такую траекторию целой траекторией. В силу теоремы 2 всякая траектория, лежащая в ограниченной части плоскости, у которой расстояние любом ее точки от границы области С больше некоторого до > О, заведомо является целой траекторией. [c.34]

Однако радары системы раннего предупреждения ограничены в своих возможностях выделять реальные боеголовки в составе общей цели из средств преодоления ПРО. Поэтому предполагается, что ОНС ПРО будет оснащена новыми Х-радарами , специально предназначенными для этой системы. Эти радары способны более точно определять траектории целей и лучше приспособлены для селекции реальных боеголовок в составе цели. Количество Х-радаров будет возрастать по мере развития ОНС ПРО от первой к третьей фазе. [c.221]

После разрушения при помощи пластилиновых слепков определялась траектория развития трещины посередине ширины образца. Такие замеры были произведены с целью более корректного сопоставления экспериментальных данных с расчетными, так как расчеты по определению ОСН, КИН и траектории трещины проводили в двумерной постановке (условие плоской деформации), при которой не учитываются концевые эффекты и, следовательно, наиболее правильно отражаются процессы, происходящие в срединной части образца. [c.323]

Артиллерийский снаряд движется по настильной траектории (т. е. по траектории, которую приближенно можно считать горизонтальной прямой). Горизонтальная скорость сна-ря,да во время движения По = 900 м/с. Снаряд должен поразить цель, отстоящую от места выстрела на расстоянии 18 км. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, насколько отклонится снаряд от цели вследствие вращения Земли. Стрельба происходит на северной широте К = 60°. [c.260]

В последние годы в связи с внедрением в производство станков с числовым программным управлением (ЧПУ) вместо чертежа детали требуется получить перфоленту, управляющую работой инструмента, на котором изготавливается эта деталь. Подготовку такой ленты называют также программированием детали. Для программного описания траектории движения инструмента используются специальные языки [63]. Однако более удобным и быстрым является применение для этой цели графического дисплея. Проектировщик выводит на экран одновременно изображения детали и инструмента. Учитывая возможные положения закрепления детали в станке и возможности движения инструмента, проектировщик начинает перемещать инструмент по обрабатываемой поверхности детали. Траектория движения инструмента, формируемая на экран дисплея проектировщиком, фиксируется ЭВМ и может выдаваться в виде управляющих программ для станков с ЧПУ. [c.198]

Можно, однако, найти траекторию в полярных координатах проще, избегая предварительного определения г и ф как функций времени. С этой целью перепишем равенство (35) так [c.86]

Такой локальный подход не является единственно возможным при изучении движения. В конечном итоге траектория движения—кривая в некотором пространстве, и поэтому возможен иной подход к изучению движения. При этом подходе интересуются не локальными свойствами движения, а его глобальными свойствами—тем, чем эта траектория движения в целом отличается от других кривых в том же пространстве. [c.272]

С этой целью рассмотрим сначала простейший случай двумерного фазового пространства. Пусть фазовая плоскость разделяется некоторой прямой 5 на две области Di и Dj, в каждой из которых правые части соответствующих диф( )еренциальных уравнений (4.15) являются гладкими функциями фазовых переменных. Среди всех возможных типов поведения фазовых траекторий в окрестности прямой 5 рассмотрим лишь три основных случая, которые показаны на рис. 4.9. В первом случае (рис. 4.9, с) при [c.81]

I ием Т. Эго различие не очень существенно. Во всяком случае, трудности, связанные с этим различием, значительно меньше, чем трудности непосредственного исследования фазовых траекторий в окрестности не точки, а целой кривой. На этом и основывается эффективность метода точечных отображений. [c.248]

Возьмем теперь произвольную фазовую траекторию, целиком лежащую в окрестности 6 рассматриваемой гомо-клинической структуры. Эта фазовая траектория как при возрастании, так и убывании времени вновь и вновь пересекает секущие поверхности 5i, S ,. .., причем каждые две последовательные точки пересечения связаны между собой одним из преобразований Т (i = I, 2, т) или ((г, /, k) S 3) ). Тем самым каждой фазовой траектории, лежащей целиком в окрестности ё, соответствует некоторая бесконечная в обе стороны последовательность отображений, составленная из отображений Г и L /. Целью дальнейшего изложения является изучение этого соответствия. Для этого представим бесконечную в обе стороны последовательность точек и связывающих их отображений в виде схемы [c.322]

Поэтому, в отличие от скорости материальной точки или точки произвольно движущегося тела, которая есть вектор, приложенный к этой точке в данном ее положении, скорость твердого тела, движущегося поступательно, есть вектор свободный, ибо он может быть приложен к любой точке тела. Только в случае поступательного движения и можно говорить о скорости тела как целого. Траектории всех точек тела в этом случае суть конгруэнтные кривые, т. е. такие кривые, которые при наложении совпадают всеми своими точками. [c.95]

В целом раде проблем, например в задачах небесной механики — при вычислении траекторий искусственных спутников, при исследованиях, связанных с движением нашей планеты (опыты Фуко), и др., за инерциальную систему принимают систему координат, начало которой находится в центре Солнца, а оси направлены на какие-либо три неподвижные звезды. Чтобы показать, как незначительна погрешность, которую допускают, считая звезды неподвижными друг относительно друга, представим себе модель звездного мира, сделанную в масштабе 1 1 000 000 000 000. В таком масштабе наше Солнце, диаметр которого 1 500 000 км, изобразится шариком с булавочную головку диаметром 1,5 мм. На расстоянии 15 см от этого шарика будет кружиться невидимая глазу пылинка—Земля. Другие же звезды, в среднем такие же булавочные головки, мы должны будем поместить километров на 40 от Солнца и друг от друга. Если принять скорость Солнца относительно соседних звезд равной 150 км сек, то, следовательно (в том же масштабе), модель Солнца (начало координат) движется со скоростью 1 мм ч. Таким образом, относительные перемещения звезд ничтожны, и систему отсчета, связанную со звездами, можно принимать за инерциальную с большой степенью точности. [c.249]

Найдем теперь область достижимости в координатном пространстве при фиксированном значении скорости V (все точки координатного пространства, через которые можно провести траекторию из заданной начальной точки с заданной начальной скоростью). С этой целью воспользуемся уравнением траектории, зафиксируем значение х и найдем максимум функции J/(tgl ). Он имеет место при [c.173]

Заметим, что приведенное уравнение определяет целый класс траекторий, зависящих от двух параметров р и в. [c.149]

Таким образом, задание силы не определяет конкретного движения материальной точки, а выделяет целый класс движений, характеризующийся шестью произвольными постоянными. Действующая сила определяет только ускорение движущейся точки, а скорость и положение точки на траектории могут зависеть еще от скорости, которая сообщена точке в начальный момент, и от начального положения точки. Так, например, материальная точка, двигаясь вблизи поверхности Земли под действием силы тяжести, имеет ускорение g, если не учитывать сопротивление воздуха. Но точка будет иметь различные скорости и положение в пространстве в один и тот же момент времени и различную форму траектории в зависимости от того, из какой точки пространства началось движение и с какой по величине и направлению начальной скоростью. [c.233]

Задачи анализа заключаются в определении кинематических характеристик движения механизма, геометрические размеры которого известны. В зависимости от цели исследования определяются положения звеньев, их перемещения, траектории, скорости и ускорения. Задача кинематического исследования решается с целью получения [c.187]

В соприкасающейся плоскости можно провести целое множество окружностей, центры которых будут лежать на главной. нормали к траектории и которые будут иметь общую касательную в данной точке Л. Из всего множества этих окружностей только окружность кривизны будет проходить через три бесконечно близкие точки (касание второго порядка). Все остальные будут проходить через две бесконечно близкие точки (касание первого порядка). Кривизна траектории Xj — существенно положительная величина. [c.23]

Достижение порога глубины нашего познания вызвано, скорее всего, объективной необходимостью. Ведь если индивидуальный цикл развития человеческого вещества повторяет цикл развития вида в целом, то человеческое сообщество также должно проходить путь познания по траектории синтез —> анализ —> синтез . [c.236]

Пример. Круговое движение. Этот пример исключительно-важен Наша цель — получить точные выражения для векторов скорости и ускорения материальной точки, движущейся с постоянной по абсолютному значению скоростью по круговой траектории постоянного радиуса г. Круговую траекторию можно описать таким уравнением [c.44]

Вследствие этого сила тока высокоскоростных ионов, получаемого этим косвенным способом, сравнима с силами токов, обычно получаемых методами прямого ускорения с применением высокого напряжения. Более того, фокусирующее действие приводит к образованию очень узких ионных пучков (с диаметром поперечного сечения менее 1 мм), являющихся идеальными для экспериментального изучения процессов межатомных столкновений. Гораздо меньшее значение имеет вторая особенность метода, заключающаяся в применении простого и весьма эффективного способа корректировки магнитного поля вдоль траектории ионов. Это дает возможность легко добиться эффективной работы прибора с очень высоким коэффициентом усиления (т. е. отношением конечного эквивалентного напряжения ускоренных ионов к приложенному напряжению). Вследствие изложенного описываемый метод уже на его нынешней стадии развития представляет собой высоконадежный и экспериментально удобный способ получения высокоскоростных ионов, требующий относительно скромного лабораторного оснащения. Более того, проведенные опыты показывают, что этот косвенный метод многократного ускорения уже сейчас создает реальную возможность для получения в лабораторных условиях протонов с кинетическими энергиями свыше 10 эВ. С этой целью в нашей лаборатории монтируется магнит с площадками полюсов диаметром 114 см. [c.146]

Законы динамики точки можно применить при движении тел, движущихся не поступательно, если требуется определить движение тела в целом, а не отдельных его точек например, если нужно определить траекторию снаряда, мы можем не принимать во внимание его вращательное движение. Следовательно, для решения ряда практических задач тело может быть заменено материальной точкой, совпадающей с центром тяжести тела. При этом вся масса тела считается сосредоточенной в этой точке. [c.144]

Выведем дифференциальное уравнение траекторий движения материальной точки в плоскости под действием центральной силы. С этой целью исключим время из системы (57), используя интеграл площадей (59). Имеем [c.53]

В торпеде гироскоп (прибор Обри) предназначается для обеспечения устойчивости траектории. Ось гироскопа располагается параллельно продольной оси торпеды когда торпеда находится в канале и пускается в цель, ось гироскопа освобождается, а маховику сообщается большая угловая скорость. При всяком отклонении торпеды в горизонтальной плоскости от прямолинейной траектории (ход по глубине не регулируется прибором Обри) кольца карданова подвеса приходят в движение, так как ось гироскопа своего направления не изменяет это движение передается рулям, управляющим ходом торпеды. Прибор Обри должен быть собран весьма точно. Если точка пересечения осей подвеса не совпадает в точности с центром [c.373]

Кроме сведений о числе и характере состояний равновесия необходимо иметь также сведения о замкнутых траекториях, нужно знать, заполняют ли замкнутые траектории целые области или являются изолированными, т. е. являются предельными циклами нужно знать число предельных циклов, их взаимное расположение, а также нулаю. иать, какие циклы устойчивы, а какие — неустойчивы. [c.220]

США также планируют развернуть в рамках ОНС ПРО систему обнаружения ракетного нападения космического базирования. Эта система, которая первоначально называлась Бриллиантовые глаза , будет оснащена датчиками инфракрасного излучения и будет расположена на низкоорбитальных космических аппаратах. В этой системе может действовать 24 спутпика, каждый из которых будет оснащен несколькими типами датчиков, обнаруживающих БР на стадии их разгона, и определяющих траектории целей для их поражения перехватчиками. Эта система также будет выполнять функции по селекции реальных боеголовок из состава общих целей. Предполагается, что эта часть ОНС ПРО начнет разворачиваться на второй фазе (начиная с 2006 года) развития системы. [c.222]

В курсовом проектировании по ТММ методы многопараметрической оптимизации нашли применение при синтезе грейферных механизмов, для которых задается траектория движения некоторой точки шатуна, при динамическом синтезе кулачковых механизмов, а также при оптимальном проектировании маипшы в целом, мап 1и-мер при проектировании металлообрабатывающих машин по критерию минимального силового воздействия на станину и фундамент и т. д. [c.19]

Например, на рис. 2.3.5 студенты должны определить траекторию движения шарика на наклонной плоскости. Неверное восприятие ее возникает из-за композиционного согласования элементов формы. Чем больше факторов будет подчеркивать визуальное сходство элементов, тем вероятнее возникновение неадекватного пространственного образа. Формальная светотеневая разработка изображения по методике технического рисования увеличивает это противоречие. Воспринимаемое целое входит в конфликт с реальной структурногеометрической основой, которая в рассматриваемой задаче осознается довольно просто. Для этого достаточно предложить студентам построить ортогональные проекции графической модели. При сложной структуре изображения заметить сразу визуальные несоответствия графической модели нелегко. Проблемная ситуация в восприятии сама собой не возникает, неразвитый глаз студента просто не замечает в изображении никаких структурных противоречий. Но при специальной постановке проблемной ситуации, акцентировании внимания на основном пространственном несоответствии студенты с воодушевлением и большим интересом начинают искать сущность абсурдного характера восприятия формы. [c.87]

Для фокусирования электронного луча в электронгюй пушке обычно используется система диафрагм и магнитных линз. Магнитная линза 4 представляет собой соленоид с магнитопроводом, создающий специальной формы магнитное поле, которое при взаимодействии с электроном изменяет его траекторию и искривляет ее в направлении к оси системы. При этом можно добиться сходимости электронов на достаточно малой площади поверхности и в фокусе электронный луч может обладать весьма высокой плотностью энергии, достигающей 5-10 Bт/мм . Такая плотность энергии достаточна для осуществления целого ряда технологических процессов, причем в результате измене ния фокусировки она может быть плавно изменена до минимальных значений. [c.108]

В конструкцию электронной пушки обычно входит также отклоняющая система 5, служащая для перемещения электронного луча по обрабатываемой поверхности. Перемещение луча осуществляется вследствие его взаимодействия с лоперечным магнитным полем, создаваемым отклоняющей системой. Обычно для этой цели электронная пушка имеет две пары отклоняющих катушек, обеспечивающих перемещение луча по двум взаимно перпендикулярным направлениям. При питании отклоняющих катушек током определенной частоты и амплитуды можно получить практически любую траекторию перемещения электронного луча по обрабатываемой поверхности, что широко используется в электронно-лучевой технологии. [c.108]

Периодические движения в консервативной системе отличаются той особенностью, что они никогда не бывают изолированными. Это связано с тем, что если при некотором значении произвольной постоянной в интеграле движения мы имеем замкнутую фазовую траекторию, то в силу непрерывной зависимости решения дифференциальных уравнений от начальных условий и при близких значениях этой постоянной фазовые траектории будут оставаться замкнутыми. Таким образом, замкнутые траектории образуют континуум, заполняя целые области двумерного фазового пространства. При этом возможны два случая в первом случае замкнутые траектории, вложенные одна в другую, стягиваются либо к особой точке типа центра, либо к сепаратрисам седловых особых точек. В случае, когда фазовое пространство представляет собою цилиндрическую поверхность, замкнутые траектории могут охватывать фазовый цилиР1др. [c.29]

Вернемся к рассмотрению многомерных динамических систем, описываемых гладкими дифференциальными уравнениями. Ранее были рассмотрены малые окрестности состояний равновесия и периодических движений. Естественным дальнейшим шагом является рассмотрение малых окрестностей нескольких фазовых траекторий, составляю-ш,их нечто целое. Одним из таких комплексов, рассмотрение которого приводит к нетривиальным результатам, является гомоклнническая структура [401. [c.314]

Из технологических или конструктивных соображений некоторые шарнирно-рычажные механизмы должны обладать определенными свойствами, обеспечивающими заданное соотношение прямого и обратного хода выходного звена, движение шатуна по определенному закону, очерчивание некоторыми точками предусмотренных траекторий и т. п. Так, например, с целью повышения производительности необходимо, чтобы скорость холостого хода была больше рабочего, что характеризуется определенной величиной коэффициента изменения средней скорости коромысла йм = ш и/созр (гл. 2). [c.70]

Прямые, проходящие через точку А траектории и перпендикулярные касательной, называются нормалями кривой. В пространстве к заданной в точке А касательной можно провести целый гучок нормалей, которые лежат в одной плоскости, называемой нормальной плоскостью траектории (кривой линии). Вектор Pi определяет одну из них. Мы будем называть ее главной нормалью. Плоскость векторов pi, pi называется соприкасающейся плоскостью (рис. 1.5). Она определяется как предельное положение плоскости, проходящей через любые три точки фивой, когда эти точки стремятся к точке А. Из (1.110) следует, что Xi = I dpi/ds 1. [c.23]

Поставленная перед нами цель заключается в установлении связи между скоростями в начальной и конечной точках траектории М1М2, длиной дуги М1М2 и силой, действующей на точку во время ее движения от начального положения Mi до конечного положения М2. Чтобы найти эту связь, воспользуемся дифференциальным уравнением движения точки М в естественном виде (IV.6а). Это уравнение, как было показано выше, имеет вид [c.363]

Для наглядности будем говорить о трехмерном пространстве состояний и представлять себе аттрактор расположенным внутри двумерного тора. Рассмотрим пучок траекторий на пути к аттрактору (ими описываются переходные режимы движения жидкости, ведущие к установлению стационарной турбулентности). В поперечном сечении пучка траектории (точнее —их следы) заполняют определенную площадь проследим за изменением величины и формы этой площади вдоль пучка. Учтем, что элемент объема в окрестности седловой траектории в одном из (поперечных) направлений растягивается, а в другом — сжимается ввиду диссипативности системы сжатие сильнее, чем растяжение— объемы должны уменьшаться. По ходу траекторий эти направления должны меняться — в противном случае траектории ушли бы слишком далеко (что означало бы слишком большое изменение скорости жидкости). Все это приведет к тому, что сечение пучка уменьшится по площади и приобретет сплющенную, и в то же время изогнутую форму. Но этот процесс должен происходить не только с сечением пучка в целом, но и с каждым элементом его площади. В результате сечение пучка разбивается на систему влол<енпых друг в друга полос, разделенных пустотами С течением времени (т. е. вдоль пучка траекторий) число полос быстро возрастает, а их ширины убывают. Возникающий в пределе t- oo аттрактор представляет собой несчетное множество бесконечного числа не касающихся друг друга слоев — поверхностей, на которых располагаются седлов1ле траектории (своими притягивающими направлениями обращенные наружу аттрактора). Своими боковыми сторонами и своими концами эти слои сложным образом соединяются друг с другом каждая из принадлежащих аттрактору траекторий блуждает по всем слоям и по прошествии достаточно большого гцзсмеии пройдет достаточно близко к любой точке аттрактора (свойство эргодичности). Общий объем слоев и общая площадь их сечений равны нулю. [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...