Сетка квадратная

На первом этапе выбирается расчетная схема и наносится сетка конечных элементов. На рис. 8.39, б показана рассматриваемая половина конструкции ввиду ее симметрии с выбранной сеткой квадратных элементов а = Ь = 20 см. Там же дана нумерация узлов и конечных элементов (в кружках). От нумерации узлов зависит структура матрицы системы уравнений, к которой сводится [c.268]

Принципиально методом сеток можно получить решение любой задачи, но для этого необходимо решить большое количество линейных алгебраических уравнений. Количество таких уравнений зависит от количества узлов сетки (а также и от формы сетки — квадратная, прямоугольная, правильный шестиугольник),, которой заменяют исследуемое плоское тело. [c.66]

Сетки в качестве фильтрующего элемента применяют уже давно. Различают сетки квадратного (ГОСТ 6613—73) и саржевого плетения (ГОСТ 4601—73). Сетки изготовляют из латуни, фосфористой бронзы, меди, стали обычной (с антикоррозионным [c.127]

Металлические проволочные сетки. В качестве фильтровальных материалов, и в частности в тех случаях, когда к фильтрам не предъявляются высоких требований по тонкости очистки, применяются металлические тканые сетки квадратного переплетения из проволоки (преимущественно латунной) круглого сечения. В этих фильтрах загрязнитель задерживается в основном на поверхности. [c.599]

Для ситуации, изображенной на рис. 8.40, возможно непосредственное обобщение двумерного метода разрывных смещений. Интересующая нас в плоскости жилы область в этом случае разбивается на сетку квадратных (или прямоугольных) элементов и с каждым элементом связывается постоянный разрыв смещения с компонентами Dg и D z. Компоненты разрыва смещения представляют собой относительное смещение верхней (2 = 0+) и нижней (z = 0 ) границ жилы. Значения этих величин находятся, как обычно, путем решения системы алгебраических уравнений с удовлетворением соответствующих граничных условий. Смещения и напряжения в произвольной точке массива пород, как и ранее, вычисляются как линейные комбинации разрывов смещений во всех элементах сетки в плоскости жилы. [c.255]

Полученные выше результаты могут быть использованы для построения системы алгебраических уравнений, из которой находится приближенное распределение разрывов смещений в плоскости жилы. Эта система строится для сетки квадратных элементов, покрывающих интересующую нас область плоскости жилы, как показано на рис. 8.41. Длина стороны каждого квадрата равна 2а, а нумерация элементов производится таким образом, что их можно задать матрицей положений по отношению к верхнему левому углу сетки. Квадрат (i, j), например, обозначает положение (строку, столбец) конкретного элемента й сетке j-ro в направлении у и /-Г0 в направлении х. Каждому элементу (j, j) сетки соответствует постоянный разрыв смещения с компонентами D x и [c.257]

Сетки саржевого плетения имеют более высокую тонкость отсева и большую механическую прочность, чем сетки квадратного плетения. Так, тонкость отсева сетками квадратного плетения обычно ограничивается размером ячейки 50—80 мкм, тонкость 126 [c.126]

В практике помимо штампованных винипластовых сеток применяют полиамидные сетки квадратного плетения, изготовляемые на ткацких станках с шириной просвета в пределах 1,25— 8 мм. [c.30]

Уравнение (17) невозможно решить аналитически, поэтому был выбран разностный сеточный метод. Поскольку область, в которой определяется решение уравнения (17), представляет собой прямоугольник, она была заменена сеточной областью. Сетка квадратная с шагом к. Оператор Лапласа в уравнении (17) был заменен разностным оператором, построенным по пятиточечной схеме крест [14]. Таким образом, уравнению (17) соответст- [c.159]

Сетки саржевого плетения по сравнению с сетками квадратного плетения имеют также и лучшие прочностные характеристики. На рис. 9.1 показаны гидравлические показатели сеток, полученные при работе на топливе ТС-1. [c.160]

В ранее использованной модели [163, 171] предполагалось, что элементарные слои, образующие стопу, имеют толщину, равную d, и их оптические характеристики принимались равными характеристикам частиц. Такая связь между свойствами элементарного слоя и образующих его частиц может быть использована по крайней мере в качестве первого приближения при плотной упаковке частиц. Если система частиц сохраняет высокую объемную концентрацию при неплотной упаковке, связь между параметрами элементарного слоя и образующих его частиц будет более сложной. Для расчета этой зависимости служит геометрическая модель элементарного слоя—двумерная модель дисперсной среды [177], в которой реальные частицы, расположенные случайным образом в одной плоскости, заменены системой регулярно расположенных в узлах плоской квадратной сетки с шагом 2ур сфер. В рамках геометрической оптики взаимодействие излучения с поверхностью не зависит от ее размеров [125], поэтому принято, что сферы имеют единичный радиус. Предполагается, что поверхность их диффузно отражающая, серая. Для расчета характеристик элементарного-слоя используется вспомогательная схема (рис. 4.1), образованная моделью 2 и двумя абсолютно черными плоскостями I и 3. Задав на а. ч. плоскости 1 поток излучения плотностью qb, можно найти коэффициенты отражения и пропускания модели rt и Т( по отношению потоков, попадающих на плоскости / и 5 после многократного отражения на частицах, образующих систему 2, к заданному потоку, а затем поглощательную способность и равную ей степень черноты. [c.149]

Сетки проволочные тканевые с квадратными ячейками общего назначения. [c.210]

Шрифт для надписей без наклона выполняют на сетке с квадратными ячейками. Высота строчных букв—8 строк сетки. [c.32]

Переход к дискретной модели электромагнитного поля покажем на примере уравнения Лапласа (4.14). Для простоты допустим, что дискретный аналог поля в воздушном зазоре ЭМП получается наложением прямоугольной сетки с квадратными ячейками (рис. [c.110]

Тогда сетка движения будет не только ортогональной, но и квадратной , т. е. вся область движения будет разбита на квадратики , в общем случае криволинейные. [c.323]

Пластину покрываем квадратной сеткой с шагом Д. Для каждого внутреннего узла сетки с использованием оператора (см. рис. 8.5) составляем конечно-разностный аналог бигармонического уравнения в виде равенств [c.235]

Как и в плоской задаче, пластину покрываем квадратной сеткой с шагом А и для каждого к-то узла, в котором w, О к = I, 2,. . . . . ., N), составляем с использованием бигармонического оператора [c.241]

Рис.. XII 1.22. Сетка с квадратными ячейками

Что касается точности метода расширения заданной системы, то она оказывается существенно выше точности, которая присуща методу конечных разностей при равном числе контурных точек. Одновременно при этом для сложных задач уменьшается число неизвестных. Так, например, при расчете плоской квадратной пластинки методом конечных разностей с 361 узловой внутренней сеткой надо решить систему 61 уравнения, тогда как при использовании с той же сеткой метода расширения заданной системы и выборе в качестве расширенной системы бесконечной плоскости необходимо составить и решить лишь 152 уравнения. При 81 узле квадратной сетки метод расширения заданной системы дает 80 неизвестных. При меньшем числе узлов метод конечных разностей дает меньшее число уравнений. Отсюда следует, что при выборе того или иного метода расчета необходимо критически оценивать достоинства и недостатки каждого из них. [c.150]

Отметим, что в случае плоской задачи бигармоническое уравнение (9.20) аппроксимируется разностной системой алгебраических уравнений, которую можно получить на основании формулы (7.248). Повторив операцию разностного оператора Лапласа для квадратной сетки, получим следующую систему алгебраических уравнений [c.328]

Рассмотрим содержание следующего эксперимента. Для этого предварительно на боковых сторонах стержня по рис. 2.1, а нанесем сетку, образованную продольными и поперечными линиями таким образом, чтобы ее ячейки были квадратными. После приложения сил Р можно установить, что [c.41]

В случае квадратной сетки, когда hi = fi2 [см. формулы (3.53)], имеем [c.134]

Рассмотрим пример, дающий представление об этих методах. Рассмотрим квадратную сетку /ii = /i2=/i. Введем полуцелые временные слои для аппроксимации уравнения (5.3). Переход от слоя п к слою п+ 1 разобьем па два полушага [c.135]

Для того чтобы ввести понятие о кристаллической дислокации и установить ее связь с упругой дислокацией, рассмотрим модель простейшего кристалла, решетка которого такова, что соседние атомы помещены в вершинах куба. На рис. 14.1.1 изображена одна атомная плоскость такой решетки, линии, соединяющие соседние атомы, образуют одинаковые квадраты. Такое расположение атомов возможно тогда, когда кристалл свободен от дефектов. При наличии дефектов сохранение правильной квадратной сетки уже невозможно, силы, действующие на каждый атом со стороны его соседей, становятся неодинаковыми и решетка искажается. На рис. 14.1.2 изображена атомная плоскость искаженной решетки. Вне области, ограниченной контуром Г, искажение, как видно, невелико. Кристалл с таким незначительным искажением решетки называется хорошим кристаллом, точнее, область вдали от дефекта называется хорошей областью. Но внутри контура Г, заключающего в себе дефект. [c.454]

Если МЫ имеем гладкую функцию двух независимых переменных w x, у), то по формулам, подобным (1) и (2), можно получить приближенные значения производных. Допустим, например, что рассматривается прямоугольная область (рис. 1) и что нам известны значения функции w в узловых точках регулярной квадратной сетки с размером ячейки б. Тогда для определения приближенных значений частных производных функций в некоторой точке О можно использовать следующие выражения [c.518]

Это уравнение показывает, что истинное значение ф /нкции ф в узловой точке О квадратной сетки равно среднему значению функции в четырех соседних узловых точках. Используем теперь это обстоятельство для вычисления значений q методом последовательных приближений. Рассмотрим сначала в качестве примера случай квадратной границы (рис. 4) и предположим, что граничные значения такие, как показано на рисунке. В [c.522]

Знаменатель 1000 введен в уравнение (17) с той целью, чтобы сделать г)з достаточно большими числами, для которых в последней цифре позволительно пренебречь половиной по сравнению с единицей. Таким образом, нам придется оперировать только целыми числами. Чтобы сделать наш пример возможно более простым, начнем с грубой сетки, представленной на рис. 2. Тогда нам придется искать значения лишь для трех точек, для которых мы уже знаем точные значения (см. стр. 520). Вычертим квадратную сетку в достаточно крупном масштабе, чтобы на ней можно было записывать результаты промежуточных вычислений (рис. 7). Расчет начинается с принятых начальных значений которые мы запишем левей и выше каждой узловой точки. Значения 700, 900 и 1100 намеренно взяты несколько отличными от полученных ранее точных значений. Подставляя эти значения вместе с нулевыми значениями на границе в левую часть уравнения (18), находим остаточные усилия для всех узлов. Эти усилия записаны правее и выше каждого узла. Наибольшее остаточное усилие, равное 200, получается в центре сетки, и мы начнем процесс релаксации с этого узла. Добавляя к принятому значению 1100 поправку 50, которая записана на рисунке над числом 1100, полностью устраним невязку в центре. Поэтому вычеркиваем число 200 и ставим вместо него нуль. Теперь нам нужно изменить невязки в соседних узлах. Прибавим 50 к каждой из невязок и выпишем новое значение —50 над первоначальными значениями, как показано на рисунке. На этом заканчивается работа с центральным узлом сетки. Теперь мы имеем четыре симметрично расположенные точки с невязками, равными —50, и поправки удобно внести во все эти значения одновременно. Примем для всех этих точек одну и ту же поправку, равную —12i). Эти поправки напишем над [c.527]

Чтобы получить лучшее приближение, нам нужно перейти к более густой сетке. Используя метод, проиллюстрированный на рис. 5, мы получаем начальные значения ф для квадратной [c.529]

Аналогичный изложенному выше подход был применен П. Ф. Томасоном [170]. Он рассматривал сетку квадратных пор в жесткопластической матрице при плоской деформации. Установлено, что растяжение приводит к вытягиванию пор и к сближению их центров. В конце концов поры располагаются так близко друг к другу, что возможно образование внутренних локальных шеек. Принимается, что слияние пор происходит, когда напряжение во внутренней перемычке достигает некоторого критического значения <3п- Аналогичным образом Томасоном рассмотрен случай роста эллиптических пор в жесткопластичном теле [427]. [c.115]

Томасон [7] предложил другую модель для описания слияния пор. Как показано на рис. 112, он рассмотрел квадратную сетку квадратных пор в жестко-пластической матрице, состоящей обычно из двух частей, при плоской деформации. При больших расстояниях между порами тело легче деформируется в целом путем текучести всего сечения, чем образованием внутренних шеек между порами. Растяжение приводит к вытягиванию пор в направлении Xi и сближению их центров в направлении Х . В конце концов поры располагаются так близко между собой, что имеется возможность образования между ними внутренних локальных шеек. После этого происходит окончательное слияние пор. [c.195]

Нейлоновые сетки изготовляют также из одинарных нитей моноБолокна. Сетки квадратного плетения имеют толщину 0,7 мм и проходные отверстия 1 X 1 мм. [c.31]

Его фрактальная размерность равна 1,66 0,03. Фрактальную размерность таких структур, как правило, определяют путем получения фотофафий, выполненных с различным увеличением, с последующим нанесением на фотографии квадратной сетки. Далее подсчитывается число квадратов, в которое попали точки объекта. Фрактальная размерность определяется по величине тангенса угла накгюна прямой, построенной в двойных логарифмических координатах число отмеченных квадратов - коэффициент увеличения. Этот метод применим к квазиодномерным объектам. Дчя квазидвумерных струюур используют связь между массой М фрактала и радиусом R окружности, опоясывающей фрактал [c.87]

Покажем это на примере исследова11ИЯ фрактальной размерности зерен-ной ст11уктуры (D) стали, разработанной для высоконагруженных труб нефтяного сортамента [16], содержащей 0,4% С, 10% Мп и 1,4% V, дополнительно легированной Ni (7-13%) и Си (0,5-4%). Для определения D использовали метод покрытия микрофотографии изучаемой структуры равномерной квадратной сеткой с длиной стороны г, изменяющейся в интервале 1 -25 мм D определялось по соотношению (2.20). [c.98]

В основе этого метода лежат два свойства гидродинамической сетки 1) ортогональность II 2) иостоянство отношения отрезков, проведенных через середины сторон отдельных ячеек сетки. При построении сетки это отношение обычно принимается равным единице, т. е. сетка берется квадратной . [c.325]

При решении задачи методом конечных разностей искомая функция Ф определяется на некотором достаточно большом конечном множестве точек области F, которые называются расчетными точками и являютсй узлами сетки (обычно прямоугольной или" квадратной), покрывающей область F. [c.184]

Разобьем область, занимаемую телом в плоскости гг в момент времени 1 — кН, квадратной сеткой с шагом А, узловые точки которой обозначим через /А, /А. В следующий момент времени / 4-= (А1) А решение будет получено в узловых точках сетки, смещенной на полшага по г и 2, координаты которой будут (1 + /2)А, (у + /2)А. На такой сетке уравнения (4.13), используя, например, формулу трапеций, можно записать в виде [c.652]

На границе значения ф нам заданы, а это означает, что там поправки ij) равны нулю. Таким образом, задача теперь состоит в отыскании функции ф, удовлетворяющей уравнению (8) в каждой внутренней точке и образующейся в нуль на границе. Заменяя уравнение (8) соответствующим уравнением в р онечных разностях, получаем для каждой точки О квадратной сетки (рис. 1) [c.524]

В предыдущих рассуждениях использовалась квадратная сетка, однако иногда предпочтительнее использование треугольной или шестиугольной сетки (рис. 8, а и б). Рассматривая треугольную сетку (рис. 8, а), мы видим, что в пределах шестиугольника, показанного пунктиром, распределенная нагрузка будет передаваться на узловую точку О. Если обозначить через б размер стороны ячейки, то сторона вышеушмяиутого шестиугольника будет равна б/КЗ, а его площадь КЗб /2, в силу чего нагрузка, передаваемая на каждый узел, будет равна V3 6 ql2. Эта нагрузка должна уравновешиваться усилиями в нитях 01, 02, 06. [c.529]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...