Уравнения стационарного движения

Уравнения стационарных движений совершенного газа получаются из (1.1) заменой нулями всех производных по времени. Вывод полной системы законов сохранения [c.26]

Решение. Выбираем плоскость одной нз стенок канала в качестве плоскости X, Z, а поверхность жидкости — в качестве плоскости х, у, так, что ось X направлена вдоль длины канала области жидкости соответствуют Z < 0. Градиент давления отсутствует, так что уравнение стационарного движения жидкости (ср. 17) есть [c.348]

Уравнения стационарного движения [c.43]

Частные случаи уравнений стационарного движения стержня. [c.46]

Законы подобия. Из уравнения стационарного движения вязкой жидкости в безразмерной форме [в частности из уравнения (11.9)] видно, что при двух различных течениях одного и того же типа (т. е. происходящих в геометрически подобных областях при тождественных граничных условиях) безразмерные скорости па,- = являются одинаковыми функциями без- [c.367]

В простейшем случае движения, характеризующемся линиями тока в виде прямых, параллельных оси Ог, скорость течения w будет зависеть не только от координаты г, но также и от координаты х. Поэтому уравнение стационарного движения этого типа будет иметь вид [c.261]

Из уравнения стационарного движения вязкой жидкости в безразмерной форме (7-16) видно, что при двух различных течениях одного и [c.263]

УРАВНЕНИЕ СТАЦИОНАРНОГО ДВИЖЕНИЯ ГАЗА ПО ТРУБЕ [c.266]

Для построения приближенного решения задачи, соответствующего принятой физической схеме, будем исходить из общих уравнений стационарного движения вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрических координатах j , г, ср. [c.179]

Рассмотрим несколько частных случаев общих уравнений стационарного движения стержня, имеющих прикладное значение. Во введении к этой главе приведен пример, где используется быстродвижущийся гибкий стержень для охлаждения реактора [c.107]

Ограничимся в дальнейшем только механической частью расчета ленточного радиатора и получим уравнения равновесия ленты для режимов работы в космосе и в земных условиях. Уравнения стационарного движения ленты получим в системе координат уох, вращаюш,ейся с угловой скоростью цилиндров / и 2 (рис. 5.11), прижимающих ленту к барабану. В относительной системе координат лента имеет продольное движение со скоростью w = кроме того, на ленту действует распределенная нагрузка mmV. Воспользуемся уравнением равновесия стержня (5.6), которое запишем во вращающейся системе координат уох. Полагая [c.109]

Для одномассной колебательной системы, состоящей из УЭ и массы, на которую действует вынуждающая сила Р sin сод/, решение дифференциального уравнения стационарного движения имеет вид [c.219]

Уравнения стационарных движений. Пусть связи допускают вращение тела вокруг оси х з и активные силы не дают момента относительно этой оси, тогда система может совершать равномерное вращение вокруг оси л ,, с угловой скоростью Шо как одно твердое тело. Такие движения называют стационарными или установившимися. [c.284]

Тогда получим окончательно следующую систему безразмерных уравнений стационарного движения вязкого газа [c.641]

Найдем сначала стационарное движение. Выберем начало координат на нижней кромке пластины и направим ось х горизонтально, а ось 2 — вертикально вверх. Уравнения стационарного движения в приближении пограничного слоя тогда запишутся в виде [c.356]

Уравнения (16) не допускают полного аналитического исследования. Однако анализ некоторых типов стационарных движений, существующих в ограниченном диапазоне углов О < а, в < тг/2, был проведен в [12]. Эта работа интересна еще и графическим (точнее графо-аналитическим) методом, впервые предложенным в [2] и позже применявшимся многими авторами. Анализ уравнений стационарных движений в переменных а, ф, в, (р приводит к необходимости рассмотрения режимов четырех типов [c.290]

Уравнение стационарных движений имеет вид [c.300]

С теоретической точки зрения интерес к изучению течений с переходом через скорость звука обусловлен тем, что уравнения стационарных движений газа в области определения решения принадлежат в этом случае к смешанному типу эллиптическому—там, где скорость дозвуковая, и гиперболическому—при сверхзвуковой скорости. [c.384]

Пример 4. Цепь состоит из рассмотренных выше гиростатов с осями длиной 2а, чередующихся со звеньями пренебрежимо малой массой и длиной 2I, присоединенными к концам осей гиростатов универсальными изгибными шарнирами. Конечный кусок такой цепи расположен так, что ее звенья образуют незамкнутый многоугольник с концами, закрепленными в фиксированных точках А к В посредством универсальных изгибных шарниров. Система, как твердый многоугольник, вращается с постоянной угловой скоростью ц вокруг оси АВ. Требуется вывести уравнения стационарных движений. [c.326]

В разделе ША выписаны два уравнения стационарных движений, отвечающих соответственно трансляции и вращению — однопараметрическим подгруппам группы С. [c.245]

Теперь подставим выражение (2.10) в уравнение (2.1). Пользуясь формулами (2.6) и (2.11), после сокращения на выводим уравнение стационарных движений [c.248]

Уравнение стационарного движения, порождаемого группой симметрии с гамильтонианом ХМ (и), А е К, записывается в форме [c.256]

Соответствующее уравнение стационарных движений для неизвестных щ,. .., Пп,У1,. .., е К получаем подстановкой (2.6) в (2.1). Многочисленные стационарные движения системы (2.1) приведены в [3,4, 10, 11]. [c.357]

Влияние распределения частиц по размерам. В применении к течению в несжимаемом (газовом) ламинарном пограничном слое незаряженных сферических твердых частиц различных размеров основные уравнения стационарного движения около плоской пластины упрощаются, если концентрация частиц мала, когда = о, Кт = о, 7 = onst, и = Up = onst и рро = onst [c.354]

Пусть / — характерный параметр длины такого движеиия, а U —характерная скорость. По порядку величины член (vV)v в уравнении (14,2) равен 7/, а член 2[Qv] S . Если ujlQ. < 1, то первым можно пренебречь по сравнению со вторым и тогда уравнение стационарного движения сводится к [c.68]

Рассмотрим частный случай стационарного двилсения — плоское движение стержня. В начале данного параграфа был приведен пример ленточного радиатора (см. рис. 2.10). Уравнения стационарного движения ленты получим в системе координат Х Ох2, вращающейся с угловой скоростью шоо вращения цилиндров (см. рис. 2.10), прижимающих ленту к барабану. В относительной системе координат лента имеет продольное движение [c.48]

Уравнения стационарного движения стержня, имеющего вращение относительно осевой линии (см. рис. 2.3). В данном случае точка В на рис. 2.3 неподвижна. Из уравнения (2.44) при 1ц= = сопз(, у1 =аУо=сопз( получаем [c.51]

Векторные уравнения в связанной системе координат. При стационарном режиме движения стержня у = Iи о I =соп51, а)о = 0. В 2.4 были получены уравнения стационарного движения стержня. Получим теперь уравнения малых колебаний стержня относительно стационарного движения. Из уравнений (3.73), (3.74) имеем [c.68]

Уравнения стационарного движения. При стационарном поступательновращательном течении несжимаемой жидкости по трубе скорость вращательного движения в силу симметрии движения может зависеть лишь от расстояния до оси трубы, т. е. от радиуса г, но не от угла ср, а составляющая скорости вдоль радиуса будет равна нулю. Поэтому из уравнения неразрывности в цилиндрических координатах следует (так как дии /дхр = О, ю, = 0) [c.295]

Швейцарский физик и математик, действительный член Петербургской академии наук. В 1738 г. вышел в свет его классический труд Гидродинамика . Д. Вернулли вывел основное уравнение стационарного движения идеальной жидкости, носящее его имя, разрабатывал кинетические представления о газах [c.191]

При расчете движения корабля с гидрореактивным двигателем Эйлер допустил неточность [233] он приравнивает силу реакции водяной струи непосредственно гидродинамическому сопротивлению корабля, опустив в уравнении движения дополнительное сопротивление корабля за счет преодоления инерции забираемой из него воды. В результате Эйлер получает уравнение стационарного движения корабля в виде рсоу = ау, вместо уравнения Бернулли (1.6). [c.28]

Пользуясь дифференциальными уравнениям стационарного движения жидкости в горизонтальной трубе, мшено, получить следующую формулу, связывающую ряд существенных величин для гидравлического сопротивления трубы [c.198]

I), = со = onst. Подставляя это в (3.8) — (3.10), приходим к следующим уравнениям стационарных движений неголономной системы [c.298]

Замечание. Если считать й = onst, то получим задачу об устойчивости при вынужденном вращении (например, с помощью мотора бесконечной мощности). В этом случае будем иметь лишь первое уравнение (3.14), в котором величина со = Q наряду с а является заданным параметром. Уравнение стационарных движений остается прежним (3.15), однако теперь условия устойчивости ветвей стационарных движений несколько изменятся. Характеристическое уравнение системы имеет вид [c.302]

Переходя к уравнению стационарных движений (2.15), мы вводим новый неизвестный вектор а, или к скалярных неизвестных (так как dim Ас = = dimG = к). Таким образом, система (2.15), по крайней мере, формально замкнута — в конечномерном случае это означает, что число уравнений совпадает с числом неизвестных. [c.250]

В котором величина А определена из уравнения стационарного движения гас1 (г ) = О (см. раздел ПЕ и Дополнение С). [c.263]

При решении уравнений стационарного движения вязкой жидкости часто приходится ввиду математических трудностей ограничиваться некоторыми приближениями. Применимость этих приближённых решений ограничена, естественно, определёнными пределами. Таково, например, решение задачи об обтекании шара ( 20), область применимости которого ограничена малыми значениями числа Рейнольдса. [c.127]

Ответ Состояния равновесия в пространстве (0, Q, (о) образуют поверхность П, уравнение которой С + ma )Q(n — Aii sinO -j-/Tiga sin 0 = о, представляющую двумерное многообразие стационарных движений диска. На этой поверхности точки прямой 0 = Q = о соответствуют такому качению диска по прямой, при котором плоскость диска сохраняет вертикальное положение. Тонки прямой 0 = со = о соответствуют верчению диска вокруг неподвижного вертикального диаметра. Все остальные точки поверхности П соответствуют круговым движениям. [c.387]

Система из s линейных уравнений (9.34) называется уравнениями возмущенного движения или уравнениями в вариациях. Если невозмущенное движение таково, что коэффициенты уравнений (9.34) постоянны, то это движение называется стацяонардым. Для стационарного движения справедливо [c.262]

В рассматриваемом случае Состояния равновесия для уравнения (2.1), определяемые корнями уравнения f (х) = О, соответствуют стационарным движениям исходной системы. При этом координата q изменяется во времени с постоянной скоростью Qk — Xh = onst, где / (х ) = 0. [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...