Составляющая сил потенциала

Так как уравнения (12) представляют собой непосредственные следствия соотношений (11 ) или (П), то консервативное поле может быть определено уравнениями (12) иными словами, под консервативным полем разумеют такое силовое поле, в каждой точке которого составляющие силы поля по координатным осям представляют собой частные производные некоторой функции, положения точки приложения (потенциала). [c.323]

В нашем случае, когда траектория предполагается заданной, мы пришли к равенству (8), не вводя предположения, что силы консервативны. В самом деле, вполне достаточно, чтобы они зависели только от положения в таком случае равенство (7) определяет некоторую функцию только от s, играющую роль обыкновенного потенциала, причем особенность этой функции (производная ее равна силе) заключается в том, что она налагает ограничение на движение точки вдоль кривой с и на тангенциальную составляющую / силы. [c.20]

Предположим поэтому, что с>0 (п. 6). Радиальная составляющая силы и потенциал (в предположении, что аддитивная произвольная постоянная выбрана так, что он обращается в нуль в точке О) определяются соответственно равенствами [c.93]

Несимметричность матрицы и означает отсутствие потенциала нагрузки. Случай, когда на диск стержня передается только нормальная составляющая вертикальной силы, является консервативным. Действительно, с учетом горизонтальных составляющих сил (штриховые стрелки на рис. 18.109, в) [c.458]

Пусть X, Y—составляющие силы, имеющие потенциал 2, так что и предположим, что плотность р материала постоянна. [c.115]

Если на материальную точку действует несколько сил, каждая из которых имеет потенциал, то равнодействующая этих сил будет также иметь потенциал, равный алгебраической сумме потенциалов составляющих сил. В самом деле, если [c.233]

Обычно в учебниках или руководствах по теории потенциала излагается классический метод Лагранжа или метод Гаусса. Эти методы заключаются в нахождении составляющих сил притяжения, т. е. частных производных от силовой функции, а затем уже в определении самой силовой функции путем интегрирования ее полного дифференциала. Здесь мы изложим способ непосредственного вычисления самой силовой функции, а составляющие силы найдем затем обычным путем при по.мощи дифференцирования ). [c.116]

Таким образом, потенциал в точке Я( , > , С) обладает тем свойством, что его производные по > , С дают составляющие силы притяжения частицы единичной массы, расположенной в точке Р, массами [c.15]

Чтобы учесть свойства в и г , в потенциал взаимодействия вводят нецентральную часть добавляют тензорную составляющую силы, зависящую от взаимной ориентации спинов нуклонов и от расстояния г между ними. На рис. 1.3 изображено триплетное состояние системы (п, р), спин которой равняется единице. Энергия, соответствующая тензорной составляющей ядерной силы, минимальна при значениях углов 0 = 0° и 0 = 180°. Таким образом, дейтрон можно представить себе в форме сигары, обладающей положительным электрическим квадрупольным моментом ( 3.5). [c.21]

Графическое решение короткозамкнутой многоэлектродной системы состоит в следующем. Имеющиеся для каждой анодной и катодной составляющих (электродов) всех металлов кривые плотность тока—потенциал [K = /(i)l пересчитывают в соответствии с величиной площади каждой составляющей системы и наносят на общую поляризационную коррозионную диаграмму в координатах сила тока —потенциал 1У = / (/)]. [c.287]

Если объемные силы имеют потенциал, все три составляющие [c.34]

Специфические свойства проявляются в плазме, если на нее действует сильное магнитное поле. Эти особенности плазмы определяются дальнодействующим характером электрических сил взаимодействия между составляющими ее частицами. Так, в газе в случае сил притяжения потенциал межмолекулярных сил ф (г) пропорционален 1/г (где г — расстояние между молекулами), то потенциал взаимодействия между частицами плазмы подчиняется закону Кулона il3 (г) 1/г, что приводит к длительному взаимодействию на больших расстояниях. [c.229]

Обобщенная сила Ае, обусловливающая перенос электрического заряда, определяется из условия, что электрический потенциал % является аддитивной составляющей общего химического потенциала, равного ф + р Фе, где Ре — заряд единицы массы вещества. Соответственно [c.164]

Интересно отметить, что если материальная точка, на которую действует активная сила, представляющая собой производную от потенциала U, вынуждена двигаться вследствие наличия идеальных связей по заданной траектории, то равенство (8) все же выполняется, потому что тангенциальная составляющая полной силы [c.20]

С другой стороны, F как центральная сила консервативна (т. I, гл. VII, п. 29, в) точнее, если, как это обычно принято в теории центральных сил, обозначим через г расстояние ОР и через о (г) составляющую по направленной прямой ОР силы F (отнесенной к единице массы), то потенциал U будет определенной функцией от г (по крайней мере с точностью до аддитивной постоянной), определяемой равенством [c.84]

Здесь Z, = —Q/g, Q — потенциал приливообразующей силы, — возвышение уровня жидкости над плоскостью XOY, и, v — составляющие скорости частицы жидкости по осям ОХ, 0Y, вращающимся вокруг вертикальной оси 0Z с угловой скоростью со наконец, h — постоянная глубина бассейна, g — ускорение силы тяжести. [c.52]

Каждая из составляющих уравнения (5-3) характеризует движущую силу, определяемую перепадом температур, давлений и изменением изобарно-изотермического потенциала. Значение последнего можно представить в виде [c.188]

Итак, зная зависимость скорости электродных процессов от потенциала, а также площадь катодных и анодных составляющих микро- и макросистем, можно по поляризационным кривым построить диаграмму коррозионного процесса, позволяющую рассчитать силу тока, а следовательно, и коррозию. [c.92]

Зная зависимость скорости электродных процессов от потенциала, а также площадь анодных и катодных составляющих системы, можно по поляризационным кривым построить диаграмму коррозионного процесса, позволяющую рассчитать силу тока, а следовательно, и коррозию. Коррозионная диаграмма изображается двумя кривыми ( Катодной ВБ и анодной АБ поляризации), характеризующими зависимость потенциалов катода и анода от силы то ка (рис. 3.1). Точка пересечения кривых соответствует максимальному току /макс который может дать данная пара. По- [c.84]

Одной из причин растворения отдельных участков металлической поверхности с различными скоростями могут быть неодинаковые значения начальных потенциалов. В хорошо проводящих средах благодаря поляризации потенциалы в процессе коррозии выравниваются (маловероятно, чтобы в таких условиях на поверхности металла были участки с различным значением потенциала). Это должно было бы способствовать выравниванию и скоростей растворения, поскольку скорость анодного процесса находится в прямой зависимости от потенциала. Однако этого не происходит. Объясняется это тем, что в силу структурной неоднородности сплавов скорость анодного растворения отдельных структурных составляющих, а иногда и объемных элементов сплава, имеющих одинаковый химический состав, становится неодинаковой даже при одном и том же значении потенциала. К тому же, как будет показано при рассмотрении отдельных локальных коррозионных процессов, имеется много причин, относящихся не к сплаву, а к условиям обтекания металлических поверхностей электролитом, отвода продуктов анодной реакции и т. п., которые также способствуют растворению отдельных участков сплава с различными скоростями. [c.12]

Хотя форма энергетического потенциального барьера, который необходимо преодолевать электрону, в точности неизвестна, его основными составляющими являются работа Wp против скачка потенциала на поверхности металла и работа Жил против сил изображения. У малых металлических частиц могут измениться все три величины Er,Wj,u PF 3. [c.312]

Здесь учтено, что полный термодинамический потенциал <р представляется суммой химической составляющей (р , линейно зависимой от р, и нехимического вклада у ,, нелинейность которого обуславливает зависимость от р соответствующей составляющей g движущей силы. Условие квазистационарного равновесия д(Т, Р р) = О, задающее объемную долю мартенсита р =р (Т,Р), представим в виде [c.184]

Вернемся к преобразованию уравнений движения (2) для их последующего интегрирования. Подставим в них вместо полных производных от составляющих с1 орости их развернутые выражения (3). Введем, кроме того, предположение, что объемные силы имеют потенциал. Так как в качестве объемных сил в задачах аэродинамики фигурируют обычно лишь силы тяжести, то это предположение соответствует действительности. Обозначим через 41 потенциал ускорения объемных сил, т. е. функцию, определяемую следующими равенствами [c.280]

В точках 1 и 2 скорости равны нулю. Максимальная скорость обтекания цилиндра будет равна 2wo при 0 = =90° (см. рис. 3.4). Скорости вдоль поверхности цилиндра симметричны, поэтому и давление, действующее в симметричных точках его поверхности, одинаково. Составляющие сил давления на поверхности цилиндра при его обтекании потенциальным потоком уравновещи-ваются. Потенциал скорости вдоль контура сечения цилиндра изменяется в соответствии с уравнением ф = =—2 oU sin 0, т. е. в каждой точке контура цилиндра потенциал скорости однозначен. [c.133]

Конечно, Герц не имел, как имели мы здесь, уже готового предположения о распределении давления по поверхности плитки, при знании которого ему оставалось бы только доказать правильность решения. Он по этому вопросу не делал никаких предварительных предположений и нашел закон распределения давлений лишь в результате своих исследований. Герц пришел к своему результату, опираясь на то, что решение основных уравнений упругого равновесия может быть получено при помощи теории потенциала притягивающих или отталкивающих масс. Если представить себе, что между обоими телами помещен трехосный эллипсоид равномерной плотности, у которого ось, идущая в направлении нормали касательной плоскости, в сравнении с осями, расположенными в площадке сжатия, бесконечно мала, то для сил притяжения масс этого эллипсоида, подчиняющихся закону тяготения Ньютона, можно вычислить потенциал в виде функции от координат ауфпункта ) и для такого потенциала уже давно была выведена готовая формула. Как можно показать, не только сами составляющие сил притяжения, вычисляемые по соответствующим формулам, но и функции, получаемые из них путем диференцирования или интегрирования по координатам, будут представлять решения основных уравнений теории упругости, и вся задача заключается лишь в том, чтобы составить из них такое решение, которое удовлетворяло бы одновременно всем граничным условиям, относящимся к напряжениям и деформациям. Это и удалось сделать Герцу. Кто захотел бы ознакомиться с теорией сжатия упругих тел по оригинальным работам Герца, тот должен иметь соответствующие предварительные сведения из теории потенциала. [c.230]

Изменение зарядов частиц можно достичь подачей потенциалов на лоток. На рис. IX, 2 показан характер изменения зарядов кварцевых и флюоритовых частиц диаметром 50—60 мк в зависимости от потенциала, подаваемого на медные и кадмиевые поверхности. Измерение зарядов производилось при падении частиц на экранированный металлический цилиндр, соединенный с электрометром. При заземлении кадмиевой поверхности (потенциал, подаваемый на поверхность, равен нулю) частицы флюорита и кварца все равно имеют заряд. При определенном потенциале поверхности аблюдается изоэлектриче-ская точка, в которой заряды, образованные за счет двойного слоя, нейтрализуются и электрическая ком понента сил адгезии равна нулю. В ряде случаев наблюдается насыщение частиц зарядами (рис. IX, 26). При отрицательном потенциале величина заряда растет значительно быстрее, чем при положительном. Заряды частиц при подаче на подложку отрицательного потенциала в десятки раз больше (рис. IX, 2) зарядов, обнаруживаемых на заземленном лотке, а это означает изменение (в данном случае увеличение) величины электрической составляющей сил адгезии (см. И и 12). [c.286]

Колебания, вызываемые приливообразующими силами Луны и Солнца, в силу линейности задачи могут быть представлены в виде суммы гармонических составляющих с периодами, определяемыми основными гармоническими составляющими приливообразующего потенциала. При этом обычно изучаются главные гармонические волны с периодами, близкими к полусуткам или суткам ). [c.79]

Эти особенности плазмы определяются в основном дальнодей-ствующим характером электрических сил взаимодействия между составляющими ее частицами. Действительно, в то время как в обычном газе потенциал Ф межмолекулярных сил быстро спадает с расстоянием г (в случае ван-дер-ваальсовых сил притяжения Ф 1/г ) и движущиеся частицы заметно взаимодействуют только во время ударов, потенциал взаимодействия между частицами плазмы изменяется по закону Кулона обратно пропорционально первой степени расстояния Фе 1/г, что приводит к взаимодействию частиц и на больших расстояниях (и поэтому к длительному взаимодействию). [c.215]

Различные структурные составляющие с разным химическим составом, а также отдельные физически неоднородные участки с разной поверхностной энергией могут характеризоваться разными анодными поляризационными кривыми. При этом положение областей состояния металла и силы токов отдельных участков металлического материала могут отличаться. Таким образом, поверхность гетерогенного сплава характеризуется семейством анодных дифференциальных (парциальных) кривых. Эти кривые показывают особенности анодного поведения структурных составляющих и физически неоднюродных участков металла в координатах потенциал—плотность анодного тока (эквивалентного скорости коррозии). [c.33]

Протяженность зоны катодной защиты кабелей ввиду их гораздо больщего продольного электросопротивления и гораздо меньщего со-нротивления покрытия получается меньшей, чем в случае трубопроводов. В системах дренажа блуждающих токов на городской территории нередко отводятся блуждающие токи, составляющие 10—15 % всего тягового тока трамвайной линии. С оболочек кабелей через дренажные устройства блуждающих токов к их источникам иногда стекают токи силой 100—300 А. Снижение потенциала у дренажей блуждающих токов в случае кабелей со свинцовой оболочкой без покрытия ввиду их малого переходного сопротивления на землю обычно сказывается лишь на расстоянии нескольких сотен метров [7, 8]. [c.301]

ТЕОРЕМА Дирихле ). Ограничимся рассмотрением случая, когда действующая сила консервативна, т. е. представляет собой производную от потенциала U (конечного и непрерывного вместе со своими первыми производными в рассматриваемой области поля действия силы). Составляющие X, Y, Z активной силы в этом случае имеют вид [c.133]

Для постановки динамической задачи о движении Земли около ее центра тяжести под действием притяжения отдаленной точки Р необходимо, помимо потенциала (фиктивного), еще и выражение для живой силы. Здесь нам пригодится замечание п. 2 гл. VIII, на осно--вании которого (поскольку действие силы зависит только от ориентировки Земли относительно неподвижных осей) вращательное движение определяется уравнениями (лагранжевыми и, следовательно, каноническими), составляемыми в предположении, что центр тяжести неподвижен. Следовательно, для живой силы Земли здесь надо принять выражение (Г) в канонических переменных, приведенное в предыдущем пункте. При помощи выражений (Г) для живой силы и (101) для потенциала U мы можем получить явное представление характеристической функции Н= Т) — и. [c.321]

Формирование интенсивных электронных пучков (с пер-веансом 10 А/Всистемой электронных линз затруднительно, т. к. собств. пространств, заряд электронов пучка существенно искажает фокусирующие поля линз. Кроме того, само понятие фокусировка условно для интенсивных пучков, т. к, такие пучки принципиально невозможно свести в точку (фокус). Поскольку интенсивный пучок в свободном от электрич. и магн. полей пространстве неограниченно расширяется, формирование устойчивого интенсивного пучка определ, конфигурации возможно лишь при условии компенсации расталкивающей силы пространств, заряда электронов пучка противоположно направленными силами, создаваемыми внешними (по отношению к пучку) электрич. и магн. полями. Поэтому Э. п. должна содержать электроды, создающие вблизи границы пучка распределение потенциала, обеспечивающее равенство нулю нормальной к границе пучка составляющей напряжённости электрич. поля. Кроме того, для устойчивости пучка необходимо, чтобы при смещении электронов с границы пучка в любую сторону возникала сила, возвращающая их на границу пучка. [c.551]

Введенная Бором модель структуры атома характеризуется произвольным предположением дискретных орбит, по которым электроны В ращаются войруг центральных ядер с положительным зарядом где X — атомный номер и е — заряд электрона. Равенство заряда ядра числу орбитальных электронов Z дает, таким образом, нейтральный атом. При собирании атома и внесении в него электрона с бесконечного расстояния требуется затрата энергии для приближения его к положительно1му ядру, и следовательно, электрон О бладает отрицательной потенциальной энергией в пределах атома. Это является результатом терминологии, так как полож ительный потенциал определяется как работа переноса единичного положительного заряда с бесконечного расстояния к положительному заряду. Таким образом, орбитальные электроны наиболее устойчивы в нейтральном состоянии и энергия стабильного состояния — минимальна. Следовательно, отрицательная потенциальная энергия электрона в атоме соответствует притяжению электрона к ядру кулоновскими силами. При дальнейшем приближении к ядру начинают проявляться другие силы,, вызывающие отталкивание. Следовательно, положительная составляющая потенциальной энергии такова, что полная потенциальная энергия равна сумме [c.142]

На самом деле потенциал силы тяжести Kj изме11ится вследствие перемещения масс воды, составляющих океан, но этим изменением I/, мы будем пренебрегать. Вычитая из этого уравнения уравнение (32.1), мы получим [c.527]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...