Вязкий демпфер

Зависимость (10.23) описывает линейную характеристику простого безынерционного виброизолятора коэффициенты с я Ь называются соответственно жесткостью и коэффициентом демпфирования. При Ь=--0 (10.23) описывает характеристику линейного идеального упругого элемента (пружины) при с = 0 — характеристику линейного вязкого демпфера. Таким образом, модель виброизолятора с характеристикой (10.23) определяет собственную частоту системы [c.284]

В идеальном вязком демпфере сила пропорциональна скорости [c.209]

До сих пор демпфирование рассматривалось здесь с чисто феноменологической точки зрения, т. е. в соответствии с его влиянием на динамическое поведение конструкции, а не с учетом действительных физических механизмов, порождающих демпфирующие силы в конструкции. Одной из самых ранних попыток ввести реализуемый физический механизм является концепция вязкого демпфера, которая составляет основу большинства курсов по демпфированию даже в наше время. Подход по существу состоит во введении в систему устройства в котором демпфирующая сила пропорциональна относительной скорости, как это показано на рис. 2.3, для системы с одной степенью свободы. Система с массивным телом, пружиной и амортизатором (вязким демпфером) может быть легко изготовлена и, по-видимому, изготавливалась для множества лабораторных демонстраций. К достоинствам данной модели относится ее физическая и математическая простота, при которой [c.65]

Диссипативные свойства механических систем с одной степенью свободы описываются при помощи характеристик трения — кривых зависимости силы сопротивления R от скорости у. Так, на рис. 1.8, а показан простейший элемент трения — вязкий демпфер если сопротивление демпфера пропорционально скорости движения поршня вдоль цилиндра, то характеристика трения представляет собой прямую (рис. 1.8, б), а если сопротивление зависит от скорости движения поршня более сложным образом, то характеристика трения приобретает нелинейный вид (рис. 1.8, в). [c.13]

Обычные упруго-вязкие демпферы более эффективно стабилизируют движение роторов и являются вполне надежными узлами машин. Демпферы почти не усложняют турбомашину, не затрудняют 126 [c.126]

Можно показать, что постоянство скорости вынуждающих виброперемещений в определенной мере закономерно. Рассмотрим элементарную динамическую одномассовую систему с сосредоточенной массой т и вязким демпфером (рис. 36). Дифференциальное уравнение движения такой массы под действием вынуждающих колебаний опоры [c.114]

Рис. 36. Динамическая система с вязким демпфером

Рассмотрим колебания упругого тела на одноосном виброизоляторе с нелинейным упругим элементом и вязким демпфером (рис 12, а) Если [р] — оператор динамической жесткости тела в точке А (точка крепления виброизолятора), то уравнение движения системы может быть приведено к виду [c.245]

Вязкий демпфер с коэффициентом демпфирования Ъ [c.437]

Нелинейные колебания упругой машины. Рассмотрим колебания упругой мащины виброизоляторе с нелинейным упругим элементом и вязким демпфером при гармонической вынуждающей силе. Пусть е(/ш) - комплексная динамическая податливость упругой машины в точке крепления виброизолятора. Уравнение движения может быть записано в виде [c.444]

Подвес представляет собой тормозной пружинный шарнир (рис. 2.3). Когда катушка 1 находится в развернутом состоянии, контакт между двумя вспомогательными демпфирующими штангами 2 и 3 осуществляется только через пружины 4. Пружина используется в качестве подвески и обеспечивает восстанавливающий момент для подвижной части демпфера. Герметический вязкий демпфер состоит из алюминиевой торообразной трубки, содержащей стальной шарик в вязкой жидкости 5, и внешнего постоянного магнита 6, предназначенного для удержания шарика в жидкости и центрирования его по оси трубки магнитным полем. Алюминиевая трубка связана с двумя вспомогательными штангами, а С-образный магнит жестко скреплен с основным телом спутника. [c.29]

Рис. 1.4. Вязкоупругие- тела могут быть представлены в виде различных комбинаций упругих пружин (модуль сдвига ц) и вязких демпферов (коэффициент вязкости т]) е временем релаксации т. (а) Тела Максвелла пружина и демпфер соединены последовательно. После наложения деформации напряжение экспоненциально убывает до нуля, (б) Тело Кельвина — Фогта г пружина и демпфер соединены параллельно. После приложения напряжения деформация экспоненциально возрастает, стремясь к значению, соответствующему упругому теЛу.

ВЯЗКИЙ демпфер 2 — плоский золотник 3 — входной электрический сигнал 4 — электромеханический преобразователь -5 — выходное перемещение 6 — рабочий поршень 7 — пружина обратной связи. [c.305]

Динамические характеристики. В процессе сборки опытного образца гидроусилителя на плоском золотнике не применялся вязкий демпфер и при подаче небольшого возмущения в любой точке системы наблюдались колебания с возрастающей амплитудой. В дальнейшем, чтобы обеспечить требуемую устойчивость системы, плоский золотник был соединен с вязким демпфером. Вязкое демпфирование создавалось при помощи небольшой пластины, установленной на вертикальных подвесных пружинах таким образом, что она закрывала, но не касалась расположенных рядом вертикальных опор, как показано на фиг. 8.18. [c.321]

На фиг. 8.21 показаны амплитудная и фазовая характеристики привода, которые были получены на основании экспериментальных частотных характеристик системы с вязкими демпферами. Расчеты, приведенные [c.322]

Р — усилие, создаваемое вязким демпфером, кР [c.331]

Величина Ь, значение которой зависит от характеристик подшипников выходного вала, может сама по себе оказаться достаточной для создания требуемого значения однако в некоторых случаях к выходному валу необходимо присоединить дополнительный вязкий демпфер. При большой [c.356]

Подводя итог сказанному, отметим, что эквивалентное значение постоянной вязкого демпфирования можно всегда определить для произвольного вида механизма демпфирования, приравняв работы гипотетического вязкого демпфера и реальной конструкции. В выражении для работы используем выражение (б) для скорости системы при установившемся движении и гармонической функции возбуждающей силы, при этом эквивалентное значение постоянной вязкого демпфирования определяем соотношением [c.85]

Пример 6,1. Вертикальная вынуждающая сила (6.1) действует на тело массы т, которое оперто на систему пружин и вязких демпферов (рис. 6.3, а) с — коэффициент жесткости системы пружин 6 — коэффициент вязкости демпферов. Определить [c.126]

Таким образом, при изучении взаимодействия сооружения с основанием в гармоническом режиме колебаний можно основание заменить упругой пружиной и вязким демпфером, характеристики которых зависят от частоты колебаний. [c.117]

Эффективность маятникового гасителя с вязким демпфером (рис. 12.9, демпфер не показан) при действии гармонической силы с нестабильной частотой исследована в [38]. На рис. 12.10 даны зависимости коэффициента динамичности Кя Для главной массы и наибольшего угла отклонения маятника Р от безразмерного пара- [c.159]

Такую характеристику имеют диссипативные силы, возникающие при малых колебаниях в вязкой среде (газе или жидкости), а также в ряде гидравлических демпферов. [c.279]

Вычислить коэффициент ос, характеризующий вязкое сопротивление, осуществляемое в демпфере, включенном в систему 1—S в соответствии с рис. 24 . [c.334]

В масляном демпфере движение поршня вызывает просачивание масла с одной стороны поршня на другую. Возникающая при этом сила сопротивления прямо пропорциональна скорости движения поршня и называется силой вязкого трения. За счет вязкого трения происходит рассеивание энергии и остановка поршня. [c.219]

Простенпше модели упругой среды. Наиболее простыми элементами, которые используются при построении математических моделей упругой среды, являются идеальная пружина и вязкий демпфер. [c.208]

Проведенный анализ зависимостей Со (со) и Ti( f ) для моделей, состоящих из идеальных пружин и вязких демпферов (см. рис. 7.2), показал, что эти модели адекватны реальным материалам во многих практических случаях модель Фохта правильно описывает демпфирующие свойства материалов с преобладающим вязким трением (см. формулы (7.9) и рис. 7.4) модель Максве.1ла объясняет явление пластического течения на низких частотах (формула (7.10)) модели на рис. 7.2, в, з дают максимум в зависимости (м), обусловленный релаксационными явлениями (см. формулы (7.11), (7.12) и рис. 7.5) модели на рис. 7.2, д, е могут учесть наличие в моделируемой среде нескольких релаксационных механизмов. [c.215]

Чтобы описать независящий от частоты коэффициент потерь, обычно поступают следующим образом. Вместо вязкого демпфера, который характеризуется соотношением (7.2) с постоянным коэффициентом демпфирования г, вводят демпфер, который характеризуется тем же соотношением (7.2), но с коэффициентом демпфирования г(м), зависящим от частоты частотно зависимый вязкий демпфер). Если положить, что г(ю) = Го/ш, то коэффициент потерь в модели Фохта (7.9) оказывается независящим от частоты 11(0)) = ori (со)/Сг= tq/ i — onst. Полагая зависи-.мость г (и) более сложной, можно описать практически любую [c.215]

Но ДЛЯ полигармоничеокого движения таких простых зависимостей между силой и смещением (или скоростью) написать не удается. Поэтому учет частотно зависимого вязкого демпфирования в волновых уравнениях в общем случае связан со значительным их усложнением, заключающимся чаще всего в добавлении нелинейных членов. Практически, таким образом, введение в расчетные модели частотно зависимых вязких демпферов можно считать оправданным лишь для гармонических процессов. [c.216]

Подведем итог сказанному. Выбор расчетной модели упругой среды зависит от того, какова реальная зависимость модуля Со(о)) и коэффициента потерь т)(со) от частоты. Если она имеет вид, близкий к (7.9) - (7.12), в качестве расчетной модели удобно использовать соединения идеальных пружин и вязких демпферов, изображенные на рис. 7.2. В этом случае правомерно получать решения волновых уравнений с произвольной, в том числе и случайной, правой частью. Если реальные зависимости Со (со) и т]((й) не могут быть удовлетворительно описаны функ циями вида (7.9) — (7.12), то применяются аналогичные модели, но с частотно зависимым вязким трением. В частности, если т) (со) = onst, наиболее удобным для расчетов представляется исиользование комплексных моделей упругости и соответствующих волновых уравнений с комплексными коэффициентами. Следует иметь в ВИДУ, однако, что такие модели верны, вообще говоря, только ДЛЯ гармонического движения. Отметим также, что если среда имеет сложную зависимость ti( o), ио рассматривается в узкой полосе частот, то в качестве ее расчетной модели можно использовать одну из моделей с вязким трением (см. рис. 7.2), например модель Фохта. [c.217]

Из этой формулы видно, что введение демпфирования увеличивает эффективность виброизоляции на низких частотах, в особенности на резонансной частоте сйо, и таким образом позволяет избежать чрезмерного усиления вибраций, передаваемых на фундамент в этом диапазоне частот. На более высоких частотах эффективность Q зависит от того, как изменяется коэффициент потерь с ростом частоты. Если т) не зависит от частоты, то высокочастотная эффективность виброизоляции приближенно описывается выражением 401g(o)/fflo) и слабо зависит от потерь, стремясь к прямой с наклоном 12 дБ на октаву (см. рис. 7.14, где кривые 2 VI 3 соответствуют О ria <С Т1з) Если имеет место вязкое демпфирование, то коэффициент потерь пропорционален частоте т] = (ог/Со (см. формулу (7.9)) и эффективность (7.26) на высоких частотах стремится к прямой Q = 20 Ig (Modtjr), имеющей наклон 6 дБ на октаву. Это, однако, имеет место уже на частотах, где вязкое сопротивление амортизатора превосходит упругое и его общая жесткость определяется в основном вязким демпфером. Для амортизаторов, жесткость и потери которых произвольным образом зависят от частоты, эффективность виброизоляции Q (ii) может быть получена по формуле (7.26), в которую подставлены экспериментально измеренные функции Со (со) и т)((й). Так, многие применяемые на практике амортизаторы выполняются из звукопоглощающего материала (резины) конечных размеров. Начиная с некоторой частоты, в них проявляются волновые явления и зависимости их жесткости и потерь от частоты становятся весьма сложными [45, 80, 87, 88, 220]. Поэтому эффективность (со) реальных амортизаторов характеризуется спадами и подъемами, связанными с резонансными явлениями в амортизаторах [45, 81, 186]. [c.228]

Упругие свойства модели в направлении оси X моделируются упругими элементами с коэффициентами жесткости с и с , вязкие — демпфером с коэффициентом вязкости к , пластические — клиновой парой сухого трения с коэффициентом Сцх масса короч- [c.105]

Зависимость (I) описывает линейную характеристику простого бешнерционного виброизолятора, коэффициенты с и 6 называются соответственно жесткостью и коэффициентом демпфирования. При Ь = О (1) описывает характеристику линейного идеально упругого элемента (пружины) при с = О — характеристику линейного вязкого демпфера. Таким образом, модель виброизолятора с характеристикой (I) можно представить в виде параллельного соединения пружины и демпфера (рис. 2). [c.172]

Вязкий демпфер с коэффициентом демп 1иро-вания Ь [c.182]

При движении спутника по орбите 7 колебания корот их демпфирующих штанг не совпадают по фазе с колебаниями более длинной основной штанги, так как частоты колебаний основной и демпфирующей штанг раз-личнь по величине. Относительное движение штанг приводит в движение вязкий демпфер, преобразующий энергию колебаний в тепло, которое рассеивается в виде излучения. Эффективность гашения либрационных движений системы определяется выбором моментов инерции штанг, жесткостью пр)окины и параметрами демпфера. [c.28]

Рассмотрим также график коэффициента передач для резинового виброизолятора с потерями в резине (рис. 4.20, кривая 3). Он равен fi = (1 -Ь Г7 )[(1 — f fpeз)) + где резонансная частота /рез = 6,9 Гц, а коэффициент потерь в резине г] = 0,05. При этом коэффициент передачи на резонансной частоте /х = 30. Из сравнения этих кривых видно, что в области частот от 10 до 120 Гц гидроопора имеет преимущество перед обычными системами виброизоляции с вязким демпфером и с резиновым элементом. [c.85]

Если ДГК находится в закрыто.ч и отапливаемом помещении, то в качестве демпфирующих устройств можно использовать вязкие демпферы, аналогичные тем, которые применяют при вибропзоляции фундаментов под машины [42]. В гасителях, размещенных на открытых площадках или в условиях, не допускающих проведения частых осмотров, ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко рекомендует использовать внутреннее трение в упругом элементе. В частности, в маятниковых ДГК, устанавливаемых для уменьшения колебаниГг пгбких высоких сооружений, верхнюю часть троса можно закрепить так, чтобы при колебаниях маятника возникало демпфирование вследствие местного изгиба троса. При необходимости одновременного гашения вертикальных и горизонтальных колебаний можно применять разработанную Урал-промстройниипроектом конструкцию, представляющую собой маятник с нитью подвеса, обладающей большой растяжимостью. [c.149]

К движущейся по заданному закону = ( ) платформе подвешена на пружине жесткости С1 механическая система, состоящая из массы шх, к которой жестко присоединен в точке В йоршень демпфера. Камера демпфера, масса которого равна Шг, опирается на пружину жесткости С2, противоположный конец которой прикреплен к поршню. Вязкое трение в демпфере пропорционально относительной скорости поршня и камеры р — коэффициент сопротивления, Составить уравнения движения системы. [c.423]

Определить коэффициент а, характеризую1ций вязкое сопротивление, осуществляемое в демпфере, уравнение вынужденных колебаний системы при заданной частоте возмущения максимальные и резонансные значения амплитуд изменения обобщенных координат, скорости и ускорения в предположении, что частота возмущения может изменяться. [c.329]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...