Элемент объема

Второй член в левой части представляет собой приращение энтропии среды, окружающей рассматриваемый элемент объема, на единицу массы последнего. Таким образом, левая часть описывает полное приращение энтропии, а т Vy представляет собой диссипацию энергии, т. е. скорость ее необратимого превращения во внутреннюю энергию. [c.52]

Уравнение энергии для двухфазного потока можно получить таким же образом, как это делается для однофазного турбулентного потока. Рассмотрим теплоотдачу к стационарному двухфазному потоку в круглой трубе, стенка которой на участке а > 0 поддерживается при постоянной температуре. Уравнение энергии рассматриваемого течения получается из баланса энергии для малого элемента объема. С учетом того, что у = и = 0, а из членов, характеризующих турбулентный теплообмен, (ю Т ) — 0 и (и Т ) не зависит от х, уравнение энергии в цилиндрических координатах принимает вид [c.171]

Гг,. . ., г — средние радиусы пор в каждом из п одинаковых элементов объема пористого слоя в порядке уменьшения размеров пор. На фиг. 9.24 сравниваются вычисленные и измеренные значении кр. (Обычно считают, что кр большая величина, если она меньше 10 [c.431]

Потенциальная энергия для элемента объемом //с15 составит [c.125]

Рис.9.4. заключенных в элементе объема V между двумя [c.192]

Аксиома 6.1.1. Количество движения, кинетический момент и кинетическая энергия твердого тела могут быть получены интегрированием по объему твердого тела в предположении, что каждый элемент объема движется как материальная точка. [c.443]

Доказательство. Пусть N — множитель приведенной системы. Соответствующий интегральный элемент объема должен быть инвариантен. Следовательно, [c.676]

Для простых геометрических конфигураций при некоторых упрощающих предположениях интегрирование в формуле (9.60) удается провести аналитически, например для сферической геометрии при гомогенной активной зоне радиусом / о с равномерным распределением источников (рис. 9.14). В этом случае, выражая в формуле (9.60) элемент объема через переменную /= ]г—г , можно записать [12] [c.50]

Из определения момента инерции системы следует, что момент инерции не изменяется при перемещении точек системы параллельно оси. Если массы элементов объема цилиндра сместить параллельно его оси на основание цилиндра, то получим диск массой М и радиусом Ai. Следовательно, момент инерции цилиндра относительно его геометрической оси определяется по формуле для момента инерции диска относительно центра, т. е. [c.246]

За элемент объема du примем объем, заключенный между двумя концентрическими сферическими поверхностями с центром С радиусами р и р-4-dp. Для элемента dv получаем dv = 4n y dp. Расстояние от точек элемента объема dv до центра С всюду одно и то же и равно р. Тогда [c.246]

Если Ат — масса малого элемента объема AV, то отношение [c.25]

Предположим, что требуется найти положение центра тяжести однородной пластинки постоянной толщины h (рис. 155). Очевидно, центр тяжести этого однородного тела находится в плоскости симметрии, делящей толщину h пластинки пополам. Примем, что координатная плоскость Оху совпадает с этой плоскостью симметрии. Тогда Z =0 и определению подлежат лишь Хс и ус- Выделим элемент объема dV в форме элементарной призмы с основанием dS и ребрами, перпендикулярными к плоскости симметрии пластинки. [c.310]

Найдем координаты центра тяжести стержня АВ. Выделим элемент объема стержня йУ. Рассматривая этот элемент как цилиндр с площадью основания 5 и высотой (II, получим ( У = 8й1. [c.313]

Доказательство. Предположим, что плоская фигура Q вращается вокруг оси Ог (рис. 161). Выделим элемент площади дЗ и рассмотрим элемент объема тела вращения, описанного этим элементом площади. С точностью до бесконечно малых второго порядка малости этот элемент объема определяется так [c.314]

Смысл и способ определения постоянной 7 в (2.45) выясняется в следующем эксперименте. Пусть элемент объема свободно расширяется под воздействием только температуры, т. е. а, = 0, бТ О. Тогда, разрешив (2.45) относительно компонентов тензора деформаций [c.53]

Отсюда видно, что на каждый элемент объема dV жидкости действует со стороны окружающей его жидкости сила [c.15]

Выберем какой-нибудь неподвижный в пространстве элемент объема и определим, как меняется со временем энергия находящейся в этом объеме жидкости. Энергия единицы объема жидкости равна [c.25]

В результате необратимых процессов теплопроводности и внутреннего трения энтропия жидкости возрастает. Речь идет при этом, конечно, не об энтропии каждого элемента объема жидкости в отдельности, а о полной энтропии всей жидкости, [c.273]

Мы ограничимся рассмотрением смесей с двумя только компонентами. Состав смеси мы будем описывать концентрацией с, определяемой как отношение массы одного из входя]цнх в состав смеси веществ к полной массе жидкости в данном элементе объема. [c.319]

Пусть теперь сами величины Ха различны в разных точках тела, т. е. каждый элемент объема тела должен характеризоваться своими значениями величин Ха- Другими словами, будем рассматривать Ха как функции от координат. Тогда в выражении для S, кроме суммирования по а, надо произвести также и интегрирование по всему объему системы, т. е. [c.324]

Дифференциал объема тела определяем как объем кругового цилиндра с радиусом основания у и высотой г, т. е. йъ = гуЫ2. Следовательно, масса выделенного элемента объема равна йт — = 1(1у = т у с12, где 7 — плотность конуса. [c.200]

Согласно представлениям Рэлея, рассеяние света однородной газовой средой объясняется движением молекул ее составляюн их. Рэлею было известно, что распространение плоской волны через однородную среду, состоящую из неподвижных частиц (молекул), не приводит к рассеянию света. Отсутствие рассеяния света в данном случае обусловлено интерференцией вторичных волн. Постоянство сдвига фаз между вторичными волнами, исходящими из одинаковых элементов объема, приводит к взаимному гашению вторичных волн во всех направлениях, кроме направления распространения, предписанного законом геометрической оптики . Чтобы объяснить рассеяние света в газе, Рэлей полагал, что вторичные волны, излучаемые одинаковыми элементами объема однородной среды (газа), [c.309]

Перейдем к рассмотрению последнего важного источника энерговыделения в защите у-квантов, испускаемых объемным источником. Будем исходить из того, что у-квантьц рождающиеся внутри элемента объема источника и, испускаются сферически симметрично. Пусть скорость испускания их в единице объема источника определяется некоторой величиной 5 (г, Ео), зависящей от координаты г и энергии Ео. Вполне очевидно, что при этих определениях мощность удельного эиерговыделения в некоторой точке защиты с координатой р может быть рассчитана по формуле [c.115]

Объем этой подобласти будем обозначать через dQ и обращаться с ним так, как это делается о элементом объема в интегральн(ж исчислении- [c.25]

Изучение движения жидкостей (и газов) представляет собой содержание гидродинамики. Поскольку явления, рассматриваемые в гидродинамике, имеют макроскопический характер, то в гидродинамике жидкость ) рассматривается как сплошная среда. Это значит, что всякий малый элемент объема жидкости считается все-таки настолько большим, что содержит еш,е очень большое число молекул. Соответственно этому, когда мы будем говорить о бесконечно малых элементах объема, то всегда при этом будет подразумеваться физически бесконечно малый объем, т. е. объем, достаточно малый по сравнению с объемом тела, но большой по сравнению с межмолекулярнымн расстояниями. В таком же смысле надо понимать в гидродинамике выражения жидкая частица , точка жидкости . Если, например, говорят о смещении некоторой частицы жидкости, то при этом идет речь не о смеш,ении отдельной молекулы, а о смещении целого элемента объема, содержащего много молекул, но рассматриваемого в гидродинамике как точка. [c.13]

Мы можем теперь написать уравнение движения элемента объема жидкости, приравняв силу —grad р произведению массы р единицы объема жидкости на ее ускорение dv/dt [c.15]

Для наглядности будем говорить о трехмерном пространстве состояний и представлять себе аттрактор расположенным внутри двумерного тора. Рассмотрим пучок траекторий на пути к аттрактору (ими описываются переходные режимы движения жидкости, ведущие к установлению стационарной турбулентности). В поперечном сечении пучка траектории (точнее —их следы) заполняют определенную площадь проследим за изменением величины и формы этой площади вдоль пучка. Учтем, что элемент объема в окрестности седловой траектории в одном из (поперечных) направлений растягивается, а в другом — сжимается ввиду диссипативности системы сжатие сильнее, чем растяжение— объемы должны уменьшаться. По ходу траекторий эти направления должны меняться — в противном случае траектории ушли бы слишком далеко (что означало бы слишком большое изменение скорости жидкости). Все это приведет к тому, что сечение пучка уменьшится по площади и приобретет сплющенную, и в то же время изогнутую форму. Но этот процесс должен происходить не только с сечением пучка в целом, но и с каждым элементом его площади. В результате сечение пучка разбивается на систему влол<енпых друг в друга полос, разделенных пустотами С течением времени (т. е. вдоль пучка траекторий) число полос быстро возрастает, а их ширины убывают. Возникающий в пределе t- oo аттрактор представляет собой несчетное множество бесконечного числа не касающихся друг друга слоев — поверхностей, на которых располагаются седлов1ле траектории (своими притягивающими направлениями обращенные наружу аттрактора). Своими боковыми сторонами и своими концами эти слои сложным образом соединяются друг с другом каждая из принадлежащих аттрактору траекторий блуждает по всем слоям и по прошествии достаточно большого гцзсмеии пройдет достаточно близко к любой точке аттрактора (свойство эргодичности). Общий объем слоев и общая площадь их сечений равны нулю. [c.166]

Обратим внимание на следующее важное обстоятельство. Если турбулентное движение уже установилось (течение вышло на странный аттрактор ), то такое движение диссипативной системы (вязкой жидкости) в принципе не отличается от стохастического движения бездиссипативной системы с меньшей размерностью пространства состояний. Это связано с тем, что для установившегося движения вязкая диссипация энергии в среднем зп большое время компенсируется энергией, поступающей от среднего течения (или от другого источника неравновесности). Следовательно, если следить за эволюцией во времени принадлежащего аттрактору элемента объема (в некотором пространстве, размерность которого определяется размерностью аттрактора), то этот объем в среднем будет сохраняться — его сжатие в одних направлениях будет в среднем компенсироваться растяжением за счет расходимости близких траекторий в других направлениях. Этим свойством можно воспользоваться, чтобы получить иным способом оценку размерности аттрактора. [c.167]

Пусть X = хо(/) —уравнение такой траектории, одно из решений уравнений (31,1). Рассмотрим деформацию сферического элемента объема при его перемещении вдоль этой траекторни. Она определяется уравнениями (31,1), линеаризованными ю разности = х — Xq(/) — отклонению траекторий, соседних с данной. Эти уравнения, написанные в компонентах, имеют вид [c.168]

Смотреть страницы где упоминается термин Элемент объема : [c.50] [c.59] [c.114] [c.288] [c.195] [c.180] [c.180] [c.180] [c.180] [c.215] [c.216] [c.310] [c.668] [c.233] [c.18] [c.281] [c.105] [c.309] [c.310] [c.249] [c.111] [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...