Жидкости несжимаемые — Движение ламинарном пограничном слое Уравнения

Жидкости несжимаемые — Движение в ламинарном пограничном слое — Уравнения 682 [c.710]

Ламинарный пограничный слой несжимаемой жидкости. В теории ламинарного пограничного слоя при больших величинах числа Рейнольдса считают, что силы инерции и вязкие силы имеют в пределах пограничного слоя один и тот же порядок. Это приводит к значительному упрощению общих уравнений движения жидкости или газа, позволяя сх проинтегрировать в некоторых частных случаях. В частности, вводя толщину пограничного слоя о, например, как расстояние от стенки до точки, где скорость отличается на 1% от скорости невозмущенного потока, получим, что Ь будет иметь порядок величины [c.682]

Уравнения установившегося движения несжимаемой изотермической жидкости в плоском ламинарном пограничном слое имеют вид [c.682]

В [Л. 20, 278] рассмотрены условия внешнего движения, при которых возможны автомодельные решения уравнений пограничного слоя несжимаемой жидкости на непроницаемой поверхности. Здесь выясняется этот вопрос и для случая обтекания проницаемой поверхности плоскопараллельным потоком несжимаемой жидкости. Уравнения ламинарного пограничного слоя в этом случае имеют вид [c.36]

Уравнения ламинарного пограничного слоя в плоскопараллельном потоке несжимаемой жидкости имеют вид уравнения движения [c.73]

Данные, приведенные в приложении 1П, И. Тани использовал для разработки приближенного метода расчета ламинарного пограничного слоя несжимаемой жидкости в общем случае. Запишем интегральное уравнение количества движения в виде [c.111]

В табл. 15.1 сравниваются результаты приближенного расчета ламинарного пограничного слоя несжимаемой жидкости на плоской стенке с использованием интегрального уравнения количества движения с точным решением дифференциальных уравнений. Можно считать, что точность приближенных решений достаточна для практических целей. [c.286]

Уравнения пространственного ламинарного пограничного слоя в несжимаемой жидкости представляют собой нелинейную систему уравнений в частных производных, состоящую из двух уравнений количества движения второго порядка с тремя независимыми переменными и одного уравнения первого порядка (уравнения неразрывности). Для этой системы уравнений в каждом конкретном случае задаются начальные и граничные условия. [c.139]

Сопоставляя уравнения движения для турбулентного пограничного слоя (7.54) и для ламинарного (7.56), замечаем, что в первом появился дополнительный член, который представляет собой кажущееся напряжение или турбулентное касательное напряжение в несжимаемой жидкости [c.130]

Уравнения (2.85) —(2.87) описывают течение жидкости в тонком пристенном слое и называются уравнениями пограничного слоя, причем уравнение (2.85) является уравнением движения, (2.86) — неразрывности потока и (2 87) — энергии. Они справедливы для двухмерных ламинарных стационарных течений несжимаемой жидкости с постоянными физическими свойствами. В отличие от уравнений (2.52)-(2.55), здесь введена диссипативная функция Ф, равная [c.110]

Для вывода основных уравнений ламинарного движения вязкого газа в пограничном слое применим прием, ничем по существу не отличающийся от ранее уже использованного для несжимаемой жидкости. [c.648]

Ламинарное движение жидкости в пограничном слое описывается дифференциальными уравнениями Прандтля (для несжимаемой жидкости), полученными из общих уравнений Навье — Стокса (1-79) [c.64]

При принятом распределении скорости (12-81) уравнение (12-84) имеет место при равенстве толщин динамического и теплового пограничных слоев (6=Л). Это условие выполняется при безградиентном течении несжимаемой жидкости и при равенстве единице ламинарного и турбулентного чисел Прандтля. Однако автор работы [Л. 215] распространил распределение температуры (12-84) на градиентное движение несжимаемой жидкости, где б= Л. [c.437]

Для ламинарного пограничного слоя как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа при переменном давлении во внешнем потоке суп] ествуют различные методы расчета. Наиболее точные методы основываются на численном интегрировании дифференциальных уравнений и требуют применения вычислительных машин. Для турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости разработаны приближенные, полуэмпириче-ские методы расчета. В случае небольшого градиента давления во внешнем потоке расчет турбулентного пограничного слоя сжимаемой жидкости может быть произведен при условии, что влияние градиента давления учитывается лишь в интегральном соотношении количества движения (59). При этом считается, что профили скорости и температуры, а также зависимость напряжения трения от характерной толщины пограничного слоя имеют такой же вид, как и в случае обтекания плоской пластины. [c.338]

Конечно, наибольший интерес и внимание исследователей и инженеров в последние годы привлекают проблемы, связанные с движениями в турбулентном пограничном слое однородных и неоднородных газов с большими, особенно гиперзвуковыми, скоростями. В этих случаях, как и в ламинарном пограничном слое, в зонах высоких температур существенную роль могут играть различные физико-химические процессы, такие как диссоциация молекул, химические реакции между молекулами и атомами, ионизация и т. д. Кроме того, в некоторых случаях необходимо учитывать процессы, происходящие на поверхности тела, например, оплавление и испарение (сублимация) поверхностного слоя, каталитические реакции на стенке, вдув инородных газов сквозь пористую стенку и т. п. Для описания, хотя и неполного, процессов турбулентного переноса, сопровождающихся столь сложными физико-химическими явлениями, оказывается необходимым использовать существенно более сложную, чем для течений несжимаемой жидкости, систему уравнений, включающую уравнение неразрывности для смеси газов, уравнения неразрыв- [c.538]

В главе IX значительно развиты примеры автомодельных и неавтомодельных решений уравнений ламинарного пограничного слоя в несжимаемой жидкости в случаях плбских, осесимметричных и существенно пространственных движений. Наряду с точными рассмотрены также и приближенные решения, в частности, еще неопубликованные ни в учебной, ни в монографической литературе новые параметрические методы. Изложены некоторые задачи пестационарного пограничного слоя, в том числе с периодическим внешним потоком. Значительное внимание уделено температурным и диффузионным пограничным слоям в несжимаемой жидкости. [c.9]

Примером задачи, для которой уравнение скоростного пограничного слоя не будет автономным, а окажется связанным с уравнением температурного пограничного слоя, может служить задача о свободной ламинарной конвекции несжимаемой жидкости вблизи поверхности вертикальной пластины бесконечной длины, но ограниченной нижней кромкой. Пластина поддерживается при постоянной температуре 7 , температура окружак)щей среды вдали от пластины равна Гоо. Движение в пограничном слое вызывается в данном случае наличием подъемной (архимедовой) силы, удельное (отнесенное к единице массы) значение которой может быть представлено в форме [c.661]

Более трудную задачу представляет собой расчет неавтомодельных пограничных слоев, когда уравнения в частных производных можно проинтегрировать только численно. (Автомодельные решения могут служить хорошей проверкой для численных решений уравнений в частных производных.) Существует обширная литература по этому вопросу, на которой мы не будем останавливаться. Небольшой раздел отведен этому вопросу в книге Шлихтинга [1968]. Блоттнер [1970] дал обзор ссылок по расчету ламинарного пограничного слоя в несжимаемой и сжимаемой жидкости. Ламинарные сжимаемые пограничные слои обсуждаются также в работе Смита и Клаттера [1965]. Патан-кар и Сполдинг [19676] рассмотрели тепло- и массонередачу в турбулентных пограничных слоях несжимаемой жидкости. Для получения решений турбулентного пограничного слоя необходимо (1) выбрать модель турбулентности (или выбрать выражения либо для рейнольдсовых напряжений, либо для длины пути перемешивания Прандтля, либо для вихревой вязкости, или, в наиболее общем случае, записать уравнение для энергии турбулентного движения) (2) вблизи стенки применить локальное решение для течения Куэтта, что обусловлено большими изменениями величин касательных напряжений в турбулентном пограничном слое. В трудах Станфордской конференции (Клини и др. [1968]) приведен обзор работ в этой области по состоянию на 1968 г. [c.451]

Свободные турбулентные течения, показанные на рис. 16-1, имеют одно важное свойство — то же, что и течения в пограничном слое, рассматривавшиеся ранее во всех случаях ширина Ь золы смешения мала по сравнению с ее протяженностью по направлению оси х, и градиент скорости в направлении оси у велик по сравнению с градиентом в направлении оси д . Это в точности те же предположения, которые были сделаны Пранд-тлем для упрощения уравнений движения как в случае ламинарного, так и в случае турбулентного пограничного слоя (см. 8-2 и 12-3). Следовательно, для установившегося двумерного течения однородной несжимаемой жидкости в случае свободной турбулентности уравнения движения и неразрывности будут такими же, как уравнения Прандтля для пограничного слоя с нулевым градиентом давления, а именно [c.431]