Переменные размерные

Параметр Переменная Размерность Идентификатор [c.237]

Особенное значение имеют случаи, когда число основных характерных независимых постоянных размерных параметров мало и недостаточно для получения числа независимых безразмерных переменных величин, равного числу независимых переменных размерных величин в этом случае возникает автомодельность явления, что вносит существенные упрощения в задачи теоретического или экспериментального исследования. [c.10]

Итак, общая схема решения задачи об отыскании безразмерных переменных методом анализа размерностей заключается в следующем. Первоначально составляется список (перечень) величин, существенных для рассматривае-.мого процесса. На основе я-теоремы определяется число безразмерных переменных, которое, очевидно, равно разности между общим числом величин, входящих в список, и числом первичных величин. Йз списка в качестве основных выбираются несколько переменных, размерности которых включают все размерности первичных величин, а число их равно числу первичных величин. [c.63]

Введенные характерные величины можно рассматривать как масштабы длины, скорости, давления, времени и силы. Все переменные размерные величины, входящие в уравнение движения, при этом можно представить как произведение характерных масштабов на безразмерные величины. Обозначив безразмерные величины соот- [c.234]

Известны два суш,ественно различных типа автомодельных решений. Решения первого рода обладают тем свойством, что показатель автомодельности а, а вместе с ним и показатели степеней при I или В во всех масштабах определяются из соображений размерности или законов сохранения. В задачах этого типа всегда имеются два параметра с независимой размерностью. Из них можно составить параметр А, размерность которого не содержит символа массы, а содержит только символы длины и времени. С помош ью этого параметра и можно построить безразмерную комбинацию — г А1 — автомодельную переменную. Размерность параметра А — см-сек немедленно определяет показатель автомодельности а. Зная а, можно интегрировать и систему (4.4). [c.239]

При расчете технологического процесса на точность учитываются следующие технологические факторы систематические переменные — размерный износ и тепловые деформации режущего инструмента, систематическое изменение во времени сил резания, обусловленных затуплением режущего инструмента случайные — рассеивание черновых размеров заготовок в пределах допуска, колебание механических свойств заготовок, рассеивание положения шпинделя в подшипнике передней опоры вследствие наличия зазоров, рассеивание, обусловленное изменением сил резания и жесткости технологической системы, рассеивание средних значений диаметров прутков (заготовок), неоднородность физико-механических свойств различных экземпляров режущего инструмента одной марки, рассеивание погрешностей настройки и др. [c.59]

Согласно основной теореме метода анализа размерностей (я-теореме) зависимость между N размерными величинами, определяющими данный процесс, может быть представлена в виде зависимости между составленными из них N — К безразмерными величинами, где К — число первичных переменных с независимыми размерностями, которые не могут быть получены друг из друга. В уравнении (9.12) общее число переменных (включая и а) равно 7, из них четыре первичных (их мы принимали за единицы измерения) соответственно безразмерных чисел в уравнении (9.14) N — Д = 7-4 = 3. [c.82]

Преобразуем уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости к безразмерному виду введением в уравнения безразмерных величин как независимых переменных, так и искомых. Для независимых переменных, имеющих размерность длины, выберем характерную длину /, или масштаб длин. Для тела в форме шара в качестве масштаба длин можно взять радиус шара. Для крыла самолета за характерную длину обычно выбирают среднюю хорду крыла, являющуюся его характерной шириной. В качестве масштаба времени возьмем Т, для скоростей — К, давления — Р. Постоянные величины сами являются для себя масштабами. [c.578]

Размерный стиль - это поименованная совокупность значений всех размерных переменных, определяющая вид размера на рисунке. [c.249]

Для получения ММС используют методы обобщенный, табличный, табличный модифицированный, узловой, узловой модифицированный, контурный и переменных состояния. Все методы могут быть сформированы из обобщенного предварительным исключением части переменных из базиса метода. Наибольшей размерностью характеризуются ММС, полученные обобщенным методом, наименьшей — узловым, контурным или переменных состояния (в зависимости от конфигурации эквивалентной схемы). Произвольные функциональные зависимости для элементов системы допустимы в обобщенном, табличном, табличном модифицированном и узловом модифицированном методах. Метод переменных состояния позволяет получить ММС в нормальной форме Коши. [c.154]

Таблица описателей входов модуля содержит имя параметра локальное имя параметра глобальное характеристику параметра (входной, выходной, модифицируемый) вид структуры (переменная строка, массив арифметический, массив строк, структура, массив структур и т. д.) размерность (для массива) длину (для строк) основание системы счисления (для переменной или элемента массива) форму представления точность. [c.104]

Необходимые условия экстремумов функций Q к На совпадают при удовлетворении Hj=0 (j=, , т). Поэтому задачу оптимизации Wo(Z) с ограничениями-равенствами можно заменить эквивалентной задачей отыскания стационарной точки функции Q(Zig) без ограничений. Ее можно решить численными методами, рассмотренными выше. Однако для перехода к более простой формулировке задачи надо расширить размерность задачи за счет введенных новых переменных Bi.....gm. [c.252]

Размерность задачи сократится еще более, если в системе с химическими превращениями веществ переменными выбраны не количества составляющих, а степени протекания химических реакций. В этом случае возникает задача нахождения набора линейно независимых реакций только такие реакции являются химически различающимися процессами. При выбранных компонентах в качестве независимых реакций можно принять реакции (16.25) образования (с—с)-составляющих из с компонентов. По определению понятия компонент такие реакции всегда возможны и являются линейно независимыми. В химической термодинамике реакции образования приняты в качестве стандартной формы представления химических превращений веществ любые такие превращения выражаются как линейная комбинация реакций образования участвующих в них веществ (см. (16.26)). [c.178]

Формулы (15) примечательны прежде всего тем, что вводят новое время t, течение которого зависит от скорости v относительного движения систем координат. Разнообразные следствия этих формул проще всего получить с помощью их графической итерпретации, данной Г. Минковским (1864 —1909). Введем вместо i и t переменные размерности длины т = f и т = t и будем в дальнейшем писать л (л ) вместо л з (х ). Согласно [c.451]

Оптик о-электронный тракт преобразует сигнал переменной размерности, а математический аппарат для синтеза таких систем даже в линейном приближении не разработан. Если работу оптико-электронного тракта описать линейным опеоатором, то получим уравнение [c.15]

Программы пакета FLEXIPLEX нами исправлены и адаптированы. Внесенные нами исправления состояли в изменении информации, связанной с разрядностью данной ЭШ, добавлен оператор INP = I в операторе цикла 5, отсутствие которого вызывало программное прерывание по адресации. Во всех модулях нами введены переменные размерности массивов, что позволяет экономить оперативн то память ЭВМ. Кроме того, нами организовано обращение к пакету как к одной подпрограмме с параметрами, путем преобразования головной программы в подпрограмму с параметрами. Введен признак наличия или отсутствия печати результатов, что упрощает включение пакета в другой программный комплекс. [c.36]

При С = 3 (три пространственные переменные) размерность световой гиперповерхности равна 6, следовательно размерность многообразия вершин типичного вариационного принципа равна 4. Кроме зтих простых особенностей (типа квадратичного конуса вдоль многообразия вершин), может существовать кривая особенностей типа N3. Проекция многообразия вершин на четырёхмерное пространство-время может его накрывать. Таким образом, рассеяние возможно в любой точке и в любой момент времени (при зтом, разумеется, направление особой волны специально, так же, как это было в меньших размерностях). [c.285]

Следует заметить, что, поскольку существуют только два размерных параметра задачи (кинематическая вязкость [х/р и скорость У), невозможно найти независимые масштабы для трех переменных (v , х и t). Следовательно, система допускает автомодель-ное решение. Автомодельная переменная есть и реше- [c.294]

Указанная система уравнений вместе с условиями однозначности дает полное математическое описание явления теплоотдачи, но аналитическое решение этой системы наталкивается на большие трудности. Эти трудности помогает разрешить теория подобия, которая позволяет объединять размерные физические величины в безразмерные кдмплексы, причем так, что число комплексов будет меньше числа величин, составляющих эти комплексы. Это значительно упрощает исследование физических процессов. Полученные безразмерные комплексы можно рассматривать как новые переменные. [c.418]

Если состояние каждого элемента объекта характеризуется одной переменной типа ноте1[циала и одной переменной типа погока, а количество элементов в объекте равно сб, то подсистема (2.6) состоит из а уравнений с 2аЧ у неизвестными, а нодсистема (2.7) — из а уравнений с теми же неизвестными (здесь у — размерность вектора и, равная количеству реактивных элементов, т. е. элементов, в компонентных уравнениях которых имеются производные фазовых переменных но времени). Для решения системы алгебраических уравнений (2.6), (2.7) нужно ее доопределить с помощью у уравнений с уже введенными переменными 2/,, Е)/ . Такое доопределение осуществляется с помощью формул численного интегрирования [c.48]

Математической моделью технического объекта на макроуровне является система ОДУ с заданными начальными условиями. В основе ММ лежат компонентные уравнения отдельных элементов и топологические уравнения, вид которых определяется связями между элементами. Предпосылкой создания единого математического и программного обеспечения анализа на макроуровне являются аналогии компонентных и топологических уравнений физически однородных подсистем, из которых состоит технический объект. Для получения топологических уравнений используются формальные методы. Основными методами получения ММ объектов на макроуровне являются следующие методы обобщенный, табличный, узловой и переменных состояния. Методы отличаются друг от друга видом и размерностью получаемой системы уравнений, способом дискретизации компонентных уравнений реактивных ветвей, допустимыми типами зависимых ветвей. Для сложных технических объектов размерность ММ становится чрезмерно высокой, и для моделирования приходится переходить на метауровень. [c.6]

Табличный метод иногда называют методом моделирования в полном координатном базисе. Полный координатный базис, так же как и обобщенный, избыточный из него без ущерба для общности можно исключить величины постоянные или переменные, зависящие только от времени. В результате сокращается размерность ММС. Переменные, зависящие от времени, принадлежат источникам типа Е и I. При выборе дерева необходимо обеспечить иоиаданне ветвей источников типа Е в дерево, а ветвей источников типа I — в хорды. При этом 1е для источников тина XL (J, для источников типа I входят в координатный базис. Из ММС исключаются компонентные уравнения таких источников, а переменные /д и t/ будут найдены из топологических уравнений. [c.128]

Программный комплекс ПА-6 предназначен для анализа и параметрической оптимизации технических объектов, описываемых системами ОДУ. Основными элементами математического обеспечении анализа в ПА-6 являются методы узловых потенциалов, комбинированный неявно — явный интегрирования ОДУ, Ньютона, Гаусса. На основе этих методов в комплексе реализованы современные диакоп-тические алгоритмы анализа (латентного подхода, раздельного итерирования, временного анализа), позволяющие эффективно моделировать объекты большой размерности, содержащие сотни и тысячи фазовых переменных. Использование этих методов требует разбиения (декомпозиции) анализируемых объектов на фрагменты. В ПЛ-6 такое разбиение должен осуществлять пользователь по функциональному признаку. Кроме того, предусмотрена возможность совместного анализа объектов с непрерывными и дискретными моделями. [c.140]

Учет специфики ММ объектов проектирования на макроуровне делает во многих случаях эффективным с точки зрения затрат машинного времени применение декомпозиционных методов анализа, сводящих решение задачи большой размерности к решению подзадач меньшей размерности. Например, свойство пространственной разреженности ИС позволяет использовать при их электрическом анализе различные методы численного интегрирования дифференциальных уравнений для ММ различных фрагментов ИС, выбирая для каждого фрагмента наиболее подходящий метод. Ряд методов использует свойство временной разреженности ИС, осуществляя обнаружение неактивных в текущий момент времени участков схемы и исключение соответствующих нм переменных и уравнений из общей ММ системы. Учет однонаправленности ММ МДП-тран-зисторов позволяет приблизительно на два порядка поднять быстродействие программ анализа путем замены классических методов анализа (см. рис. 5.1) на релаксационные, в основе которых лежат итерационные алгоритмы Гаусса—Якоби и Гаусса—Зейделя. [c.152]

Метод наихудшего случая широко применяется в конструкторских расчетах размерных цепей, несмотря на ряд существенных недостатков, так как кроме сильных допущений о линейности и диф-ференцируемости функций Hj вероятность появления наихудшего случая в реальном образце чрезвычайно мала. Например, для наиболее часто встречающихся на практике нормальных законов распределения технологического разброса вероятность появления в процессе производства предельного значения допуска по одной переменной составляет 0,00135. Вероятность одновременного появления предельных значений допусков для двух переменных еще меньше (1,82-10 ) и резко падает с дальнейшим ростом числа переменных, Поэтому результаты расчета по методу наихудшего случая в большинстве случаев являются завь шенными по сравнению с реальным технологическим разбросом (иногда даже в 5 раз). [c.232]

Теорема Куна-Таккера доказывает, что и в этом случае оптимизацию На 2) можно свести к поиску стационарной точки Q(Z, g, v). Однако размерность задач при этом еще более расширяется за счет переменных Vj. [c.252]

Несмотря на внешнюю простоту общей вычислительной схемы, ее реализация при большом р практически невозможна даже с помощью современных ЭВМ. Это объясняется тем, что fp-i(Zi), fp-i(Zi) и другие являются функциями точек многомерного пространства (функции многих переменных) и их табуляция при p>Z требует чрезвычайно большого объема памяти и времени вычислений. Поэтому общая вычислительная схема Веллмана не выдерживает столкновения с проклятием размерности и хорошо приспособлена лишь к решению узкого круга задач типа распределения ресурсов, где р<3 [79]. [c.254]

OEFF (EX, V, ID) - оператор, позволяющий выделить коэффициенты при всех степенях переменной V в полиноме ЕХ. Эти коэффициенты заносятся в элементы одномерного массива ID, который должен быть заранее описан. Размерность ID значения не имеет, поскольку в результате работы оператора она переопределяется. Если ID не описан как массив, то переменной ID <степень> присваивается значение коэффициента при степени <степень> переменной V. [c.148]

MATRIX El,. .., EN - оператор описывает переменные El,. .., EN как матричные переменные. При описании переменной указьшается размерность матрицы, например [c.154]

АТТРАКТОР. Замкнутое притягивающее множество неустойчивых траекторий называют странным аттрактором. АТТРАКТОР имеет нулевой фазовый объем и может характеризоваться величиной - хаусдорфовой размерностью d, а также размерностью вложения, равной числу т независимых фазовых переменных, однозначно определяющих состояние системы. [c.6]

Размерности импульса силы и количества движения одинаковы. Импульс переменной силы. Если сила непостоянна по величине или по направлению, то для определения ее импульса за данный промежуток времени надо разбить этот промежуток времени на столь малые интервалы, в течение которых можно пренебречь изменением силы, и определить у1ля каждого такого интервала элементарный импульс. Элементарным импульсом силы называют импульс за столь малый промежуток времени, при котором можно пренебречь изменением силы [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...