Завихренность 372—388 устойчивая завихренность

Завихренность 372—388 устойчивая завихренность 373, 374 Затухание колебаний внутри уха 433 Зональные сферические функции 243 Зоны Гюйгенса и Френеля 123, 143 [c.474]

Другими словами, обобщенная завихренность устойчивого зонального потока не должна иметь экстремума. При стремлении радиуса Россби к бесконечности = О из (5.34) следует теорема Рэлея. Обобщением теоремы Рэлея на случай вращения (конечного радиуса Россби) и ро = = О является теорема Го [5.6], которая также следует из уравнения [c.98]

При турбулентном движении весь поток насыщен беспорядочно движущимися вихрями, которые Непрерывно возникают и исчезают. В точности механизм вихреобразования еще не установлен. Одной из причин их возникновения является потеря устойчивости ламинарного течения, сопровождающаяся образованием завихрений, которые затем диффундируют в ядро и, развиваясь, заполняют весь поток. Одновременно с этим вследствие вязкости жидкости эти вихри постепенно затухают и исчезают. Благодаря непрерывному образованию вихрей и их диффузии происходит сильное перемешивание жидкости, называемое турбулентным смешением. Чем больше вихрей, тем интенсивнее перемешивание жидкости и тем больше турбулентность потока. Различают естественную и. искусственную турбулентность. Первая устанавливается естественно. Для случая стабилизированного движения внутри гладкой трубы турбулентность вполне определяется значением критерия Re. Вто- [c.33]

При турбулентном движении весь поток насыщен беспорядочно движущимися вихрями, которые непрерывно возникают и исчезают. В точности механизм вихреобразования еще не установлен. Одной из причин их возникновения является потеря устойчивости ламинарного течения, сопровождающаяся образованием завихрений, которые затем диффундируют в ядро и, развиваясь, заполняют весь поток. Одновременно с этим вследствие вязкости жидкости [c.36]

Выходящий из горелки завихренный воздух расходится в топке в виде усеченного конуса, прилегающего к наружной части потока быстро испаряющихся мазутных капелек. Оба потока, двигаясь с большой скоростью, захватывают и увлекают с собой часть топочных газов, вследствие чего вблизи них возникает разрежение, тем большее, чеь больше газов уносится обоими смежными потоками. Это вызывает устойчивый и непрерывный подсос газов из глубины топочной камеры к наружной и (что имеет наибольшее значение) к внутренней поверх-80 [c.80]

Поэтому завод внедрил предложенную ЦКТИ конструкцию с верхним вводом рабочей среды и ее одноступенчатым завихрением в лопатках, расположенных по всему периметру корпуса (рис. 7-13,а). Этим обеспечивается устойчивое отделение влаги при более значительных изменениях температуры и скорости рабочей среды. [c.182]

Мазут, поступающий в форсунку по внутренней трубе, подводится через распределительную шайбу в кольцевой канал завихрителя, откуда по тангенциальным каналам попадает в камеру завихрения, приобретая вращательно-поступательное движение, выходит из сопла и распыливается за счет центробежных сил. Расширение диапазона регулирования достигается за счет применения паровых завихрителей — из наружной трубы через каналы в накидной гайке пар поступает в каналы завихрителя и закрученным потоком на выходе принимает участие в распыливании мазута. Эффективная работа форсунки на всех режимах обеспечивается при давлении распыливающего пара 0,07—0,2 МПа (0,7— 2,0 кгс/см ), на нагрузках выше 70% форсунка может устойчиво работать и без парового распыла. [c.130]

Внутреннему течению в пузыре посвящено немного работ. При рассмотрении этой проблемы полезны работы Сквайра [28] и Бэтчелора [29], в которых предполагалось наличие ядра с постоянной завихренностью, окруженного вязким слоем, для которого справедливы допущения теории пограничного слоя. Однако эти работы следовало бы обобщить, дополнив рассмотрение предполагаемого окружающего ламинарного слоя анализом его устойчивости и определением точки перехода [30]. [c.65]

На устойчивость струи существенное влияние О Казы-вают налипание составов а иглу и стенки сопла, просачивание внешнего воздуха через резервуар с суспензией или неплотности в его соединениях с пульверизатором, а также завихрения, получающиеся в зоне покрытия при работе вытяжных устройств. [c.127]

На сходящемся участке течение несжимаемой жидкости ускоренное и способность к завихрению потока меньше, чем на цилиндрическом участке трубы. Поэтому на сходящемся участке ламинарное течение более устойчиво и переход к турбулентному режиму происходит при больших значениях критических чисел Рейнольдса. [c.38]

С другой точки зрения, неустойчива периодичность вихревой дорожки, а не ее конфигурация все средние значения относительной ширины (в невязкой жидкости) теоретически сохраняются. В связи с этим, естественно, возникает вопрос если вихревые дорожки теоретически являются неустойчивыми, то почему в действительности они распространяются на такие большие расстояния вниз по потоку (в диапазоне 30 < Re < < 200) Одно из объяснений этого факта заключается в том, что скорость, вызываемая завихренностью, относительно мала (например, 0,03 U). Поэтому при расположении вихрей, достаточно близкому к устойчивому режиму (/г/а = 0,281), можно ожидать, что вихри переместятся на много шагов вниз по потоку, прежде чем их относительное расположение существенно нарушится. [c.371]

Турбулентность принадлежит к числу очень распространенных и, вместе с тем, наиболее сложных явлений природы, связанных с возникновением и развитием организованных структур (вихрей различного масштаба) при определенных режимах движения жидкости в существенно нелинейной гидродинамической системе. Прямое численное моделирование турбулентных течений сопряжено с большими математическими трудностями, а построение общей теории турбулентности, из-за сложности механизмов взаимодействующих когерентных структур, вряд ли возможно. При потере устойчивости ламинарного течения, определяемой критическим значением числа Рейнольдса, в такой системе возникает трехмерное нестационарное движение, в котором, вследствие растяжения вихрей, создается непрерывное распределение пульсаций скорости в интервале длин волн от минимальных, определяемых вязкими силами, до максимальных, определяемых границами течения. На условия возникновения завихренности и структуру развитой турбулентности оказывают влияние как физические свойства среды, такие как молекулярная вязкость, с которой связана диссипация энергии в турбулентном потоке, так и условия на границе, где наблюдаются тонкие пограничные вихревые слои, неустойчивость которых проявляется в порождении ими вихревых трубок. Турбулизация приводит к быстрому перемешиванию частиц среды и повышению эффективности переноса импульса, тепла и массы, а в многокомпонентных средах - также способствует ускорению протекания химических реакций. По мере накопления знаний о разнообразных природных объектах, в которых турбулентность играет значительную, а во многих случаях определяющую роль, моделирование этого явления и связанных с ним эффектов приобретает все более важное значение. [c.5]

Эти завихрения могут быть неустойчивыми или устойчивыми и удерживаться на одном месте в зависимости от формы камер до и после рабочей щели золотника, от свойств жидкости и от условий течения. Если завихрения неустойчивы, струя также будет неустойчивой, она может выбирать направление по закону, описываемому в упрощенной теории Мизеса, может колебаться от одной стенки камеры к другой [1], принять какое-то направление или колебаться между двумя иди несколькими предпочтительными направ- [c.249]

Пока не существует удовлетворительной теории устойчивости нелинейных схем. В связи с этим устойчивость разностных задач конвекции обычно проверяется в два этапа. Сначала методами линейной теории строятся оценки устойчивости (в виде условий на шаги) для линеаризованных разностных уравнений температуры, завихренности и функции тока. Эти оценки позволяют [c.38]

Вопрос постановки граничных условий для завихренности частично затрагивался в гл. 1, причем для некоторых типов границы были получены точные значения завихренности. Вместе с тем в ряде важных случаев (твердая стенка, линия раздела двух жидкостей и др.) удается строить лишь приближенные формулы, которые могут существенно влиять на точность численного решения и устойчивость алгоритма. При граничных условиях 2, 3 или 4-го рода аналогичная проблема возникает и для температуры. [c.80]

Неявные схемы. Применение неявных разностных схем для уравнений переноса тепла и завихренности позволяет повысить устойчивость алгоритма, что проявляется в увеличении допустимых значений шага т. Несмотря на то что при переходе к неявным аппроксимациям время счета на каждом слое возрастает, общий расход машинного времени на решение задачи может значительно сократиться из-за уменьшения числа расчетных слоев. Неявные схемы имеют более сложную конструкцию, чем явные, а значит, требуют дополнительных усилий и времени на составление и отладку программы для счета на ЭВМ. Они перспективны в первую очередь при решении стационарных задач по методу установления, а также при расчете крупномасштабных нестационарных процессов, когда выбор большого шага по времени не противоречит физическим представлениям. [c.94]

О граничных условиях. При решении задач ЕК важное место занимает вопрос о процедуре вычисления завихренности на твердой стенке. От того, насколько она удачна, зависят аппроксимационные свойства и устойчивость алгоритма в целом. При этом надо иметь в виду, что условия устойчивости, приобретенные схемами во внутренних узлах, невозможно улучшить, к каким бы ухищрениям мы ни прибегали на границе. Однако важно их не испортить. [c.103]

Сложнее обстоит дело с неявными схемами, устойчивость которых радикально зависит от способа получения граничных значений завихренности. Упомянутые приближенные формулы приводят к таким ограничениям на шаг т, при которых неявные схемы теряют свое преимущество в устойчивости и в ряде случаев уступают явным схемам. [c.103]

Описанная процедура эффективна при использовании во внутренних узлах устойчивых разностных схем, например схем переменных направлений (4.34) — (4.37), которые допускают большие шаги по времени. По сравнению с традиционным способом вычисления завихренности на стенке она позволяет увеличить шаг т в 5—10, а иногда и более раз. Однако при больших числах Рэлея (Ка>10 ) сказывается сглаживающий эффект этого метода, который может привести к ощутимой потере точности и требующий поэтому значительного сгущения сетки в пристеночном слое. Тем не менее метод нашел применение во многих отечественных работах по ЕК, в том числе и в исследованиях по турбулентной конвекции [45—47]. [c.104]

Опыт расчетов показывает, что методика, основанная на внесении краевых значений завихренности в приграничные узлы в сочетании с релаксационной процедурой внешних итераций на каждом слое, способна во много раз расширить область устойчивости в случае неявных схем. Так, в работе [39] шаг т выбирался из условия т<Л. [c.104]

Замечание 5. Частные решения, соответствующие кривой (3.31), — три вихря в вершинах правильного треугольника, вращающегося как твердое тело вокруг центра завихренности, называются томсоновскими и являются устойчивыми при [c.56]

Как отмечалось выше (см. 5.2), при Ке < Ке р в потоке имеет место упорядоченное параллельно струйное движение частиц (рис. 5.5, а). С возрастанием Ке и приближением его значения к критическому (т. е. с увеличением сил инерции или уменьшением сил вязкости) снижается устойчивость ламинарного движения, струйки жидкости становятся слегка извилистыми, колеблющимися (рис. 5.5,6), в потоке помимо основных —продольных составляющих скоростей частиц возникают поперечные составляющие, хотя и значительно меньших размеров. При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса (Ке=Ре р) ламинарное движение теряет устойчивость, значительно возрастают поперечные составляющие скоростей частиц. Частицы начинают переходить из одной струйки в другую, что приводит к интенсивному перемешиванию лшдкости, образованию завихрений в потоке (рис. 5.5, в), т. е. движение становится турбулентным. [c.76]

При всем разнообразии типов горелок для сжигания мазута, отличающихся видом и параметрами энергоносителя для распыления, а также конструктивными особенностями, все горелки состоят из двух основных узлов — форсунки и воздухонаправляющего аппарата — регистра. Форсунки должны обеспечивать возможно более тонкое дробление и равномерное распределение частиц топлива в зоне горения. Регистры служат для создания завихренного потока воздуха, подводимого с большой скоростью к корню факела, способствующего интенсивному смешению с частицами топлива и подогреву образовавшейся смеси топочными газами, которые подсасываются вращающимся полым конусом потока к корню факела и ускоряют подготовку и сгорание топлива (рис. 3-4). Закрутка потока воздуха осуществляется при помощи косых (поворотных или неподвижных) лопаток, размещаемых в кольцевом канале регистра. В результате подсоса топочных газов в центральную часть вращающегося полого конуса в центральной части потока возникает циркуляция высоконагретых продуктов сгорания, обеспечивающих устойчивое поджигание вновь образующейся горючей смеси вблизи устья горелки. Количество продуктов сгорания, возвращаемых к устью горелки, возрастает с усилением закрутки. Это дает возможность получить устойчивое и полное сгорание мазута в широком диапазоне изменения нагрузок горелки путем применения сильной закрутки воздушных потоков в регистрах. [c.75]

Широкое развитие научно-исследовательских и конструкторских работ в этой области способствовало созданию малогабаритных высокофорсированных конструкций камер сгорания, обеспечиваюш,их высокий к. п. д., устойчивую беспульсационную работу с приемлемыми гидравлическими потерями. Чем больше потеря давления воздуха в регистре, затраченного на создание завихрений и местных пульсаций в воздушном потоке, тем выше тепловые нагрузки, достигаемые в камерах. Последнее обстоятельство справедливо, однако, при условии, если диаметр пламенной трубы камеры сгорания при заданном диаметре регистра не превышает некоторого верхнего предела. При диаметрах пламенной трубы, превосходяш,их этот предел, созданная регистром турбулентность быстро затухает, вследствие чего качественное горение может быть достигнуто при переходе на многорегистровые камеры сгорания. Поэтому для ГТУ разрабатывались как однорегистровые, так и многорегистровые камеры. [c.65]

В Англии для указанной цели употребляется специальное масло Shell BAB, которое при 105—115 С работает устойчиво в течение 4000—6000 час. Оборудование гидромуфт холодильниками, а вследствие этого снижение температуры до 80—95° С позволило увеличить этот срок работоспособности масла. Масло очищается специальным способом и обладает высокой сопротивляемостью разрушению от действия времени, температуры и завихрения. [c.321]

В очень длинном вихревом хвосте с ограниченной скоростью среднее продольное расстояние а между вихрями не может изменяться со временем. С другой стороны, количество движения следа в расчете на единицу длины легко подсчитать по формуле Лх/а, где к — среднее поперечное расстояние между вихрями. Теоретически из этого следует, что в невязкой жидкости, когда X постоянно во времени, значение А (а следовательно, и отношение среднего продольного расстояния к среднему поперечному) должно быть постоянно во времени здесь нет тенденции к единственному устойчивому ) отношению протяженностей. В вязкой жидкости сосредоточения завихренности х противоположных знаков диффундируют и взаимно уничто-жаю2ся следовательно, можно ожидать возрастания величины Л, что и наблюдается в эксперименте. [c.117]

Следы за тупыми телами. Метод Блума и Штайгера [1091 не ограничен только химически замороженными или равновесными течениями и может применяться не только для упрощенных граничных условий на поверхности раздела, но и для более общих граничных условий. Этот метод основан на предположении, что ядро следа является полностью турбулентным, турбулентное движение в ядре устойчиво и нетурбулентные потоки массы, отсасываемые ядром, мгновенно становятся турбулентными. Кроме того предполагалось, что ядро следа развивается внутри внешней области завихренного течения. Таким образом, все параметры потока на поверхности раздела являьотся функциявш расстояния в направлении потока и заранее неизвестны. На основе этих предположений вполне обоснованно требование равенства ламинарного и турбулентного касательных напряжений на поверхности раздела. Если турбулентная вязкость гораздо больше ламинарной, т. е. если из требования равенства касательных напряжений на поверхности раздела следует Ur г, и всегда Ыг, [c.158]

Поскольку смесеобразование осуществляется в основном за счет и-нтенсивности завихрения воздуха, уменьшаются требования к тонкости распыливания топлива форсункой и повышается устойчивость работы двигателя в больших диапазонах оборотов коленчатого вала - двигателя. [c.187]

Явление, аналогичное коллапсу точечных вихрей, наблюдается и для конечных областей завихренности. Динамика системы трех вихрей с циркуляциями и начальными координатами центров, такими же, как и в предыдущем варианте, показана па рис. 6.96. Когда вихри сближаются па расстояние менее критического, происходит потеря устойчивости, вихри 0дн010 знака объединяются и образуется двухвихревая структура. В отличие от случая точечных вихрей, где коллапс неустойчив относительно малых возмущений, для вихрей конечного размера явление коллапса довольно устойчиво к возмущениям начальных координат и циркуляций. [c.349]

Теорема сохранения. При втором применении закона сохранения количества движения и кинематической связи между количеством движения и завихренностью будем рассматривать средний шаг вихревой цепочки с вихрями равной знакопеременной интенсивности х как в вязкой, так и в невязкой жидкостях. Для облегчения задачи мы пренебрежем влиянием тела на развитие во времени следа вниз по потоку. Будем также полагать, что след в начальный момент времени t = О состоит из бесконечного ряда знакочередующихся вихрей интенсивностью X, расположенных в полосе по обе стороны от оси х, причем средний продольный шаг 12) равен й и поперечный шаг равен h. Эти же предположения приняты в теории устойчивости Кармана (п. 7), и поэтому настоящее более общее рассмотрение применимо также и там. [c.368]

Как показано в [42], устойчивый вторичный режим параллельного течения, моделирующего начальный участок струи, включает в себя дифференциальное стационарное вращение с ненулевым моментом импульса. Представляет интерес вопрос, откуда берется этот пенулевой момент импульса Чтобы на него ответить, необходимо рассмотреть переход от исходного режима к новому. В процессе роста спиральных возмущений из-за действия рейнольдсовых напряжений появляются вращения противоположных знаков, разделенные пространственно. При этом в каждьш момент времени суммарный момент импульса возмущенного движения равен нулю. Но за бесконечное время часть завихренности определенного знака уносится на бесконечность, тогда в струе остается компенсирующий момент импульса. [c.30]

Аналогичным путем могут решаться не только динамические, но и тепловые задачи. Так, Дж. Фромм (Phys. Fluids, 1965, 8 10, 1757—1769) провел численное интегрирование уравнений движения и переноса тепла для плоской задачи о потере устойчивости в слое вязкой жидкости, подогреваемой снизу, при наличии сил тяжести. В широком диапазоне чисел Рейли (от критического до 10 ) были исследованы два основных случая движения со свободной поверхностью и при наличии сверху твердой стенки. В первом случае решение могло быть сравнено с более ранними расчетами, во втором — с опытными материалами. Результаты получились весьма многообещающими. В цитированной статье приведено боль-шое число графиков линий тока, изотерм и кривых одинаковой завихренности, теоретически доказывающих целлюлярное (ячеистое) строение возникающих после потери устойчивости потоков, впервые обнаруженное в опытах А. Бенара, относящихся еще к 1900 г., и получившее свое объяснение в трудах Рейли. Проведенные на электронно-вычислительной машине расчеты позволили также получить хорошо совпадающие с опытными кривые зависимости теплоотдачи (числа Нуссельта) от определяющего критерия Рейли. Это служит новым подтверждением мощи метода численного интегрирования уравнений динамики и термодинамики вязкой жидкости и выдвигает перед исследователями, новые задачи. [c.510]

Устойчивый ламинарный или турбулентный режим движения наступает на определенном расстоянии от входа газа в канал. При движении газа в плотном слое твердых частиц в газовом потоке создаются благоприятные условия для завихрения потока. Падающие, витаюшдае и уносимые с газом частицы вращаются вокруг осей, направленных различным образом. В результате нроисходит турбулизация пограничного слоя и создаются благоприятные условия для переноса тепла и вещества. [c.17]

Явные схемы. Начинающему исследователю наиболее доступны алгоритмы, которые получаются за счет явной по времени аппроксимации уравнений переноса тепла и завихренности. Явные схемы просты в реализации и на расчет одного временного слоя требуют минимальных затрат машинного времени. Однако линейный анализ их устойчивости накладывает весьма жесткие ограничения на величину сеточного шага т по переменной t, заставляя считать большое число слоев для получения численного решения на заданном отрезке времени. Поэтому применение явных схем безусловно оправдано в случаях, когда для достижения приемлемой точности шаг т должен выбираться столь же малым, как и для обеспечения устойчивости алгоритма. Это может иметь место, например, если искомое решение является быстроосциллирующим по времени. Отметим также, что если количество расчетных вариантов невелико, то возможный проигрыш в затратах машинного времени при [c.91]

Формулы (4.40) вносят нелинейность в разностные уравнения относительно слоя tn+i. Так что в этом случае не обойтись без дополнительного итерационного процесса для пересчета полей температуры, завихренности и функции тока, т. е. на каждом слое численный алгоритм должен состоять из двух итерационных циклов внутреннего для уравнения (4.28) и внешнего для уточнения решения Г + , ш +, г1з + . Расчет Г + и ш + на внешних итерациях ведется по обычной схеме переменных направлений, используюшей усреднения (4.40) и условия согласования (4.41). Такая процедура не только повышает точность нестационарного решения, но и при умелой обработке граничных условий заметно улучшает устойчивость разностной схемы. При этом, как правило, достаточно ограничиться лишь тремя — пятью внешними итерациями. [c.97]

Попутно оценивались более слабые, чем (5.4), условия сходимости, которые иногда применяются на практике установление трех и четырех значащих цифр в числе Нуссельта. В результате стало возможным провести некоторое сравнение. Так, установление трех знаков в числе Нуссельта при рещении задачи (5.1) на квадратной сетке 21X21 при Ка = 5-10 достигается за 25—30 шагов по времени при временном шаге т = 0,002 (которое близко к максимально допустимому), если применять неявную схему метода установления, предложенную в [43]. Отметим, что по устойчивости и экономичности она является одной из лучших эволюционных схем, применяемых для решения задач ЕК- При этом на каждом временном слое уравнения переноса тепла и завихренности, аппроксимированные с помощью схемы Самарского С, считаются по схеме переменных направлений, а разностное уравнение Пуассона для функции тока — методом последовательной верхней релаксации. [c.141]

Таким образом, рассматриваемая система с течением времени продолжает находиться в состоянии, близком к геострофическому балансу, а влияние агеострофичности проявляется в возникновении высокочастотных колебаний малой амплитуды, которые накладываются на стационарные значения зависимых переменных. Заметим, что такое состояние является устойчивым по отношению к малым возмущениям, поскольку формулы (10) остаются справедливыми при незначительном изменении параметров т , и I, например в случае, если 2т]/ = 1+о(е), = = —1+о(е), 2(0)=о(б) . Переходя к размерным переменным, приходим к выводу, что квазигеострофические решения невязких модельных уравнений при К 1 характеризуются медленными изменениями с частотой порядка относительной завихренности жидкости и быстрыми колебаниями с частотой порядка угловой скорости вращения системы в целом. Поэтому геофизический триплет можно рассматривать как результат осреднения системы (1), (2) по периоду быстрых колебаний. Другими словами, взаимоотношение между динамическими системами (1), (2) и (4) носит такой же характер, как между уравнениями гидродинамики и квазигеострофическими моделями геофизических течений. [c.166]

Большой интерес представляют стационарные движения п точечных вихрей, когда расстояния между ними не меняются система вихрей как твердое тело движется поступательно, либо вращается с постоянной угловой скоростью вокруг их общего центра завихренности. К сожалению, эта алгебраическая задача представляет значительные трудности даже в случае равных интенсивностей вихрей. Дж. Дж. Томсон в 1883 г. исследовал частный случай, когда вихри расположены в вершинах правильного и-угольника. Он нашел, что такое стационарное вращение устойчиво при и < 6 и неустойчиво при и > 7. В работе Л. Кемпбела [65] доказано существование устойчивых стационарных вращений при всех значениях и и с помощью численных расчетов составлен каталог устойчивых равновесных конфигураций для п < 50. Оказывается, вихри расположены на одной или нескольких концентрических окружностях ( атомных оболочках , по терминологии Кельвина). В работах [56, 63] обнаружены неподвижные устойчивые конфигурации п вихрей, когда п является квадратом целого числа. К сожалению, и эта задача еще далека от полного решения. Имеются важные (с точки зрения приложений) примеры стационарных движений бесконечного числа точечных вихрей (например, цепочки Кармана см. [42], 156). [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...