Вихревая нить прямолинейная

Так как крылья самолетов конечны, то окончательное решение вопроса о силах, на него действующих, относится к трехмерным задачам. Принципиальным в схеме такого обтекания является сохранение понятия присоединенного вихря. Однако в трехмерном случае это будет П-образная вихревая нить, сходящая с концов крыла, в отличие от плоского случая, когда вихревая нить прямолинейна. Исследования показывают, что П-образная вихревая нить будет вызывать силу сопротивления крыла, которая называется индуктивной. [c.135]

Рассмотрим это явление на простейшем примере движения в поле прямолинейной одиночной вихревой нити (плоская задача), которая в начальный момент характеризуется циркуляцией Гд. Если бы эта нить существовала неопределенно долго при / > 0, то это поле скоростей сохранялось бы так же, как при вращении цилиндра в вязкой жидкости. Предположим, что в момент ( [c.336]

Заданный осесимметричный воздушный поток представляет собой течение жидкости, вызываемое прямолинейной вихревой нитью. Так как движение происходит одинаково во всех плоскостях, перпендикулярных вихревой нити, в данном случае достаточно рассмотреть плоское течение, создаваемое точечным вихрем. [c.62]

Поле и потенциал скоростей прямолинейной вихревой нити [c.289]

Рис. 100. К расчету поля скоростей, индуцируемого прямолинейной вихревой нитью, расположенной по оси z.

Очевидно, что если прямолинейная вихревая нить получается как предел бесконечно тонкой вихревой трубки, для которой вектор вихря о) направлен против оси z, то формула [c.291]

Живая сила прямолинейной вихревой нити бесконечно велика, порядка логарифмической бесконечности, так как, с одной стороны, скорость на бесконечности не убывает достаточно быстро, а с другой стороны, вблизи бесконечно тонкой вихревой нити скорость бесконечно велика но если мы имеем, например, две вихревые нити (пару вихрей с угловыми скоростями +5 и — )> то скорость на бесконечности равна нулю и живая сила для вихревых нитей конечной толщины будет конечной. Поэтому вихри наблюдаются обыкновенно парами. [c.392]

Прямолинейная вихревая нить. [c.514]

Скорость, индуцируемая прямолинейной вихревой нитью на расстоянии S от o i нити, будет [c.125]

Бесконечная прямолинейная цепочка вихревых нитей (фиг. 5-8) индуцирует скорости [c.125]

Бесконечная прямолинейная цепочка вихревых нитей (рис. 1-8) индуцирует следующие скорости [c.20]

Рассмотрим бесконечную прямолинейную вихревую нить интенсивности Г (рис. 10.17). Индуцируемую нитью скорость бу- [c.489]

Рис. 10.17. Бесконечная прямолинейная вихревая нить.

Рис. 10.18. Нормальные и радиальные скорости, индуцируемые бесконечной прямолинейной вихревой нитью.

Займемся теперь выводом выражения для скорости, индуцируемой в пространстве прямолинейным отрезком вихря постоянной интенсивности, учитывая наличие ядра вихря. Рассмотрим прямолинейный отрезок вихревой нити длиной s интенсивности Г. Индуктивную скорость будем определять в точке Р, положение [c.493]

Рис. 10.20. Прямолинейный отрезок вихревой нити.

Были опробованы различные модели вихревого следа. Интенсивные концевые вихри хорошо описываются с помощью прямолинейных вихревых отрезков, имеющих вязкое ядро конечных размеров (см. разд. 10,8), причем криволинейная форма вихревых нитей хорошо описывается ломаной из прямолинейных отрезков, соответствующих изменению азимута на 15—30°, Модель следа, в которой пелена вихрей, сходящих с внешней части лопасти, сворачивается в концевой вихрь, используется почти всеми авторами некоторые различия возникают при описании ядра вихря с целью устранения особенности индуктивной скорости в центре вихря. Моделирование же пелены продольных и поперечных вихрей, сходящей с внутренних сечений лопасти, отличается разнообразием. Эта часть пелены влияет гораздо слабее, чем концевые вихри, что открывает большие возможности выбора удовлетворительной по точности модели. Чаще всего применяется модель пелены в виде сетки дискретных вихрей, т. е. прямолинейные отрезки вихря используются, для моделирования не только концевых вихрей, но и пелены вихрей, сходящих с внутренних сечений лопасти (рис. 13.4). Такая модель пелены соответствует ступенчатому изменению циркуляции присоединенных вихрей лопасти как по радиусу, так и по ази- [c.655]

Чтобы проиллюстрировать применение формулы (20), определим скорость, индуцированную в различных точках пространства прямолинейным отрезком АВ вихревой нити с циркуляцией Г (рис. 124). [c.276]

Полагая в формуле (22) а = Р == 0, получим вновь известную из теории плоского движения формулу скорости, индуцированной бесконечно длинной прямолинейной вихревой нитью [c.276]

ПРЯМОЛИНЕЙНАЯ ВИХРЕВАЯ НИТЬ [c.230]

Формулы (7.5), (7.6) были выведены для замкнутой вихревой нити, однако они имеют смысл и для бесконечной вихревой нити. Б качестве примера рассмотрим прямолинейную вихревую нить, проходящую через точку ( , т]) параллельно оси г (рис. 47). Тогда 1х = 1у = 0, 1г= , й1 = (11, и формула (7.5) приобретает вид [c.230]

Таким образом, рассмотренное в главе П1 течение в плоскости от точечного вихря, есть течение, вызываемое бесконечно тонкой прямолинейной вихревой нитью, перпендикулярной этой плоскости. [c.231]

Благодаря этим положениям, целый ряд форм движения, скрытых в неразработанном классе интегралов уравнений гидродинамики, становится, по крайней мере, доступным представлению, хотя окончательное выполнение интегрирования возможно лишь для немногих простейших случаев, когда имеется только одна или две прямолинейные или круговые вихревые нити в безграничных или только отчасти ограниченных бесконечной плоскостью жидких массах. [c.9]

Можно доказать, что прямолинейные параллельные вихревые нити в жидкой массе, ограниченной только перпендикулярными к нитям плоскостями, вращаются вокруг общего их центра тяжести, если для определения этой точки принимать скорость вращения равной плотности массы. Положение центра тяжести остается неизменным. Пао- [c.9]

Прямолинейные параллельные вихревые нити [c.30]

Будем исследовать тот случай, когда существуют лишь прямолинейные вихревые нити, параллельные оси Z, и жидкость либо заполняет все беспредельное пространство, либо ограничена двумя перпендикулярными к вихревым нитям плоскостями, что сводится к тому же. В этом случае все движения происходят в плоскостях перпендикулярных к оси Z и во всех этих плоскостях будут совершенно одинаковы. Таким образом, [c.30]

Если мы имеем отдельную прямолинейную вихревую нить с бесконечно малым поперечным сечением в жидкой массе, распростирающейся в бесконечности во всех направлениях, перпендикулярных к нити, то движение жидких частиц, находящихся в конечном расстоянии от нити, зависит только от произведения с1а Л = т ш угловой скорости на площадь поперечного сечения нити, а пе от формы сечения. Частицы жидкой массы вращаются около нее с тангенциальной скоростью , где г представляет расстояние от центра тяжести вихревой нити. Таким образом, положение самого центра тяжести, скорость вращения, величина поперечного сечения, а следовательно, и величина т остаются неизменными, если даже форма бесконечно малого сечения и изменяется. [c.32]

Если мы имеем две прямолинейные вихревые нити с бесконечно малым поперечным сечением в безграничной жидкой массе, то каждая из них относить другую в направлении, перпендикулярном к линии, их соединяющей. Расстояние их от этого не изменяется Таким образом, обе нити будут вращаться около их общего центра тяжести, оставаясь на равном расстоянии друг от друга. Если скорость вращения в обеих вихревых нитях имеет то же направление, т. е. имеет одинаковые знаки, то центр тяжести должен лежать между ними. [c.32]

При прямолинейных вихревых нитях введение бесконечно малого поперечного сечения не приводит нас к недопустимым следствиям, потому что отдельная пить пе имеет движущей силы относительно самой себя, а передвигается лишь под влиянием остальных имеющихся нитей. Иначе обстоит дело с искривленными нитями. [c.33]

Диффузия вихревой нити. Приведем, наконец, пример автомодельной задачи, которую благодаря размер-ностным соображениям удается решить полностью. Пусть в вязкой жидкости в момент времени / = 0 имеется распределение скоростей, соответствующее прямолинейной вихревой нити требуется найти распределение скоростей в следующие моменты. [c.46]

Вихри Бенара-Каркана и регулярные вихревые конфигурации. Мы уже видели выше, что если рассматривать движения плосвие, с бесконечно тонкими вихревыми нитями (прямолинейные и вихревые нити перпендикулярны рассматриваемой плоскости хОу и жидкость можно считать либо бесконечной в направлении Ог, и бо ограниченной двумя плоскостями г = onst), то скорость жидкой частицы, происходящая от наличия вихря интенсивности I, определяется ив равенства [c.48]

Распространение завихренности или, что то же самое, диффузия вихря, в условиях турбулентного движения несжимаемой вязкой жидкости представляет собой достаточно трудную задачу, вследствие чего естественно начать рассмотрение с одномерного случая. Известная задача о диф( )узии прямолинейной вихревой нити в потоке несжимаемой жидкости не является при турбулентном движении жидкости одномерной из-за зависимости коэффициента турбулентной вязкости 1 от расстояния от стенки, вследствие чего приходится ограничиться рассмотрением диффузии вихря в обтекающем бесконечную пластину турбулентном потоке. [c.646]

Рассмотрим это явление на простейшем примере движения в поле прямолинейной одиночной вихревой нити (плоская задача), которая в начальный момент характеризуется циркуляцией Го. Если бы эта нить существовала неопределепио долго при t > О, то это поле скоростей сохранялось бы так же, как при вращении цилиндра в вязкой жидкости. Предполол<им, что в момент i = О действие нити исчезает. Возникает неустановившееся движение, которое мы и исследуем. [c.301]

Н. Е. Жуковский причиной возникновения вторичного течения воды считает поворот вихревых нитей, увлекаемых течением. На прямолинейном участке канала жидкость завихривается трением о дно. Образующиеся вихревь е нити перпендикулярны к линиям тока и параллельны дну канала (трение жидкости о боковые стсрши канала в это.ч рассуждении во внимание не принимается). На повороте концы вихревых нитей движутся быстрее на ВЕЯпуклой стороне канала, чем па вогнутой, и перестают быть перпендикулярными к линиям тока Указанный перекос вихрей и вызывает появление вторичного винтового движения, при котором частицы жидкости, находящиеся вблизи дна канала, движутся по направлению к выпуклому берегу, а частицы вблизи поверхности — к вогнутому. [c.432]

Таким образом, расчет неоднородного поля KOpo xefi протекания основывается на определении скоростей, индуцируемых дискретным элементом вихревой пелены. Ниже дается вывод формул для скоростей, индуцируемых вихревой линией или поверхностью. Прежде всего будет рассмотрена прямолинейная вихревая нить, что позволит изучить ряд общих черт поля индуцируемых вихрями скоростей. Вихревая нитв конечной интенсивности представляет собой предельный случай, когда поле вихрей конечной суммарной интенсивности сконцентрировано в трубке бесконечно малого поперечного сечения. Вблизи вихревой нити поле скоростей имеет особенность, причем скорости стремятся к бвсконечности обратно пропорционально расстоянию до нити. В реальной жидкости вследствие влияния вязкости эта особенность отсутствует, ибо диффузия вихрей превращает нить в трубку малого, но конечного поперечного сечения, называемую ядром вихря. Скорость принимает максимальные значения на некотором расстоянии от оси вихревой трубки, которое можно принять в качестве радиуса ее ядра. Поскольку лопасти несущего винта часто проходят очень близко к концевым вихрям от впереди идущих лопастей, ядро вихря играет важную роль в создании индуктивных скоростей на лопастях несущего винта, и существование такого ядра следует учитывать при описании распределения вызываемой винтом завихренности. Радиус ядра концевого вихря составляет примерно 10% длины хорды лопасти. Экспериментальных данных о размерах ядра концевого вихря очень мало, особенно для случая вращающейся лопасти. [c.489]

Что касается входящей сюда циркуляции, то она должна быть равна по величине, ио противоположна по знаку циркуляции скорости влечения по тому же контуру. Определим циркуляцию скорости влечения по теореме Стокса. Для этого разлагаем в каждой точке тела угловую скорость частицы О) на 1, ш.., Од и, таким образом, заменяем все вихревые нити в движении тела тре.мя системами прямолинейных вихревых нит(пг, параллельных осям координат. Составляя удвоенные слм.мы напряжений вихревых иитоГ , проходящих сквозь контур трубки, находим [c.249]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...